4. Simbología
• c centro
• f foco
• So distancia del objeto
• Si distancia de la imagen
• R radio
• Yi tamaño de la imagen
• Yo tamaño del objeto
Óptica geométrica
5. Lentes
• Para conocer las características de las imágenes
producidas al refractarse la luz a través de una lente
basta con dibujar tres rayos que salen de un punto del
objeto.
– un rayo paralelo al eje óptico. Se refracta pasando por el foco imagen
– un rayo que pasa por el foco objeto que se refracta paralelo al eje
óptico.
– un rayo que pasa por el centro geométrico de la lente (centro óptico)
que no se desvía.
• La intersección de los tres rayos refractados nos permite
conocer cómo es la imagen, que puede ser:
de igual, mayor o menor tamaño; derecha o invertida; y
real o virtual.
Óptica geométrica
11. Ecuaciones de una lente delgada
1 1 1 1
+ = (n1 − 1)( + )
so si R1 R 2
1 1 1
= (n1 − 1)( + )
f R1 R 2
1 1 1
+ =
so si f
12. Imágenes virtuales e imágenes
reales
• Imagen virtual
Es formada por rayos convergentes y puede ser proyectada en una
pantalla.
• Imagen real
Es formada por rayos divergentes y no puede ser proyectada en una
pantalla.
13. Cómo proyectar los rayos en las
lentes
• Los rayos que salen del objeto hacia el centro siguen su misma trayectoria.
• Los rayos que salen del objeto paralelos al eje se refractan en dirección al
foco.
• Los rayos que salen del objeto hacia el foco se refractan paralelos al eje.
ver demostración
16. Espejos Planos
• Los rayos reflejados por los espejos planos parecen proceder de imágenes
situadas detrás de dichos espejos: las imágenes carecen de existencia real,
y se dice que son virtuales.
• Las imágenes producidas por los espejos planos tienen las mismas
dimensiones que los objetos correspondientes, pero de ellos no se deduce
que sean iguales. El objeto y la imagen no pueden superponerse, pero son
simétricos con respecto a un plano como lo son la mano derecha y la mano
izquierda; como se sabe, no es posible introducir la mano derecha en un
guante izquierdo, ni inversamente. Resulta, pues, que un texto escrito o
impreso no puede leerse mediante reflexión en un espejo; pero si los rayos
luminosos se reflejan nuevamente en un segundo espejo, la imagen sufre
una segunda inversión; así, un texto se hace legible mediante dos
reflexiones.
espejos
17. Espejos Esféricos
• Un espejo esférico no tiene un eje simétrico en particular.
• La longitud focal de un espejo esférico es igual a la mitad de su radio:
R
f =−
2
diagrama
espejos
20. Ecuación del Espejo
1 1 R
+ =−
so si 2
De donde deducimos que:
1 1 1
+ = Ec. Del espejo
so si f Nota: f es positivo para
los espejos cóncavos
(R<0) y negativo para
los espejos convexos
(R>0)
espejos
22. Ejemplo 24.14
• Un objeto se encuentra a 1.0 m de un
espejo esférico en el eje central. El espejo
tiene un radio de curvatura de 20 cm.
Localice y describa la imagen resultante.
solución
23. solución
Dado:
El objeto se encuentra a 1m. del espejo, por lo tanto so = 1 m
El espejo es cóncavo (R < 0), por lo tanto R = -20 m
Encontrar:
si (distancia de la imagen)
Procedimiento:
No tenemos f pero sabemos que f = -2/R, entonces usamos la siguiente
ecuación:
1 2 1
=− −
si R so
Resultado:
Si = 0.11 m
Como Si > 0 entonces la imagen es real.
24. Magnificación
• El radio de cualquier dimensión transversa de la imagen formada por un
sistema óptico a la dimensión correspondiente del objeto se define como
magnificación transversa.
yi
M =
yo
si
M =−
so
Óptica geométrica
25. Reflexión
• Es el cambio de dirección en la onda pero
permaneciendo en el mismo medio.
• Өi = ángulo de incidencia
Өr = ángulo de reflexión
reflexión
26. Ley de Reflexión
• El ángulo de incidencia es igual al ángulo
de reflexión:
Ө i = Өi
reflexión
27. Tipos de reflexión
• Existen dos tipos de reflexión:
- especular
En este caso la superficie es lisa y los rayos reflejados son paralelos
unos con otros.
-difusa
En este caso la superficie no es lisa y los rayos se reflejan en
diferentes direcciones debido a la rugosidad de la superficie.
reflexión
28. rayo
• Es una línea en el espacio que traza la
dirección del flujo de energía radiante.
reflexión
29. Espejo Plano
• La superficie de un espejo plano refleja los rayos de luz en todas
las direcciones. El nº de ellos es infinito y todos obedecen al ley de
la reflexión. Los rayos divergen desde el objeto y continúan
divergiendo a partir del espejo al reflejarse.
• La imagen formada es:
• simétrica, porque aparentemente está a la misma distancia del
espejo
• virtual, porque se ve como si estuviera dentro del espejo, no se
puede formar sobre una pantalla pero puede ser vista cuando la
enfocamos con los ojos.
• del mismo tamaño que el objeto.
• derecha, porque conserva la misma orientación que el objeto.
Óptica geométrica
30. c
v
Refracción
• Es el cambio en la dirección de propagación de la onda al pasar de un
medio a otro.
• Al dividir la velocidad de la luz en el vacío (c) entre la velocidad de la luz en
otro medio (v) obtenemos el índice de refracción en ese medio (n).
• n(aire) = 1
n(agua) = 1.33
• Si la luz pasa de un medio más rápido a otro más lento el ángulo de
refracción es menor que el de incidencia.
• Si pasa de un medio de mayor índice de refracción a otro con menor índice
de refracción el ángulo de refracción es mayor que el de incidencia.
• En este último caso, si el ángulo de incidencia es mayor que el ángulo límite
no se produce refracción, sino lo que se denomina reflexión total.
refracción
31. Ley de Snell
• El fenómeno de la refracción se rige por la llamada ley
de la refracción o ley de Snell:
n1 sen Өi = n2 sen Өr
• Өi = ángulo de incidencia
Өr = ángulo de reflexión
refracción
32. Reflexión total interna
• Cuando la luz es incidente en una interfase donde ni > nt ocurre lo
siguiente:
A medida que el ángulo de incidencia se hace cada vez más grande, el rayo
transmitido se inclina cada vez más lejos de la normal y más cerca de la
interfase. El rayo transmitido se hace cada vez más débil y el rayo reflejado
(el que viaja de regreso al medio de mayor índice) se hace más fuerte.
Cuando se alcanza un ángulo particular llamado el ángulo crítico (Өc), toda
la luz que incide en la interfase es reflejada, no se refractará o transmitirá
nada de luz. Esta reflexión total interna continuará para todos los ángulos
de incidencia mayores al ángulo crítico.
refracción
33. Reflexión total interna
4% 6% 25%
a b c
Өi=Өc Өr=Өc Өi>Өc Өr=Өc
38% 100% 100%
d e f
refracción
