De manera didáctica, se presenta este compendio de modelos de programación lineal.

1. COMPENDIO DE EJERCICIOS DE PROGRAMACION LINEAL
Estimado estudiantes, en este documento encontraras diferentes ejercicios que te ayudaran a
familiarizarte con la formulación de problemas de programación lineal. Para una mejor
comprensión, se le sugiere seguir los lineamientos dados en clase y desarrollarlos de forma
individual.
TEMA: Formulación de problemas de programación lineal
EJERCICIOS
1. Gudilfredo Prudencio de los Reyes, es un granjero reconocido del municipio de Taraza
(Antioquia), el tiene 150 hectáreas disponibles para plantar maíz y algodón. Las semillas de
algodón cuestan $3 por hectárea y las de maíz $5 por hectárea. El total de costos de
producción para el algodón es de $15 por hectárea y los de maíz $8 por hectárea. El granjero
espera que acre los ingresos del algodón sean de $80 por hectárea y los de maíz de $110 por
hectárea. El granjero no puede gastar más de $540 en semillas y $1800 en costo de producción.
¿Cuantas hectáreas de maíz y cuantos de algodón debe plantar el granjero para maximizar
sus ingresos? Formule el anterior enunciado como un problema de programación lineal.
2. La compañía de MUEBLES DEL BAJO CAUCA, produce una línea de comedores de
cuatro puestos denominada “Virginia”, para proyectos de vivienda de interés social.
Con base en la información suministrada por los departamentos de producción y ventas, se
sabe que: Los operarios de Corte y Ensamble, y Pintura y Acabado disponen de 680 horas y
140 horas respectivamente a la semana para hacer su trabajo.
Fabricar una silla demanda 4 horas en Corte y Ensamble, y media hora en el otro proceso.
Fabricar una mesa necesita de 5 y 2 horas respectivamente.
La utilidad neta por unidad vendida es de $50.000 para las mesas y $30.000 para las sillas.
Formule el anterior enunciado como un problema de programación lineal.
3. La Cia. ALFA Y OMEGA, fabrica artículos para el hogar y manufactura dos productos: A y
B. Ambos sufren 3 procesos en el mismo orden que son: Maquinado -Armado -Montaje
La disponibilidad de minutos diarios de cada proceso es: 160,120 y 280 minutos
respectivamente. El producto A requiere 2, 1 y 4 minutos de maquinado, armado y montaje
respectivamente; mientras que el producto B, necesita 2, 2 y 2 minutos de maquinado,
armado y montaje respectivamente.
El gerente de producción, Osmar Erminsul debe decidir qué cantidad de cada producto debe
manufacturarse con el objeto de hacer el mejor empleo de los medios limitados de
producción, sabiendo que la ganancia por cada unidad del producto A es $10 y del producto
B es de $15. Formule el anterior enunciado como un problema de programación lineal.
4. ELECTRÓNICAS DEL PACIFICO S.A, compañía de televisores, produce dos tipos de
equipo para televisión, el SONY LED y el SONY BRAVIA. Hay dos líneas de producción, uno
para cada tipo de televisor, y dos departamentos que intervienen en la producción de cada
aparato. La capacidad de la línea de producción de SONY LED es de 70 televisores diarios y
de la línea SONY BRAVIA es de 50 por día. En el departamento A se fabrican los cinescopios.

2. En este departamento los televisores SONY LED requieren una hora de trabajo y los SONY
BRAVIA 2. Actualmente, en el departamento A se puede asignar un máximo de 120 horas de
trabajo por día a la producción de ambos tipos de aparatos. En el departamento B, se
construye el chasis. En este departamento los televisores SONY LED requieren una hora de
trabajo, igual que los SONY BRAVIA. En la actualidad se puede asignar un máximo de 90
horas de trabajo diarias al departamento B para la producción de ambos tipos de televisores.
La utilidad por aparato es de 20 y 10 dólares respectivamente, para cada SONY LED y SONY
BRAVIA. Si ELECTRÓNICAS DEL PACIFICO S.A puede vender todos los aparatos que
produzca, formule el anterior enunciado como un problema de programación lineal.
5.
Formule el anterior enunciado como un problema de programación lineal.
6.
Formule el anterior enunciado como un problema de programación lineal.

3. 7.
Formule el anterior enunciado como un problema de programación lineal.
8. Usted es estudiante del programa de ingeniería de sistemas y se ha planteado la necesidad
de maximizar la satisfacción diaria que le produce la realización de una serie de actividades.
Ha establecido la siguiente lista de actividades con sus diferentes grados de satisfacción
asociados, asi:
ACTIVIDAD UNIDAD DE SATISFACCION (US)
1. Tomar una cerveza 4
2. Fumar un cigarrillo 2
3. Jugar un partido de softbol 7
4. Dar un paseo por la playa 3
5. Leer un libro importante 2
6. Dormir 4
Aunque usted quisiera realizar todas las actividades, cuenta con algunas limitaciones como es
lógico, solo dispone de 24 horas al día, y las actividades consumen tiempo así:
ACTIVIDAD TIEMPO
1. Tomar una cerveza 15 min
2. Fumar un cigarrillo 10 min
3. Jugar un partido de softbol 2 horas
4. Dar un paseo por la playa 60 min
5. Leer un libro importante 5 horas
6. Dormir 60 min
Además, por la situación económica, en que vive no le es posible, tomar más de cinco
cervezas diarias, no puede fumar más de cinco cigarrillos diarios, por cuestiones de salud; no
puede jugar más de dos partidos diarios de softbol por cansancio; no puede dar más de dos
paseos en la playa, por aburrimiento; no puede leer más de dos libros diarios, por cansancio
visual. En cuanto al sueño, por cultura general, usted sabe que no puede dormir más de 10 ni

4. menos de 7. ¿Cuáles son las actividades diarias y a qué nivel deben realizar para lograr su
objetivo (maximizar su satisfacción diaria) sin violar las limitaciones existentes?
Formule el anterior enunciado como un problema de programación lineal.
9.
10.
Formule el anterior enunciado como un problema de programación lineal.
EXITOS