Geometría Formulario para cálculo de perímetros de las regiones poligonales, circulares y áreas sombreadas

1. Matemática: Geometría 4° Secundaria Lic. Dionisio Rimachi Velasque
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PERÍMETROS Y ÁREAS
PERÍMETROS
El perímetros de una figura plana es la longitud del contorno (frontera) de la figura, es decir, es la suma de la medida
de los lados; al perímetro de las figuras planas se le representa por el símbolo “2p”. La unidad básica de longitud en el
SI es metro, cuyo símbolo es “m”.
Ejemplo: Calcular el perímetro del polígono
Solución: 2p = 2 m + 6 m + 2 m + 4 m + 8 m
2p = 22 m
Perímetro = 22 m
Perímetro de las figuras geométricas definidas
Triángulo
2𝑝 = 𝑎 + 𝑏 + 𝑐
Cuadrado
2𝑝 = 4𝑙
Rectángulo
2𝑝 = 2(𝑎 + 𝑏)
Polígono regular
2𝑝 = 𝑛𝑙
Donde:
n: Es número de lados
l: Longitud del lado del
polígono
Longitud de circunferencia
𝐿 = 2. 𝜋. 𝑟
Donde:
r: radio de la circunferencia
L: Longitud de circunferencia
Longitud de arco de circunferencia
𝐿 𝑎 =
2. 𝜋. 𝑟. 𝛼
360°
Donde:
r: radio de la circunferencia
𝐿 𝑎: Longitud de circunferencia
𝛼: Ángulo central
Problemas de aplicación
1. Hallar el perímetro del polígono ABCDEFG. Los
cuadrados ABCH y DEFG son iguales de lado
4cm, además: CG=7 m
a) 32 m
b) 28
c) 26
d) 25
e) 24
2. La distancia entre el punto medio del lado de un
triángulo equilátero a uno de los puntos medios
de otros lados es 2√3 𝑚. Hallar el perímetro de
dicho triángulo.
a) 12√3 m b) 18√3 c) 21√3
d) 24√3 e) 30√3
3. Hallar la longitud de la cadena. 𝐴𝐵̅̅̅̅ = 12 𝑚
a) 4π m
b) 6π
c) 12π
d) 15π
e) 16 π
4. Hallar el perímetro de la región sombreada.
a) 2π+1
b) 12(π+1)
c) 6π-1
d) 24π
e) 12π
5. Hallar el perímetro de la zona sombreada
a) 10π
b) 15π
c) 20π
d) 25π
e) 30π
6. Hallar el perímetro de la región sombreada
a) π/3
b) 2π/3
c) π
d) 4π/3
e) 2π