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Método de gauss jordan
1.
2. • El Método de Gauss Jordán o también llamado
eliminación de Gauss Jordán, es un método
por el cual pueden resolverse sistemas de
ecuaciones lineales con n números de variables,
encontrar matrices y matrices inversas, en este
caso desarrollaremos la primera aplicación
mencionada.
3. • Este método, que constituye una variación del
método de eliminación de Gauss, permite
resolver hasta 15 o 20 ecuaciones simultáneas,
con 8 o 10 dígitos significativos en las
operaciones aritméticas de la computadora.
Este procedimiento se distingue del método
Gaussiano en que cuando se elimina una
incógnita, se elimina de todas las ecuaciones
restantes, es decir, las que preceden a la
ecuación pivote así como de las que la siguen.
5. • Pasándola a la forma matricial:
• Intercambio el primer renglón y el tercer renglón.
6. • Restando dos veces el renglón 1 al renglón 3.
• Restando tres veces el renglón 2 al renglón 3.
7. • Multiplicando el renglón 3- por (1/13).
• Restando 2 veces el renglón 3 al 2, y restando 3 veces el
renglón 3 al renglón 1.
8. • Suma el renglon1 mas el renglón 2.
• Los que nos da la solución del sistema por este método.
9. • Las ventajas y desventajas de la eliminación gaussiana se
aplican también al método de Gauss-Jordán. Aunque los
métodos de Gauss-Jordan y de eliminación de Gauss pueden
parecer casi idénticos, el primero requiere aproximadamente
50% menos operaciones. Por lo tanto, la eliminación gaussiana
es el método simple por excelencia en la obtención de
soluciones exactas a las ecuaciones lineales simultáneas. Una
de las principales razones para incluir el método de Gauss-
Jordan, es la de proporcionar un método directo para obtener la
matriz inversa.
