1. PISTAS, INDÍCIOS...
A COMUNICAÇÃO DE IDÉIAS
MATEMÁTICAS NA EJA
GEX111 – Metodologia do Ensino da Matemática
Danillo de Paula Marquez
Elton Ribeiro da Cruz
Guilherme Porfírio Marson
Leandro Ferreira
William Aparecido Silveira
GOMES, A. A. M.; NACARATO, A. M. Pistas, indícios... A comunicação de idéias matemáticas na EJA. Revista
Eletrônica de Matemática, n. 02, p. 1-48, 2010.

2. Que matemática trabalhar com
as pessoas jovens e adultas?

3. EJA – Educação de Jovens e Adultos
São pessoas com histórias de vida, de lutas, com
experiências... e estas fazem com que esses
educandos tenham, com o ensino e a
aprendizagem, uma relação diferente da criança
ou do adolescente (Fonseca, 2002)
FONSECA, M. C. F. R. Educação Matemática de Jovens e Adultos. Belo Horizonte: Autêntica, 2002.

4. Como se faz a comunicação de idéias
na EJA?
TAREFAS
EXPLORATÓRIO-INVESTIGATIVAS

5. Quais são os objetivos das tarefas
exploratório-investigativas?

6. Trabalho em grupo
Essa dinâmica possibilita que os alunos se sintam
capazes de “matematicar” (Fonseca, 2002)
FONSECA, M. C. F. R. Educação Matemática de Jovens e Adultos. Belo Horizonte: Autêntica, 2002.

7. Quatro tarefas exploratório-investigativas ao
longo do ano letivo de 2005
-2 tarefas nas turmas de 5ª série
-2 tarefas nas turmas de 6ª série
TRIÂNGULO PASCAL – buscar por regularidades
numéricas – 5ª e 6ª séries
POTENCIAÇÃO – buscar por regularidades nas
potências – 6ª série
POTENCIAÇÃO – buscar por regularidades (o que
tem em comum entre os números?) – 5ª série

8. Como deve ser o ambiente de
investigação?

9. O processo do ensinar e aprender por meio das
tarefas “abertas” pode permitir que a professora-
pesquisadora transcenda o reducionismo de só
enxergar as partes (...) pode levá-la a considerar
as partes como constituintes do todo e o todo
como determinante das partes (Morin, 1997)
MORIN, E. Introdução ao pensamento complexo. Lisboa: Instituto Piaget, 1997.

10. Coordenador (1) – organizar o trabalho, delegar
funções e resolver conflitos
Redator (1 ou 2) – registrar, durante o trabalho,
as estratégias e as idéias levantadas
Relator (1, 2, 3 ou o grupo todo) – comunicar
para a turma as estratégias e as idéias levantadas
Cronometrista (1) – controlar o tempo de
execução da tarefa

11. Estudar é: perguntar e interpretar as palavras dos
outros (...) procurar respostas (...) desafiar a si
próprio e a outros; dialogar; falar; ver; ouvir;
tocar; sentir...

12. Para o aluno e a aluna da EJA, o
que é estudar?

13. Comunicar é exercer um “ofício de palavras”, no
qual se fala e escuta, lê e escreve (Larrosa, 2002)
LARROSA, J. Notas sobre a experiência e o saber de experiência. Tradução de João Wanderley Geraldi.
Revista Brasileira de Educação, n. 19, p. 20-28, jan./abr. 2002.

14. Oliveira (2002) evidencia que a investigação é
como “se mostrasse ao aluno uma determinada
vista panorâmica, tendo ele que decidir para
onde ir, que caminho tomar, que meio utilizar
para a viagem, se vai levar o caminho inicial até o
fim ou se vai reformulá-lo (...)”
OLIVEIRA, P. A investigação do professor, do matemático e do aluno: uma discussão epistemológica. 2002.
Tese (Mestrado) – Universidade de Lisboa, Lisboa, Portugal.

18. Como cumprir o conteúdo das
disciplinas em apenas um
semestre?

22. Raciocínio Abdutivo

23. Raciocínio Indutivo

24. Os raciocínios abdutivo e indutivo constituem o
jogo intelectual presente na resolução das tarefas
abertas e na comunicação de idéias matemáticas
no cenário investigativo.

25. Pausa
Marcuschi (1991) compreende que as pausas
podem ter função cognitiva ao operar como
momentos de planejamento verbal, de
organização do pensamento.
MARCUSCHI, L. A. Análise da conversação. 2 ed. São Paulo: Ática, 1991.

26. O pensar alto, o perceber, o argumentar, o
pausar, o silenciar são características do cenário
investigativo.

27. Há também no cenário investigativo:
o (re)formular e (re)elaborar hipóteses, o
convencer, o descobrir, o buscar regularidades e
a generalização.

28. Vamos
analisar!

29. PROVAS
Segundo Oliveira (2002), existem dois tipos de
provas, além da prova formal, as pré-
demonstrações e as proto-demonstrações.
OLIVEIRA, P. A investigação do professor, do matemático e do aluno: uma discussão epistemológica. 2002.
Tese (Mestrado) – Universidade de Lisboa, Lisboa, Portugal.

30. Pré-demonstrações

31. Proto-demonstrações

32. Menezes (1999) argumenta que a linguagem
matemática assume diversos componentes:
- Linguagem escrita;
- Linguagem oral;
- Linguagem pictórica.
MENEZES, L. Matemática, linguagem e comunicação. In: ENCONTRO NACIONAL DE PROFESSORES DE
MATEMÁTICA. Actas do ProfMat 99. Portimão, Pt: APM, 1999. p. 123-145.

33. Registro Pictórico

34. Os registros são importantes?
Qual o melhor registro?

35. Fonseca (2002) defende a idéia de que a
comunicação escrita pode ter um papel
estruturante das atividades propostas.
FONSECA, M. C. F. R. Educação Matemática de Jovens e Adultos. Belo Horizonte: Autêntica, 2002.

36. As provas e justificativas são as generalizações
que os alunos fazem ao resolver uma tarefa
exploratório-investigativa.

37. De acordo com Fonseca (2002), generalização é a
percepção da existência de uma regularidade.
FONSECA, M. C. F. R. Educação Matemática de Jovens e Adultos. Belo Horizonte: Autêntica, 2002.

39. Exposição dos resultados:
- giz;
- lousa;
- pincel atômico;
- papel Kraft.

40. Por que os alunos preferiram giz e
lousa?

42. O espelhar: a professora pode perceber como os
alunos a vêem.
O refletir no espelho: os alunos guardam os
sentidos, os significados que são constituídos na
relação com a professora.
O refratar: a professora constrói outros sentidos,
significados, para o momento dialógico.

44. Temos a facilidade de
comunicação numa sala de aula?

45. Segundo as Normas (APM, 1991), a comunicação
é uma parte essencial da educação matemática,
pois permite partilhar idéias e clarear a
compreensão.
ASSOCIAÇÃO DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA (APM). Normas para o currículo e avaliação em Matemática
escolar. Lisboa: APM, 1991.

47. Enfrentar conflitos pessoais, como:
- vergonha;
- medo;
- dificuldade;
- timidez;
- receio.
Para os alunos da EJA, comunicar sua conclusões
em público, é:

48. - superar desafios;
- experienciar o novo;
- rever a sua postura perante as aulas;
- rever o “fazer matemático”;
- apropriar-se.
Para os alunos da EJA, comunicar sua conclusões
em público, é:

49. Para a professora da EJA foi possível (re)pensar sua
prática.
Para a pesquisadora foi possível (re)estruturar e
(re)avaliar suas estratégias de pesquisa.
Para professora-pesquisadora foi um aprendizado.

50. ALINHAVANDO ALGUMAS IDÉIAS
As características das tarefas exploratório-
investigativas nas aulas de matemática
possibilitaram a comunicação de idéias
centradas no estudo, na comunicação, na
investigação e na exploração de estratégias, a
partir dos diferentes tipos de registro:

51. ALINHAVANDO ALGUMAS IDÉIAS
Escrito
Pictórico
Expressão oral
Expressão corporal

52. ALINHAVANDO ALGUMAS IDÉIAS

53. EXPERIÊNCIA 1
Escola Municipal Dra. Damina
Lavras - MG

54. EXPERIÊNCIA 2
Escola