Maximizar la utilidad de la producción de dos productos usando recursos limitados
1.
2. Un fabricante produce dos productos A y B, cada uno
de los cuales requiere tiempo en tres maquinas,
como se identifica a continuación.
Producto HRS HRS HRS Utilidad
maquina 1 maquina 2 maquina 3
A 2 4 3 $ 250 /unid
B 5 1 2 $ 300/unid
Si los números de horas disponibles en las maquinas
al mes 200, 240 y 190 en el caso de la primera,
segunda y tercera respectivamente, determine
cuantas unidades de cada producto deben producirse
a fin de maximizar la utilidad total.
6. Luego de ingresar
los valores damos
clic en botón
para ver la solución
grafica.
Clic en el botón ok y
se mostrara la
grafica.
7.
8. Se fabrican 50 unidades de producto A
y 20 unidades del producto B
maximizando una utilidad de 18500
euros
9. Un granjero tiene 100 acres en los cuales puede
sembrar dos cultivos. Dispone $3000 a fin de
cubrir el costo de sembrado. El granjero puede
confiar en un total de 1350 horas-hombre
destinados a la recolección de los dos cultivos y
en el cuadro se muestra los siguiente datos por
acre:
Cultivo Costo de Demanda Utilidad
plantar horas hombre
Primero 20 5 $ 100
Segundo 40 20 $ 300
Formular un modelo lineal para determinar
cuanto se debe sembrar de cada cultivo de
manera de maximizar la utilidad.
13. Luego de ingresar
los valores damos
clic en botón
para ver la solución
grafica.
Clic en el botón ok y
se mostrara la
grafica.
14.
15. En la grafica se observa que el
primer cultivo solo puede sembrar
30 acres
Del segundo cultivo se puede
sembrar 60 acres.
Maximizando la utilidad a 21000$
16. Una empresa de instancia dispone de 195 Kg
de titanio y 14 Kg de aluminio, para fabricar
100 metros de cable de tipo A se necesita 10
Kg de cobre, 2 de titanio y 1 de aluminio,
mientras que para fabricar 100 metros de cable
tipo B se necesita 15 Kg de cobre, 1 de titanio
y 1 de aluminio.
El beneficio que se obtiene por 100 metros de
cable tipo A es de 1500 € y por 100 metros de
cable tipo B 1000 €. Calcular los metros de
cable de cada tipo que hay que fabricar para
maximizar el beneficio de la empresa. Obtener
dicho beneficio máximo.
20. Luego de ingresar
los valores damos
clic en botón
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grafica.
Clic en el botón ok y
se mostrara la
grafica.
21.
22. El cable de tipo A se puede fabricar 600
metros.
El cable de tipo B se puede fabricar 800
metros.
Maximizando la utilidad a17000 euros
23. Dorian Auto fabrica automóviles de lujos y camiones. La
compañía opina que sus clientes mas probables son
mujeres y hombres de ingresos altos. Para llegar a estos
grupos Dorian Auto lanzo una compañía ambiciosa de
publicidad por TV y decidió comprar comerciales de 1
minuto en dos tipos de programas: de series cómicas y
juego de futbol. 7 millones de mujeres de ingresos altos y
2 millones de hombres de ingreso altos ven cada
comercial en series comicas, 2 millones de mujeres de
ingresos altos y 12 millones de hombres de ingresos alto
ven cada comercial en juego de futbol.
Programas Hombres Mujeres Utilidad
Serie cómica 2 7 50,000 $
Juego de 12 2 100,000 $
futbol
27. Luego de ingresar
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grafica.
28.
29.
30. Una veterinaria a determinado que cada uno de sus
animales deberá recibir diariamente al menos 70
unidades de proteína, 100 unidades de carbohidratos y
20 unidades de grasa. La veterinaria vende los seis
tipos de alimentos que se muestran en la siguiente
tabla.
Proteínas Carbohidrat Grasa
Alimento (unid/kg) os (unid/kg) (unid/kg) Costo kg
A 20 50 4 2$
B 30 30 19 3$
C 40 20 11 5$
D 40 25 10 6$
E 45 50 9 8$