REPRESENTACIÓN DE LOS EJES DE COORDENADAS

1. EJES CARTESIANOS
6º PRIMARIA
Daniel Martín
Curso 2012- 2013

3. Ejes Cartesianos

4. ¿Quién fue
René
Descartes?
 Descartes, también llamado Cartesius, nació
Descartes, también llamado Cartesius, nació
en 1596 en la Turena (región del centro de
Francia). Pertenecía a una familia de la baja
nobleza.
 Se lo considera padre de la filosofía moderna
(autor del Discurso del Método, célebre
tratado de la filosofía).
 También fue físico y matemático.

5.  Definición: Para ubicarnos en un plano
se utilizan ejes cartesianos ortogonales.
 Estas coordenadas se ubican en lo que
se denominan un sistema de ejes
cartesianos, que consiste en 2 rectas
numéricas perpendiculares que se
cruzan en el correspondiente a cada
cero de las rectas.

6. Coordenadas
cartesianas
 El Sistema cartesiano es un sistema de
referencias respecto a dos ejes
perpendiculares entre sí que se cortan
en un punto llamado origen de las
coordenadas.
 En el plano, las coordenadas cartesianas
(o rectangulares) x e y se
denominan abscisa y ordenada,
respectivamente.

7. Sistema de Ejes
Cartesiano

8. Representación
cartesiana orientadas, (ejes) ,
 Se consideran dos rectas
perpendiculares entre sí, x e y, con un origen común: el
punto O de intersección de ambas rectas.
Teniendo un punto P, al cual se desea determinar las
coordenadas, se procede de la siguiente forma:

9. ABSCISAS Y ORDENADAS
 Abscisas: Es una coordenada horizontal
en un plano cartesiano, que se expresa
como la distancia entre un punto y un eje
vertical.
 Ordenadas: Es la distancia del punto al
eje horizontal. Abscisa
Ordenada

10. Proyección ortogonal
de un punto
 Con referencia al gráfico anterior, por el punto P se
trazan rectas perpendiculares a los ejes, éstas
determinan en la intersección con los mismos dos
puntos, a (el punto ubicado sobre el eje x) y el punto b
( el punto ubicado sobre el eje y).
Dichos puntos son las proyecciones ortogonales sobre
los ejes x e y del punto P.
A los puntos a y b le corresponden por número la
distancia desde ellos al origen, teniendo en cuenta que
si el punto a se encuentra a la izquierda de O, dicho
número será negativo, y si el punto b se encuentra hacia
abajo del punto O, dicho número será negativo. Los
números relacionados con x e y, en ese orden son los
valores de las coordenadas del punto P.

11. Coordenadas
cartesianas
Ejemplos

12.  Los ejes cartesianos se pueden
comparar con un tablero de “la batalla
naval” que utiliza el sistema de un eje
para ubicarse en el plano

13.  En Topografía, se utilizan los principios de las Coordenadas
Cartesianas para medir y representar fracciones de terrenos, campos
y extensiones de superficies mayores, como las de un país.

14. También se recurren a los principios de las
Coordenadas Cartesianas para efectuar la
representación de mapas geográficos, donde el
eje horizontal de referencia es la Línea de
Ecuador (máximo Paralelo) y el eje vertical de
referencia, es el Meridiano de Greenwich.