Caracteristicas y formulas de la notacion sigma

1. Notación Sigma
Ing. Gerardo Valdés Bermudes

2. Notación Sigma
 La notación sigma Σ se emplea para representar una suma de
términos (debe su nombre a la letra griega con la que se
representa).
 Por ejemplo si queremos expresar la suma de los primeros diez
números naturales podemos hacerlo así en notación sigma:
 La letra i recibe el nombre de índice de suma, los números 1 y 10
son los límites inferior y superior de la suma y tienen que cumplir
que:
 límite inferior <= límite superior
 Podemos definir la suma de n términos a1,a2,a3,....,an utilizando la
notación sigma de la forma siguiente:
n
n
i
i aaaaa ...321
1
+++=∑=

3. Notación Sigma
 Para el índice de suma se suele utilizar
las letras i , j o k
El lado izquierdo de esta ecuación se lee “suma de ai desde
i=1 hasta i=n”
n
n
i
i aaaaa ...321
1
+++=∑=

4. Notación Sigma
Determina las siguientes sumatorias:
=
=
=+
=
=
∑
∑
∑
∑
∑
=
=
=
=
=
7
0
3
11
1
2
15
0
8
1
10
0
)13(
2
k
j
j
i
i
k
j
j
i
i

5. Ejemplos
Empleando la notación sigma:
 ¿Cómo se representa la suma de los
números 1 al 8?
 Cómo se representa la suma de los
números 1 al 20?
 Cómo se representa la suma de los
números ½ al 1/8?
 Cómo se representa la suma de los
números 1 al 20 elevados (cada uno) al
cuadrado?

6. Propiedades de las sumatorias
 Cuando se trabaja con la notación sigma,
se cumplen algunas propiedades.
Ejemplo:
[ ]∑ ∑∑
∑∑
∑
= ==
==
=
+=+
=
=
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
igifigif
ifciFc
cnc
1 11
11
1
)()()()(
)()(

7. Formulas para sumatorias
 Para cierto tipo de sumatorias se pueden
deducir formulas especificas con el fin de
reducir los cálculos. Las mas comunes son
las siguientes: