Valoración de Empresas

1
PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN
EN ADMINISTRACIÓN FINANCIERA
Ó Ó
1
MÓDULO 6: VALORACIÓN DE
EMPRESAS
Fernando Romero Morán
19 y 20 de julio de 2013
Viernes: 18h00 a 21h30
Fernando Romero M.
fernando.romero@idepro.edu.ec
Sábado: 09h00 a 14h00
CONSIDERACIONES EN CASO DE EMERGENCIA:
En caso de un incendio o sismo, por favor tomar en cuenta las siguientes
reglas:
• Salir en calma.
2
• Mujeres embarazadas y colaboradores discapacitados tendrán
prioridad en la salida.
• Coordinar con un compañero el apoyo necesario.
• De ser posible mujeres no utilizar tacos para evacuar.
• No lleve consigo ningún material ni objeto.
Salir en calma con los brazos sobre la cabeza
Fernando Romero M.
• Salir en calma con los brazos sobre la cabeza.
• Evacuación en filas cruzadas, no empujarse.
• Salir por la puerta hasta punto de encuentro, enumerarse.

2
CV Instructor
Curriculum Académico
Ingeniero en Finanzas - Universidad Tecnológica Empresarial de Guayaquil
M.Sc. Economía - Universidad de Guayaquil
Diploma en NIIF - Instituto Tecnológico Superior de Monterrey
Cursos Realizados
Curso de Valoración de Empresas - IDE Business School
Curso de Evaluación de Proyectos - ICHE-ESPOL
Curso de Formulación de Proyectos - CORPEI-ONU
Reconocimientos Académicos
UTEG 2005: Mejor graduado de la especialidad Finanzas
U G il 2009 M j i d d d d bli ió
3
U. Guayaquil 2009: Mejor tesis de grado, recomendada su publicación
Logros Académicos destacados
Instructor de la Superintendencia de Compañías del Ecuador
Co-autor del Manual de Obligaciones Tributarias (Hansen-Holm & Co.)
Profesor de Tributación a nivel de postgrado en varias universidades del país
Profesor invitado de Valoración de Empresas en maestría de U. ESAN (Perú)
Curriculum Profesional
2005 - CONSULTOR FINANCIERO INDEPENDIENTE
2011 - 2012 Hansen-Holm Partners: Gerente de Consultoría
2010 - 2011 CORPEI: Administrador de Inversiones FDE
2009 - Roadmak Solutions: Consultor
Fernando Romero M.
2009 Roadmak Solutions: Consultor
2008 - 2010 CORPEI: Coordinador de Inversiones FDE
2008 Constructora Conalba: Consultor reestructurador
2005 - Hansen-Holm & Co.: Consultor asociado, coautor MOT
2005 - 2007 CORPEI: Miembro de la red de consultores de inversión
2003 - 2004 Romero & Asociados: Auditor
Actividades Actuales
Consultor Financiero especializado en Valoración de Empresas
Profesor universitario a nivel de postgrado
Investigador académico especializado en Costo de Capital
Autor de textos y papers académicos
Contenido
1. Introducción a la Valoración de Empresas
2. Métodos de Descuento de Flujos de Fondos (DCF)
1. Flujos de Fondos: Free Cash Flow, Capital Cash Flow, Cash Flow to Debt,
E it C h Fl
4
Equity Cash Flow
2. Costo de Capital: Unlevered, Levered Equity, WACC, WACC Ajustado
3. Aplicación de la Ecuación Contable a Valoración de Flujos
4. Cálculo de Costo de Capital a partir de Flujos de Fondos
3. Valoración de Perpetuidades
1. Flujos de Fondos a Perpetuidad
2. Costo de Capital a Perpetuidad
Fernando Romero M.
p p
4. Valoración de Liquidación del Negocio
5. Valoración de Empresa
1. Valoración por DCF más Perpetuidades o Valor de Liquidación

3
5
Fernando Romero M.
Introducción a la Valoración de Empresas
Definición de Valoración de Empresas
• Es el Proceso de estimación de precios posibles de transferencia de una
acción o empresa
• Decimos que precios son ‘posibles’ porque se estiman dentro de un rango de
6
valor
• Precios son de transacción por cuanto se realiza una transferencia de
dominio tipo compraventa
• Valor ≠ Precio; este último refleja el valor acordado o pactado entre
comprador y vendedor
• Valoración desde perspectiva del comprador: Valor máximo dispuesto a pagar
Fernando Romero M.
Valoración desde perspectiva del comprador: Valor máximo dispuesto a pagar
• Valoración desde perspectiva del vendedor: Valor mínimo dispuesto a recibir

4
Objetivos de la Valoración de Empresas
• Determinar un rango estimado de precios de venta de una empresa
• Viabilizar procesos de apertura de capital: Valores unitarios por acción
7
• Identificar si empresa crea/destruye valor: Criterios de VAN y su evolución
• Apoyar proceso planeación estratégico hacia creación de valor: Planes y
Programas dirigidos a hacer crecer el VAN
Fernando Romero M.
Principales razones para valorar una empresa
• Venta privada de Empresas
• Comprar parte del otro accionista
8
• Apertura parcial/total al mercado de valores
• Fusión / Desinversión parcial del grupo corporativo
• Financiamiento vía Capital de Riesgo
• Divorcio / Fallecimiento
Fernando Romero M.
• Liquidación

5
Métodos de Valoración de Empresas
Por Contabilidad
Valor en Libros
Valor en Libros Ajustado
Valor de Liquidación
Valor de Reposición
9
Métodos Estáticos
(Contables - Múltiplos)
Métodos de
Valoración de
Empresas Cotización
Free Cash Flow
Precio de la Acción en el mercado
Por Múltiplos
Mixtos o Combinados
Múltiplos de Cotización
Múltiplos de Transacción
Fondo de Comercio o Goodwill
Fernando Romero M.
Métodos Dinámicos
(Rentabilidad Futura)
Descuento de
Flujos de Fondos
Creación de Valor
Opciones Reales
Free Cash Flow
Capital Cash Flow
Equity Cash Flow
Adjusted Present Value (APV)
Economic Value Added (EVA)
Residual Income Method (RIM)
Cash Value Added (CVA)
Net Value Added (NVA)
Investment Recovery and Value Added (IRVA)
10
Fernando Romero M.
Métodos de Descuento de Flujos de Fondos

6
• La metodología de DCF consiste básicamente en la medición de la capacidad
de una firma para generar flujos futuros
• La rentabilidad de los flujos debe superar el costo de los recursos aportados
como inversión para generar tales flujos
(Discounted Cash Flows)
11
como inversión para generar tales flujos
• La tasa de descuento (costo de capital) apropiada para cada flujo de fondos
puede ser variable o constante, dependiendo de la estructura de capital de la
empresa
• Los diferentes flujos futuros provienen de cada elemento de la empresa
(Activo, Deuda, Patrimonio)
• La relación expuesta en la ecuación contable siempre se cumple tanto para
Fernando Romero M.
La relación expuesta en la ecuación contable siempre se cumple, tanto para
el valor en libros como para los flujos y el valor de mercado de cada elemento
Premisa Fundamental:
Todos los métodos de Valoración por Descuento
de Flujos de Fondos obtienen el mismo resultado
12
Para lograr esta consistencia, se debe:
• Calcular adecuadamente los flujos de caja exclusivos para propósitos de
Valoración; y
de Flujos de Fondos obtienen el mismo resultado
con respecto al Valor de la Empresa
Fernando Romero M.
• Calcular adecuadamente las tasas de descuento que sean aplicables a cada
uno de los flujos de caja calculados.

7
• El mecanismo de descuento de los flujos de fondos es a través del Valor
Actual Neto (VAN) por el cual los flujos de efectivo futuros son actualizados a
una tasa que representa el costo de capital.
• Esto supone que para aplicar los métodos DCF se requiere de dos
13
Esto supone que, para aplicar los métodos DCF, se requiere de dos
elementos:
Elementos para
calcular el VAN
1
2
El Flujo de Fondos apropiado
La Tasa de Descuento apropiada
Fernando Romero M.
• No obstante, encontrar estos dos elementos para calcular el VAN no es nada
sencillo.
2 La Tasa de Descuento apropiada
Pasos para calcular el Flujo de Fondos apropiado:
Se debe realizar una proyección del Estado de Flujos de Efectivo en base a:
• Proyección de ingresos en base a regresiones estadísticas
14
• Proyección de costos fijos y variables en base a análisis de riesgo de apalancamiento
operativo
• Proyección de costos y gastos contables en base a proyección de márgenes de utilidad
• Proyección de activos y pasivos corrientes más relevantes en base a rotaciones y ciclo de
conversión de efectivo
• Proyección de inversiones en activos no corrientes y establecimiento del cronograma de
inversiones
Determinación de la estructura óptima de capital en base a análisis de riesgo de
Fernando Romero M.
• Determinación de la estructura óptima de capital en base a análisis de riesgo de
apalancamiento financiero
• Proyección de Estados de Resultados y Estados de Situación Financiera
• Cálculo de las NOF

8
• Toda vez que se ha proyectado los estados de situación financiera y
resultados integrales, se debe proyectar el Estado de Flujos de Efectivo para
así obtener los flujos de fondos a actualizarse, de acuerdo con el método que
se vaya a utilizar
15
se vaya a utilizar.
• Conociendo que el Estado de Flujos de Efectivo proporciona información
sobre los flujos de las actividades de operación, inversión y financiación, se
debe tener presente qué inversiones de la empresa producen qué flujos y qué
tipo de financiamiento para tales inversiones, produce qué flujos.
Fernando Romero M.
• Así, los flujos de actividades de operación e inversión son procedentes del
activo, y los flujos de actividades de financiación son procedentes de las
deudas y del patrimonio.
Cobros a clientes
¿Qué flujos produce las inversiones de la empresa?
¿Qué flujos produce el financiamiento para realizar tales inversiones?
Inversiones de la empresa y su financiamiento
16
NOF
Activo Fijo
Neto
Deuda a
Corto Plazo
Deuda a
Largo Plazo
Recursos
Propios
Cobros a clientes
Otros cobros
Pagos a proveedores
Pagos de gastos
Pagos de impuestos
Otros pagos
Ventas de PPE e intangibles
Venta de inversiones LP
Compras de PPE e intangibles
Compra de inversiones LP
Contratación de deudas
Amortización de deudas
Pagos de intereses
Contratación de deudas
Amortización de deudas
Pagos de intereses
Aportes de capital
Retiros de capital
P d di id d
Fernando Romero M.
p
Pagos de dividendos

9
17
NOF
Activo Fijo
Neto
Deuda a
Corto Plazo
Deuda a
Largo Plazo
Recursos
Propios
Flujos Efectivo
Act. Operación
Flujo de DCP
Flujo de DLP
Flujo de Patrimonio
Flujos Efectivo
Act. Inversión
Flujo de
Deudas
Fernando Romero M.
Flujo del
Activo
Flujo del
Financiamiento
18
NOF
Activo Fijo
Neto
Deuda a
Corto Plazo
Deuda a
Largo Plazo
Recursos
Propios
Flujos Efectivo
Act. Operación
Flujo de DCP
Flujo de DLP
Flujo de Patrimonio
Flujos Efectivo
Act. Inversión
Flujo de
Deudas
Fernando Romero M.
Activo = Deuda + Patrimonio
NOF + AFN = DCP + DLP + PT
FAO + FAI = FDCP + FDLP + FPT
Flujo del Activo = Flujo de la Deuda + Flujo del PatrimonioFlujo del Activo = Flujo de la Deuda + Flujo del Patrimonio

10
Excedentes
Efectivo
Deuda a
19
Flujos Efectivo
Act. Operación
Flujo de DCP
Flujo de DLP
Flujo de Patrimonio
Flujos Efectivo
Act. Inversión
Flujo de
DeudasNOF
Activo Fijo
Neto
Patrimonio
Deuda a
Corto Plazo
Deuda a
Largo Plazo
Fernando Romero M.
EXC + NOF + AFN = DCP + DLP + PT
FAO + FAI = FDCP + FDLP + FPT + ∆EXC
Flujo del ActivoFlujo del Activo –– ∆∆EXC =EXC = FlujoFlujo de la Deuda + Flujo delde la Deuda + Flujo del PatrimonioPatrimonio
Flujo de Efectivo Act. Financiación
a) Flujo de Deudas
(-) Ingresos contratación deudas CP y LP
Flujos de Efectivo Act. Operación
(+) Cobros por ventas de bienes y servicios
(+) Ingresos por rendimientos financieros
Estructura general del Estado de Flujos de Efectivo
Estado de Flujos de Efectivo
20
( ) g y
(+) Pagos por amortizaciones deuda CP y LP
(+) Pagos por intereses deuda CP y LP
Total Flujo de Deudas (a)
b) Flujo de Patrimonio
(-) Ingresos por aportes de capital
(+) Egresos por retiros de capital
(+) Pagos de dividendos a accionistas
Total Flujo de Patrimonio (b)
( ) F E A t Fi i ió [ b] (3)
(-) Pagos en efectivo a proveedores
(-) Pagos en efectivo de gastos
(-) Pagos en efectivo de impuestos
(=) F. E. Act. Operación Primario
(±) Variación de Caja Mínima
(=) F. E. Act. Operación, Neto (1)
Flujos de Efectivo Act. Inversión
(+) Cobros por venta de PPE, intangibles
Fernando Romero M.
(=) F.E. Act. Financiación [a+b] (3)
Variación neta del Efectivo (1+2-3)
Saldo de efectivo al inicio del periodo
Saldo de efectivo al final del periodo
(+) Cobros por venta de inversiones LP
(-) Pagos por compra de PPE, intangibles
(-) Pagos por compra de inversiones LP
(=) F.E. Act. Inversión (2)

11
a) Flujo de Deudas
Utilidad Neta
(+) Depreciaciones, Amortizaciones, Provisiones
21
( ) g y
( ) F E A t Fi i ió [ b] (3)
( ) p
(+) Gastos Financieros
(±) Variaciones CxC
(±) Variaciones Inventarios
(±) Variaciones CxP
(±) Variaciones GxP
(±) Variaciones Imp.xP
(=) Flujo Efectivo Act. Operación (1)
Fernando Romero M.
j
Utilidad Neta
22
( ) p
(±) Variaciones CxC
(±) Variaciones Inventarios
(±) Variaciones CxP
(±) Variaciones GxP
(±) Variaciones Imp.xP
(±) Variación
de NOF
Fernando Romero M.
j

12
a) Flujo de Deudas
Utilidad Neta
23
( ) g y
( ) F E A t Fi i ió [ b] (3)
(±) Variación de NOF
ó
Fernando Romero M.
Flujos de Caja
• Conociendo que los excedentes de efectivo causan una distorsión en la
igualdad entre los flujos del activo y los flujos del financiamiento, se debe
tener presente que:
24
Más allá de la clasificación de flujos de operación y de inversión los flujos del
Flujos del Activo - Excedentes Flujos del Financiamiento
Flujos del Activo - Excedentes
Flujos de la Deuda
+
Flujos del Patrimonio
Fernando Romero M.
• Más allá de la clasificación de flujos de operación y de inversión, los flujos del
activo menos los excedentes se conocen financieramente como Flujos del
Capital o Flujo de Caja del Capital (Capital Cash Flow)

13
Flujos de Caja
• Por ende:
Flujo de Caja del Capital
Flujo de Caja de la Deuda
+
Flujo de Caja del Patrimonio
25
Financieramente, el Flujo de Caja del Capital se descompone en dos flujos:
• El Flujo de Caja Libre, o Free Cash Flow, el cual es un flujo que está libre del
efecto positivo de las deudas es decir el Escudo Fiscal; y
Capital Cash Flow (CCF)
Cash Flow to Debt (CFD)
+
Equity Cash Flow (ECF)
Fernando Romero M.
efecto positivo de las deudas, es decir el Escudo Fiscal; y
• El Flujo de Caja del Escudo Fiscal, o Tax Shield Cash Flow, que es la reducción
en los impuestos corporativos por la deducibilidad del gasto financiero generado
por las deudas.
Flujos de Caja
• Por ende:
Flujo de Caja del Capital
+
26
+
Flujo de Caja Libre
+
Flujo de Caja del Escudo Fiscal
+
Fernando Romero M.
Free Cash Flow (FCF)
+
Tax Shield Cash Flow (TS)
+

14
Flujos de Caja
NOF
Deuda a
Corto Plazo
Flujos Efectivo
Act. Operación
Flujo de DCP
Flujo de
Deudas
27
Activo Fijo
Neto
Deuda a
Largo Plazo
Recursos
Propios
Flujo de DLP
Flujo de Patrimonio
Flujos Efectivo
Act. Inversión
Flujo del Activo = Flujo de Deuda + Flujo del Patrimonio
Fernando Romero M.
Flujo del Activo Flujo de Deuda Flujo del Patrimonio
Por el lado del flujo del activo, este flujo se divide en dos:
Flujo de Caja Libre + Flujo del Escudo Fiscal
Flujos de Caja
NOF
Deuda a
Corto Plazo
Flujos Efectivo
Act. Operación
Flujo de DCP
Flujo de
Deudas
28
Activo Fijo
Neto
Deuda a
Largo Plazo
Recursos
Propios
Flujo de DLP
Flujo de Patrimonio
Flujos Efectivo
Act. Inversión
Capital Cash Flow = Cash Flow to Debt + Equity Cash Flow
Fernando Romero M.
Capital Cash Flow Cash Flow to Debt Equity Cash Flow
CCF = CFD + ECF
El Capital Cash Flow se divide en dos Flujos:
Free Cash Flow + Tax Shield Cash Flow
FCF + TS

15
Estructura General de los Flujos de Caja
Por el lado del Activo:
(+) Cobros por ventas de bienes y servicios
(-) Pagos en efectivo a proveedores
( ) Pagos en efectivo de gastos
Deuda aFlujos Efectivo
29
(-) Pagos en efectivo de gastos
(-) Pagos en efectivo de impuestos
(=) Flujo de Efectivo Act. Operación (1)
(=) Flujo de Efectivo Act. Inversión (2)
(=) Flujo de Efectivo del Activo (1+2)
NOF
Activo Fijo
Neto
Corto Plazo
Deuda a
Largo Plazo
Recursos
Propios
j
Act. Operación
Flujos Efectivo
Act. Inversión
Fernando Romero M.
(-) Variación de Excedentes
(=) Flujo de Caja del Capital (Capital Cash Flow - CCF)
(-) Flujo del Escudo Fiscal (Tax Shield Cash Flow - TS)
(=) Flujo de Caja Libre (Free Cash Flow - FCF)
Utilidad Neta
(+) Gastos Financieros Deuda aFlujos Efectivo
30
(=) Flujo Efectivo Act. Inversión (2)
NOF
Activo Fijo
Neto
Corto Plazo
Deuda a
Largo Plazo
Recursos
Propios
j
Act. Operación
Flujos Efectivo
Act. Inversión
Fernando Romero M.
(-) Variación de Excedentes

16
Deuda aFlujos Efectivo
31
Utilidad Neta
(±) Variación de Excedentes
(±) Variación de Activos No Corrientes
(=) Flujo de Caja del Capital (Capital Cash Flow CCF)
NOF
Activo Fijo
Neto
Corto Plazo
Deuda a
Largo Plazo
Recursos
Propios
j
Act. Operación
Flujos Efectivo
Act. Inversión
Fernando Romero M.
Por el lado del Financiamiento:
a) Flujo de Deudas
NOF
Deuda a
Corto Plazo
Flujo de DCP
32
(=) Total Flujo de Deudas (a) o Flujo de Caja de la
Deuda (Cash Flow to Debt - CFD)
(=) Total Flujo de Patrimonio (b) o Flujo de Caja
del Accionista (Equity Cash Flow - ECF)
Activo Fijo
Neto
Deuda a
Largo Plazo
Recursos
Propios
Flujo de DLP
Flujo de
Patrimonio
Fernando Romero M.
(=) F.E. Act. Financiación [a+b] o Flujo de Caja del
Capital (Capital Cash Flow - CCF)

17
Proyección de Flujos de Caja
AEROQUIL S.A.
ESTADOS DE FLUJOS DE EFECTIVO PROYECTADOS
2012 2013 2014 2015 2016 2017
ACTIVIDADES DE OPERACIÓN
Ingresos
33
Ingresos por cobros a clientes 524.728,05 567.688,33 607.387,09 637.201,54 666.120,87
Otros ingresos 14.356,60 - - - -
Total Ingresos 539.084,65 567.688,33 607.387,09 637.201,54 666.120,87
Egresos
Egresos por pagos a proveedores 117.510,73 141.428,70 143.507,29 152.502,04 149.106,64
Egresos por pagos de gastos 348.344,56 355.215,99 384.662,02 393.487,73 422.159,99
Egresos por pagos de impuestos 2.556,32 23.009,45 26.458,98 29.668,60 32.752,71
Total Egresos 468.411,61 519.654,14 554.628,29 575.658,36 604.019,35
Flujo de Efectivo primario 70.673,04 48.034,19 52.758,80 61.543,18 62.101,52
Variación de caja mínima - - - - -
Flujo de Efectivo de Act. Operación 70.673,04 48.034,19 52.758,80 61.543,18 62.101,52
Fernando Romero M.
ACTIVIDADES DE INVERSIÓN
Ingresos por ventas de PPE
Egresos por compras de PPE 1.101,13 1.101,13 1.101,13 1.101,13 1.101,13
Flujo de Efectivo de Act. Inversión 1.101,13- 1.101,13- 1.101,13- 1.101,13- 1.101,13-
FLUJO DE EFECTIVO DEL ACTIVO 69.571,92 46.933,06 51.657,67 60.442,06 61.000,39
2012 2013 2014 2015 2016 2017
ACTIVIDADES DE FINANCIACION
Flujos de Deudas
34
Flujos de Deudas
Ingresos por contrataciones de deuda
Egresos por amortizaciones de deuda 10.228,67 11.149,25 12.152,68 13.246,43 14.438,60
Egresos por pagos de intereses 8.469,74 7.549,16 6.545,73 5.451,99 4.259,81
Total Flujo de Deudas 18.698,41 18.698,41 18.698,41 18.698,41 18.698,41
Flujos de Patrimonio
Ingresos por aportes de capital
Egresos por retiros de capital
Egresos por pagos de dividendos 23.621,77 24.278,94 27.918,79 31.305,48 34.559,76
Total Flujo de Patrimonio 23.621,77 24.278,94 27.918,79 31.305,48 34.559,76
FLUJO DE EFECTIVO DEL FINANCIAMIENTO 42.320,18 42.977,35 46.617,20 50.003,90 53.258,17
Fernando Romero M.
Flujo de Efectivo Neto 27.251,73 3.955,72 5.040,47 10.438,16 7.742,22
Flujo de Efectivo Acumulado 98.431,80 125.683,53 129.639,25 134.679,72 145.117,88 152.860,10

18
AEROQUIL S.A.
FLUJOS FINANCIEROS DE CAJA
2012 2013 2014 2015 2016 2017
FLUJOS DEL ACTIVO
Utilidad neta 40.464,90 46.531,31 52.175,81 57.599,60 60.769,54
35
+ Depreciación 1.101,13 1.101,13 1.101,13 1.101,13 1.101,13
+ Gasto Financiero 8.469,74 7.549,16 6.545,73 5.451,99 4.259,81
± Variación de Excedentes 27.251,73- 3.955,72- 5.040,47- 10.438,16- 7.742,22-
± Variación de NOF 20.637,28 7.147,41- 7.063,86- 2.609,53- 4.028,95-
± Variación de Activos No Corrientes 1.101,13- 1.101,13- 1.101,13- 1.101,13- 1.101,13-
= Capital Cash Flow - CCF 42.320,18 42.977,35 46.617,20 50.003,90 53.258,17
- Tax Shield Cash Flow 3.070,28 2.736,57 2.372,83 1.976,34 1.544,18
= Free Cash Flow - FCF 39.249,90 40.240,78 44.244,37 48.027,55 51.713,99
FLUJOS DEL FINANCIAMIENTO
C h Fl t D bt CFD (Fl j d D d ) 18 698 41 18 698 41 18 698 41 18 698 41 18 698 41
Fernando Romero M.
Cash Flow to Debt - CFD (Flujo de Deudas) 18.698,41 18.698,41 18.698,41 18.698,41 18.698,41
Equity Cash Flow - ECF (Flujo Patrimonio) 23.621,77 24.278,94 27.918,79 31.305,48 34.559,76
Capital Cash Flow - CCF 42.320,18 42.977,35 46.617,20 50.003,90 53.258,17
36
Fernando Romero M.
Cálculo de la Tasa de Descuento apropiada para
cada Flujo de Caja

19
Diferentes
f
1
Tasa de Interés de
las Deudas
Cálculo de la Tasa de Descuento o Costo de Capital
37
formas
erróneas de
calcular la
Tasa de
Descuento
2
3
Expectativas empíricas
del Gerente/Propietario
Promedio Ponderado entre
los dos criterios anteriores
al Valor en Libros
Fernando Romero M.
al Valor en Libros
El costo de capital no es otra cosa que la Rentabilidad exigida o esperada a
una empresa o proyecto, en función de los Riesgos asumidos.
Rentabilidad Vs. Riesgo
• Todo lo que ofrece la inversión es la Rentabilidad
• Todas las variaciones (+/-) que pueda sufrir la Rentabilidad, se conoce como
Riesgo
38
60%
-40%
-20%
0%
20%
40%
60%
80%
Riesgo
Riesgo
Rentabilidad
esperada
Fernando Romero M.
-80%
-60%
1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Riesgoesperada

20
Comprendiendo la Rentabilidad
EJEMPLO:
• La empresa A ofrece a los inversionistas una rentabilidad del 15%. ¿Invertiría
usted en esa empresa sabiendo que:
39
• El Banco B está pagando una tasa del 10%?
• El Banco C está pagando una tasa del 15%?
• El Banco D está pagando una tasa del 20%?
• Cada situación es mutuamente excluyente
Fernando Romero M.
• Caso 1: Rend > TMAR
25%
30%
40
0%
5%
10%
15%
20%
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Fernando Romero M.
• La opción de mayor rendimiento (A) ofrece también mayor riesgo; el caso
contrario se aplica a la opción B. Por tanto, el inversionista deberá escoger
tanto en función de la rentabilidad como del riesgo.

21
• Caso 2: Rend = TMAR
25%
30%
41
0%
5%
10%
15%
20%
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Fernando Romero M.
• En iguales condiciones de rentabilidad, un inversionista escogerá la opción
de menor riesgo.
• Caso 2: Rend < TMAR
25%
30%
42
0%
5%
10%
15%
20%
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Fernando Romero M.
• Un inversionista siempre escogerá la opción que, proporcionando mayor
rentabilidad, ofrezca también el menor riesgo posible.

22
Comprendiendo el Riesgo
EJEMPLO:
• La empresa P ofrece a los inversionistas una rentabilidad del 20%.
• P desea incrementar su rentabilidad sin incurrir en mayores riesgos, para lo
43
cual desea invertir en un proyecto.
• ¿En qué proyecto debería invertir P, sabiendo que:
• El Proyecto E tiene una rentabilidad del 40%?
• El Proyecto F tiene una rentabilidad del 40%?
Fernando Romero M.
• Caso 1: Invirtiendo en E
50%
60%
44
0%
10%
20%
30%
40%
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Fernando Romero M.
• Ante una subida/bajada del sector en que se encuentra la empresa, el
proyecto se moverá exactamente igual, incrementando la subida/bajada

23
• Caso 2: Invirtiendo en F
50%
60%
45
0%
10%
20%
30%
40%
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Fernando Romero M.
• Ante una subida/bajada del sector en que se encuentra la empresa, el
proyecto se moverá exactamente a la inversa, neutralizando la subida/bajada
• Resultados de la inversión:
50%
60%
46
0%
10%
20%
30%
40%
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Fernando Romero M.
• Tanto E como F elevan en 10 puntos el rendimiento de P, pero solo F brinda
una menor variabilidad. Por tanto, F ayuda a reducir el riesgo de P.
P+E P+F

24
Contribución de una inversión al riesgo de la empresa
• El proyecto F pertenecía a otro tipo de industria o sector diferente de P.
47
• En cambio, E pertenecía al mismo sector de P
• Por tanto, todo lo que afectara a P afectaría también a E pero no
necesariamente a F
• El colocar inversiones en diferentes sectores o industrias de una economía es
una manera de diversificar inversiones y así reducir riesgos
Fernando Romero M.
una manera de diversificar inversiones y así reducir riesgos.
Reflexión Financiera
“No se deben poner todos los huevos en la
48
misma canasta”
“No se deben poner todas las canastas en la
misma mesa”
Fernando Romero M.

25
• Hay riesgos que se pueden eliminar con la diversificación y hay riesgos que
no.
• El riesgo total (σ) está compuesto de dos elementos:
49
• El riesgo diversificable, aquel que se puede eliminar vía diversificación; y
• El riesgo no diversificable, aquel que no se puede eliminar.
• Este riesgo es también llamado riesgo sistemático (β)
Riesgo Total:
Diversificable
Fernando Romero M.
Diversificable
No Diversificable β
σ
R
i
e
s
Riesgo Diversificable o
No Sistemático
50
s
g
o
No Sistemático
Ri N Di ifi bl
Fernando Romero M.
Diversificación
Riesgo No Diversificable o
Sistemático

26
• Caso 1: Rendimientos iguales, Riesgos iguales, betas diferentes
Proyecto G Proyecto H
Rg = Rh
51
Rg = Rh
σg σh
Div.
No Div.
Div.
No Div.βg < βh
Fernando Romero M.
Rg = Rh
σg = σh
βg < βh
• Caso 2: Rendimientos diferentes, riesgos diferentes, betas iguales
Proyecto J Proyecto K
Rj > Rk
52
j k
σk
σj
Div.
No Div.No Div.
Div.
βj = βk
Fernando Romero M.
Rj > Rk
σj > σk
βj = βk

27
• Caso 3: Rendimientos iguales, Riesgos diferentes, Betas iguales
Proyecto M Proyecto N
Rm = Rn
53
m n
σn
σm
Div.
No Div.No Div.
Div.
βm = βn
Fernando Romero M.
Rm = Rn
σm > σn
βm = βn
Coeficiente Beta
• β>1: Indica que las acciones tienen más riesgo sistemático que el mercado y que, por
tanto, subirán o bajarán más que el mercado. Solo si se espera un mercado al alza,
invertir en tales acciones será una buena inversión, porque tendrán un rendimiento
mayor al mercado. Esta es una posición agresiva.
54
• β=1: O muy próximo a 1, indica que las acciones se mueven de modo similar al
mercado, es decir que tienen riesgo similar.
• β<1: Explica acciones que tienen menor riesgo que el mercado y por tanto, subirán o
bajarán menos que el mercado. Solo si se espera un mercado a la baja, invertir en
tales acciones será una buena inversión, porque su rendimiento disminuirá menos que
l d E t i ió d f i
Fernando Romero M.
el mercado. Esta posición es defensiva.
• β=0: O próximo a cero, indica que las acciones no tienen ninguna relación con el
mercado. El riesgo que aportan al portafolio será diversificable.

28
Límite máximo de diversificación
• Dentro de un mismo país, el límite máximo de diversificación se alcanzará
cuando se logre invertir en todos los sectores de la economía
• Por tanto, el rendimiento total alcanzado será igual al rendimiento del
mercado o país y el riesgo será igual al del mercado o país
55
p y g g p
Fernando Romero M.
Límite máximo de diversificación
• Dentro de un mismo país, el límite máximo de diversificación se alcanzará
cuando se logre invertir en todos los sectores de la economía
• Por tanto, el rendimiento total alcanzado será igual al rendimiento del
mercado o país y el riesgo será igual al del mercado o país
56
p y g g p
• En mercados de valores desarrollados, los índices bursátiles son un buen
reflejo de la rentabilidad y riesgo de la economía de un país
Fernando Romero M.

29
El Costo de Capital
CÓMO HALLAR EL COSTO DE CAPITAL???!!!
• Premisa fundamental: Los inversores detestan el riesgo y por tanto les gusta
invertir en negocios ‘libres de riesgo’
57
• Si invierten en negocios con riesgo, exigirán una mayor rentabilidad que
compense el mayor riesgo adquirido
• Sharpe (1964) definió el rendimiento esperado como:
• Rendimiento libre de riesgo + Prima por riesgo (mayor riesgo sistemático)
• No obstante, no se puede agregar toda la prima por cuanto no se adquiere
todo el riesgo del mercado
• Cuál debería ser entonces el rendimiento esperado?
Fernando Romero M.
Cuál debería ser entonces el rendimiento esperado?
• Rendimiento libre de riesgo + proporción de la prima por riesgo; tal
proporción la definirá el beta
El Costo de Capital
• Demostración: para un beta = 1 )RR(βRK fmf 
)RR(RK fmf 
emiumPrf RiskRK 
58
mR
fm RR 
emiumPrf
mRK 
LMV
Fernando Romero M.
fR
fm
1β 

30
El Costo de Capital
Cómo hallar la Tasa Libre de Riesgo?
• Vector de Precios (www.mundobvg.com/valoracion/vectores-de-precios)
59
6,0000%
7,0000%
8,0000%
9,0000%
10,0000%
Fernando Romero M.
5,0000%
360
860
1.360
1.860
2.360
2.860
3.360
3.860
4.360
4.860
5.360
5.860
6.360
6.860
7.360
7.860
8.360
8.860
9.360
El Costo de Capital
Cómo hallar el rendimiento del mercado?
• Riesgo País (www.bce.fin.ec)
60
Fernando Romero M.

31
El Costo de Capital
Cómo hallar los betas?
Página del Profesor Aswalth Damodaran (USA)
• http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/New_Home_Page/datafile/Betas.html
61
Página del Profesor Ignacio Vélez-Pareja (Colombia)
• http://cashflow88.com/decisiones/otraslecturas.html
Fernando Romero M.
El Costo de Capital Desapalancado
• Sharpe (1964) definió este modelo como Capital
Assets Pricing Model CAPM (Modelo de Fijación de
Precios de Activos de Capital)
)(β
62
• Se necesita que las firmas a comparar sean similares
y sus costos de capital también lo sean.
• Para que los costos de capital sean similares, los
betas deben reflejar todos los riesgos económicos, lo
cual excluye al riesgo financiero
)RR(βRK fmf 
Ku
Fernando Romero M.
cual excluye al riesgo financiero
• Por tanto, se necesita obtener un beta que no
contenga riesgo financiero. Tal beta sería el Beta
Desapalancado.

32
El Costo de Capital Desapalancado
• El costo de capital desapalancado sería igual a:
)RR(uβRKu fmnfn 
63
• Este costo de capital es el punto de partida para encontrar:
• El Costo de Capital Apalancado o Costo de Capital del Accionista, Ke; y
• El Costo de Capital para la Empresa, conocido como Costo Promedio Ponderado
de Capital, WACC.
)(β fmnfn
Fernando Romero M.
p ,
El Costo de CapitalApalancado o Costo de Capital del
Accionista
• El costo de capital accionario es una de las teorías
más importantes en las Finanzas, ya que demuestra
que la estructura de financiamiento sí afecta al valor
de la empresa, debido a la existencia de impuestos
64
corporativos cuyo pago es en realidad un gasto que
disminuye el rendimiento de las empresas.
• A tales conclusiones llegaron los profesores Franco
Modigliani y Merton Miller entre las décadas de 1950
y 1960. Sus teorías siguen siendo estudiadas en las
principales Escuelas de Negocios del mundo.
Ke
Fernando Romero M.

33
Proposiciones Modigliani-Miller
Proposición I: El Valor de las Acciones de una empresa apalancada (VL), es igual al
Valor de las Acciones de una empresa desapalancada (VUL). Por tanto, la estructura de
endeudamiento no afecta el valor de la empresa.
ULL
VV
65
Principales Supuestos para esta Proposición:
• No hay impuestos
• No hay costos de agencia (costo de quiebra, conflicto de intereses)
• Deuda libre de riesgo
• Firmas de la misma clase de riesgo
VV 
Fernando Romero M.
• No existen asimetrías de información
• Flujos de caja perpetuos
• No hay oportunidades de crecimiento
• Acciones de tipo común
• Se puede prestar y pedir prestado a la tasa de interés libre de riesgo
• Diferencias en la escala de las firmas es igual (proporcionalidad)
Proposición II: El Costo de Capital accionario de una empresa apalancada, será igual
al Costo de Capital accionario de una empresa desapalancada, más una prima por
mayor riesgo que es igual a la diferencia entre el costo de capital desapalancado y el
costo de la deuda, multiplicado por la estructura de capital de la empresa apalancada.
66
Principales Supuestos para esta Proposición:
• No hay impuestos
E
D
)KdKu(KuKe 
Fernando Romero M.
• No hay costos de agencia (costo de quiebra, conflicto de intereses)
• Los individuos y las empresas pedir prestado a las mismas tarifas.

34
Proposición I con Impuestos:
El Valor de las Acciones de una empresa apalancada (VL), es igual al Valor de
las Acciones de una empresa desapalancada (VUL), más el valor justo del
E d Fi l (VTS) i t d l d l d d ( t fi i
67
Escudo Fiscal (VTS) proveniente del uso de las deudas (gastos financieros
deducibles provocan una menor utilidad).
Considerando que el Valor de una Empresa Apalancada (VL) es igual al Valor
de la Deuda (D) más el Valor del Patrimonio Apalancado (EL) entonces:
LTSUL
VVV 
Fernando Romero M.
de la Deuda (D) más el Valor del Patrimonio Apalancado (EL), entonces:
LTSUL
EDVV 
• En esta Proposición, VUL es el Valor de la empresa desapalancada, o que es lo
mismo, el valor presente del FCF a la tasa desapalancada Ku.
68
• VTS es el Valor del Escudo Fiscal, o que es lo mismo, el valor presente del TS a
la tasa que genera el TS, en este caso el costo de la deuda Kd.
Ku
FCF
VUL

TD
TKdDTS
VTS



Fernando Romero M.
• Por tanto, VTS será igual al valor de la Deuda por la tasa de Impuesto a la Renta
TD
KdKd
V 

35
• D es el valor de la deuda, o que es lo mismo, el Valor Presente del CFD al
costo de la deuda, Kd. Al traer el CFD a valor presente, se obtendrá el saldo
d d d l E t d d Sit ió Fi i P t l ó di l
69
de deudas en el Estado de Situación Financiera. Por tal razón, se dice que el
valor en libros de las deudas es el único valor que está a valor de mercado.
• EL es el valor del patrimonio, o que es lo mismo, el Valor Presente del ECF al
t d it l l d K
Kd
CFD
D 
Fernando Romero M.
costo de capital apalancado Ke.
Ke
ECF
EL

• En un mundo con impuesto a la renta, el valor de una empresa aumenta
gracias a la deducibilidad del gasto financiero, que es el Escudo Fiscal.
70
Activo
neto de
empresa
endeudada
Equity Activos
Deuda Deuda
Equity
Empresa Apalancada Empresa Apalancada
Activos
Equity
Más Equity
Empresa Desapalancada
Escudo
Fi l
Fernando Romero M.
• Este gráfico debe entenderse en el sentido que A, D y E se encuentran a
valor de mercado o valor presente (valor razonable)
q y
Fiscal

36
• Subsidio por el pago de intereses
provenientes del ahorro tributario.
• Costo de quiebra (dificultades
financieras
Beneficios de la Deuda Costos de la Deuda
71
p
• Realización de todos los proyectos con
VAN positivo, cuando los recursos de
los accionistas es insuficiente.
• Apalancamiento de los ingresos por
acción.
• Disminuye los costos de agencia del
patrimonio externo (patrimonio externo
y gerentes)
• Costo de monitoreo de los bonistas
• Costos de otorgar garantías por el
gerente
• Subversión:
• Sustitución de activos
• Política de dividendos
• Dilución de pagos
Fernando Romero M.
y gerentes) • Dilución de pagos.
Proposición II con impuestos:
El Costo de Capital accionario de una empresa apalancada (Ke), será igual al Costo de
Capital accionario de una empresa desapalancada (Ku), más una prima por mayor
72
riesgo que es igual a la diferencia entre el costo de capital desapalancado y el costo de
la deuda (Ku-Kd), multiplicado por la estructura de capital de la empresa apalancada
(D/E), menos el efecto del escudo fiscal, que es igual a la diferencia entre el costo de
capital desapalancado y el costo del escudo fiscal (Ku-Kd), multiplicado por la
implicación que tiene el Valor del Escudo Fiscal en la estructura de financiamiento de la
empresa (VTS/E).
TS
Fernando Romero M.
E
V
)Ku(
E
D
)KdKu(KuKe
TS


37
El Costo de CapitalAccionario a partir de Flujos de Fondos
• Si bien es cierto que la fórmula anterior es correcta, se debe tener presente al valorar
una empresa que la estructura de capital no es constante en el tiempo.
• Año tras año la empresa amortiza y/o contrata deudas, y también año tras año
acumula utilidades y/o paga dividendos, lo cual altera las relaciones (D/E) y (VTS/E),
73
acumula utilidades y/o paga dividendos, lo cual altera las relaciones (D/E) y (VTS/E),
dando como resultado una tasa de costo de capital accionario (Ke) cada periodo.
• Por ello, cuando la tasa de costo de capital (y en general, toda tasa de descuento) es
constante, se utiliza esta única tasa para descontar todos los flujos en una sola
formulación.
• No obstante, cuando la tasa de costo de capital es variable, se utiliza una tasa por
periodo para actualizar únicamente el flujo del periodo correspondiente, un solo
periodo hacia atrás.
E t l t l l fl j d l i d i di t t i t l t i
Fernando Romero M.
• Este valor actual se agrega al flujo del periodo inmediato anterior y tal sumatoria
vuelve a ser actualizada a la tasa de costo de capital correspondiente a tal periodo, un
solo periodo hacia atrás.
• Así sucesivamente hasta actualizar todos los flujos existentes. EJEMPLO:
AÑO 0 1 2 3 4 5
FLUJO F1 F2 F3 F4 F5
TASA K
54321 FFFFF
VP 
74
AÑO 0 1 2 3 4 5
FLUJO F1 F2 F3 F4 F5
V4 =
V3 =
         543210
K1K1K1K1K1
VP










Fernando Romero M.
V2 =
V1 =
V0 =

38
De lo expuesto anteriormente se puede concluir que:
• El Valor Presente (Vn-1) de todo Flujo de un periodo n, es igual al Flujo del
periodo actual (Fn) más el Valor Presente del Flujo del periodo inmediato
posterior (V ) actualizados un solo periodo a la tasa correspondiente K
75
posterior (Vn), actualizados un solo periodo a la tasa correspondiente K.
• Despejado el factor Flujo
 K1
VF
V nn
1n



Fernando Romero M.
  nn1n FVK1V 
• Aplicando la ecuación anterior a los diferentes flujos de fondos:
1)
76
1)
2)
3)
4)
Fernando Romero M.
4)

39
• Considerando que:
+
+
77
• Matemáticamente:
           L
nn
L
1nnn1n
TS
nn
TS
1n
UN
nn
UN
1n EKe1EDKd1DV1VVKu1V  
Tax Shield Cash Flow (TS) Equity Cash Flow (ECF)
nnnn ECFCFDTSFCF 
Fernando Romero M.
           nn1nnn1nnn1nnn1n  
           L
nn
L
1n
L
1nnn1n1n
TS
nn
TS
1n
TS
1n
UN
nn
UN
1n
UN
1n EKeEEDKdDDVψVVVKuVV  
• Despejando matemáticamente los elementos que se anulan, se llega a la
siguiente expresión base:
       LTSUN
78
• Igualando y Despejando Ke, se obtiene:
TS
11 VD
       n
L
1nn1nn
TS
1nn
UN
1n KeEKdDψVKuV  
Fernando Romero M.
L
1n
1n
nnL
1n
1n
nnnn
E
V
)ψKu(
E
D
)KdKu(KuKe






40
Problema Fundamental
• En la fórmula de Ke, el denominador EL representa el patrimonio de la
empresa, pero no a su valor en libros, sino a su valor presente, es decir a su
79
valor razonable.
• Ke es utilizado dentro de la fórmula del VAN para encontrar EL, que es
precisamente el denominador de Ke y Ke es el denominador del VAN.
• Matemáticamente esto produce un problema de referencia circular, pero que
se resuelve fácilmente al utilizar Excel.
• Solo se necesita tener activada en las opciones de fórmulas la casilla
Fernando Romero M.
Solo se necesita tener activada en las opciones de fórmulas, la casilla
“habilitar cálculo iterativo”.
Valor de la empresa a partir de la Valoración Patrimonial
• Una vez obtenido el valor del patrimonio a valor razonable (EL), siguiendo el
principio de Modigliani-Miller, el valor de la empresa apalancada (VL) será
igual al valor de la deuda más el valor del patrimonio a valor razonable:
80
igual al valor de la deuda más el valor del patrimonio a valor razonable:
• Bajo el principio de la ecuación contable, esto será igual a:
LL
EDV 
P t i i
Fernando Romero M.
Activos
a
Valor Razonable
Deuda
Patrimonio
a
Valor Razonable

41
El Costo de CapitalAccionario:Apalancamiento de la Tasa
• Teniendo calculado el beta desapalancado (βU), la tasa libre de riesgo (Rf) y
el rendimiento de mercado (Rm), se calcula el costo desapalancado (Ku)
mediante el CAPM:
81
• Teniendo el costo desapalancado (Ku), el costo de la deuda (Kd), el costo del
Escudo Fiscal (Ψ) y los Ratios D/E y VTS/E (a valores de mercado), se calcula
el costo apalancado (Ke) mediante la 2da MM:
)RR(uβRKu fmnfn 
TS
VD
Fernando Romero M.
L
1n
TS
1n
nnL
1n
1n
nnnn
E
V
)ψKu(
E
D
)KdKu(KuKe





El Costo de CapitalAccionario:Apalancamiento del Beta
• Para calcular el costo de capital accionario, se tuvo que partir de una tasa
desapalancada para llegar a una tasa apalancada.
• A su vez, la tasa desapalancada se obtuvo al utilizarse un beta
82
desapalancado.
• Esto indica que, si se apalanca adecuadamente el beta desapalancado, se
puede llegar al costo de capital accionario mediante el CAPM.
• A esta conclusión llegó el profesor Robert Hamada en sus investigaciones en
la década de 1970.
• Su formulación consiste en apalancar el beta de la misma forma que se
Fernando Romero M.
Su formulación consiste en apalancar el beta de la misma forma que se
apalanca Ku para llegar a Ke y luego, con el beta apalancado, utilizar el
modelo CAPM para calcular Ke.

42
• Hamada (1972) combinó el CAPM con las proposiciones MM y obtuvo la
siguiente relación:
83
L
1n
TS
1n
nnL
1n
1n
nnnn
E
V
))βψ(CAPM)uβ(CAPM(
E
D
))dβ(CAPM)uβ(CAPM()uβ(CAPM)eβ(CAPM





TS
VD
Fernando Romero M.
    L
1n
TS
1n
nnL
1n
1n
nnnn
E
V
βψuβ
E
D
dβuβuβeβ





• Teniendo calculado el beta desapalancado (βu), el beta de la deuda (βd), el
beta del Escudo Fiscal (βΨ) y los Ratios D/E y VTS/E (a valores de mercado),
se puede calcular el beta apalancado (βe) mediante la Ecuación de Hamada:
84
• Teniendo el beta apalancado, la tasa libre de riesgo (Rf) y el rendimiento de
mercado (Rm), se calcula el costo apalancado (Ke) mediante el CAPM:
    L
1n
TS
1n
nnL
1n
1n
nnnn
E
V
βψuβ
E
D
dβuβuβeβ





Fernando Romero M.
)RR(eβRKe fmnfn 

43
El Costo de Capital del Escudo Fiscal
Escudo Fiscal: El ‘Eslabón Perdido’ de las
Finanzas
• Es el tema de mayor discusión en el mundo
científico de las Finanzas
85
científico de las Finanzas
• El Escudo Fiscal es un tema financiero creado por
un problema netamente económico (Externalidad)
• Prof. Pablo Fernández (2002) identifica 23 teorías
sobre cuál sería la tasa de descuento apropiada
• Todas estas teorías giran alrededor de dos tasas: El
costo de capital desapalancado (Ku) y el costo de
capital de la deuda (Kd)

Fernando Romero M.
• Por tanto, Ψ puede adquirir cualquiera de estos dos
valores y esto modificará las ecuaciones
presentadas anteriormente
El Costo de Capital Accionario
• Para Ψ = Kd











L
1n
TS
1n
L
1n
1n
nnnn
E
V
E
D
)KdKu(KuKe
Apalancar
Tasa
86
• Para Ψ = Ku

  










L
1n
TS
1n
L
1n
1n
nnnn
E
V
E
D
duue
L
1n
1n
nnnn
E
D
)KdKu(KuKe



Apalancar
Beta
Apalancar
Tasa
Fernando Romero M.
1n
  L
1n
1n
nnnn
E
D
dβuβuβeβ


Apalancar
Beta

44
El Costo de Capital de la empresa
• Una vez hallados tanto Kd como Ke (y haber
definido la tasa a utilizar como Ψ), se puede
hallar el Costo Promedio Ponderado de Capital
(WACC - Weighted Average Cost of Capital),
87
para obtener el valor del Activo Neto
• Existen dos versiones del WACC:
• el WACC after-taxes (o simplemente WACC, que
estima el costo promedio considerando
impuestos) y
WACC
Fernando Romero M.
• el WACC before-taxes o WACCbt (que no
considera la existencia de impuestos)
El Costo de Capital de la empresa
• El WACC es el promedio ponderado del costo de capital de las deudas (Kd) y
el costo de capital del accionista (Ke)
• El factor de ponderación es la proporción que tienen tanto la deuda (D) como
l P t i i (E) t l t t l d ti (A)
88
el Patrimonio (E) con respecto al total de activos (A)
• Regla General para usar el WACC:
• Si el efecto del Escudo Fiscal no está incluido en los Flujos de Fondos (es decir se
utiliza el FCF), entonces habrá que considerar tal efecto dentro del WACC (esta
tasa será after-taxes); y
• Si el efecto del Escudo Fiscal sí está incluido en los Flujos de Fondos (es decir se
utiliza el CCF) entonces no habrá que considerar tal efecto dentro del WACC (esta
Fernando Romero M.
utiliza el CCF), entonces no habrá que considerar tal efecto dentro del WACC (esta
tasa será before-taxes)
• Conclusión: el Escudo Fiscal aumenta siempre el valor de la firma. Tal efecto
hay que medirlo siempre!!!

45
Valoración de la Firma: El WACC after-taxes
• El WACC after-taxes sirve para evaluar el Free Cash Flow
• El FCF no incluye el Escudo Fiscal
• Sin embargo, por cuanto ésta sí afecta el valor de la firma, si no se agrega tal
89
externalidad dentro de los flujos, entonces habrá que agregarla dentro de la
tasa
• Por tanto, se agrega el factor (1-T), afectando directamente al costo de la
Deuda
E
Ke)T1(
D
KdWACC 
Fernando Romero M.
ED
Ke)T1(
ED
KdWACC




Valoración de la Firma: El WACC before-taxes
• El WACC before-taxes sirve para evaluar el Capital Cash Flow.
• El CCF sí incluye el Escudo Fiscal y por ello esta externalidad no debe
afectar a la tasa en este caso
90
• Por tanto, en la fórmula no aparece el factor (1-T)
• En ambas formulaciones de WACC, el denominador (D+E) puede ser
sustituido por A (valor en libros del activo) siempre que:
ED
E
Ke
ED
D
KdWACCbt




Fernando Romero M.
sustituido por A (valor en libros del activo) siempre que:
Activos = Excedentes + NOF + Activos No Corrientes

46
El Costo Promedio de Capital a partir de Flujos de Fondos
• Igual que en el caso de Ke, no se puede suponer una única tasa de descuento
(WACC o WACCbt) para todo el horizonte de valuación, por cuanto aun si Kd, Ku
o Ψ no variasen y fuesen constantes, habría otros elementos del WACC y
WACCbt que sí los harían variar periodo tras periodo.
91
• Ke sí varía por los ratios (D/E) y (VTS/E)
• WACC y WACCbt sí varían por ratios (D/A) y (E/A)
• Regla General: Cada vez que exista un cambio en la estructura de
financiamiento de la empresa (a valores de mercado), se creará un WACC
diferente del periodo anterior.
Fernando Romero M.
diferente del periodo anterior.
• La forma correcta de determinar la tasa de descuento correcta es a través de los
Flujos de Fondos
1)
• Estableciendo las relaciones flujo-tasa:
92
1)
2)
3)
4)
Fernando Romero M.
4)

47
+
+
93
Tax Shield Cash Flow (TS) Equity Cash Flow (ECF)
nnnn ECFCFDTSFCF 
           L
nn
L
1nnn1n
TS
nn
TS
1n
L
nn
L
1n EKe1EDKd1DVψ1VVWACC1V  
Fernando Romero M.
           L
nn
L
1n
L
1nnn1n1n
TS
nn
TS
1n
TS
1n
L
nn
L
1n
L
1n EKeEEDKdDDVψVVVWACCVV  
     LL
94
• Igualando y despejando WACC, se obtiene:
L
ED
     n
L
1nn1nnn
L
1n KeEKdDTSWACCV  
Fernando Romero M.
  L
1n
L
1n
nL
1n
1n
nn
V
E
Ke
V
D
T1KdWACC






48
• Estableciendo las relaciones flujo-tasa:
1)
95
1)
2)
3)
Fernando Romero M.
+
96
p ( )
nnn ECFCFDCCF 
        LLLBTL
EKe1EDKd1DVWACC1V 
Fernando Romero M.
        nn1nnn1nnn1n EKe1EDKd1DVWACC1V  
     L
nn
L
1n
L
1nnn1n1n
L
n
BT
n
L
1n
L
1n EKeEEDKdDDVWACCVV  

49
     LBTL
97
L
ED
     n
L
1nn1n
BT
n
L
1n KeEKdDWACCV  
Fernando Romero M.
L
1n
1n
nL
1n
1n
n
BT
n
V
E
Ke
V
D
KdWACC





Problema Fundamental
• En las fórmulas de WACC y WACCbt, el denominador VL representa el valor
de los activos, pero no a su valor en libros, sino a su valor presente, es decir
a su valor razonable Por eso se diferencia entre A y V
98
a su valor razonable. Por eso se diferencia entre A y V.
• Mientras que A es el valor en libros del activo, V es su valor razonable, en
otras palabras V es el mismísimo Valor de la Empresa.
• WACC y WACCbt son utilizados dentro de la fórmula del VAN para encontrar
VL, que es precisamente el denominador en WACC y WACCbt y tales
fórmulas son el denominador del VAN.
• Matemáticamente esto produce un problema de referencia circular pero que
Fernando Romero M.
Matemáticamente esto produce un problema de referencia circular, pero que
se resuelve fácilmente al utilizar Excel.
• Solo se necesita tener activada en las opciones de fórmulas, la casilla
“habilitar cálculo iterativo”.

50
Problemas del WACC Tradicional
• El WACC tradicional es un caso especialísimo de costo promedio de capital
por cuanto se fundamenta en los siguientes supuestos:
• El ahorro de impuestos o escudo fiscal es ‘libre de riesgo’. En otras palabras,
99
p g p ,
el escudo fiscal se realiza en el mismo periodo en que éste se genera.
• Para que el escudo fiscal se realice en el mismo periodo en que éste se
genera, los impuestos deben ser pagados en el mismo periodo en que se
generan y no en un periodo siguiente
• Además, para aprovechar el escudo fiscal, debe existir suficiente EBIT como
para ganar el escudo fiscal. Es decir, el beneficio antes de impuestos debe
Fernando Romero M.
p g , p
ser un valor positivo.
Problemas del WACC Tradicional
• En muchos países de Latinoamérica es imposible de aplicar el WACC por
cuanto los impuestos de un ejercicio fiscal se cancelan durante el ejercicio
fiscal inmediato posterior. Por tanto, el escudo fiscal no se aprovecha en el
mismo periodo en que éste se genera
100
mismo periodo en que éste se genera
• Adicionalmente, no siempre las empresas generan utilidades y por tanto no
se generan impuestos por pagar.
• Por último, el WACC tradicional supone una sola forma de cálculo del escudo
fiscal cuando en realidad, dependiendo de la utilidad antes y después de
impuestos, el escudo fiscal es calculado de una forma diferente.
Fernando Romero M.

51
El Escudo Fiscal
• El escudo fiscal es el subsidio que se recibe del
gobierno por hacer un gasto deducible.
101
• Todos los gastos que las leyes tributarias
designen como deducibles, son fuente de ahorro
en impuestos.
• La combinación de deudas y recursos propios
dentro de una estructura de financiamiento,
originan gastos financieros que, de ser
Fernando Romero M.
deducibles de impuestos, generarán un escudo
fiscal.
El Escudo Fiscal
• En general, un gasto después de impuestos es igual a ese mismo gasto
antes de impuestos, menos el escudo fiscal que genera tal gasto si es
tributariamente deducible.
 
102
• Esto también aplica a los Gastos Financieros
• Si el Gasto Financiero es igual al valor de las Deudas (D) por el Costo de las
Deudas (Kd), entonces el escudo fiscal del gasto financiero será igual a:
 T1GTGGG aiaiaidi 
TKdDTS n1nn 
Fernando Romero M.
• La firma adquiere el derecho en cada período si hay suficiente Utilidad
Operativa (EBIT) para respaldar los gastos financieros. Sin embargo, la firma
recibe en realidad los ahorros en impuestos cuando los paga.
n1nn

52
El Escudo Fiscal
Ejemplo:
• Una empresa está examinando el efecto que tendría en sus resultados la
contratación de deudas con instituciones financieras:
103
Estado de Resultados Sin deuda Con deuda
Ventas 1.000 1.000
Costo de Ventas 500 500
Utilidad Operativa (EBIT) 500 500
Gastos Financieros 0 200
Util. antes de impuestos 500 300
Fernando Romero M.
Impuestos (30%) 150 90
Utilidad Neta. 350 210
El Escudo Fiscal
• Podría suponerse que si el gasto financiero aumenta de $0 a $200, la utilidad
neta se reduciría en $200 pero solo se reduce en: 200 x (1-30%) = $140.
$ $
104
• La diferencia entre los $200 que debía reducirse la utilidad y los $140 que en
realidad se redujo ésta, es igual al Escudo Fiscal.
• Matemáticamente: $200 x 30% = $60
• Aunque el ejemplo es sencillo y real, no en todos los casos la firma se gana
la totalidad de los AI como en este ejemplo
Fernando Romero M.
la totalidad de los AI como en este ejemplo.
• Existen situaciones donde las condiciones establecidas arriba no se cumplen.

53
El Escudo Fiscal
Casos de Escudo Fiscal:
• Cuando la Utilidad Operativa es mayor que el Gasto Financiero
• El Escudo Fiscal es igual al gasto financiero multiplicado por la tasa de impuestos
105
• Cuando la Utilidad Operativa es mayor a cero pero menor que el gasto
financiero
• El Escudo Fiscal es igual a la Utilidad Operativa multiplicada por la tasa de
impuestos
TKdDTS n1nn 
TEBITTS
Fernando Romero M.
• Cuando la Utilidad Operativa es menor que cero
• No existe Escudo Fiscal
TEBITTS nn 
El Escudo Fiscal
• Caso 1: EBIT > GF
Utilid d O ti (EBIT) 200 200
106
Util. antes de impuestos 200 50
Utilidad Neta. 120 30
Escudo Fiscal (diferencia
de impuestos) 80 - 20 = 60
Fernando Romero M.
• El Escudo Fiscal es igual a: $150 x 40% = $60
p )
TKdDTS n1nn 

54
El Escudo Fiscal
• Caso 2: 0 < EBIT < GF
107
Util. antes de impuestos 100 -50
Utilidad Neta. 60 -50
Fernando Romero M.
• El Escudo Fiscal es igual a: $100 x 40% = $40
p )
TEBITTS nn 
El Escudo Fiscal
• Caso 3: EBIT < 0
108
Utilidad Operativa (EBIT) -100 -100
Util. antes de impuestos -100 -250
Impuestos (40%) 0 0
Utilidad Neta. -100 -250
Fernando Romero M.
• No existe Escudo Fiscal
p )

55
El Escudo Fiscal
• Como se pudo apreciar, el Escudo Fiscal ocurre cuando la firma es sujeto de
impuestos y aun en el caso en que no pague impuestos.
• La condición para que exista Escudo Fiscal es que la firma sea sujeto de
109
p q q j
impuestos Y que EBIT no sea negativo.
• La fórmula tradicional del WACC funciona únicamente bajo estos supuestos:
• Que el EBIT es positivo;
• Que el EBIT es suficiente para cubrir los gastos financieros; y
• Que el Escudo Fiscal se gana o se aprovecha en el mismo periodo en que se
Fernando Romero M.
Que el Escudo Fiscal se gana o se aprovecha en el mismo periodo en que se
origina tal Escudo. Esto supone que los impuestos se pagan en el mismo periodo
en que se causan.
• A continuación, se analiza el último de los tres puntos:
El Escudo Fiscal
Ejemplo
• Una empresa solicita un crédito por US$ 10.000 a un año plazo con un interés del
30%. La cancelación ocurre con un solo pago de K+I al final. La tasa de impuestos es
del 40%
110
• Si el Escudo Fiscal se aprovechara el mismo año en que se origina, entonces:
Año Flujo de Caja de la Deuda
Antes de Impuestos Escudo Fiscal Después de Impuestos
0 10.000 10.000
1 -13.000 1.200 -11.800
TIR 30% 18%
Fernando Romero M.
• Los $3.000 de intereses producen, al 40% de Impuesto, un Escudo Fiscal de $1.200
• Si el Impuesto a la Renta se pagase en el mismo ejercicio que se causa, la empresa
tendría un gasto financiero únicamente por $1.800

56
El Escudo Fiscal
Ejemplo
• Una empresa solicita un crédito por US$ 10.000 a un año plazo con un interés del
30%. La cancelación ocurre con un solo pago de K+I al final. La tasa de impuestos es
del 40%
111
• Cuando el Impuesto a la Renta se paga al periodo siguiente en que se causa,
entonces:
Año Flujo de Caja de la Deuda
Antes de Impuestos Escudo Fiscal Después de Impuestos
0 10.000 10.000
1 -13.000 -13.000
Fernando Romero M.
• Primero pago el GF y luego se obtiene el Escudo Fiscal en el pago del Impuesto
2 1.200 1.200
TIR 30% 20%
El Escudo Fiscal
• En el primer caso, el costo neto de la deuda después de impuestos es el 18%
tal como lo demuestra la TIR del Flujo después de impuestos. Por tanto:
    %18%401%30T1Kd 
112
• En el segundo caso, el costo neto de la deuda después de impuestos NO es
18%, por cuanto posponer el pago de impuestos un año produjo que el costo
de la deuda después de impuestos se encareciera.
• Todo este análisis de Escudo Fiscal demuestra que la formulación tradicional
del WACC y WACCbt son casos muy especiales de costo de capital y por
   
Fernando Romero M.
y y p p y p
tanto no puede utilizarse en toda situación.

57
El WACC Ajustado
• Dado que las formulaciones tradicionales de
WACC son en realidad casos muy especiales
de costo de capital, se necesita hallar una
expresión matemática que dé como resultado
113
una fórmula de costo de capital que sea
aplicable en cualquier situación, sin importar la
forma como se origine el escudo fiscal.
• Los profesores Ignacio Vélez Pareja y Joseph
Tham desarrollaron las siguientes
formulaciones de WACC, nuevamente en base
WACC
Adj
Fernando Romero M.
a los flujos de fondos y considerando las
expresiones matemáticas examinadas
anteriormente.
El WACC ajustado after-taxes
• De las expresiones base identificadas anteriormente para Ke y para WACC:
       n
L
1nn1nn
TS
1nn
UN
1n KeEKdDVKuV:Ke  
114
• Se llega a una expresión base combinada al reemplazar el lado de la
ecuación que es exactamente igual en ambas expresiones:
     n
L
1nn1nnn
L
1n KeEKdDTSWACCV:WACC  
Fernando Romero M.
     n
TS
1nn
UN
1nnn
L
1n VKuVTSWACCV  

58
El WACC ajustado after-taxes
  L
n
L
TS
1n
nnnn
TSV
ψKuKuWACC 

115
• Para Ψ = Kd
  L
1n
L
1n
nnnn
VV
ψ

  L
1n
n
L
1n
TS
1n
nnnn
V
TS
V
V
KdKuKuWACC



Fernando Romero M.
• Para Ψ = Ku
L
1n
n
nn
V
TS
KuWACC


El WACC ajustado before-taxes
• De las expresiones base identificadas anteriormente para Ke y para WACCbt:
       n
L
1nn1nn
TS
1nn
UN
1n KeEKdDVKuV:Ke  
116
• Se llega a una expresión base combinada al reemplazar el lado de la
ecuación que es exactamente igual en ambas expresiones:
     n
L
1nn1n
BT
n
L
1n
BT
KeEKdDWACCV:WACC  
Fernando Romero M.
     n
TS
1nn
UN
1n
BT
n
L
1n VKuVWACCV  

59
El WACC ajustado before-taxes
  L
TS
1n
nnn
BT
n
V
KuKuWACC 

117
• Para Ψ = Kd
  L
1n
nnnn
V 

  L
1n
TS
1n
nnn
BT
n
V
V
KdKuKuWACC



Fernando Romero M.
• Para Ψ = Ku
n
BT
n KuWACC 
Valoración de Flujos Finitos
• Flujos Finitos son aquellos flujos de fondos que
han sido proyectados para un número específico
de periodos, entendiéndose que la empresa a
ser valorada existirá solo hasta el final de tales
118
ser valorada existirá solo hasta el final de tales
periodos proyectados.
• Dependiendo de los flujos de fondos (FCF, CCF
o ECF) las fórmulas de Ke y WACC son
aplicables a flujos proyectados, sean éstos
proyectados como flujos finitos o como flujos
más perpetuidades
Fernando Romero M.
más perpetuidades.
• A continuación, un resumen de las formulaciones
examinadas hasta el momento:

60
Valoración de Flujos Finitos
Flujo Tasa
Descuento
Ψ = Kd Ψ = Ku
Free
Cash
WACC
Tradicional   L
L
1n
nL
1n
nn
V
E
Ke
V
D
T1KdWACC 
   L
L
1n
nL
1n
nn
V
E
Ke
V
D
T1KdWACC 

119
Cash
Flow
(FCF)
WACC
Ajustado
Capital
Cash
Flow
(CCF)
WACCbt
Tradicional
WACCbt
Ajustado
1n1n VV  1n1n VV 
L
1n
L
1n
nL
1n
1n
nn
V
E
Ke
V
D
KdWACC




 L
1n
L
1n
nL
1n
1n
nn
V
E
Ke
V
D
KdWACC





  L
1n
n
L
1n
TS
1n
nnnn
V
TS
V
V
KdKuKuWACC


 L
1n
n
nn
V
TS
KuWACC


  L
1n
TS
1n
nnnn
V
V
KdKuKuWACC


 nn KuWACC 
Fernando Romero M.
Equity
Cash
Flow
(ECF)
Ke











L
1n
TS
1n
L
1n
1n
nnnn
E
V
E
D
)KdKu(KuKe L
1n
1n
nnnn
E
D
)KdKu(KuKe



1n
Valoración del Activo Neto:Adjusted Present Value - APV
• Myers (1974) propone un modelo de valoración financiera que parte de dos
supuestos de la valoración económica:
• Se evalúa la empresa (o proyecto) desde un enfoque agregado; es decir
120
p ( p y ) q g g ;
cuánto vale por sí misma sin considerar la estructura de financiamiento ni en
flujo ni en tasa, lo que implica cuánto genera de riqueza a la sociedad
• Se evalúa la externalidad generada por la Deuda, es decir el Escudo Fiscal,
también desde un enfoque agregado (cuánto vale la externalidad por sí sola)
• La suma de estos dos valores económicos debe dar como resultado el valor
financiero de la empresa
Fernando Romero M.
p

61
Valoración del Activo Neto:Adjusted Present Value - APV
• Valoración económica de la empresa:
 
1
n
n
firm
K1
FCF
VA
121
• Valoración económica del escudo fiscal:
  ni
n
Ku1
 



1
ni
n
n
shieldtax
ψ1
TS
VA
Fernando Romero M.
• Valor financiero de la empresa:
shieldtaxfirm VAVAAPV 
Valoración - Resumen de Métodos
Valoración de Empresa Aeroquil S.A. bajo 7 métodos distintos de DCF
Resultados obtenidos para el Valor de la Empresa
NIIF: Valor Razonable del Activo
122
Método de Valoración Flujo de Caja 2012 2013 2014 2015 2016
1. Apalancamiento de la Tasa (Ke) ECF 168.351,57 145.755,98 119.883,83 87.359,48 47.641,00
2. Apalancamiento del Beta (Be) ECF 168.351,57 145.755,98 119.883,83 87.359,48 47.641,00
3. WACC Tradicional FCF 168.351,57 145.755,98 119.883,83 87.359,48 47.641,00
4. WACCBT Tradicional CCF 168.351,57 145.755,98 119.883,83 87.359,48 47.641,00
5. WACC Ajustado FCF 168.351,57 145.755,98 119.883,83 87.359,48 47.641,00
6. WACCBT Ajustado CCF 168.351,57 145.755,98 119.883,83 87.359,48 47.641,00
7. APV FCF+TS 168.351,57 145.755,98 119.883,83 87.359,48 47.641,00
Tasa de Descuento del Escudo Fiscal: Ψ = Kd
Fernando Romero M.
Conclusión:
Todos los métodos obtienen exactamente el mismo resultado

62
Resultados obtenidos para el Valor de la Empresa
NIIF: Valor Razonable del Activo
123
1. Apalancamiento de la Tasa (Ke) ECF 167.763,47 145.367,14 119.653,82 87.246,90 47.604,58
2. Apalancamiento del Beta (Be) ECF 167.763,47 145.367,14 119.653,82 87.246,90 47.604,58
3. WACC Tradicional FCF 167.763,47 145.367,14 119.653,82 87.246,90 47.604,58
4. WACCBT Tradicional CCF 167.763,47 145.367,14 119.653,82 87.246,90 47.604,58
5. WACC Ajustado FCF 167.763,47 145.367,14 119.653,82 87.246,90 47.604,58
6. WACCBT Ajustado CCF 167.763,47 145.367,14 119.653,82 87.246,90 47.604,58
7. APV FCF+TS 167.763,47 145.367,14 119.653,82 87.246,90 47.604,58
Tasa de Descuento del Escudo Fiscal: Ψ = Ku
Fernando Romero M.
Conclusión:
Todos los métodos obtienen exactamente el mismo resultado
Resultados obtenidos para el Costo de Capital
NIIF: Tasa de Descuento
124
1. Apalancamiento de la Tasa (Ke) ECF 15,16% 15,44% 16,01% 18,05% 438,13%
2. Apalancamiento del Beta (Be) ECF 15,16% 15,44% 16,01% 18,05% 438,13%
3. WACC Tradicional FCF 9,89% 9,86% 9,78% 9,51% 8,55%
4. WACCBT Tradicional CCF 11,72% 11,74% 11,76% 11,77% 11,79%
5. WACC Ajustado FCF 9,89% 9,86% 9,78% 9,51% 8,55%
6. WACCBT Ajustado CCF 11,72% 11,74% 11,76% 11,77% 11,79%
7. APV - Tasa para FCF FCF+TS 11,88% 11,88% 11,88% 11,88% 11,88%
7. APV - Tasa para TS FCF+TS 9,00% 9,00% 9,00% 9,00% 9,00%
Tasa de Descuento del Escudo Fiscal: Ψ = Kd
Fernando Romero M.
Conclusión:
Las Tasas varían periodo a periodo por la estructura de capital
excepto en el método APV (no hay circularidad)

63
Resultados obtenidos para el Costo de Capital
NIIF: Tasa de Descuento
125
1. Apalancamiento de la Tasa (Ke) ECF 15,55% 15,80% 16,33% 18,41% 509,82%
2. Apalancamiento del Beta (Be) ECF 15,55% 15,80% 16,33% 18,41% 509,82%
3. WACC Tradicional FCF 10,05% 9,99% 9,89% 9,61% 8,63%
4. WACCBT Tradicional CCF 11,88% 11,88% 11,88% 11,88% 11,88%
5. WACC Ajustado FCF 10,05% 9,99% 9,89% 9,61% 8,63%
6. WACCBT Ajustado CCF 11,88% 11,88% 11,88% 11,88% 11,88%
7. APV - Tasa para FCF FCF+TS 11,88% 11,88% 11,88% 11,88% 11,88%
7. APV - Tasa para TS FCF+TS 11,88% 11,88% 11,88% 11,88% 11,88%
Tasa de Descuento del Escudo Fiscal: Ψ = Ku
Fernando Romero M.
Conclusión:
Las Tasas varían periodo a periodo por la estructura de capital
excepto para WACCBT Ajustado y APV (no hay circularidad)
126
Fernando Romero M.
Valoración de Perpetuidades

64
Valoración de Empresas bajo Negocio en Marcha
• La capacidad de una empresa para continuar operando de por vida sin llegar
jamás a una situación de liquidación se conoce en el marco conceptual de las
NIIF como ‘Principio de Negocio en Marcha’.
127
• La valoración de tal capacidad consiste en la valoración de aquellos flujos de
fondos que no han sido proyectados pero que es probable que se obtendrán
y pueden ser medidos con fiabilidad
• Tales flujos no proyectados se representan al final del horizonte de
proyección como un solo valor que representan el valor presente de todos
aquellos flujos. Este valor se suma al flujo del último periodo proyectado y los
flujos se evaluarán de la forma tradicional
Fernando Romero M.
flujos se evaluarán de la forma tradicional.
• Tal valor se conoce con el nombre de Perpetuidad o Valor Terminal
Flujos de Fondos
Proyectados No Proyectados
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Evaluación de Proyectos con Vida Indefinida
128
-xx x x x x x x x x x x x x
Perpetuidad o Valor TerminalPerpetuidad o Valor Terminal xx
-xx x x x x xxxxxx
Flujos
Finitos
Flujos con VT
Flujo
Fernando Romero M.
Tasa
Flujo
VT 

65
Flujos de Fondos
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Esta perpetuidad debe reflejar:
129
xx
-xx x x x x xxx
•Los beneficios y costos futuros
•Las inversiones necesarias para
que la empresa logre mantenerse
como empresa en marcha
que la empresa crezca
Asegurar que el proyecto rinda como
mínimo lo que se desea ganar, es decir
el costo de capital
Fernando Romero M.
•Debe ser indiferente a la fuente de
financiamiento de tales inversiones
el costo de capital
Flujos de Fondos
6 7 8 9 10 11 12Esta perpetuidad debe reflejar:
130
x x x x x x x
•Los beneficios y costos futuros
que la empresa logre mantenerse
como empresa en marcha
Se debe invertir en activos fijos
tanto como se deprecian
Se debe invertir en NOF y activos
en una cuantía que asegure el
Fernando Romero M.
p
•Debe ser indiferente a la fuente de
financiamiento de tales inversiones
en una cuantía que asegure el
rendimiento mínimo exigido
La nueva estructura de capital se
establecerá en el nuevo costo de
capital con endeudamiento constante

66
Inversiones de la empresa: NOF estacionales + NOF Permanentes + Activos Fijos
Total
Activos
131
NOF
Permanentes
NOF
Estacionales
Fernando Romero M.
Activos
Fijos
Tiempo
Cálculo del Valor Terminal o Perpetuidad
Procedimiento Fórmula Explicación
Se parte de la utilidad
operativa del último periodo
proyectado (n)
El EBIT contiene depreciaciones, lo
que al hacerlas perpetuas será
igual a invertir tanto como se
nEBIT
132
proyectado (n)
deprecia
Se deducen los impuestos
de la utilidad operativa y no
de la utilidad antes de
impuestos
Con este paso se elimina el efecto
de la estructura de capital
proyectada anteriormente. A este
resultado se lo conoce como
NOPAT
Se hace que el último flujo
proyectado (NOPAT) crezca
y avance hasta el siguiente
La perpetuidad es el valor presente
de los flujos no proyectados. Este
paso calcula el primer flujo no
 T1EBITn 
  1nn NOPATg1NOPAT 
Fernando Romero M.
y avance hasta el siguiente
periodo (no proyectado)
paso calcula el primer flujo no
proyectado.
Se deducen los costos de
inversiones futuras para
alcanzar rentabilidad mínima
igual al Costo de Capital
Con este paso, se deducen las
inversiones adicionales para que la
empresa crezca y rinda tanto como
lo mínimo exigido que es el Ku.
  






Ku
g
1g1NOPATn

67
• El NOPAT (Net Operative Profits After Taxes) es una medida apropiada de un
Free Cash Flow a futuro, por cuanto:
• Parte de la utilidad operativa antes de intereses e impuestos (EBIT) con lo cual se
equipara a los flujos de actividades operativas
133
equipara a los flujos de actividades operativas
• Tiene incluida la depreciación de activos fijos, con lo cual se equipara a los flujos de
actividades de inversión.
• Se rebajan los impuestos sobre el EBIT mediante el factor (1-T) con lo cual no toma
en cuenta la estructura de capital, igual que en el FCF.
• Se lleva el NOPAT del último periodo proyectado al primer periodo no
proyectado mediante el factor (1+g) y luego se reducen las inversiones
Fernando Romero M.
proyectado mediante el factor (1+g) y luego se reducen las inversiones
adicionales necesarias para que la empresa obtenga un rendimiento mínimo
igual al rendimiento exigido Ku, mediante el factor (1-g/Ku)
• El resultado final se conoce como “Flujo Normativo”
• Por tanto, Flujo Normativo, o Free Cash Flow a perpetuidad es igual a:
  






Ku
g
1g1NOPATFCF n
P
1n
134
• Aplicando la fórmula general de perpetuidades con crecimiento (fórmula de
Gordon-Shapiro)…
• … al FCFP, se obtiene el Valor Terminal (Terminal Value - TV):
 Ku
gK
Flujo
Perp


Fernando Romero M.
 
gKu
FCF
gKu
Ku
g
1g1NOPAT
TV
P
1n
n










 

68
Flujos de Fondos
5 6
135
EBIT
NOPAT
NOPAT no proyectado
Flujo Normativo
VP Fl j
  






Ku
g
1g1NOPAT5
  65 NOPATg1NOPAT 
 T1X5 
5X
  g
11NOPAT 



Fernando Romero M.
VP Flujos
Perpetuos
 
gKu
Ku
g
1g1NOPAT5








• Si en el factor (1-g/Ku) se reemplaza el 1 por Ku/Ku, entonces se obtendría
una expresión para el TV igual a:
 g1NOPAT 
136
• De ahí que el Valor Terminal de una empresa desapalancada sin y con
crecimiento perpetuo, sería igual a:
 
Ku
g1NOPAT
TV n 

g=0 g>0
Fernando Romero M.
Ku
NOPAT
TV n

 
Ku
g1NOPAT
TV n 


69
• Si se espera que la empresa continúe apalancada a perpetuidad (es decir
que contrate perenemente deudas) entonces el valor desapalancado
(unlevered) de la empresa a perpetuidad, será:
  P
137
• En cambio, si se espera que la empresa contrate deudas perenemente,
entonces el valor apalancado de la empresa a perpetuidad será:
 
Ku
FCF
Ku
g1NOPAT
TVV
P
1nnUL 



 
Fernando Romero M.
 
Perp
P
1n
Perp
nL
WACC
FCF
WACC
g1NOPAT
TVV 



Los Flujos de Fondos a Perpetuidad
• Partiendo de la relación fundamental:
ECFCFDTSFCF 
138
• Siendo que FCF=NOPAT (1+g), el TV será el Valor de la Empresa a
Perpetuidad, por tanto:
• Si VLn es el Valor de la empresa, entonces el valor de la Deuda Dn será igual
al valor de la empresa por el nivel de endeudamiento constante:
 
Perp
P
1n
Perp
nL
WACC
FCF
WACC
g1NOPAT
TVV 



Fernando Romero M.
al valor de la empresa por el nivel de endeudamiento constante:
 L
nn VD

70
• Dn representará el valor presente de los flujos de caja de la deuda (CFD) a
perpetuidad. Tales flujos serán igual a los intereses más las variaciones de la
deuda provocadas por el crecimiento establecido g.
DKdDCFDP

139
• Como el valor de la empresa crece debido a un crecimiento g, entonces la
deuda crece en la misma proporción g. Como la deuda crece, entonces la
contratación de deudas es mayor a la amortización de la deuda anterior y por
ende la variación de deudas tendría un signo contrario al pago de intereses:
DKdDCFD n
P
1n 
Fernando Romero M.
gDKdDCFD nn
P
1n 
• Obteniéndose factor común, se tiene:
 gKdDCFD n
P
1n 
140
• En el caso del escudo fiscal, éste está en función únicamente de los intereses
y no sobre todo el CFD. Por ende:
• Por tanto, el Capital Cash Flow perpetuo (CCFP) será igual a la suma del
FCFP y del TSP:
KdTDTS n
P
1n 
PPP
TSFCFCCF 
Fernando Romero M.
P
1n
P
1n
P
1n TSFCFCCF  
  KdTVg1NOPATCCF L
nn
P
1n 

71
• Finalmente, el Equity Cash Flow a perpetuidad (ECFP) será igual a la
diferencia entre el CCFP y el CFDP:
P
1n
P
1n
P
1n CFCCCFECF  
141
1n1n1n 
   gKdVKdTVg1NOPATECF L
n
L
nn
P
1n 
   gKdKdTVg1NOPATECF L
nn
P
1n 
Fernando Romero M.
Flujos de Fondos
5 6
142
FCFn+1
VLn
Dn
CFDn+1
TSn+1
WACC
FCF
V
P
6L
5 
  P
665 FCFNOPATg1NOPAT 
L
5V
 gKdDCFD 5
P
6 
KdTDTS 5
P
6 
Fernando Romero M.
n 1
CCFn+1
ECFn+1
56
P
6
P
6
P
6 TSFCFCCF 
P
6
P
6
P
6 CFDCCFECF 

72
El Costo de Capital a Perpetuidad
• Tal como sucedió en el caso del costo de capital para flujos finitos, el costo de
capital para flujos perpetuos nacen de la misma relación entre flujos de
fondos, la cual se cumple tanto para flujos finitos como para perpetuos:
143
• Esta relación, de acuerdo a la 2da proposición Modigliani-Miller, da origen a
la siguiente relación la cual debe suponerse ahora como Valores Terminales:
• No obstante dado que TS sí está afectado por el crecimiento g entonces
LTSUL
EDVV 
Fernando Romero M.
No obstante, dado que TS sí está afectado por el crecimiento g, entonces
VTS será igual a:
g
TS
V
P
1nTS

 
• Por tanto, de la combinación de todas estas relaciones:
g
TS
V
P
1nTS

 
Ku
FCF
V
P
1nUL 

Ke
ECF
E
P
1nL 

gKd
CFD
D
P
1n

 
144
• Se puede obtener la siguiente relación base:
gKu KegKd 
     
Fernando Romero M.
         KeEgKdDgVKuV LTSUL


73
Ke a Perpetuidad
• Partiendo de la relación base y resolviendo para ECF:
   gKdDgVKuVKeE TSULL

145
• Despejando, se obtiene la siguiente ecuación base:
   gKdDgVKuVKeE 
E
D
1
g
Ku
KdTgKdKuKuKe 














Fernando Romero M.
• Despejando cuando g=0 y g>0, con Ψ=Ku o Kd, y reemplazando las
relaciones de estructura de capital por endeudamiento constante, se obtienen
las siguientes formulaciones:
Ke a Perpetuidad
146
Ψ g=0 g>0
Ψ = Ku
Ψ Kd  T1)KdKu(KuKe





1
)KdKu(KuKe










1gKu
KdTg
gKdKuKuKe
  




KdT
1gKdKuKuKe
Fernando Romero M.
Ψ = Kd  T1
1
)KdKu(KuKe 

   


 



gKd
1
1
gKdKuKuKe

74
WACC Tradicional a Perpetuidad
• Tomando en consideración que:
FCF
V
P
1nL 

147
• Partiendo de la relación base y resolviendo para FCF:
• Despejando se obtiene la siguiente ecuación base:
WACC
V 
   gVKeEgKdDWACCV TSLL

VED TSL
Fernando Romero M.
• Resolviendo para g=0 y g>0 con endeudamiento constante:
   g
V
V
Ke
V
E
gKd
V
D
WACC L
TS
L
L
L

WACC Tradicional a Perpetuidad
148
g=0 g>0
    1KeT1KdWACC      1KegT1KdWACC
Fernando Romero M.

75
WACCBT Tradicional a Perpetuidad
• Tomando en consideración que:
P
1nL CCF
V 

149
• Partiendo de la relación base y resolviendo para CCF:
• Despejando se obtiene la siguiente ecuación base:
BT
WACC
V 
  KeEgKdDWACCV LBTL

ED L
Fernando Romero M.
• Resolviendo para g=0 y g>0 con endeudamiento constante:
  Ke
V
E
gKd
V
D
WACC L
L
L
BT

WACCBT Tradicional a Perpetuidad
150
g=0 g>0
  1KeKdWACC     1KegKdWACC
Fernando Romero M.

76
WACC Ajustado a Perpetuidad
• Partiendo de la relación base y resolviendo para FCF:
FCFFCF 
151
KuVWACCV ULL

 KuVVWACCV TSLL







 L
TS
V
V
1KuWACC
Fernando Romero M.
• Reemplazando VTS por su equivalente, se obtiene esta ecuación base:
 








g
KdT
1KuWACCPerp
WACC Ajustado a Perpetuidad
152
Ψ g=0 g>0
Ψ = Ku
Ψ Kd
 KdTKu 








gKu
KdT
1Ku
 T1K 


 KdT
1K
Fernando Romero M.
Ψ = Kd
 T1Ku 


 

gKd
1Ku

77
WACCBT Ajustado a Perpetuidad
• Partiendo de la relación base y resolviendo para CCF:
TSFCFCCF 
153
 gVKuVWACCV TSULBTL

   gVKuVVWACCV TSTSLBTL

 gKu
V
V
KuWACC L
TS
BT

Fernando Romero M.
• Reemplazando VTS por su equivalente, se obtiene esta ecuación base:
 
 gKu
g
KdT
KuWACCBT
Perp 



WACCBT Ajustado a Perpetuidad
154
Ψ g=0 g>0
Ψ = Ku
Ψ Kd
Ku 







gKu
g
KdTKu
  TKdKK 



 1
Ku
KdTK
Fernando Romero M.
Ψ = Kd    TKdKuKu 





 1
gKd
KdTKu

78
APV a Perpetuidad
• Tomando en cuenta que:
TSULL
VVV 
155
• Reemplazando el lado derecho de la ecuación:
VVV 
g
TS
Ku
FCF
VL


Fernando Romero M.
• Despejando cuando g=0 y g>0, con Ψ=Ku o Kd, se obtiene:
APV a Perpetuidad
156
Ψ g=0 g>0
Ψ = Ku
Ψ Kd
Ku:TS
Ku:FCF
Ku:FCF
gKu:TS
Ku:FCF

Ku:FCF
Fernando Romero M.
Ψ = Kd
Kd:TS gKd:TS 

79
Valoración de Perpetuidades
Resumen de Métodos y Tasas de Descuento
Método de Valoración
Perpetuidades g=0 g>0 g=0 g>0
VT D+E 640.058,17 680.037,75 683.143,64 756.917,74
VT FCF WACC T d 640 058 17 680 037 75 683 143 64 756 917 74
Ψ=Ku Ψ=Kd; g>0
157
VT FCF WACC Trad 640.058,17 680.037,75 683.143,64 756.917,74
VT CCF WACCBT Trad 640.058,17 680.037,75 683.143,64 756.917,74
VT FCF WACC Ajust 640.058,17 680.037,75 683.143,64 756.917,74
VT CCF WACCBT Ajust 640.058,17 680.037,75 683.143,64 756.917,74
APV 640.058,17 680.037,75 683.143,64 756.917,74
Costo de Capital
Perpetuidades g=0 g>0 g=0 g>0
Ke 16,19% 18,20% 14,63% 15,78%
WACC Tradicional 9,92% 9,52% 9,29% 8,56%
Ψ=Ku Ψ=Kd; g>0
Fernando Romero M.
, , , ,
WACCBT Tradicional 11,88% 11,48% 11,25% 10,51%
WACC Ajustado 9,92% 9,52% 9,29% 8,56%
WACCBT Ajustado 11,88% 11,48% 11,25% 10,51%
APV FCF 11,88% 11,88% 11,88% 11,88%
APV TS 11,88% 9,88% 9,00% 7,00%
158
Fernando Romero M.
Valoración de Liquidaciones de Negocio

80
• Existen ciertas empresas que no son creadas bajo el principio de Empresa en
Marcha; en vez de eso se establece que durarán un periodo específico, luego
de lo cual, se liquidarán todos los activos para cancelar todos los pasivos y
finalmente la diferencia serán recursos pertenecientes a los inversionistas
Empresas con vida limitada
159
finalmente la diferencia serán recursos pertenecientes a los inversionistas.
• Tipos de empresas con vida limitada:
• Inmobiliarios (venta de viviendas/departamentos)
• Agroforestales (plantaciones de árboles con varios raleos)
• Joint Ventures realizados para negocios conjuntos
Fernando Romero M.
• Se deberá calcular cuánto será el total de inversiones en activos netos (NOF
+ AFN) acumulados a la fecha de culminación
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Valor de Liquidación del Negocio
160
Valor de LiquidaciónValor de Liquidación xx
-xx x x x x xxxxxx
NOF
Activo Fijo
Neto
Deuda a
Corto Plazo
Deuda a
Largo Plazo
Recursos
Propios
Del último Total
Fernando Romero M.
Flujos en el Horizonte de Tiempo
Del último
periodo
proyectado
Total
Patrimonio
Acumulado

81
ACTIVIDADES DE OPERACIÓN
Efectivo generado por/utilizado en
operaciones diarias de corto plazo de
la empresa
El SALDO de
excedentes de efectivo
será considerado
FLUJO únicamente
161
ACTIVIDADES DE INVERSION
operaciones de inversión de largo
plazo (incluye compra/venta de
activos no corrientes)
ACTIVIDADES DE FINANCIACION
FLUJO únicamente
cuando efectivamente
se entreguen los
mismos a los
inversionistas luego
de la liquidación del
negocio
Fernando Romero M.
VARIACIÓN DEL SALDO DE
EFECTIVO DE UN PERIODO A OTRO
contratación y/o pago de fuentes de
financiamiento propias y ajenas
Proyección de Situación Financiera
Proyección de Balances Financieros
162
2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017
Activos
Excedentes de caja 159.301,04 197.282,41 98.431,80 125.683,53 129.639,25 134.679,72 145.117,88 152.860,10
Necesidades Operativas de Fondos 109.736,63 79.516,90 226.862,80 206.225,52 213.372,93 220.436,79 223.046,32 227.075,27
Activos No Corrientes 1.357,40 1.298,80 8.809,01 8.809,01 8.809,01 8.809,01 8.809,01 8.809,01
Total Activos 270.395,07 278.098,11 334.103,61 340.718,06 351.821,19 363.925,52 376.973,21 388.744,39
Financiamiento
Deuda de Corto Plazo
Deuda de Largo Plazo 112.101,59 103.492,32 94.108,22 83.879,55 72.730,30 60.577,61 47.331,19 32.892,58
Patrimonio 158.293,49 174.605,79 239.995,39 256.838,51 279.090,89 303.347,91 329.642,02 355.851,80
Total Financiamiento 270.395,08 278.098,11 334.103,61 340.718,06 351.821,19 363.925,52 376.973,21 388.744,39
Fernando Romero M.

82
• Suponiendo que bajo NIIF se ha procurado estimar del mejor modo posible
los valores razonables para los activos y pasivos, el valor de liquidación del
negocio estará dado por:
163
Valor de Liquidación - Último periodo proyectado Valor
Excedentes de Caja 152.860,10
+ Liquidación de las Necesidades Operativas de Fondos (NOF) 227.075,27
+ Liquidación de Activos No Corrientes, neto 8.809,01
- Liquidación de las deudas pendientes de pago 32.892,58
Total Efectivo Generado en la Liquidación = Patrimonio 355.851,80
Fernando Romero M.
• Por tanto, con este valor de liquidación o con el valor terminal de los flujos
perpetuos (perpetuidades), deberán ser analizados ahora los flujos de fondos
finitos para obtener finalmente el valor total de la empresa.
164
Fernando Romero M.
Valoración de Flujos Finitos más Valores
Terminales

83
Valoración Flujos Finitos más Valores Terminales
• Una vez realizadas las proyecciones y luego de haber determinado los flujos
finitos (FCF, TS, CCF, CFD, ECF) y los valores terminales, sean éstos las
perpetuidades o valores de liquidación, se puede ahora proceder con la
valoración final de la empresa
165
valoración final de la empresa.
• Valorar únicamente flujos finitos es un ejercicio incompleto; valorar las
perpetuidades es una buena aproximación pero no suficiente; valorar
únicamente en base a un valor de liquidación está en contra del principio
universal de las NIIF de la Razonabilidad de la información.
Fernando Romero M.
• Por tanto, el valor de la empresa será igual a los flujos finitos más
perpetuidades, o flujos finitos más valores de liquidación, y éstos, sean los
unos o los otros, descontados al costo de capital aplicable a flujos finitos.
AEROQUIL S.A.
FLUJOS FINANCIEROS DE CAJA
2012 2013 2014 2015 2016 2017
FLUJOS DEL ACTIVO
Utilidad neta 40.464,90 46.531,31 52.175,81 57.599,60 60.769,54
166
+ Depreciación 1.101,13 1.101,13 1.101,13 1.101,13 1.101,13
+ Gasto Financiero 8.469,74 7.549,16 6.545,73 5.451,99 4.259,81
± Variación de Excedentes 27.251,73- 3.955,72- 5.040,47- 10.438,16- 7.742,22-
± Variación de NOF 20.637,28 7.147,41- 7.063,86- 2.609,53- 4.028,95-
± Variación de Activos No Corrientes 1.101,13- 1.101,13- 1.101,13- 1.101,13- 1.101,13-
= Capital Cash Flow - CCF 42.320,18 42.977,35 46.617,20 50.003,90 53.258,17
FLUJOS DEL FINANCIAMIENTO
C h Fl t D bt CFD (Fl j d D d ) 18 698 41 18 698 41 18 698 41 18 698 41 18 698 41
Fernando Romero M.
Cash Flow to Debt - CFD (Flujo de Deudas) 18.698,41 18.698,41 18.698,41 18.698,41 18.698,41
Equity Cash Flow - ECF (Flujo Patrimonio) 23.621,77 24.278,94 27.918,79 31.305,48 34.559,76
Capital Cash Flow - CCF 42.320,18 42.977,35 46.617,20 50.003,90 53.258,17

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