Controladores Lógicos Programables Usos y Ventajas
Movimiento vibratorio
1. ING. AGROINDUSTRIAL – TRABAJO DE
EXPOSICIÓN
INTEGRANTES:
- MARÍA AREVALO
- EDINSON VALVERDE
- ROSA QUEZADA
- KEVIN ZAPATA
CICLO: IV
MATERIA: MÉTODO NUMÉRICO
DOCENTE: HERÓN MORALES
2.
3. Un movimiento vibratorio forzado es cuando se lleva en
marcha un sistema amortiguado y se le va introduciendo
energía al sistema, esta energía es producida por una fuerza
externa.
“Al sentarse en un columpio(1) y hacerlo oscilar(2), el suministro
de energía se realiza moviendo el cuerpo y las piernas hacia
adelante y atrás(3), de forma que se convierte en un oscilador
forzado.
La frecuencia de las vibraciones forzadas estables dependen de la
frecuencia de la carga aplicada”.
INTRODUCCIÓN
1
2 3
4. En este movimiento vibratorio, actúan otras fuerzas externas
que varían con el tiempo. Dichas fuerzas pueden ocurrir, por
ejemplo cuando el soporte que sostiene al resorte se mueve
verticalmente de cierta manera dada, tal como en un
movimiento periódico o cuando el peso le da un pequeño
empuje cada vez que alcanza la posición más baja.
Denotemos con f (t) la fuerza exterior que actúa sobre la masa.
De la segunda ley de newton, la ecuación diferencial del
movimiento es:
Dónde: 2λ=βm , w2=k/m y F (t) = f (t)/m
5. Un resorte vertical con constante de 6 lb/ft
(libras /pie) tiene suspendida una masa de ½
slug. Se aplica una fuerza dada por 𝒇 𝒕 =
𝟖𝟎𝒔𝒆𝒏(𝟐𝒕). Determine la posición del cuerpo
en un tiempo t=4 , si 𝒕 𝟎 = 𝟐, 𝒚 𝟎 = 𝟏, 𝒚ˈ 𝟎 = 𝟎
-Datos:
t0=2, y0=1, y’0= 1, a=4, n=4
EJEMPLO APLICATIVO
m
𝑑2 𝑥
𝑑𝑡2 = -kx - 𝛽
𝑑𝑥
𝑑𝑡
+ f(t)
6. k=6 lb/ft , m=1/2 slug y B=2 Multiplicaremos por 2 a la
ecuación para obtener datos enteros, siendo la ecuación:
𝒅 𝟐 𝒚
𝒅𝒕 𝟐
+ 𝟒
𝒅𝒚
𝒅𝒕
+ 𝟏𝟐𝒚 = 𝟖𝟎𝒔𝒆𝒏(𝟐𝒕)
𝐡 =
𝐚 − 𝐭 𝟎
𝐧
=
𝟒 − 𝟐
𝟒
= 𝟎. 𝟓
Hallamos h:
m
𝑑2 𝑥
𝑑𝑡2 = -kx - 𝛽
𝑑𝑥
𝑑𝑡
+ f(t)
