El documento resume las propiedades PVT y ecuaciones de estado para determinar estados termodinámicos. Explica ecuaciones como el virial, Van der Waals, Redlich-Kwong y Peng-Robinson, así como métodos de Lydersen, Antoine, Lee-Kesler y Maxwell para calcular presiones y volúmenes de saturación. También describe tanteos iterativos para determinar presiones o temperaturas de saturación cuando se conocen otras propiedades.

1. DOMENICO VENEZIA
RESUMEN TERMODINÁMICA II
SEGUNDO PARCIAL
PROPIEDADES PVT (ECUACIONES DE ESTADO)
1. Ecuaciones:
a. Ecuación del virial
i. Ecuación del virial acotada en el segundo término (Pitzer-
Curl):
z = 1 + B ∗ (
Pr
Tr
)
B = Bo + w ∗ B1
Bo = 0.083 −
0.422
Tr1.6
𝐵1 = 0.139 −
0.172
𝑇𝑟4.2
La ecuación viral truncada en el segundo término no se
puede utilizar en saturación, se utiliza mayormente para
vapor sobrecalentado, sin embargo en caso de saturación,
sabiendo presión o temperatura se puede utilizar Antoine
para calcular por ejemplo la presión de saturación, y en el
caso de líquido saturado se puede emplear Abbot o la
correlación de Racket.
Tanteos o Aproximaciones:
 Si me dan T y v:
o Calculo P por Antoine
o Con P y T calculo vg por virial
o Con P y T calculo vf con Racket
o Y comparar.
 Si es vapor sobrecalentado: usas la
ecuación del virial y despejas P que
es la variable desconocida.
 Si me dan v y x:
o Suponer T
o Calcular P sat por Antoine
o Utilizar virial (Pitzer y Curl) para determinar
vg
o Utilizar Rackett para determinar vf

2. o Calcular v con calidad y comparar con el
valor dato.
o Si no es, reiniciar el tanteo con una nueva T.
Interpolar o extrapolar al valor de v en caso
de ser necesario.
 Correlación de Racket:
o 𝑣𝑙𝑖𝑞. 𝑠𝑎𝑡 = 𝑣𝑐 ∗ 𝑧𝑐(1−𝑇𝑟)
2
7
= 𝑅 ∗
𝑇𝑐
𝑃𝑐
∗ 𝑧𝑐1+(1−𝑇𝑟)
2
7
o También se puede utilizar en caso de
determinar el volumen de líquido comprimido
para una sustancia en caso de que se deba
usar Pitzer y Curl
ii. Ecuación del virial acotada en el tercer término: Esta
ecuación es cúbica y permite calcular el vf y vg, sin
necesidad de acudir a ninguna otra correlación. Es
buena siempre y cuando se tenga presiones bajas y
moderadas.
1. Tanteo con v y x:
o Como está en saturación podemos calcular el
valor de z pues conocemos B y C y v,
o Z=P.v/R.T; Suponemos P y calculamos T por
Antoine.
o Verificamos que P.v/RT coincida con el valor
de Z calculado en el paso 1. De lo contrario
suponer una nueva P y repetir los pasos hasta
obtener un valor cercano o mayor para así
extrapolar o interpolar al valor conocido de Z.
o Si se desea calcular los valores de saturación
reescribir la ecuación cúbica y despejar el
valor de v. Deberían obtenerse tres raíces.

3. b. Ecuaciones cúbicas (ecuaciones programadas): Padecen del
mismo problema: suponen un factor de compresibilidad z único
para cada sustancia.
i. Van der Waals:
1. Predice un factor de compresibilidad único para
una sustancia, bastante mayor a los datos
experimentales de la misma.
2. Falla en el aspecto cuantitativo, a pesar de que es
buena describiendo el comportamiento de las
sustancias.
ii. Redlich-Kwong:
1. Mejoras en la predicción a altas temperaturas
2. No predecía correctamente los valores en la curva
de saturación
iii. Redlich-Kwong-Soave:
1. Resolvió problemas de diseño importante
iv. Peng Robinson:
1. Más popular: Mayor precisión en el volumen molar
de líquidos
2. Mejor predicción en saturación.
c. Lydersen: Diagramas de compresibilidad
𝑧 = 𝑧0.27 + (𝑧𝑐𝑖 − 0.27) ∗ 𝐷
Paso 1: Primero se anota el valor de z crítico, tabulado. Si
z crítico es cercano a 0.27, simplemente trabajamos con
el diagrama de compresibilidad para el cálculo del
estado (como en termo 1).
Paso 2: Si el z crítico no es cercano a 0.27, se va al
diagrama de compresibilidad, se anota el z0.27.
Paso 3: Se va a las gráficas de D, son dos gráficas, se usa
según las condiciones del zcrítico. Se anota el valor de D
Paso 4: Se aplica la fórmula y se determina el z ajustado.
Lydersen ajusta los valores de z partiendo del concepto
de que una sustancia es completamente pura cuando su
z crítico es 0.27 sin importar el valor de su factor ascéntrico
(w).

4. Tanteo por Lydersen:
Si tengo P y v:
1. Con Antoine calculo T de saturación
2. Voy al diagrama de compresibilidad, anoto zf y zg.
3. Voy al diagrama Di, con Tr de saturación y Pr anotar el
valor de Di
4. Ajustar el zf y el zg.
5. Calcular los volúmenes y observar si v está entre los dos
valores de vf y vg.
a. Si es vapor sobrecalentado:
i. Para la Pr suponemos una Tr por encima
del domo en el diagrama de
compresibilidad.
ii. Con Pr y Tr supuesta vamos al diagrama Di
y se anota su valor
iii. Se calcula el z ajustado.
iv. Se calcula el volumen y se compara con
el volumen dato.
Si tengo x y v
1. Supongo una T de saturación.
2. A partir de Antoine calculo P de saturación
3. Con P y T voy al diagrama de compresibilidad y anoto
zf y zg.
4. Voy al siguiente diagrama y anoto Di
5. Calculo zf y zg ajustado.
6. Con la calidad determino v y comparo que el v
obtenido sea el v verdadero, de lo contrario, suponer
otra T, repetir el proceso y de ser necesario interpolar
al v buscado.
d. Predicciones en la curva de saturación:
i. Correlación de Antoine:
Psat = 𝑃𝑐𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑜 ∗ 𝑒𝑥𝑝(𝐴1 −
𝐴2
𝐴3 + 𝑇
)
Es ampliamente usada por su simplicidad y predice los
valores bastante ajustados a los experimentales. Debe
tenerse cuidado de no usarla fuera del rango de
temperatura indicado en la tabla. Si cuando se desea

5. calcular una presión muy cercana a la de saturación y el
compuesto tiene una temperatura mayor a la de Antoine
entonces utilizar correlación de Lee-Kesler.
ii. Correlación de Lee-Kesler (programada en calculadora):
La precisión depende del compuesto al cual se está
aplicando. Lee Kesler ajusta el valor de Z partiendo del
hecho de que una sustancia será completamente pura si
w=0; esto difiere con la correlación de Lydersen quien
plantea que esto sucede para compuestos con Zcrítico
=0.27. Compuestos orgánicos, que no tengan amoníaco y
agua
iii. Criterio de Maxwell.
En la zona de saturación, reporta tres raíces reales; solo la
primera y la última tienen sentido físico, la tercera
representa un estado absolutamente inestable.
Si el compuesto es vapor sobrecalentado se escoge la
última raíz. Si el compuesto es líquido comprimido se
escoge la primera

6. 2. Determinación de Estados
a. Tanteos:
i. Tanteo para determinar P saturación:
Si se tiene T y alguna otra propiedad como v o x, hacemos
lo siguiente:
Paso 1: Se calcula a partir de Antoine una presión de
saturación (P*).
Paso 2: A partir de la ecuación cubica (cualquier modelo)
se determina vf y vg para T y P*, aquí se puede comprobar
si el compuesto está o no en saturación (comprobando
que v esté entre vf y vg).
Paso 3: Calculo P1 de saturación por Maxwell para T y vf y
vg. Si (P1-P*)<tol entonces termina el tanteo, de lo
contrario. Regresar al paso 2. Es decir determinar ahora
para P1 y T los volúmenes de saturación y luego calcular
un P2 por Maxwell y comparar con P1.
ii. Tanteo para determinar T saturación:
Se tiene P de saturación y alguna otra propiedad.
Paso 1: Se calcula a partir de Antoine una T de saturación.
Paso 2: A partir de la ecuación cubica, con T de Antoine y
P del problema calcular los volúmenes.
Paso 3: Se aplica Maxwell y se determina una P1, si ésta es
igual al P de saturación se culmina sino:
Paso 4: Suponer una T2 ligeramente mayor o menor a T de
Antoine.
Paso 5: Aplicar la ecuación de estado para determinar los
volúmenes para P y T2
Paso 6: Determinar con Maxwell P2.
Paso 7: Interpolar o extrapolar a la P del problema

7. P sat T sat
P1 (Paso 3) T (Antoine, Paso 1)
P2 (Paso 6) T2 (Supuesta, Paso 4)
P (Dada por el problema) ¿? (Interpolar o extrapolar)
iii. Calculo del Trabajo:
Para poder aplicar la ecuación es necesario que el
proceso sea isotérmico y además reversible. (Debe ser
sistema cerrado). Consiste en escribir la ecuación de
estado cúbica definida en P e integrar de v1 a v2.

8. Leyenda de las funciones programadas (Texas):
LIBRERÍA FUNCION PARAMETROS Y USO
leekes prsat(w, lnpro,lnpr1) Calcula la presión
reducida de saturación
vol(pc,tc,r,pr,tr,z) Calcula un volumen
específico cualquiera
conociendo el valor de
z
z(w,z0,z1) Calcula el valor de z
para un líquido
comprimido o líquido
saturado
zsat(w,zf0,zf1,zg0,zg1) Calcula el valor de z
para una mezcla
líquido vapor.
Pengr
También para:
Soave
Maxwell(pc,tc,r,w,t,vf,vg) Calcula el valor de la
presión por maxwell.
Los primeros 4
párametros son
tabulados
Presion(pc,tc,r,w,t,v) Calcula la presión para
un fluido que no esté en
saturación
Temperatura(pc,tc,r,w,p,v) Calcula la temperatura
para un fluido que no
esté en saturación
Vol(pc,tc,r,w,p,t) Calcula los volúmenes
específico
redK
Tambien para:
Vandw
Maxwell(pc,tc,r,t,vf,vg) Calcula el valor de la
presión por maxwell.
Los primeros 4
párametros son
tabulados
Presion(pc,tc,r,t,v) Calcula la presión para
un fluido que no esté en
saturación
Temperatura(pc,tc,r,p,v) Calcula la temperatura
para un fluido que no
esté en saturación
Vol(pc,tc,r,p,t) Calcula los volúmenes
específico

9. Termo2
(funciones
generales)
Anto(pc,A1,A2,A3,t) Calcula la presión de
saturación por Antoine
Antotemp(pc,A1,A2,A3,p) Calcula la temperatura
de saturación por
Antoine
Pitzer(w,pr,tr) Calcula el volumen por
la correlación de Pitzer
Rackett(pc,tc,zc,r,tr) Calcula el volumen de
líquido por el principio
de Rackett