Taxa livre de risco e prêmio pelo risco

TAXA LIVRE DE RISCO
E
PRÊMIO PELO RISCO
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Disciplina: Finanças Aplicadas II
Objetivo da aula: fornecer ferramentas para a escolha
da taxa livre de risco e estimar o prêmio pelo risco
Conteúdo: Taxa livre de risco. Prêmio pelo risco. Default
spread nos títulos.

Felipe Pontes
www.contabilidademq.blogspot.com
INTRODUÇÃO
• Como saber se um investimento é bom para a
empresa?
– A Empresa A faz um investimento que gera fluxo de caixa
anual de $ 200.000. Isso é bom?
– A Empresa B faz um investimento que gera fluxo de caixa
anual de $ 50.000. Isso é bom?
• Agora considere as seguintes informações:
– O retorno do investimento da Empresa A é de 10% a.a.
– O retorno do investimento da Empresa B é de 14% a.a.
– Quem investiu melhor?
• O custo do capital de A é de 5% e o de B é de 15%.
Quem investiu melhor?
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Felipe Pontes
Introdução
• Todos os modelos baseados na relação entre risco e
retorno necessitam da Rf e do Prêmio pelo risco.
• O custo do capital é baseado também nessas
premissas: esse custo é o foco da aula, porém
precisamos da base da Rf e do PR.
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Felipe Pontes
Taxa livre de Risco (Rf)
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O que você utilizaria como proxy para Rf?

Felipe Pontes
A Rf
• Relembrando a composição do retorno estimado
pelo CAPM:
– Rf
– Prêmio pelo risco ajustado pelo b da empresa
• Como a Rf é escolhida geralmente:
– Determina-se um ativo como sendo livre de risco e o seu
retorno é a taxa livre de risco.
• Mas o que faz com que um ativo seja livre de risco?
• O que devemos fazer quando não encontramos tal
ativo?
• Buscaremos as respostas para essas perguntas.
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Felipe Pontes
Requisitos para a Rf
• É preciso saber com certeza o retorno do ativo
[E(R)=R]:
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Não há risco
de default
Não há risco
de
reinvestimento
1. Todas as empresas têm
um pouco de risco.
2. Apenas os títulos do
Governo tem alguma
chance de serem Rf.
1. Às vezes não sabemos
qual será a taxa de juros
praticada pelo Governo
daqui a um tempo;
2. Deve-se escolher um
título que tenha prazo
igual ao da análise.

Felipe Pontes
Implicações práticas quando existe um título livre de
default
• A implicação é simples quando estamos num país
onde o governo tem baixa probabilidade de calote:
a Rf é o retorno de longo prazo dos títulos do
Tesouro Nacional.
• Se a análise for de curto prazo, utiliza-se o título de
curto prazo.
• Há implicações também sobre o prêmio pelo risco
histórico (como é a maioria dos casos): vocês
lembram como ele é estimado?
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Felipe Pontes
FC e Rf: o princípio da consistência
• O que isso quer dizer? Posso estimar o FC em R$ e usar a
Rf com base nos Tresury Bonds dos EUA?
• Por que, por exemplo, Damodaran avaliava (até antes da
Crise de 2008) as empresas brasileiras em US$?
• Com base no Princípio da Consistência, a avaliação de
uma mesma empresa será a mesma em diferentes
moedas:
– Assumindo a paridade do poder de compra da moeda, as
diferenças nas taxas de juros refletirão a inflação esperada.
– Tanto o FC como as taxas de desconto são afetados pela
inflação.
– Se a diferença nas taxas de juros não refletir adequadamente as
diferenças na inflação esperada, os valores não convergirão.
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Felipe Pontes
Rf Real vs Rf nominal
• Em ambientes inflacionários, a valuation deve ser
feita em termos reais (FC estimados com g real e taxa
de desconto também real).
• As taxas de desconto possuem um fator real e outro
inflacionário. Quando há inflação (volátil,
imprevista), mesmo a Rf não é livre de risco de fato
(em termos reais).
• Solução para estimar Rf’s reais: títulos indexados à
inflação (exemplos?): aqui (sem internet) e aqui.
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Relembrando como encontrar a taxa real

Felipe Pontes
E quando não existe uma Rf?
• E se os governos dessem default? O primeiro default
foi com Philip II da Espanha (outros exemplos). E se
os governos não emitem títulos de longo prazo?
• Damodaran (2002) dá três saídas:
1. Busque as maiores e mais seguras empresas do mercado.
Como mesmo assim há o risco de default, dá-se o
desconto desse risco para tornar o retorno “Rf” (Site 1, 2
e 3). (Damodaran subtrai 1%, que é o default spread de
um AA nos EUA).
2. Utilização de taxas futuras.
3. Mesmo que haja risco de default do Governo, efetuar um
desconto com base numa agência de rating (exemplo no
próximo slide).
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Felipe Pontes
E quando não existe uma Rf? Exemplo
• No site da Moodys (ou outra agência de rating) ou em bases
de dados como Thomsom Reuters Eikon (que nós temos
acesso na UFPB) você encontra a classificação do Brasil.
• Atualmente (14/07/2016), os títulos do Governo do Brasil
estão classificados como Ba2, com viés negativo (tanto em
moeda local, quanto em estrangeira).
• O rating-based default spread para um Ba2 (fonte aqui,
01/01/2016) é 3,33%.
• Um Tesouro IPCA+ para 2035 rende 6,06% e um Tesouro
Prefixado para 2023 rende 12,21% (fonte).
• Quanto seria a Rf real e nominal a ser usada no Brasil?
• Qual das duas “Rf” citadas acima deve ser usada em termos
reais e qual em termos nominais? Quando cada uma deve
ser usada?
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Felipe Pontes
E quando não existe uma Rf? Exemplo
• Atualmente os títulos da Argentina estão avaliados
como B3, com viés neutro. O rating-based default
spread para um B3 é de 7,21%.
• Recentemente foram lançados títulos com prazo de
10 anos, rendendo 8% (fonte, em 18/04/2016).
• Qual é a Rf ajustada da Argentina, considerando
que o país ainda tem risco de default?
• Qual é a implicaçã dessa Rf no prêmio pelo risco a
ser utilizado no país?
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Felipe Pontes
Exemplo - Sola S.A.,
• Avaliador: Confiance (fonte, 2010).
• O que vocês acham?
Taxa livre de risco
A taxa livre de risco é normalmente estimada com base na taxa de juros
de um título de governo de longo prazo.
No Brasil não seria indicado usarmos a taxa SELIC (taxa de juros básica da
economia) por ser uma taxa de curto prazo e devido também à elevada
volatilidade. Comparativamente com a SELIC, seria melhor usar a TJLP por
ser uma taxa de longo prazo. No entanto, a TJLP é uma taxa específica
para indexar contratos de financiamentos (como o BNDES).
Dessa forma, o mais indicado para determinar a taxa livre de risco no
Brasil seria adicionar o Risco Brasil à taxa livre de risco no mercado norte-
americano. A taxa livre de risco no mercado norte-americano é igual a
2,6% (fonte: Damodaran) e o Risco Brasil igual a 2,64% (média de janeiro
de 2009 a setembro de 2010).
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Felipe Pontes
Exemplo - Emeis Holdings Pty Ltd.
• Avaliador: KPMG (fonte, 2013).
• O que vocês acham?
Para quantificar o retorno médio livre de risco
(Rf) foi considerado o retorno na data-base
(31 de janeiro de 2013), dos títulos de renda
fixa do Tesouro australiano de 15 anos, que foi
de 3,35% (Fonte: Bloomberg).
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Felipe Pontes
Exemplo – Sanvincente (2015)
• Até 2013, o consenso era utilizar títulos dos EUA
como sendo Rf, porém com prazos diversos:
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Felipe Pontes
Exemplo – Sanvincente (2015)
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Felipe Pontes
Questões conceituais
1. O que diferencia as Rf’s entre os países, supondo a
paridade entre as moedas?
2. No caso de a inflação não ser previsível (haver alta
volatilidade), a Rf é de fato livre de risco? Justifique.
Qual é a solução para isso?
3. O que deve ser feito quando existe risco de default em
um país?
4. O que deve ser feito quando não há um título Rf no país
e você precisa utilizar o retorno de um título privado
como sendo uma proxy para a Rf?
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Felipe Pontes
Prêmio pelo Risco
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Felipe Pontes
Prêmio histórico
• Calculado como vimos na aula de CAPM.
• Essa abordagem é boa em países onde o mercado de
capitais e de títulos de dívida é forte (série histórica
longa, muita participação na economia e carteira de
mercado bem diversificada).
• Na prática (ver aqui), o prêmio pelo risco é
divergente entre os praticantes e acadêmicos:
– O período de tempo utilizado é diferente; e
– A Rf é diferente.
• Em mercados menos desenvolvidos o prêmio pelo
risco geralmente é negativo.
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Utilizam-se entre 10 e 50 anos (Damodaran, 2002).
Eu uso 60 meses.
Argumento para pouco tempo: a aversão ao risco
do investidor médio muda com o tempo, então a
informação é mais atual.
Custo do pouco tempo: pode haver muito ruído no
curto prazo.

Felipe Pontes
Prêmio pelo risco histórico modificado
• O prêmio pelo risco é problemático no Brasil e nos
demais emergentes. Mas mesmo assim precisamos
usá-lo.
• A base para isso: prêmio de um mercado maduro +
risco país.
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Risco país
Risco econômico
Risco político
Etc.
Risco de transferência de recursos
para outro país
Risco soberano
Risco cambial

Felipe Pontes
Prêmio pelo Risco País (PRP)
• Qual é o fator de risco que teoricamente deve ser
considerado na estimativa do custo do capital
próprio (dica: lembre do CAPM)? Teoricamente
deveríamos considerar o PRP? O RP é diversificável?
• Damodaran (2002) diz que temos que olhar pelo
investidor marginal que não tem diversificação
global, o que faz com que o risco específico do país
não seja diversificado.
• Quando temos que incluir o PRP:
1. O investidor marginal não é globalmente diversificado; ou
2. Os mercados são positivamente correlacionados.
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Como as barreiras para negociação internacional diminuíram, isso aumentou a
correlação entre os mercados, resultando em um risco país não diversificável
(DAMODARAN, 2002)

Felipe Pontes
Mensurando o PRP - Observação
• Sanvicente (2015) encontrou o que já era óbvio, mas
que algumas pessoas costumavam fazer: a carteira
do mercado local já incorpora o PRP. Usando-se o
Ibov para estimar o PRM não é necessário inserir o
PRP (é “redundante e incorreto”).
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Felipe Pontes
Mensurando o PRP
• Se o risco país é realmente importante e leva
prêmios por investir em países mais arriscados, como
mensurar isso?
• Damodaran (2002) sugere duas abordagens:
1. Spread pelo risco de default; e
2. Desvio padrão relativo.
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Felipe Pontes
Spread pelo risco de default
• O risco de default pode ser obtido por meio de uma
agência de rating: S&P, Moody’s, Fitch etc.
• Verifique nas agências de rating (ou aqui) qual é o PRP
do Brasil, verifique qual é o prêmio pelo risco do
mercado dos EUA e suponha que uma empresa brasileira
tem b = 1,3. Qual seria o custo do capital próprio dessa
empresa? Assuma que a Rf nos EUA é de 5%.
• Escolham outros 3 países e façam o mesmo. Por que será
que há essa divergência no custo do capital?
• Alguns analistas incluem o PRP no prêmio pelo risco do
mercado dos EUA. Porém isso aumenta muito o custo do
capital de empresas com b alto (DAMODARAN, 2002).
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Felipe Pontes
• Problemas com essa
abordagem:
1. O foco é (sic) no risco de
default, então outros riscos
podem ser esquecidos.
2. Mede o risco associado com
bonds e não com o mercado
de capitais – o que pode
acabar por reduzir o custo do
capital próprio estimado.
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Felipe Pontes
• Cuidado para não contar o mesmo prêmio pelo
risco duas vezes!
• Aqui no Brasil nós podemos usar Títulos do Governo
como Rf (com os devidos cuidados).
• Por exemplo:
– Podemos usar o Brazilian C-Bond, emitido em US$, como
Rf e usar o prêmio pelo risco dos EUA, para avaliar uma
empresa brasileira em US$.
– Nesse caso não devemos incluir o PRP do Brasil, pois o C-
Bond já contém esse prêmio.
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Felipe Pontes
Desvio padrão relativo
• Há analistas que acreditam que o prêmio pelo risco
do mercado reflete a diferença de risco entre os
países.
• Para isso, utiliza-se o desvio padrão dos preços das
ações.
• Padronizando o “risco” de um país em relação ao
outro, obteremos uma medida de risco relativa:
Desvio padrão relativo do País X = (Desvio Padrão de X)/(Desvio Padrão dos EUA)
• Para encontrar o prêmio pelo risco de mercado de
um país em relação aos EUA:
PRMercado_(X) = PRMercado_(EUA) * DPR_(X)
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Felipe Pontes
• Qual é o PRMercado da Indonésia, considerando que
o DP das ações é 35%, enquanto que nos EUA é de
20%? Considere que o PRMercado dos EUA é de
5,51%
• Com base no resultado da questão acima e sabendo
que o prêmio pelo risco dos EUA é de 5,51%, qual é o
PRP da Indonésia?
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Felipe Pontes
• Problemas com essa
abordagem:
1. Os mercados provavelmente
tem estruturas diferentes
que geram “volatilidades
diferentes”;
2. Pode haver um mercado
emergente com pouca
volatilidade devido à falta de
liquidez e não à falta de
risco; e
3. Os DP devem ser
mensurados na mesma
moeda.
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Felipe Pontes
Estimando a exposição do ativo ao PRP
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• Existem três abordagens para isso:
1. Assumindo que todas as empresas no país têm a mesma
exposição ao risco país;
2. Assumindo que a exposição de uma empresa ao risco
país é proporcional à sua exposição a todos os outros
riscos do mercado (mensurado pelo b); e
3. Permitindo que cada empresa tenha uma exposição ao
risco país que é diferente da sua exposição aos outros
riscos do mercado.

Felipe Pontes
Mesma exposição para todas as empresas
• Supondo que o PRP do Brasil seja 9,69%, qual será o
custo do capital próprio da Aracruz, considerando ainda
que seu b em US$ é 0,72, o retorno de um Tresury Bond
é 5% e o PRM é 5,51%?
• Suponha que a Petrobras tenha um b em US$ de 1,02,
qual seria seu custo do capital próprio?
• Qual é o impacto do PRP do Brasil, do Tresury Bond e do
PRM dos EUA no custo do capital próprio se houver um
aumento de 10% em cada um deles? Refaça as contas
tanto para a Aracruz quanto para a Petrobras, porém
alterando individualmente cada input do modelo (ex.: refaça
primeiro alterando o PRP do Brasil mantendo os demais inputs constantes).
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Felipe Pontes
Mesma exposição para todas as empresas
• Limitação: assume-se que todas as empresas, não
importa seu setor ou tamanho, são igualmente
expostas ao risco país.
• Conversão do custo do capital em US$ para R$:
– Considerando que a inflação do Brasil seja de 10% e a dos
EUA de 3%: (1+18,66%)*[(1+10%)/(1+3%)] - 1 = 26,72%
– Converta agora o custo do capital da Petrobras.
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Felipe Pontes
Exposição proporcional ao b
• O PRP é incluído no PRM, para ser multiplicado pelo
b.
• Qual seria o custo do capital da Aracruz e Petrobras
nesse caso? Quem sofreria maior impacto e por quê?
• Limitação: supõe que o b (medida de risco do
mercado) também mensura o risco país. Nesse caso,
empresas low beta seriam menos expostas ao risco
país, enquanto que as high beta seriam mais
expostas, mesmo que isso não reflita a realidade.
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Felipe Pontes
Exposição específica ao risco país
• Para isso, Damodaran inclui um segundo fator ao
modelo de estimativa do custo do capital próprio,
chamado de l (desenvolvido em uma viagem ao Brasil).
Custo do capital próprio = Rf + b*(PRMercado maduro) + l*(PRP)
• l é a exposição da empresa ao risco país: (%
mercado local da empresa)/(% mercado local média
do país).
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Felipe Pontes
• No caso da Aracruz, 20% da suas receitas são do
mercado local. E a média das outras empresas é 80%.
l Aracruz = 20%/80% = 0,25
• Qual será o custo do capital próprio da Aracruz por
essa metodologia?
• Supondo que exista uma empresa com o mesmo b
da Aracruz, porém seu l é 0,10. Qual seria seu custo
do capital? O que você pode inferir sobre isso?
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Felipe Pontes
• Vocês podem pegar o montante de receitas da
empresa, no Brasil, no Relatório da Administração,
dentro das Demonstrações Financeiras da empresa.
• Exemplo da BRF S.A. (página 18 das DFs de 2014):
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%Rec. no Brasil = (3.882/8.047)*100%

Felipe Pontes
• Começaremos a análise de uma empresa, para fazer a
valuation.
• A primeira etapa do trabalho é buscar nas
demonstrações financeiras de 2014 qual foi a
porcentagem de receita que a sua empresa obteve fora
do Brasil.
• Esse trabalho, conforme consta no Plano de Ensino, será
parte de uma das notas da disciplina.
• O grupo será composto de ATÉ 2 pessoas.
• Transcrevam à mão as partes que falam da receita no
exterior, calcule a porcentagem e me envie por email até
o início da próxima aula.
• Deverá ser enviado também o link e a página onde a
informação está, para que eu possa verificar.
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