3.1 Características estructurales de ácidos carboxílicos y derivados
(halogenuros de alquilo, anhídridos, amidas, esteres y nitrilos) y
nomenclatura.
3.2 Hidroxiácidos y cetoácidos de importancia biológica.
3.3 Acidez de ácidos carboxílicos.
3.4 Obtención de ácidos carboxílicos y derivados.
3.5 Reacciones de los ácidos carboxílicos y derivados:
3.5.1 Sustitución nucleofílica.
3.5.2 Descarboxilación.
3.5.3 Reducción.
3.5.4 Hidrólisis.
Estrategia de prompts, primeras ideas para su construcción
Ácidos carboxílicos y derivados
1. Unidad III. Ácidos Carboxílicos y
Derivados
Dr. Edgar García-Hernández
División de Estudios de Posgrado e Investigación/Departamento de
Ingeniería Química y Bioquímica
e-mail: edgar.gh@itzacatepec.edu.mx
2016 ITZ
TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO
Instituto Tecnológico de Zacatepec
1
2. Competencia específica
Identificar, comparar y analizar, las características
estructurales, y las propiedades de ácidos carboxílicos y
derivados, esto permite aplicar los mecanismos de
reacción y los métodos de síntesis de estos compuestos de
importancia en la industria y el ambiente.
2
3. Contenido
3.1 Características estructurales de ácidos carboxílicos y derivados
(halogenuros de alquilo, anhídridos, amidas, esteres y nitrilos) y
nomenclatura.
3.2 Hidroxiácidos y cetoácidos de importancia biológica.
3.3 Acidez de ácidos carboxílicos.
3.4 Obtención de ácidos carboxílicos y derivados.
3.5 Reacciones de los ácidos carboxílicos y derivados:
3.5.1 Sustitución nucleofílica.
3.5.2 Descarboxilación.
3.5.3 Reducción.
3.5.4 Hidrólisis.
3
4. 3.1. Características estructurales de
ácidos carboxílicos y derivados
(halogenuros de alquilo,
anhídridos, amidas, esteres y nitrilos)
y nomenclatura.
4
5. Introducción
• Los ácidos Carboxílicos, R-CO2H o R-COOH, ocupan un
lugar central entre los compuestos carbonílicos.
• Tienen gran importancia en la Química y Bioquímica.
• Se obtienen de ellos numerosos derivados de acilo:
– Cloruros de ácido, esteres, amidas, anhídridos, nitrilos y
tioesteres.
5
6. Ácidos en la naturaleza
• Ácido acético, CH3CO2H, principal componente del
vinagre.
• Ácido butanóico, CH3CH2CH2CO2H, responsable del
olor a rancio de la mantequilla descompuesta.
• Ácido hexanóico, ácido caproico, responsable del
inconfundible olor de las cabras y calcetines sucios.
6
7. Ácidos en la naturaleza
• Ácido cólico, principal componente de la bilis humana.
7
8. Ácidos en la naturaleza
• Ácido palmítico, precursor biológico de grasas y aceites
vegetales.
8
9. Nombres Comunes
• Muchos ácidos alifáticos tienen nombres históricos.
• La posición de los sustituyentes en la cadena son etiquetados
con letas griegas.
9
CH3CH2CHC
Cl
OH
O
Ácido -clorobutírico
CH3CH2CH2CHCH2COOH
Ph
Ácido -fenilcapróico
10. Nombres IUPAC
• Adicione –ico al nombre del alcano (o alqueno) y al principio la
palabra ácido.
• El carbono del grupo carbonílico es el #1.
10
CH3CH2CHC
Cl
OH
O
Ácido 2-clorobutanoico
Ph
C
H
C
H
COOH
Ácido trans-3-fenilprop-2-enoico
(ácido cinámico)
11.
12. Nombrando ácidos cíclicos
• Los cicloalcanos unidos al -COOH se nombran como ácidos
cicloalcanocarboxílicos.
• Los ácidos aromáticos se nombran como ácidos benzóicos.
12
COOH
CH(CH3)2
Ácido
2-isopropilciclopentanocarboxílico
COOH
OH
Ácido o-hidroxibenzóico
(ácido salicílico)
=>
13. Ácidos Dicarboxílicos
• Los diácidos alifáticos son generalmente nombrados por sus
nombres comunes.
• Para los nombres IUPAC, numere la cadena a partir del
extremo más cercano al sustituyente.
• Dos grupos carboxílicos en un anillo de benceno indican un
ácido ftálico.
13
HOOCCH2CHCH2CH2COOH
Br
Ácido 3-bromohexanodioico
Ácido -bromoadípico
14. Puntos de fusión
• Los ácidos alifáticos con más de 8 carbonos son sólidos a
temperatura ambiente.
• Los enlaces dobles (especialmente cis) disminuyen el punto de
fusión. Note estos ácidos de 18-C:
– Ácido esteárico (saturado): 72C
– Ácido Oléico (1 enlace doble cis): 16C
– Ácido Linoléico (2 enlaces dobles cis): -5C
=>
14
15. Puntos de ebullición
Tienen puntos de ebullición altos, similares a los
alcoholes, debido a la fomación de dímeros.
15
Ácido acético, p.e. 118C =>
16. Solubilidad
• La solubilidad en agua disminuye con la longitud de la cadena
de carbono.
• Los ácidos hasta 4 carbonos, son miscibles en agua.
• Son más solubles en alcohol.
• También son solubles en solventes relativamente no polares
como cloroformo.
16
17. Estructura del Carboxílo
• El Carbono tiene hibridación sp2.
• Los ángulos de enlace se aproximan a 120.
17
20. Puentes de hidrógeno
• La mayoría de los ácidos carboxílicos existen como
dímeros cíclicos, lo cual eleva significativamente sus
puntos de ebullición
20
24. Sales de ácidos carboxílicos
• El Hidróxido de Sodio remueve un protón para formar
la sal.
• La adición de un ácido fuerte, como HCl, regenera el
ácido carboxílico.
24
CH3 C
O
OH
NaOH
CH3 C
O
O
_
Na
+
HCl
=>
25. Nombrando las sales de ácidos
• Nombre el catión.
• Entonces nombre el anión reemplazando –ico por -ato.
25
CH3CH2CHCH2COO
-
K
+
Cl
-clorovalerato de potasio
3-cloropentanoato de potasio
=>
26. Propiedades de una sal de ácido
• Generalmente son sólidos inodoros.
• Las sales de carboxilatos de Na+, K+, Li+, y NH4
+ son
solubles en agua.
• El jabón es la sal de sódio soluble de una ácido graso de
cadena grande.
• Las sales pueden formarse por la reacción de un ácido
con NaHCO3, liberando CO2.
=>
26
27. Derivados ácidos
• Todos pueden ser convertidos a ácidos carboxílicos por
hidrólisis ácida o básica.
• Esteres y amidas abundan en la naturaleza.
27
=>
R C
O
X R C
O
O C
O
R' R C
O
O R R C
O
NH2 R C N
RCOX (RCO)2O RCOOR RCONH2 RCN
30. Nombrando Ésteres
• Los esteres se nombran como carboxilatos de alquilo.
• Alquil del alcohol, carboxilato del ácido carboxílico
precursor.
30
Acetato de isobutilo
Etanoato de 2-metilpropilo
CH3CHCH2OCCH3
CH3 O
HCOCH2
O
Formato de bencilo
Metanoato de bencilo
32. Ésteres Cíclicos
• La reacción del -OH y –COOH de la misma molécula
produce un éster cíclico, lactona.
• Se nombran sistemáticamente como:
“2-oxacicloalcanonas”
32
33. Amidas
• Producto de la reacción de un ácido carboxílico y
amoniaco o una amina.
• No básicas, debido a que el par de electrones del N
están deslocalizados por resonancia.
33
H
C
O
N
H
H
H
C
O
N
H
H
_
+
Ángulos de enlace alrededor
del N son cercanos a 120.
34. Clases de Amidas
• Amida 1: Tiene un enlace C-N (dos enlaces N-H).
• Amida 2 o N-sustituida: Tiene dos enlaces C-N (un
enlace N-H).
• Amida 3 o N,N-disustituida: Tiene tres enlaces C-N
bonds (no N-H).
34
36. Amidas cíclicas
• La reacción de -NH2 y -COOH en la misma molécula
produce una amida cíclica, lactama.
• Se nombran sistemáticamente como:
“2-azacicloalcanonas”
36
37. Nitrilos
• El grupo ciano (-CN) puede ser hidrolizado a ácido
carboxílico.
37
38. Nombrando nitrilos
• Para los nombres IUPAC, se adiciona –nitrilo al
nombre del alcano.
• Nombres comunes: Se elimina “ácido” y la terminación
“ico” y esta se reemplaza con -onitrilo.
38
CH3CHCH2CH2CH2CN
Br
5-bromohexanonitrilo
-bromocapronitrilo
C N
Cyclohexanocarbonitrilo
40. Cloruros de acilo
• Son más reactivos que los ácidos.
• Se nombran reemplazando “Ácido” con “Cloruro” y la
terminación “ico” con –ilo en los alifáticos y con
“carbonilo” en los cíclicos.
40
41. Anhídridos de ácido
• Dos moléculas de ácido se combinan con la pérdida de
agua para formar el anhídrido.
• Son más reactivos que los ácidos, pero menos reactivos
que los cloruros de ácido.
• Un ion carboxilato es el grupo saliente en la reacción
de sustitución acil nucleofílica.
41
R C
O
O H RC
O
OH R C
O
O C
O
R
42. Nombrando Anhídridos
• Se reemplaza la palabra ácido con anhídrido.
• Para un anhídrido mixto, nombrar ambos ácidos en
orden alfabético.
• Diácidos pueden formar anhídridos de 5 o 6 miembros.
42
44. Puntos de fusión
• Las amidas tienen altos puntos de fusión.
• El punto de fusión incrementa con el número de
enlaces N-H.
44
H C
O
N
CH3
CH3
CH3 C
O
N
H
CH3
CH3CH2 C
O
N
H
H
p.f. -61C p.f. 28C p.f. 79C
45. Solubilidad
• Los cloruros de ácido y anhídridos son tan reactivos
para ser usados con agua o alcohol.
• Esteres, amidas 3, y nitrilos son buenos solventes
polares apróticos.
• Solventes comúnmente utilizados en reacciones
orgánicas:
– Acetato de etilo.
– Dimetilformamida (DMF)
– Acetonitrilo
45
47. Hidroxiácidos
• Muy utilizados a partir de lo 90´s.
• Se utilizan principalmente en dermatología.
• Uso extendido en fotoenvejecimiento cutáneo.
• Generaciones en base a su estructura química
propiedades específicas.
47
49. Alfahidroxiácidos (AHAs)
• Son ácidos carboxílicos orgánicos.
• Constituidos por un grupo hidróxido en la posición alfa.
• Son de carácter hidrofílico.
49
50. AHAs y su fuente natural
• Ac. glicólico, monocarboxílico presente en la caña de
azúcar.
• Ac. láctico, monocarboxílico presente en la leche agria.
• Ac. málico, dicarboxílico presente en la manzana.
• Ac. cítrico, tricarboxílico presente en las frutas cítricas.
• Ac. tartárico, dicarboxílico presente en las uvas.
50
52. Polihidroxiácidos
• Químicamente similares a los AHA, pero son de peso
molecular más grande.
• Ácido lactobiónico (ALB) formado por la oxidación de la
lactosa (azúcar de la leche).
• Compuesto por una molécula de azúcar D-galactosa, y
una molécula de ácido D-glucónico
52
76. Derivados ácidos
• El grupo unido al carbón acilo determina el tipo de
compuesto:
– -OH, ácido carboxílico
– -Cl, cloruro de ácido
– -OR’, ester
– -NH2, amida
• Se interconvierten via sustitución nucleofílica.
76
77. Esterificación de Fischer
• Ácido + alcohol produce ester + agua.
• Catalizador ácido para nucleófilos débiles.
• Todos los pasos son reversibles.
• Las reacciones alcanzan el equilibrio.
77
COOH
+ CH3CH2OH
H
+ COCH2CH3
O
+ HOH
=>
78. Mecanísmo de Fischer (1)
Protonación del carbonil y ataque al alcohol (nucleófilo
débil).
78
COH
O
+
H
+
+
COH
OH
COH
OH
+CH3CH2OH
COH
OH
O H
CH2CH3
O
H
R
COH
OH
O
CH2CH3
=>
79. Mecanísmo de Fischer (2)
Protonación del -OH y pérdida de agua.
79
+
H
+
COH
OH
O
CH2CH3
C
OH
O
CH2CH3
H
OH
+
O
H
R
C
O
CH2CH3
OH C
O
CH2CH3
O
=>
80. Cloruros de ácido
• Son una forma activada de los ácidos carboxílicos.
• El cloro es un buen grupo saliente.
• Para sintetizarlos se utiliza cloruro de tionilo o cloruro
de oxailo con el ácido.
80
C
O
OH
C
O
C
O
Cl Cl
+
C
O
Cl
+ + +HCl CO CO2
=>
81. Esteres a partir de cloruros de ácido
• Los cloruros de ácido reaccionan con alcoholes para dar
esteres en buenos rendimientos.
• Se efectúa mediante una adición nucleofílica del
alcohol al Cloruro de ácido.
81
CCl
O
+ CH3OH
COCH3
O
+ HCl
82. Amidas a partir de Cloruros de ácido
• Los Cloruros de ácido reaccionan con amonio y aminas
para dar amidas.
• Una base (NaOH o piridina) se adiciona para remover
el HCl del producto.
82
CCl
O
+ CH3NH2
CNHCH3
O
NaOH
NaCl H2O+ +
=>
83. Diazometano
• CH2N2 reacciona con ácidos carboxílicos para producir
esteres de metilo.
• Es muy tóxico, explosivo. Se disuelve en eter.
83
C
O
OH +
C
O
OCH3 +CH2N2 N2
85. Amidas a partir de ácidos
• La amina (base) remueve el protón del ácido carboxílico
para formar una sal.
• Calentando la sal arriba de 100C y evacuando el vapor
se forma la amida.
85
C
O
OH +
C
O
O
- +
NH3CH3
+
CH3NH2
heat
C
O
NHCH3
H2O
=>
89. Reducción a Alcoholes 1
• Se utiliza agentes reductores fuertes, LiAlH4.
• Borano, BH3 en THF, reduce el ácido a alcohol, pero no
reduce la cetonas.
89
90. Reducción a Aldehídos
• Difícil detener la reacción en aldehído.
• Se utiliza una forma más reactiva del ácido carboxílico
(un cloruro de ácido) y un agente reductor más débil,
hidruro de litio y tri(t-butoxi)aluminio.
90
CCl
O
C
O
H
LiAl[OC(CH3)3]3H
91. Alquilación para obtener Cetonas
Reaccionan 2 equivalentes de un reactivo de organolitio
con un ácido carboxílico.
91
COOH 1)
2)
CH3CH2 Li2
H2O
C
O
CH2CH3
92. Interconversión de Derivados de ácidos
• El nucleófilo se adiciona al carbonil para formar un
intermediario tetrahédrico.
• Al irse el grupo saliente se regenera el C=O.
92
C
O
R YNuc
_
C
O
R Y
Nuc
_
C
O
R Nuc
+ Y
_
=>
95. Cloruros de ácido a Anhídridos
• Un ácido o ion carboxilato atacan el C=O.
• Se forma un intermediario tetrahedrico.
• El ion cloruro sale, el enlace C=O se restaura y el H+
sale.
95
+ HClC
O
R O
C
O
R'
_
C
O
R Cl
O
H C
O
R'
C
O
R ClR' C
O
O H
+
- H
+
96. Cloruros de Ácido a Esteres
96
+ HClC
O
R O
R'
_
C
O
R Cl
O
H R'
C
O
R Cl
+
- H
+
R' O H
97. Clururos de Ácido a Amidas
• Amonio produce amidas 1.
• Una amina 1 produce amidas 2.
• Una amina 2 produce amidas 3.
97
C
O
R N
R'2
_
C
O
R Cl
N
H R'2
C
O
R Cl
+
R'2 N H
R'2 N H
R'2NH2
+
Cl
-
+
98. Anhídridos a Esteres
• Un alcohol ataca un C=O del anhídrido.
• Se forma un intermediario tetrahédrico.
• El ion carboxilato sale, el C=O is restored y sale un H+
98
_
C
O
R OR'
C
O
R O
C
O
RR' O H
+
C
O
R O
O
H R'
C
O
R
_
O C
O
R +
99. Anhídridos a Amidas
99
_
C
O
R NR'2
C
O
R O
C
O
RR'2 N H
+
C
O
R O
N
H R'2
C
O
R
_
O C
O
R +
• Amonio produce amidas 1.
• Una amina 1 produce amidas 2.
• Una amina 2 produce amidas 3.
100. Esteres a Amidas
• El nucleofilo debe ser NH3 o una amina 1.
• Se requiere calentamiento prolongado.
100
C
O
R NH
R'
_
C
O
R OCH3
N
H R'
H
C
O
R OCH3
+
R' NH2 +OCH3
_
102. Transesterificación
• Un grupo alcoxido puede ser reemplazado por otro por
catálisis ácida o básica.
• Se utiliza un gran exceso del alcohol deseado.
102
C
O
OCH2CH3
+ CH3OH
H
+
or
-
OCH3
C
O
OCH3
CH3CH2OH+
103. Hidrólisis de Cloruros de Ácido y
Anhídridos
• La hidrólisis occurre rápidamente, aún en aire húmedo
sin catálisis ácida o básica.
• Los reactivos deben ser protegidos de la humedad.
103
+CH3 C
O
Cl HOH CH3 C
O
OH + HCl
104. Hidrólisis Ácida de Esteres
• Reacción inversa de la esterificación de Fischer.
• Alcanza el equilibrio.
• Requiere un exceso de agua.
104
+CH3 C
O
OCH3 HOH CH3 C
O
OH + CH3OH
H
+
106. Hidrólisis de Amidas
Se requiere:
• Calentamiento prolongado con una solución 6 M de
HCl, o
• Una solución acuosa al 40% de NaOH.
106
+CH3 C
O
NHCH3
-
OH CH3 C
O
O
-
+ CH3NH2
H2O
+CH3 C
O
NHCH3 HCl CH3 C
O
OH + CH3NH3
+
Cl
-H2O
107. Hidrólisis de Nitrilos
• Bajo condiciones suaves, los nitrilos se hidrolizan a
amidas.
• Calentando en medio ácido o básico acuoso se hidroliza
un nitrilo a un ácido.
107
+ H2O
C N -
OH
C
O
NH2 -
OH
heat
C
O
O
-
+ NH3
108. Reducción a Alcoholes
El Hidruro de Litio y Aluminio reduce los ácidos,
cloruros de ácido y esteres a alcoholes primarios.
108
CH3CH2OH+
CH2OH
H2O2)
1) LiAlH4
C
O
OCH2CH3
109. Reducción a Aldehídos
Los Cloruros de ácido reaccionan con agentes reductores
débiles para dar un aldehído.
109
CH3CHCH2C
CH3 O
H
LiAl(t-BuO)3H
CH3CHCH2C
CH3 O
Cl
110. Reducción a Aminas
• El Hidruro de Litio y Aluminio reduce amidas y nitrilos
a aminas.
• Nitrilos y amidas 1 se reducen a aminas 1.
• A 2 amide reduces to a 2 amine.
• A 3 amide reduces to a 3 amine.
110
CH3 C
O
NHCH3 CH3 CH2 NHCH3
LiAlH41)
2) H2O
111. Reactivos Organometálicos
Reactivos de Grignard y organolitio se adicionan dos
veces a los cloruros de ácido para dar alcoholes despues
de la protonación.
111
C
O
OCH2CH3 CH3MgBr
eter
C
OH
CH3
CH3
2 H3O
+
112. Reactivos de Grignard y Nitrilos
Un reactivo de Grignard u organolitio ataca el grupo
ciano para dar una imina, la cual es hidrolizada a
cetona.
112
C N
CH3MgBr
ether
H3O
+
C N
H3C MgBr
C O
H3C
114. Reacciones de Cloruros de ácido (1)
114
H2O
R'OH
R'NH2
R'COOH
R C
O
Cl
R C
O
OH + HCl
R C
O
OR'
R C
O
NHR'
R C
O
O C
O
R' + HCl
+ HCl
+ HCl
ácido
ester
amida
anhídrido
115. Reacciones de Cloruros de ácido (2)
115
R C
O
H
R CH2OH
R C
O
R'
R C
OH
R'
R'
R C
O
Cl
H2O(2)
(1) 2 R'MgX
R'2CuLi
(1)
(2) H2O
LiAlH4
Li( BuO)3AlHt-
Z
AlCl3
C
O
R
Z
3° alcohol
cetona
1° alcohol
aldehido
acilbenceno
116. Síntesis en Lab de Anhídridos
• El cloruro de ácido reacciona con ácido carboxílico o ion
carboxilato.
116
C
O
Cl
+ CH3 C
O
O
_ C
O
O C
O
CH3
• Se calienta ácidos dicarboxílicos para
formar anhídridos cíclicos
C
O
OH
C
O
OH
O
O
O
117. Reacciones de Anhídridos
117
R C
O
O C
O
R
R C
O
OH + RCOOH
R C
O
OR'
R C
O
NHR' + RCOOH
+ RCOOH
AlCl3
H2O
R'OH, H+
R'NH2
Z
C
O
R
Z
ácido
ester
amida
Acilbenceno
118. Síntesis de Ésteres
118
R C
O
OR'R C
O
OH + R'OH
H+
+ HOH
ácido
R C
O
OR'R C
O
Cl + R'OH + HCl
Cloruro de ácido
R C
O
OR'R C
O
O C
O
R + R'OH
H
+
+ RCOOH
anhídrido
R C
O
OH CH2N2+ R C
O
OCH3 N2+
metil ester
119. Reacciones de Esteres
119
R C
O
OR'
R C
O
OH + R'OH
R C
O
OR''
R C
O
NHR'' + R'OH
+ R'OH
R CH2OH
R C
OH
R''
R''
H2O(2)
(1) 2 R''MgX
(1)
(2) H2O
LiAlH4
H2O
R''OH,
R''NH2
H
+
or
-
OR''
ácido
ester
amida
1° alcohol
3° alcohol
120. Lactonas
• Se favorece la formación para anillos de 5 y 6
miembros.
120
O
OCOOH
OH H
+
H2O+
H
+
H2O+
O
O
OH
COOH
• Para anillos más grandes, remover el
agua para favorecer la reacción.
121. Síntesis de Amidas
121
R C
O
OH + HOH+ R'NH2
heat
R C
O
NHR'
ácido
R C
O
O C
O
R + RCOOHR'2NH R C
O
NR'2+
anhídrido
R C
O
OR'' + R''OHR'NH2 R C
O
NHR'+
ester
R C
O
NH2R C N + H2O H+
or OH-
nitrilo
Cloruro de ácido
R'2NH2
+
Cl-
+R C
O
NR'2R'2NH+ 2R C
O
Cl
122. Reacciones de Amidas
122
R C
O
OH + R'NH2
R C
O
NHR'
R CH2NHR'
(1)
(2) H2O
LiAlH4
H2O
H
+
or
-
OH
Br
-
, OH
-
R NH2 + CO2
POCl3
(or P2O5)
R C N
Ácido y amina
amina
1° amina
nitrilo
123. Formación de Lactamas
• Anillos de 5 y 6 miembros pueden formarse calentando
- and -amino acidos.
123
NH
O
COOH
NH2 heat
+ H2O
• Anillos más grandes o más pequeños no
se forman fácilmente.
124. -Lactamas
• Los anillos de 4 miembros son muy reactivos.
• Se encuentran an antibióticos aislados de fungi.
124
Amida ester !!
125. Síntesis of Nitrilos
125
R C
O
NH2 R C NPOCl3
1° amida
R C N +R X
NaCN Na+
X-
haluro de alquilo
+Ar N N
+ CuCN
Ar CN N2
Sal de diazonio
R C
O
R'
HCN
KCN
R C R'
HO CN
aldehido
o cetona
cianohidrina
126. Reacciones de Nitrilos
126
R C
O
NH2
R CH2NH2
(1)
(2)
LiAlH4
H2O
H+
or -
OH
R C N
H+
or -
OH
H2O
R C
O
OH
H2O
R'MgX
R C
N
R'
MgX
H3O
+
R C
O
R'
cetona
amida ácido
1° amina
127. Esteres de Ácido Carbonico
• CO2 en agua contiene algo de H2CO3.
• Los diesteres son estables.
• Se sintetizan a partir del fosgeno.
127
+C
O
ClCl CH3CH2OCOCH2CH3
O
2 CH3CH2OH
Dietilcarbonato
135. Fin de la Unidad
Dr. Edgar García-Hernández
División de Estudios de Posgrado e Investigación/Departamento de
Ingeniería Química y Bioquímica
e-mail: edgar.gh@itzacatepec.edu.mx
2016 ITZ
TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO
Instituto Tecnológico de Zacatepec
135