Este documento describe un experimento para trazar líneas equipotenciales y de campo eléctrico generadas por dos configuraciones de cargas eléctricas: dos electrodos puntuales y dos placas paralelas con cargas opuestas. El experimento involucra medir el potencial eléctrico en varios puntos para determinar las líneas equipotenciales, luego usar estas líneas para deducir la dirección de las líneas de campo eléctrico. Los resultados muestran que el potencial es mayor cerca de las cargas positivas y que las

1. Departamento de física
Universidad del Norte
Barranquilla -Colombia
EXPERIENCIA NO 2.
LÍNEAS EQUIPOTENCIALES Y CAMPO ELÉCTRICO
Johana Held
Andrea Martínez
Martinezheld1807@gmail.com
SEPTIEMBRE 8 DE 2009
ABSTRACT
In this experience We will identify and analyze the generated electric field lines
around two electrodes and between two charged plates, by drawing
equipotential lines in which the potential field in each line is constant.
Keywords: electric field, electric field lines, equipotential lines, potential.
RESUMEN
En esta experiencia determinaremos y analizaremos las líneas de campo
eléctrico generadas alrededor de dos electrodos y entre dos placas cargadas,
mediante el trazo de las líneas equipotenciales en las cuales el potencial de
campo en cada línea es constante.
Palabras clave: campo eléctrico,
equipotenciales, potencial.
líneas
de
campo
eléctrico,
líneas
INTRODUCCION
Todo objeto que se encuentre cargado eléctricamente, genera un campo
eléctrico alrededor de el, este ultimo esta asociado a cierta región del espacio
en donde se “sienten los efectos de los objetos cargados”.
William Gilbert hizo en 1600 uno de los primeros intentos para explicar como
un cuerpo cargado podía “alcanzar” y afectar a otro. Afirmaba que “…un
cuerpo electrificado desprendía vapores o efluvios cuando se frotaba y en
consecuencia, producía una atmosfera alrededor de el. Al regresar los efluvios
al cuerpo productor, la corriente arrastraba los objetos ligeros…” [1]
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Así, todos los objetos cargados generan un campo eléctrico alrededor de ellos
el cual podemos visualizar mediante líneas imaginarias que nos indican la
intensidad del campo eléctrico en el espacio que rodea al objeto cargado.
(Líneas equipotenciales).
OBJETIVOS
General:
Analizar las líneas de campo eléctrico en una región perturbada por dos
electrodos, obtenidas a partir del trazo de las líneas equipotenciales.
Específicos:
1. Trazar líneas equipotenciales en un campo eléctrico generado por dos
electrodos constituidos por dos líneas paralelas (placas paralelas).
2. Medir el campo eléctrico en el punto medio de la región entre las dos
placas paralelas haciendo uso de las líneas equipotenciales.
3. Trazar líneas equipotenciales y de campo en una región de un campo
eléctrico constituido por dos círculos concéntricos.
MARCO TEORICO
CAMPO ELECTRICO
El campo eléctrico, en física, es un ente físico que es representado mediante
un modelo que describe la interacción entre cuerpos y sistemas con
propiedades de naturaleza eléctrica . Matemáticamente se describe como
un campo vectorial en el cual una carga eléctrica puntual de valor q sufre los
efectos de Una fuerza mecánica
dada por la siguiente ecuación:
El campo eléctrico en un punto del espacio depende, esencialmente, de la
distribución espacial de las cargas eléctricas y de la distancia de éstas al punto
donde se desea conocer el campo.
El vector campo eléctrico E en un punto dado del espacio se define en términos
de la fuerza eléctrica F que la distribución de cargas ejerce sobre la carga de
prueba positiva q colocada en ese punto. Operacionalmente:
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Su dirección y sentido corresponde con la de la fuerza F.
Una descripción gráfica y cualitativa del campo eléctrico puede darse en
términos de las líneas de campo, definidas como aquellas curvas para las
cuales el vector campo eléctrico es Tangente a ella en todos sus puntos. Estas
líneas de campo están dirigidas Radialmente hacia afuera, prolongándose al
infinito, para una carga puntual positiva; y están dirigidas Radialmente
Hacia la carga si ésta es negativa.
Propiedades de las líneas de campo [2]:
1. la dirección del campo en un punto es la dirección de la tangente a la
línea de campo
2. las líneas de campo comienzan en las cargas positivas y terminan en las
negativas o en el infinito.
3. las líneas se dibujan simétricamente saliendo o entrando en la carga
4. el número de líneas que abandonan la carga positiva o entran en una
carga negativa es proporcional a la magnitud de carga.
5. la densidad de las líneas en un punto es proporcional al valor del campo
en dicho punto.
6. a grandes distancias de un sistema de cargas, las líneas de campo
están igualmente espaciadas y son radiales, como si procediesen de
una sola carga puntual igual a la carga neta del sistema.
7. las líneas de campo nunca se cruzan.
DIPOLO ELECTRICO [3]:
Es una configuración de dos cargas eléctricas puntuales iguales y opuestas
muy próximas una a otra. La carga total del dipolo es cero, a pesar de lo cual
genera un campo eléctrico. La intensidad de ese campo está determinada por
el momento dipolar, que viene dado por el producto del valor de las cargas por
la distancia entre ambas. Los momentos dipolares pueden ser generados o
“inducidos” por la influencia de campos externos, y emitir ondas
electromagnéticas (radiación del dipolo) si el campo externo varía en el tiempo.
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POTENCIAL ELECTRICO [4]:
El potencial eléctrico en un punto es el trabajo que debe realizar una fuerza
eléctrica para mover una carga positiva q desde la referencia hasta ese punto,
dividido por unidad de carga de prueba. Dicho de otra forma, es el trabajo que
debe realizar una fuerza externa para traer una carga unitaria q desde la
referencia hasta el punto considerado en contra de la fuerza eléctrica, dividido
por esa carga. Matemáticamente se expresa por:
Considérese una carga de prueba positiva, la cual se puede utilizar para hacer
el mapa de un campo eléctrico. Para tal carga de prueba localizada a una
distancia r de una carga q, la energía potencial electrostática mutua es:
De manera equivalente, el potencial eléctrico es
=
Ahora considérese una carga de prueba positiva
en presencia de un campo
eléctrico y que se traslada desde el punto A al punto B conservándose siempre
en equilibrio. Si se mide el trabajo que debe hacer el agente que mueve la
carga, la diferencia de potencial eléctrico se define como:
El trabajo
puede ser positivo, negativo o nulo. En estos casos el potencial
eléctrico en B será respectivamente mayor, menor o igual que el potencial
eléctrico en A. La unidad en el SI para la diferencia de potencial que se deduce
de la ecuación anterior es Joule/Coulomb y se representa mediante una nueva
unidad, el voltio, esto es: 1 voltio = 1 joule/coulomb.
LINEAS EQUIPOTENCIALES
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Una superficie equipotencial es el lugar geométrico de los puntos de
un campo escalar en los cuales el "potencial de campo" o valor numérico de la
función que representa el campo, es constante. Las superficies equipotenciales
pueden calcularse empleando la ecuación de Poisson.
Por su parte las líneas equipotenciales son la intersección de las superficies
equipotenciales en un campo, sobre estas líneas el potencial del campo es el
mismo y las hallamos mediante ensayos de laboratorio.
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
En esta experiencia utilizaremos un papel conductivo para hallar las líneas
equipotenciales de campo.
Esta experiencia se realizara en dos partes, en la primera aanalizaremos las
líneas de campo eléctrico en una región perturbada por dos electrodos para
ello fijamos el electrodo negativo al terminal negativo de la fuente y lo tomamos
como referencia para determinar el potencial en cualquier otro punto, además
de esto tomamos el terminal positivo y lo conectamos al voltímetro para medir
con este el potencial en cualquier punto.
En nuestro papel conductivo, fijamos los electrodos cargados uno positivo y el
otro negativo, tomamos el terminal positivo del voltímetro y lo desplazamos
sobre el papel hasta que este último registre tres voltios, cuando nos
encontremos aquí, determinamos la coordenada de ese punto y la marcamos
en nuestro registro. Repetimos este procedimiento hasta encontrar sobre la
hoja conductora otros puntos que también registren tres (3) voltios hasta
obtener suficientes para trazar las líneas equipotenciales.
En segunda estancia, realizamos el mismo procedimiento anterior para 56
voltios y 7 voltios procurando que los puntos encontrados no queden muy
unidos para obtener una distribución adecuada.
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En la segunda parte de la experiencia unimos con una punta de medición los
terminales positivos y negativos del voltímetro y empezamos nuestra toma de
datos cerca de los electrodos colocándolas de tal manera que una de las
puntas de medición queden fijas y con la otra giramos levemente y observamos
el voltímetro el mayor registro de potencial, anotamos este resultado y
posteriormente fijamos nuestro extremo fijo en el extremo donde encontramos
el mayor registro de potencial y nuevamente giramos levemente hasta
encontrar el mayor registro de potencial, este procedimiento lo seguimos hasta
determinar toda la líneas de campo eléctrico.
DATOS OBTENIDOS
Ensayo 1: dos cargas puntuales
En esta primera parte de la experiencia obtuvimos las medidas de tres líneas
equipotenciales de 3 voltios (amarilla), 5 voltios (verde) y 7 voltios (azul);
también determinamos las líneas de campo (rojo) las cuales se muestran en la
siguiente grafica (grafica 1):
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Grafica 1: líneas equipotenciales y de campo para dos cargas puntuales
opuestas
En la segunda parte de la experiencia, nuevamente determinamos las líneas de
campo (rojo) y las líneas equipotenciales para 5 voltios (verde), 7 voltios (azul)
y 3 voltios (amarillo) entre dos placas paralelas los cuales se observan en la
grafica 2:
Placa naranja (cargada negativamente)
Placa violeta (cargada positivamente)
Grafica 2: líneas equipotenciales y de campo para dos placas paralelas
con cargas opuestas
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ANALISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS
De la grafica 1 podemos observar que el campo eléctrico entre las cargas
puntuales va de una carga a otra y el potencial es mayor cerca de la carga
puntual positiva.
En la segunda grafica observamos que el campo es uniforme en el centro de
las placas y a los extremos se torna curvo; mientras que el potencial es mayor
cerca de la placa positiva, caso similar a las cargas puntuales.
Pregunta 1: En la configuración de placas paralelas ¿en que dirección,
con respecto a las líneas equipotenciales, se midió la mayor diferencia
de potencial? ¿En que dirección apunta entonces el campo eléctrico?
R/= las diferencias de potencial son mayores a medida que nos acercamos a
la placa positiva, en esta experiencia la carga de 7 voltios es la que se
encuentra mas lejos de la placa negativa.
La dirección del campo eléctrico es perpendicular, cuando hay líneas
equipotenciales paralelas producidas por campos
Pregunta 2: Para ambas configuraciones, dibuje las líneas de campo a
partir de las líneas equipotenciales. Describa cualitativamente como
están dispuestas estas líneas
R/= cuando son 2 cargas puntuales las líneas de campo adquieren una
forma de parábolas y cuando hay dos placas las líneas de campo
permanecen sobre el eje Y
Pregunta 3: ¿Cómo esta distribuido el potencial eléctrico en la región
entre los círculos concéntricos?
R/= el potencial es el mismo en todos los puntos que tiene el mismo
radio
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CONCLUSIONES
De este laboratorio podemos verificar las propiedades de las líneas de campo
que estas salen de cargas positivas y luego a las negativas, que además nunca
se cruzan y que las líneas equipotenciales son perpendiculares a las líneas de
campo, que la dirección del campo es tangente a la línea de campo. Las líneas
equipotenciales son las unión de hay puntos de igual diferencia de potencial
eléctrico.
Las líneas equipotenciales y las líneas de campo varían su magnitud y
dirección de acuerdo a la forma del cuerpo cargado a la distribución de carga.
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REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
[1] FISICA ELECTRICIDAD PARA ESTUDIANTES DE Ingeniería, notas de
clase DARIO CASTRO CASTRO, ANTALCIDES OLIVO BURGOS ediciones
Uninorte, PAGINAS 18,19
[2] FISICA ELECTRICIDAD PARA ESTUDIANTES DE INGENIERIA, notas de
clase DARIO CASTRO CASTRO, ANTALCIDES OLIVO BURGOS ediciones
Uninorte, PAGINAS 33,34
[3] ENCICLOPEDIA VIRTUAL ENCARTA
x.encarta.msn.com/encyclopedia.../Dipolo.html
[4] WIKIPEDIA, la enciclopedia libre
http://es.wikipedia.org/wiki/Potencial_eléctrico.
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