for me only

1. 1. Основные понятия и определения 3 ,2 / 3 ,2 - пилообразный Погрешности измерений.
Метрология – наука об измерениях, методах и Классификация средств измерения. Погрешность – количественная характеристика
средствах обеспечения их единства и способа 1)Меры – средства измерения, воспроизводящие ФВ Точность – качественная характеристика, отражающая
достижения требуемой точности. заданного размера близость к нулю погрешности.
Измерение – нахождение значения физической 2)Измерительные преобразователи – средства Классификация.
величины опытным путем с помощью специальных измерения, которые выдают СИИ в форме удобной По способу выражения:
технических средств и выражение полученного для передачи, хранения, обработки, но неудобной для 1)Абсолютная - ∆ = xизм − xд , выражается в единицах
результата в принятых единицах. непосредственного восприятия наблюдателем. измеряемой величины.
Признаки измерения: Термопара. Электрическую величину в 2)Относительная - δ = ∆ / xизм *100%
1)Наличие физической величины электрическую (трансформатор). Не электрическую в
2)Требуется проведение опыта 3)Приведенная - γ = ∆ / x N *100% . Отношение
электрическую. Генераторные (термопара).
3)Наличие средства измерения абсолютной погрешности к нормирующему значению.
Параметрические (термометр сопротивления) не
4)Числовое значение физической величины Только для описания средства измерения.
генерируют сигнал, для работы требуется
Средство измерения – такое измерительное средство, Нормирующее значение – характеристика средства
дополнительный источник питания. Датчик –
которое обладает нормированными техническими измерения.
конструктивно оформленный измерительный
характеристиками. По месту (причине) возникновения:
преобразователь.
Физическая величина – свойство, общее в качественном 1)Методическая – из-за неадекватности принятой
3)Измерительные приборы – средства измерения,
отношении для многих физических объектов, процессов модели объекта измерения
вырабатывающие СИИ в форме, удобной для
или явлений, но индивидуальная в количественном 2)Инструментальная – приборная погрешность самого
непосредственного восприятия наблюдателем.
отношении. средства измерения
Аналоговые, цифровые. Выходная величина
Действительное значение физической величины – По характеру изменения:
аналогового есть непрерывная функция входной
значение, которое удовлетворяет в данном случае 1)Систематическая – постоянна или изменяется по
величины. В зависимости от возможности
потребительским задачам. известному закону
сохранности результата разделяются на
Классификация ФВ. 2)Случайная – изменяется по законам случайных
показывающие и регистрирующие. В зависимости от
1)Может совершать работу: активные, пассивные чисел. Для ее нахождения используются элементы
места установки выделяют стационарные и
2)Детерминированные, случайные теории вероятности, статистические измерения
переносные.
3)Аналоговые – ФВ, которая имеет бесконечное 3)Промахи – субъективная погрешность оператора
4)Измерительные установки – совокупность
множество значений в заданном диапазоне; По способу воздействия окружающей среды на средство
конструктивно и функционально объединенных
квантованные измерения:
средств измерения и вспомогательных устройств,
4)Во времени: непрерывные, дискретные 1)Основная – возникает при нормальных условиях
предназначенная для рационального построения
эксплуатации средства измерения
измерительного эксперимента.
2 – 3 Виды измерений. Информ аспект изм. 2)Дополнительная – в условиях, отличных от
5)Измерительная система – совокупность
По признаку получения результата: нормальных
конструктивно и функционально объединенных
1)Прямые – измерения, при которых искомое значение По характеру изменения во времени:
средств измерения и вспомогательных устройств,
определяется непосредственно в ходе эксперимента 1)Статические – возникают при измерении постоянной
предназначенная для автоматического сбора
2)Косвенное – используется известная функциональная во времени величины
измерительной информации от ряда объектов с
зависимость между результатами измеренными 2)Динамические – при измерении сигнала,
последующей передачей, обработкой, хранением.
прямым способом и искомой ФВ изменяющегося во времени
3)Совместные – производится одновременное По связи с измеренной величиной:
ИП1
измерение нескольких разноименных ФВ для КС 1)Аддитивная – не зависит от измеряемой величины
нахождения зависимости между ними 2)Мультипликативная – зависит от измеряемой
ПНК М ДМ ЭВМ
4)Совокупные – измерения, когда происходит К величины
одновременное измерение нескольких одноименных ИПn
ФВ для определения искомых значений другой ФВ 9. Характеристики средств измерений.
По признаку изменения во времени: К – коммутатор Неметрологические – характеристики, которые не
1)Статические – измерение значения некоторой ФВ, ПНК – преобразователь напряжение-код влияют на точность результата измерения (вес, размер,
значение которой неизменно в течение времени КС – канал связи цвет).
использования результата М – модулятор Метрологические – влияют на точность (входное
2)Динамические ДМ – демодулятор сопротивление, емкость, трение и т.д.)
По признаку кратности измерения: Основные метрологические характеристики:
1)Однократные 5. Методы измерений. 1)Номинальная статическая функция преобразования –
2)Многократные В зависимости от использования меры: зависимость между информационными параметрами
По признаку точности 1)Метод непосредственной оценки – в процессе входного и выходного сигнала. Вводится для типа
1)Равноточные – обеспечиваются неизменные условия измерения меры не участвуют, результат получается средства измерения.
проведения, одни и те же средства измерения непосредственно на отсчетном устройстве средства 2)Действительная функция преобразования (уравнение
2)Неравноточные – различные по уровню точности измерения. Мера используется опосредованно – при преобразования) – реальная характеристика
средства измерения. изготовлении прибора. преобразования. В виде функциональной
---------------------------- 3 2)Методы сравнения – мера непосредственно зависимости, таблицы входных и выходных значений,
Информация – сведения, уменьшающие априорную участвует в процессе измерения функции в координатах.
неопределенность об объекте. Нулевой метод. 3)Чувствительность – отношение приращения
Сигнал измерительной информации – сигнал, НИ – нуль индикатор выходной величины к вызвавшему это приращение
параметры которого функционально связаны с Ех – измеряемое напряжение приращения входной величины.
измеряемой величиной. U0 – образцовая мера 4)Порог чувствительности (разрешающая способность)
Информационный аспект измерения: получение любого Метод заключается в том, что разность измеряемой – минимальное значение входной величины, которое
СИИ – цепочка преобразований сигналов. величины и величины, воспроизводимой мерой, в может быть обнаружено по изменению выходной
процессе измерения сводится к 0, что и фиксируется величины.
4. Классификация средств измерения. НИ. Результат равен значению меры. Мостовые 5)Постоянная прибора – отношение некоторого
Средство измерения – технические средства, измерительные приборы. При высокой точности меры значения измеряемой величины к показанию прибора
обладающие нормированными метрологическими метод позволяет получить результат измерения с в делениях.
характеристиками. высокой точностью. 6)Цена деления – разность между соседними
Носителем ФВ является сигнал. Дифференциальный метод. отметками шкалы, причем, если эта разность есть
Сигнал – это физический процесс протекающий во Разность измеряемой величины и величины, величина постоянная, то шкала равномерная.
времени. воспроизводимой мерой, измеряется с помощью 7)Диапазоны показаний – разность между
Интегральные характеристики: средства измерения. Результат получается как сумма максимальным и минимальным значениями.
1)Амплитудная - x A = max x(t ) значения меры и показаний средства измерения. 8)Диапазоны измерений – область на шкале средства
T Данный метод позволяет получать результат измерения измерения, в которой определены (заданы)
1
T∫
2)Среднее значение - xcp = x(t )dt - усреднение за с высокой точностью при использовании средства метрологические характеристики – рабочий диапазон
0 измерения сравнительно невысокой точности. 9)Характеристики средства измерения, влияющие на
некоторый интервал времени. Используется для Δ – абсолютная погрешность вольтметра. измерительную цепь.
описания постоянной составляющей сигнала. ∆ ∆U ∆ 10)Погрешности средства измерения. Основная,
= 1%, = 1%, = 0.01% дополнительная. Аддитивная, мультипликативная.
1
T
∆U Ex Ex
3)Среднее выпрямленное - xcpвpв = ∫ x(t ) dt - Метод замещения.
T0
Происходит поочередное измерение измеряемой
используется для характеристики симметричных величины и величины, воспроизводимой мерой.
относительно нулевой оси сигналов. Значение неизвестной величины определяется по этим
4)Среднее квадратическое (действующее) - двум измерениям. Обладает достаточной точностью в
T
1 случае, если объект измерения примерно равен мере.
xcpк = ∫ ( x(t ) ) dt = xд - используется для описания
2
T0
мощности сигнала.
k a = x a / xд - коэффициент амплитуды
k ф = xд / xcpвpв - формы k у = xa / xcpвpв - усиления
2 , π / 2 2 , π / 2 - синусоидальный
1,1,1 – меандр

2. 12. Нормирование погрешности средства измерения. Магнито-электрические приборы. сопротивление, (индуктивность, емкость). На основе
Класс точности средства измерения – основная МЭИМ строятся также такие высокочувствительные
интегральная метрологическая характеристика средства приборы, как гальванометры, а также приборы для
измерения, дающая предел основной погрешности. В измерения на переменном напряжении.
N
некоторых случаях класс точности задает и
S
дополнительные погрешности, и другие
метрологические характеристики. Значение класса
точности выбирают из некоторого числового ряда: Магнитные полюсные наконечники, неподвижный
1.0 *10 n ,1.5 *10 n ,2.0 *10 n ,2.5 *10 n ,4 *10 n ,5 *10 n сердечник, рамка с током, противодействующая
n = −3,−2,−1,0 пружинка.
У электронных осциллографов класс точности отражает dWэм
M вр =
другую величину. dα
Нормирование – задание номинальной характеристики Ψ = BSnα ___ Wэм = ΨI ___ M вр = BSnI ( 1 )
для данного типа средства измерения и допускаемых BSn BSn
отклонений для данного результата. α= I ___ S I =
Тип средства измерения – совокупность средств W W
измерений одного и того же назначения, основанная на Поле в зазоре равномерное.
одном и том же принципе, имеющие одинаковую Достоинства:
конструкцию и выполненные по одной технологической 1)Высокая чувствительность S I = 10 9 ÷1013 дел / A
документации. 2)Высокая точность k=0.1;0.2
Способ нормирования погрешности средства измерения 3)Нечуствительность к внешним магнитным полям,
зависит от характера абсолютной погрешности данного т.к. собственное поле сконцентрировано внутри
средства. измерительного механизма
Погрешность имеет аддитивный характер. 4)Линейная равномерная шкала
k = γ % ___ ∆x = γ * x N / 100 ___ k = 0.5 при равномерной Недостатки:
1)Низкая перегрузочная способность
шкале. 2)Невозможность работы на переменном токе
γ = ±∆l *100 / l шк ___ k = 2.5 с галочкой снизу. При 3)Относительная сложность производства
неравномерной шкале.
δ = ∆x / xизм % ___ δ задан = 4;10;20% Приборы на основе МЭИМ.
Мультипликативный характер погрешности. Амперметры. Диапазон :
k = δ % ___ δ = ± q % ___ ∆x = q * xизм / 100 ___ k = 1.0 в 10 −7 ÷ 7.5 *103 A
кружочке.  I ИМ RИМ = I Ш RШ
I = I + I
Смешанный характер погрешности.  ПР ИМ Ш
∆x = a + bx R
RШ = ИМ
∆x a + bx a a a  k Ш −1
δ = ± 100 = ± 100 = ± + b + − 100 =
x
x x  x k xk   k Ш = ПР
I
 I ИМ
a  a  xk     xk 
±   b + 100 +  − 1100  = ± c + d  − 1 

    Rим – сопр. Измерит мех ( / предел ток / )
 xk  xk  k      k  Iпр – ток прибора ( допустим ток )
k = c/d Кш – коэф шунтировани
Поверка – это выяснение соответствия данного средства Rш – сопр шунтов
измерения своему классу точности.
Нормирование дополнительной погрешности. Вольтметры. Диапазон :
Y = f ( x,ξ1 ,..., ξ n )
∂Y ∂Y ∂Y
dY = dx + dξ1 + ... + dξ n
∂x ∂ξ1 ∂ξ n
∂Y ∂Y ∂Y
∆Y = ∆x + ∆ξ1 + ... + ∆ξ n
∂x ∂ξ1 ∂ξ n
∆Y = ∆Yосн + ∆Yдоп 0.5 *10 −3 ÷ 3 *10 3 B
∂Y ∂Y U ИМ
∆Yдоп = ∑ ∆ξ i ___ k влияния = U k = I ИМ ( Rд + RИМ ) = ( Rд + RИМ )
∂ξ i ∂ξ1 RИМ
Uk – пред знач
Нормирование дополнительной погрешности сводится к Uk R + RИМ
= д = kд
заданию коэффициента влияния или функции влияния. U ИМ RИМ
Rд = RИМ (k д − 1)
21 – 24 .Электромеханические приборы. Uим – возмож знач падения напр
Это приборы, в которых электрическая энергия KQ –коэф деления
измеряемого сигнала преобразуется в механическую
энергию подвижной части прибора. Омметры.
Измерительная цепь – служит для преобразования Последовательная схема.
электрической энергии входного сигнала в UП
электрическую же энергию (масштабирование) Rд I ИМ =
Rд + RИМ + R X
Измерительный механизм – для преобразования
R X >> Rд
электрической энергии в механическую движения
подвижной части. BSn UП
Rх α=
Отсчетное устройство – для визуализации. W Rд + RИМ + R X
Классификация электромеханических приборов.
1)По виду измеряемой величины (ток, напряжение, Влияние источника питания на результат измерения
сопротивление, мощность, частота, фаза) убирается с помощью магнитного шунта, встроенного в
2)По роду электрического сигнала конструкцию ИМ, который влияет на магнитное поле
3)По способу создания противодействующего момента для компенсации напряжения питания.
(механический – пружина, логометрический – за счет Параллельная схема.
дополнительной катушки, создающей встречное
магнитное поле) Rд
4)По способу успокоения подвижной части (магнитно-
индукционный, воздушный, жидкостный)
5)По типу измерительного механизма (магнито-
Rх
электрический, электро-магнитный, электро-
динамический, электро-статический, индукционный,
ферро-динамический) UП
I ИМ = =
R R
Rд + ИМ X
RИМ + R X
RИМ + RX
UП
Rд RИМ + Rд RX + RИМ R X
R X << Rд
Достоинства:
1)Высокая точность
2)Высокая надежность
Недостаток: зависимость от напряжения питания.
Возможно построение комбинированных приборов
(тестеров), измеряющих одновременно напряжение, ток,

3. 25. Электронные аналоговые приборы и Пиковый детектор с закрытым входом. 28. Обобщенная структура осциллографа.
преобразователи. ВхУ
Средства измерения, в которых преобразование сигнала
ВД ПУ ЛЗ ВУ ПлУ
измерительной информации производится с помощью
аналоговых электронных устройств. Выходной сигнал
таких средств измерения является непрерывной U ВЫХ = kV U A ; __ U пр = U m КА КД ВхZ
функцией входного сигнала. Используются для Из-за градуировки в действующих значениях
измерения всех видов электрических сигналов:
U m = k a.cU пр , коэффициент амплитуды синусоидального
напряжение, ток, сопротивление, фаза, частота…
Электронные вольтметры – средства измерения, в сигнала. Если не синусоидальный сигнал, то
которых измеряемое напряжение преобразуется в U = U m / k a = 2U пр / k a
БС ГР
постоянный ток, который измеряется МЭИМ. Вольтметры средних значений.
Характеристики: ВхСинх УГО ПлХ
Усилитель переменного напряжения, преобразователь.
1)Широкий диапазон измеряемых значений T
1 ВхХ
напряжения, от 10^-9 В на постоянном токе до 10^3 В α = kV ∫ U x (t ) dt = kV U cp
на переменном токе. T0 ВД – входной делитель – масштабирование входного
2)Высокая чувствительность за счет использования Увеличение входного напряжения увеличивает сигнала
входных усилителей чувствительность и уменьшает влияние нелинейности ПУ – пусковое устройство – пуск канала вертикального
3)Большое входное сопротивление входных диодов преобразователя (за счет перехода в отклонения
4)Широкий частотный диапазон измеряемого область линейной зависимости) ЛЗ – линия задержки – для задержки входного сигнала
напряжения от 0 до 10^8 Гц U пр U пр на некоторое время, время срабатывания ГР
Неравномерность АЧХ не должна превышать ±3 дБ U cp = = ; __ U = k фU cp = k фU / 1.11 для ВУ – выходной усилитель – для формирования сигнала,
k фс 1.11 управляющего непосредственно пластинами
относительно опорной. N = 20 lg h12
h
несинусоидального сигнала. вертикального отклонения.
---------------------------------- 26 ------------------------------ Для усиления сигнала используют квадратирующие УВО – усилитель вертикального отклонения
Электронные вольтметры подразделяются на: устройства. КА – калибратор амплитуд – генератор прямоугольных
1)Постоянного тока T
1 импульсов с известными значениями амплитуды и
T∫
2)Переменного тока α = kV U x2 (t )dt = kV U x2 . Шкала у таких приборов частоты. Таким образом, при калибровке
3)Универсальные (также измеряют дополнительные 0 устанавливаются нормированные значения амплитуды и
величины) квадратичная. частоты, по которым осуществляется настройка
4)Импульсные Универсальные вольтметры. коэффициентов отклонения и развертки.
5)Селективные На основе пиковых детекторов с закрытым входом. КД – калибратор длительности
Электронные вольтметры постоянного напряжения. Постоянное напряжение: 0.1÷600В БС – блок синхронизации – для получения устойчивой
Входной делитель, Усилитель постоянного тока, Переменное напряжение: 1÷600В картинки, для чего частота ГР делается переменной
Измерительный механизм. Сопротивление: 10Ом÷100Мом ГР – генератор развертки – формирование
α = k ВД kУПТ SU U x Импульсные вольтметры. пилообразного сигнала
Обладают высокой чувствительностью. Для измерения амплитуды сигналов различной формы. УГО – усилитель горизонтального отклонения
Особенности: Особенности: Нормировка погрешности.
1)1) kУПТ ≈ 1 1)Малая длительность измеряемых импульсов 4 класса: 1(3%), 2(5%), 3(10%), 4(12%) – для Ко и Кд.
2)Большое входное сопротивление 10÷100нс Эта погрешность нормируется, когда на вход
2)Значительная скважность импульсов Θ = T / τ → 10 9 осциллографа подаются нормированные сигналы
При kУПТ > 1 появляется дрейф нулевого уровня.
Шкала градуируется в амплитудных значениях. (меандр или синус).
Для увеличения чувствительности используется
Пиковый детектор с закрытым входом. Если период наблюдаемого сигнала кратен частоте ГР,
модулятор, демодулятор.
Селективные вольтметры. то видим стационарную картинку. Для компенсации
Ux Um U~ Uвых Для измерения действующих значений напряжения в времени сдвига используется ЛЗ.
М У~ ДМ некоторой полосе частот или действующего значения Ждущая и автоматическая синхронизация: в режиме
определенных гармоник. ждущей ГР запускается только одновременно с
Пропускает одну частоту. Действующее значение приходом наблюдаемого сигнала.
Г сигнала для реального вольтметра. Невысокая точность Закрытый вход – проходит только переменная
Ux 6÷15% основная погрешность. 0.1мкВ÷1В. составляющая, Открытый – постоянная тоже.
10Гц÷100кГц.
29 – 30 . Цифровые измерительные устройства.
U~ 27. Электронно-лучевой осциллограф. Это устройства, автоматически вырабатывающие
Для визуального наблюдения, измерения и регистрации дискретные сигналы цифровой информации и
электрических сигналов. показания представляются в цифровом виде.
Uвых Особенности: Вырабатывает цифровой код в соответствии с
1)Широкий частотный диапазон измеряемой величиной, при этом непрерывная
2)Высокая чувствительность аналоговая величина квантуется по уровню и
Функцию модулятора и демодулятора выполняют 3)Большое входное сопротивление дискретизируется во времени.
аналоговые ключи, которые управляются генератором Электронно-лучевая трубка. Дискретизация во времени – преобразование, при
синхронно. Позволяет получать величину А1 А2 Э котором значение величины отличается от 0 и совпадает
М
коэффициента усиления до ~10^5. Зависит от К с соответствующим значением измеряемой величины
полярности. только в определенные моменты времени. Промежутки
Вольтметры переменного тока. между этими значениями – шаг дискретизации.
УГО УВО
Квантование по уровню – преобразование, при котором
U~ U= U~ U~ U= А3
Пр УПТ У~ Пр яркос контр непрерывная аналоговая величина принимает
- + фиксированные, квантованные значения. Эти значения
К – катод: эмиссия электронов. – уровни квантования или кванты.
↑Rвх, Δf до 100 МГц Δf до 10 МГц
А1, А2 – аноды. Важной характеристикой является правило
чувствительность мВ мкВ, нВ
А1 – фокусировка: толщина линии отождествления измеряемой величины и уровней
В зависимости от преобразователя: А2 – ускоряющий анод. квантования. ---------------- 30 --------------------
1)Амплитудных значений УГО – усилитель горизонтального отклонения. УВО – Основные методы преобразования непрерывной
2)Средних значений вертикального. величины в код.
3)Действующих значений А3 – измерение импульсных сигналов большой Метод последовательного счета – обладает
Пиковые детекторы – преобразователи в вольтметрах скважности. максимальным временем измерения, но самый
амплитудных значений. Характеристики: дешевый.
Пиковый детектор с открытым входом. 1)Чувствительность Метод последовательного приближения – каждый
2)Полоса пропускания следующий шаг – половина предыдущего.
3)Длительность послесвечения – время между Метод считывания – одновременное сравнение
прекращением действия луча и моментом, когда измеряемой величины со всеми уровнями квантования
яркость достигнет 1% от первоначальной сразу. Время измерения самое маленькое, но дорогой.
Происходит подзаряд конденсатора положительной 4)Рабочая площадь экрана: геометрические размеры и --------------------------------------
полуволной, отрицательная полуволна не пропускается нелинейность отклонения луча. Классификация ЦИУ.
диодом. Для минимизации пульсаций подбирают время По способу преобразования:
заряда-разряда конденсатора 1)последовательного счета
1 1 2)последовательного приближения
τз < ;τ р > ;α = kV U max
f верх f нижн 3)считывания
U BX 1 = U A sin ωt ; __ U BX 2 = U 0 + U A sin ωt По виду измеряемой величины
По способу усреднения измеряемой величины:
U ВЫХ = kV (U 0 + U A )
1)мгновенных значений
2)усредняющие (интегрирующие)
По режиму работы:
1)циклического действия (по жесткой программе)
2)следящие – отслеживают изменения квантующей
величины на некоторое значение

4. 31 Основные метролог характеристики ЦИУ. 32 – 33 Динамические погрешности ЦИУ. 13 – 14 Динамический режим средства измерения.
Статические: ∆Iдин - динамическая погрешность первого рода, 1)Дифференциальное уравнение
1)погрешность дискретности (квантования) обусловлена апериодическими свойствами входной 2)Переходные и импульсно-переходные
2)чувствительности цепи. характеристики
3)реализации уровней квантования Пусть преобразование аналоговой величины в 3)Частотные характеристики
4)от действия помех квантованную происходит методом последовательного 4)Передаточные функции
Погрешность дискретности. Поведение средства измерения в динамическом режиме
счета. ∆ дин определяется временем преобразования.
II
1)Измеряемая величина отождествляется с ближайшим может быть описано линейным неоднородным
большим или равным уровнем. ∆II (t ) = M 1t пр ; _ ∆II (t ) > ∆Iдин (t ) , где М1 – модуль
дин дин дифференциальным уравнением с постоянными
∆д = ∆ k = xk − x = α∆xk ; _ α ∈ 0 ÷ 1 максимум первой производной сигнала – скорость его коэффициентами.
D[ ∆д] = ∆xk2 / 12; _ σ [ ∆д] = ∆xk / 2 3; _ M [ ∆д] = ∆xk / 2 изменения. An y ( n ) (t ) + ... + A1 y ′(t ) + y (t ) = kx(t )
2)С ближайшим меньшим или равным. Помехоустойчивость – способность устройства Пусть статическая погрешность равна 0.
функционировать при действии помех.
D[ ∆x ] = ∆xk / 12; _ σ [ ∆x ] = ∆xk / 2 3 ; _ M [ ∆x ] = ∆x k / 2
2 ∆y (t ) = y (t ) − yи (t )
Помехозащищенность ЦИП – способность устройства ∆x(t ) = y (t ) / k ном − x (t ) = ( y (t ) − yи (t ) ) / k ном = ∆y (t ) / k ном
α ∈ − 0 .5 ÷ 0 .5 производить измерения с требуемой точностью. ∆y (t ) = − An y ( n ) (t ) − ... − A1 y ′(t )
D[ ∆x ] = ∆xk / 12; _ M [ ∆x] = 0
3)С ближайшим уровнем. 2
ЦВ Общее решение невозможно. Удобно рассмотреть
Погрешность квантования – методическая. Uпн Rпн Rв Rвх поведение средства измерения отдельно для
Систематическая – мат ожидание.
Ux I1 переходного и установившегося режима. Для
Погрешность чувствительности. Возникает в следствии
Rux Rн Rиз устойчивых средств измерения свободные колебания
неидеальности сравнивающего устройства.
носят затухающий характер. Время установления
∆x = xki − x = α∆xk + xcp = ∆д + ∆ч показаний выбирается таким, чтобы режим свободных
I2
Погрешность от реализации уровней квантования. Rзи Rзк колебаний уже закончился, тогда y (t ) = yb (t ) . В случае,
Uпоб Rпоб
( xki + xсм ) − x = α∆xk если дифференциальное уравнение, описывающее
∆x = α∆xk − xсм = ∆д + ∆p средство измерения, имеет высокий порядок, то оно
Uпн – источник действия помехи нормального вида
Δд – методическая; Δч, Δр – инструментальная разбивается на динамические звенья меньших порядков.
Ux – измеряемый источник
Если смещение уровней квантования зависит от номера Динамическое звено первого порядка.
Uпоб – эквивалентный источник помехи общего вида
уровня, то погрешность ∆p = f (x ) . Rв, Rн – сопротивление соединительных проводов A1 y ′(t ) + y (t ) = k ном x(t )
Погрешность, возникающая при квантовании Rиз – сопротивление изоляции T1 = A1 = 1 / ω 0
временного интервала. При измерении временного Rзк – сопротивление заземления контура Постоянная времени, граничная частота.
интервала используются квантующие импульсы Rзи – сопротивление заземления источника Пусть x (t ) ∈ [ − xm ..xm ] , а также имеет ограниченный
известной частоты. Помеха нормального вида – наводка на соединительные спектр.
f 0 = 1/ T0 ⇒ t x ≈ NT0 провода, суммируется с входным измеряемым ∆y (t ) − y ′(t )T1 T
∆t1 = 0 ÷ T0 ; ∆t 2 = −T0 ÷ 0 сигналом. ∆x(t ) = = __ max ∆x(t ) = − 1 max y ′(t )
∆t = ∆t1 + ∆t 2 k ном k ном k ном
Помеха общего вида – разность потенциалов между
точками заземления источника max y ′(t ) ≤ ω m ym = ω m k m xm ; _ max ∆x ≤ T1ω m xm
Погрешности от временного сдвига старт- и стоп-
импульсов относительно квантующего. U пэкв = U п.н. + U п.в. ___ I1 << I 2 ___ U пэкв = I 2 Rн
об об max ∆x max ∆x T1ω m 1 ω m
max γ x = = ≤ =
∆t max = ±T0 ; _ δ max = ±T0 / t x ≈ 1 / N x Uп об
U об xN 2 xm 2 2 ω0
σ [ ∆t ] = T0 / 6; _ M [ ∆t ] = 0 I2 = ⇒ I2 = п
Rзи + Rн + Rиз + Rзк + Rп об
Rиз Дает завышенную оценку, поэтому им следует
Старт-импульс синхронизируют с половиной периода об
U п Rн U об пользоваться при малых значениях отношения частот.
квантующего импульса. Uп =
экв
__ Rиз ↓⇒ U п ↑ __ D = 20 lg п [ дБ ]
экв
Если спектр не ограничен, то используется описание в
Rиз U пэкв виде переходных и импульсных характеристик.
Класс точности c/d.
Помеха нормального вида имеет гармонический h(t ) − переходная
34 Время-импульсный цифровой вольтметр. (+30) характер. Борьба с ней за счет интегрирования входного g (t ) − импульсная _ переходная
сигнала. t t
d
Ux Uk tи
y (t ) = ∫ x(τ ) g (t − τ )dτ = ∫ x (τ )h(t − τ )dτ
СУ ГЛИН N x = k ∫ U x dt 0
dt 0
0 x (t ) = 1(t )
t tи
N x = k ∫ (U x + U п ) dt = ktи ∫ (U + U п ) dt =
Пуск 3 4 1 ∆y (t ) = h(t ) − k ном 1(t ) __ ∆x (t ) = h(t ) / k ном − 1(t )
Тг ОУ ′ н
x
н
tи Динамическое звено первого порядка. Входной сигнал
2 Код 0 0
1 и
t и t
1 и и t t 1(t).
∫U x dt + k ∫ U п dt = ktи tи ∫U x dt + k ∫ (U m sin 2πf пt ) dt
н
ГИСЧ К ktи
1 5 Nx ПС tи 0 h(t ) = k ном (1 − e −t / T1 )
0 0 0
t y = T1 ln δ ; __ δ = ∆h / h∞
1
Измеряемое Ux преобразуется во временной интервал ′
N x = ktиU xcp + ∆U пн ___ tи = n / f п = nTn ⇒ ∆U п = 0 н
Tx, который в свою очередь измеряется путем Когда стрелка устанавливается на середину шкалы,
квантования импульсами стабильной частоты f0 и Некоторые сведения из теории вероятности. δ = 1 / 50 ⇒ t y = 4T1
подсчетом этих импульсов за время tx преобразуется в x Задаваясь допустимой погрешностью можно
код. P( A) = lim n / m ___ F ( x) = P( X < x) = ∫ W ( x)dx определить значение времени установления показаний.
Угол наклона Uk или скорость его формирования −∞ k
известны. x < X < x + ∆x
∞ g (t ) = ном e −t / T1 весовая функция.
U x ≈ U k = txk W ( x) = lim ___ m1 ( x) = ∫ xW ( x)dx T1
∆x В основе частотных методов описания средств
N x = t x / T0 = t x f 0 = U x f 0 / k −∞
Первый начальный момент – мат ожидание – центр измерения в динамическом режиме лежит
U п = N xk / f0
группирования с.в. использование частотных характеристик СИ: АЧХ и
Источник погрешностей ВИЦВ. ∞ ФЧХ.
∆д = ∆k ← T0 m2 ( x) = ∫ x 2W ( x)dx В основе описания динамического режима
∆ч ← СУ −∞ передаточными функциями лежит преобразование
∞
∆p ← нестабильность _ ГИСЧ
∫ ( x − m ( x) )
D( x) =
2
W ( x)dx Лапласа.
∆п ← нелинейность _ на _ выходе _ ГЛИН 1
−∞
Второй центральный момент – дисперсия – степень 15 -16 Вероятностное описание погрешностей.
∞
рассеивания с.в. M [ ∆x] = ∫ ∆xW (∆x)d (∆x) не случайная величина –
−∞
центр рассеивания значения погрешности при
повторных измерениях. Систематическая
погрешность – оценка смещения результатов
относительно истинного значения.
∞
D[ ∆x ] = ∫ ( ∆x − M [ ∆x ] ) W ( ∆x ) d ( ∆x ) = D[ ∆x ] Дисперсия
2

−∞
погрешности – степень разброса значений погрешности
относительно мат ожидания. Поскольку разброс
определяется только случайной составляющей, то
можно приравнять D[ ∆x] = D[ ∆x ]

σ [ ∆x ] = D[ ∆x] Числовая характеристика точности
измерений, всегда положительна и выражается в
единицах измеряемой величины.
Нормальный закон распределения. Закон Гаусса.
1  (∆x − ∆xc ) 2 
W ( ∆x ) = exp −
 
2π σ [ ∆x]  2σ 2 [ ∆x] 
Чем меньше СКО, тем точнее проведены измерения.
Равномерный закон распределения. В цифровых
измерительных приборах.