1. Ing. Erick lamilla Rubio
FISICA NIVEL CERO – B
VERANO 2011

2. Eliminaremos los pre-conceptos alternativos de trabajo de Fuerzas y de
energía mecánica de los cuerpos.
Usaremos el concepto de trabajo mecánico para calcular el trabajo
efectuado por fuerzas que varían en función de la distancia recorrida.
Analizaremos las propiedades de un resorte ideal y estudiaremos la energía
potencial elástica en función de las propiedades de los resortes..
Estudiaremos las Fuerzas conservativas y No conservativas actuantes sobre
un objeto.
Describir el Teorema Trabajo y Energía.
Describir el Teorema General del Trabajo y la Energía Mecánica.
Describir la Conservación de la Energía Mecánica.
Realizar ejercicios de aplicación relacionados con el trabajo y la Energía.
18/07/2011 2
ING. ERICK LAMILLA R. NIVEL CERO B

3. Válgame Dios!, ¿El
concepto de Trabajo?... Y
yo con tanto trabajo je je
je =)
¿Realmente
tenemos claro
el concepto de
trabajo o no?
18/07/2011 ING. ERICK LAMILLA R. NIVEL CERO B 3

4. Recordando el concepto de trabajo…
¿Quedó claro
chicos?
NO…
Quizás esto
aclare un poco
las cosas:
W  F  x
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ING. ERICK LAMILLA R. NIVEL CERO B

5. Master Yoda… Entiendo
qué es el trabajo algo
TRABAJO el tiene que ver con la
cambio de la fuerza… pero, ¿que tiene
energía es… que ver con la energía?
Entonces,
¿que es la
energía?
ENERGÍA la
capacidad para
producir trabajo
es…
Master Yoda,
siempre me
quedan claro
sus paradojas
18/07/2011
ING. ERICK LAMILLA R. 5
NIVEL CERO B

6. EL CONCEPTO DE TRABAJO
El TRABAJO no es más que un
La ENERGÍA es la CAPACIDAD
MECANISMO DE
QUE TIENE UN CUERPO para
TRANSFERENCIA DE ENERGÍA,
ejercer fuerza sobre otros y realizar
representa el TRANSPORTE DE
algún tipo de trabajo
ENERGÍA DE UN OBJETO A OTRO
TRABAJO
ENERGÍA ENERGÍA
1 2
18/07/2011 ING. ERICK LAMILLA R. NIVEL CERO B 6

7. Pregunta:
A
F = 10 N
Yo si se Física 1 kg
Mira PATAN…. El trabajo
depende de la fuerza y el
d=2m
desplazamiento ¿verdad?
Por lo tanto en las dos
imágenes el trabajo es el B
mismo. F = 10 N
ENTENDISTE
1 kg
d=2m
SI SI SI …
creo
¿Está correcto lo que dijo Snoopy?
a) Si es correcto
b) No es correcto
18/07/2011 7
Ing. José Saquinaula

8. Pregunta:
En las figuras se muestran cajas idénticas de 5 kg que se mueven a la
misma velocidad inicial a la derecha. La misma magnitud de fuerza F es
aplicada a cada caja para la distancia d que se indica. Ordene de mayor
a menor, en base al trabajo hecho sobre la caja por la fuerza F.
A B F
F
…… d …… d
C D
F F
…… d …… d
Ing. José Saquinaula

9. Problema
Un bloque de 5 Kg de masa sube por un plano inclinado liso de 30º
por acción de una fuerza horizontal P de 100 N. Halle el trabajo neto
realizado sobre el objeto cuando ha recorrido 2 m sobre el plano.
Ing. José Saquinaula

10. PREGUNTA CONCEPTUAL
Dos deportistas amantes de
las competencias de velero
realizarán un pequeño
concurso entre ellos. El equipo
completo (competidor +
velero) de un competidor es el
doble de masa del otro y en el
momento de la competencia
el viento sopla uniformemente
para los dos competidores.
a) ¿Cuál de ellos llegará
primero?
b) ¿Sobre cuál de ellos se
realiza mayor trabajo?
18/07/2011 ING. ERICK LAMILLA R. NIVEL CERO B 10

11. TRABAJO DE UNA FUERZA VARIABLE
NO leí en el manual ACME que
a medida que avanzaba, la
FUERZA AUMENTABA…
¿Entonces usé erróneamente la
ecuación del trabajo de Fuerzas
verdad?
18/07/2011 ING. ERICK LAMILLA R. NIVEL CERO B 11

12. Cuando debemos analizar
TRABAJO DE fuerzas que varían con la
FUERZAS posición, la definición de
trabajo para fuerzas
VARIABLES constantes PIERDE SU
VALIDEZ
Cuidado!! W  F  x
NO SIRVE PARA
FUERZAS
VARIABLES
Para fuerzas que dependen
de la posición, se obtiene
la gráfica F vs. X y el
valor del AREA BAJO ESA
CURVA REPRESENTA EL
TRABAJO EJECTUADO
SOBRE EL CUERPO
18/07/2011 ING. ERICK LAMILLA R. NIVEL CERO B 12

13. TRABAJO DE
FUERZAS
VARIABLES
18/07/2011 ING. ERICK LAMILLA R. NIVEL CERO B 13

14. Problema
Un automóvil que se mueve en línea recta tiene un comportamiento
según se indica en la gráfica adjunta. Para dicho auto determine:
El trabajo neto que se ejerce sobre el auto durante todo el recorrido
Ing. Erick Lamilla R.

15. Yo si se Física
Mira…. Cuando el mono sube su
energía cinética disminuye y es
positiva hasta llegar a cero en su
altura máxima, mientras que
cuando baja su energía cinética
aumenta pero es negativa, si
ponemos un sistema de referencia
que diga hacia arriba positivo…
ENTENDISTE
SI SI SI …
creo
¿Está correcto lo que dijo Snoopy?
a) Si es correcto
b) No es correcto
Ing. José Saquinaula

16. Para cada uno de los siguientes enunciados
indique si es verdadero o falso.
1. La energía cinética no depende de la dirección en la
que se mueve el cuerpo
a) verdadero b) falso
2. Un cuerpo que cambia constantemente su velocidad
tiene energía cinética variable
a) verdadero b) falso
3. Si la velocidad de un cuerpo es duplicada, su energía
cinética se incrementa a dos veces su valor original
a) verdadero b) falso
4. Si observamos dos autos moviéndose, tendrá mayor
energía cinética el que tiene mayor velocidad
a) verdadero b) falso
Ing. José Saquinaula

17. Pre vuelo:
¿Está correcto lo que está explicando Eugenio?
a) Si es correcto
b) No es correcto
Ing. José Saquinaula

18. Se define como la capacidad que tiene un cuerpo para
realizar trabajo en virtud de su posición.
U g  mgy
Está energía puede ser positiva
negativa o cero pero para
saber eso necesitamos poner
un nivel de referencia. Si esta
arriba de ese nivel es (+) si esta
debajo es (-) y si está en el
nivel de referencia es cero.
Ing. José Saquinaula

19. Compruebe lo aprendido
Se levanta una piedra para dejarla a una
cierta altura h como se indica en la figura.
Cual de las siguientes trayectorias indica
mayor energía potencial medido desde
el suelo.
a) la trayectoria a
b) la trayectoria b
c) la trayectoria c
d) cualquiera de las trayectorias
e) No es posible determinarlo porque falta la masa de la piedra
Ing. José Saquinaula

20. Problema
Una esferita de 1 kg parte del reposo de la posición A. Rueda por la
trayectoria que se indica hasta llegar al punto B con una rapidez de 9 m/s,
coloque el nivel de referencia en el suelo y determine:
a) La energía cinética en el punto B
b) La energía potencial gravitacional en los puntos A y B.
c) El trabajo realizado por el peso.
Ing. José Saquinaula

21. La Montaña Rusa
Una pareja decide subir a la montaña rusa, ambos en conjunto
con el carrete tienen 700Kg y son dejados caer desde una altura
de 90 m como se muestra en la figura. El carrete comienza a
moverse con la pareja en la pista, la misma que presenta una
fricción despreciable en la pendiente, el conjunto adquiere
velocidad e ingresa a un lazo circular de 20 m de radio , hasta
llegar al tope del mismo (B) a 50 m de la referencia. El conjunto
termina la vuelta completa y el tan emocionante viaje se acaba.
a) Indique en que punto de la pista el conjunto tendrá su
máxima rapidez y obtenga dicho valor
b) Calcule la fuerza de contacto que ejerce el lazo sobre el
conjunto en el punto B
18/07/2011 ING. ERICK LAMILLA R. NIVEL CERO B 21

22. Se define como la capacidad que tiene un cuerpo para
realizar trabajo en virtud de su deformación.
1
U e  k x 2
2
Pon atención; Parece que no
La letra k se llama constante entendió.
elástica, tiene unidades de (N/m) y Síguele explicando
depende de cada material. Eugenio
Δx (m) se llama deformación y no
es más que saber cuanto lo
estiraste o cuanto lo comprimiste.
Entonces si a un resorte
cuando lo estiro mide 1 m,
ese valor va en la ecuación
Ing. José Saquinaula

23. En la grafica se observa un bloque y un resorte en tres diferentes situaciones.
En (a) el resorte está en la posición de equilibrio no se encuentra ni comprimido ni estirado
(longitud natural). La energía elástica es nula
En (b) el resorte se estira por acción de la fuerza aplicada al bloque almacenando
energía. Por su propiedad elástica el resorte ejerce una fuerza contraria al desplazamiento
tratando de regresar a la situación (a).
En (c) el resorte se comprime y al igual que la situación (b) almacena energía, además
observamos que el resorte empuja al objeto tratándolo de llevar a la posición (a).
Ing. José Saquinaula

24. CREO QUE ENTENDÍ
La fuerza que ejerce el resorte para regresar a su posición de
equilibrio es directamente proporcional a la deformación
actuando siempre en dirección contraria de ahí el origen del signo
negativo; y está relacionado de la siguiente manera:
FR  k x
Más adelante vamos a
resolver problemas LEY DE HOOKE
unificando los capítulos
anteriores
NOOOOOOOO
Ya me olvidé lo anterior
Ing. José Saquinaula

25. Problema 1
Una fuerza de 540 N estira cierto resorte 0.15 m ¿Qué energía potencial tiene
el resorte cuando una masa de 60 kg cuelga verticalmente de él?
Problema 2
En la grafica se observa como varia la fuerza en función del desplazamiento,
encuentre la energía potencial cuando x = 50 cm.
Ing. José Saquinaula