https://app.box.com/s/plkvgpyhzky9qy8hi4lrbw18x0qdij7j

1. Hỗ trợ trực tuyến
Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon
Mobi/Zalo 0905779594
Tài liệu chuẩn tham khảo
Phát triển kênh bởi
Ths Nguyễn Thanh Tú
Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật :
Nguyen Thanh Tu Group
Đ Ề H Ọ C S I N H G I Ỏ I T O Á N 1 2
T R Ắ C N G H I Ệ M
Ths Nguyễn Thanh Tú
eBook Collection
Bộ đề Học Sinh Giỏi Toán 12 Trắc Nghiệm từ
các Sở GDĐT (Tài liệu cho giáo viên ôn thi
HSG - Mục tiêu 9+ trong kì thi THPT, thi HSG
cấp tỉnh - 15 đề có lời giải chi tiết)
WORD VERSION | 2023 EDITION
ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL
TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM
vectorstock.com/9715669

2. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

3. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

4. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

5. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

6. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

7. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

8. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

9. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

10. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

11. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

12. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

13. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

14. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

15. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

16. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

17. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

18. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

19. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

20. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

21. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

22. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

23. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

24. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

25. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

26. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

27. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

28. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

29. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

30. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

31. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

32. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

33. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

34. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

35. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

36. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

37. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

38. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

39. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

40. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

41. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

42. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

43. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

44. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

45. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

46. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

47. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

48. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

49. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

50. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

51. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

52. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

53. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

54. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

55. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

56. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

57. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

58. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

59. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

60. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

61. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

62. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

63. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

64. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

65. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

66. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

67. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

68. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

69. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

70. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

71. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

72. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

73. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

74. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

75. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

76. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

77. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

78. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

79. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

80. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

81. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

82. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

83. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

84. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

85. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

86. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

87. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

88. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

89. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

90. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

91. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

92. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

93. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

94. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

95. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

96. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

97. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

98. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

99. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

100. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

101. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

102. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

103. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

104. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

105. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

106. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

107. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

108. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

109. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

110. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

111. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

112. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

113. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

114. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

115. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

116. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

117. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

118. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

119. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

120. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

121. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

122. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

123. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

124. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

125. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

126. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

127. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

128. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

129. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

130. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

131. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

132. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

133. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

134. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

135. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

136. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

137. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

138. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

139. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

140. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

141. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

142. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

143. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

144. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

145. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

146. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

147. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

148. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

149. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

150. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

151. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

152. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

153. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

154. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

155. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

156. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

157. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

158. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

159. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

160. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

161. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

162. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

163. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

164. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

165. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

166. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

167. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

168. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

169. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

170. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

171. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

172. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

173. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

174. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

175. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

176. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

177. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

178. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

179. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

180. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

181. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

182. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

183. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

184. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

185. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

186. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

187. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

188. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

189. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

190. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

191. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

192. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

193. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

194. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

195. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

196. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

197. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

198. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

199. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

200. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

201. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

202. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

203. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

204. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

205. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

206. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

207. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

208. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

209. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

210. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

211. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

212. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

213. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

214. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

215. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

216. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

217. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

218. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

219. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

220. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

221. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

222. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

223. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

224. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

225. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

226. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

227. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

228. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

229. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

230. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

231. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

232. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

233. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

234. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

235. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

236. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

237. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

238. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

239. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

240. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

241. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

242. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

243. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

244. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

245. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

246. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

247. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

248. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

249. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

250. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

251. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

252. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

253. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

254. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

255. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

256. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

257. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

258. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

259. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

260. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

261. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

262. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

263. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

264. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

265. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

266. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

267. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

268. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

269. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

270. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

271. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

272. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

273. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

274. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

275. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

276. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

277. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

278. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

279. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

280. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

281. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

282. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

283. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

284. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

285. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

286. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

287. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

288. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

289. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

290. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

291. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

292. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

293. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

294. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

295. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

296. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

297. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

298. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

299. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

300. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

301. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

302. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

303. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

304. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

305. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

306. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

307. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

308. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

309. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

310. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

311. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

312. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

313. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

314. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

315. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

316. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

317. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

318. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

319. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

320. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

321. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

322. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

323. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

324. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

325. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

326. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

327. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

328. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

329. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

330. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

331. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

332. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

333. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

334. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

335. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

336. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

337. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

338. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

339. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

340. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

341. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

342. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

343. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

344. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

345. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

346. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

347. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

348. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

349. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

350. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

351. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

352. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

353. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

354. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

355. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

356. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

357. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

358. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

359. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

360. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

361. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

362. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

363. D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
ĐỀ SỐ 2 (FILE HS)
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 MÔN TOÁN SỞ GD&ĐT ĐỒNG THÁP
Câu 01: Cho ,
a b là các số thức dương thỏa mãn 9 6 4
log log log
6
+
= =
a b
a b . Tính tỉ số
a
b
.
A. 2
=
a
b
. B. 4
=
a
b
. C. 3
=
a
b
. D. 5
=
a
b
.
Câu 02: Phương trình 2cos3 1 0
+ =
x có tất cả bao nhiêu nghiệm trong đoạn 0;
2

 
 
 
?
A. 1 nghiệm. B. Vô nghiệm. C. 3 nghiệm. D. 2 nghiệm.
Câu 03: Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 2
2 1
( 2)
+
=
+
x
f x
x
trên khoảng ( )
2; 
− + là
A. ( )
1
2ln 2
2
+ − +
+
x C
x
. B. ( )
3
2ln 2
2
+ + +
+
x C
x
.
C. ( )
3
2ln 2
2
+ − +
+
x C
x
. D. ( )
1
2ln 2
2
+ + +
+
x C
x
.
Câu 04: Biết 10
3 3 3
0 1 2
(1 2) 2 4
+ = + +
a a a . Tính 2
a .
A. 2 210
=
a . B. 2 342
=
a . C. 2 45
=
a . D. 2 729
=
a .
Câu 05: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
4
+
=
+
mx
y
x m
nghịch biến trên khoảng
( )
;1

−
A. 2 1
−   −
m . B. 2 2
−  
m . C. 2 2
−  
m . D. 2 1
−  
m .
Câu 06: Biết
1
sin cos
3
+ =
x x . Giá trị của sin2x bằng
A.
8
9
. B.
8
9
− . C.
4
9
− . D.
4
9
.
Câu 07: Cho tam giác ABC . Gọi , ,
a b c
m m m tương ứng là độ dài các đường trung tuyến kẻ từ các
đỉnh , ,
A B C . Biết 2 2 2
5 = +
a b c
m m m , mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. ABC
 có ba góc nhọn. B. ABC
 là tam giác vuông.
C. ABC
 có một góc tù. D. ABC
 là tam giác đều.
Câu 08: Cho khối chóp tứ giác .
S ABCD , mặt phẳng ( )
 đi qua trọng tâm các tam giác ,
SAB SAC ,
SAD chia khối chóp này thành hai phần có thể tích là 1
V và ( )
2 1 2

V V V . Tính tỉ lệ 1
2
V
V
.
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

364. A.
8
27
. B.
8
19
. C.
16
81
. D.
16
75
.
Câu 09: Cho hình phẳng ( )
H giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
=
y x và đường thẳng =
y mx với 0

m .
Có bao nhiêu số nguyên dương m để diện tích hình phẳng ( )
H là số nhỏ hơn 20 (đơn vị diện tích)?
A. 3. B. 4 . C. 6 . D. 5 .
Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm ( ) ( )
1; 2;3 , 2;2;2
− −
A B . Gọi
( )
; ;
I a b c là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB . Tính 2 2 2
= + +
T a b c .
A.
13
2
=
T . B. 6
=
T . C. 2
=
T . D.
29
4
=
T .
Câu 11: Cho đa giác đều có 12 đỉnh được đặt tên bằng 12 chữ cái khác nhau, chọn ngẫu nhiên 4 chữ
cái trong 12 chữ cái đó. Xác suất của biến cố: "bốn chữ cái được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ
nhật".
A.
1
33
. B.
2
33
. C.
1
15
. D.
1
3
.
Câu 12: Hệ phương trình
2
2
2 1
2 1
 + = −

+ = −

x y
y x
có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. Một nghiệm. B. Vô số nghiệm. C. Vô nghiệm. D. Hai nghiệm.
Câu 13: Có bao nhiêu cặp số nguyên ( )
;
x y thỏa mãn 0 2020
 
y và ( )
2
log 4 4 1 2
+ − = + −
x
y x y ?
A. 11 . B. 12 . C. 2021. D. 10 .
Câu 14: Cho hàm số ( )
=
y f x có đồ thị như hình bên dưới. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên
dương của tham số m để phương trình ( ) ( ) ( ) 2
9 9 .3 3
f x f x f x
m m +
+ = + có đúng 5 nghiệm thực phân biệt?
A. 8 . B. 9. C. 7 . D. 10 .
Câu 15: Cho hình lăng trụ đứng .
ABC A B C
   có đáy ABC là tam giác vuông tại , ,
=
A AC a ACB
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
60
= . Đường thẳng 
BC tạo với ( )
 
ACC A một góc 30 . Tính thể tích V của khối trụ .
ABC A B C
  .
A. 3
6
a . B. 3
3a . C. 3
3
a . D.
3
3
3
a
.
Câu 16: Cho hình chóp .
S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh
17
,
2
=
a
a SD , hình chiếu vuông
góc của S lên mặt phẳng ( )
ABCD là trung điểm H của đoạn AB . Tính chiều cao hạ từ đỉnh H của
khối chóp H.SBD theo a .
A.
3
5
a
. B.
21
5
a
. C.
3
5
a
. D.
3
7
a
.
Câu 17: Gọi ,
M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức ( ) 2
3 4 1
= + −
P x x x .
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A.
32
5
+ =
M m . B. 2
+ =
M m . C. 5
+ =
M m . D. 0
+ =
M m .
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho véc tơ ( )
1; 1;0
= −
a và hai điểm ( )
4;7;3
−
A ,
( )
4;4;5
B . Hai điểm ,
M N thay đổi thuộc mặt phẳng ( )
Oxy sao cho MN cùng hướng với a và
5 2
=
MN . Giá trị lớn nhất của −
AM BN bằng
A. 17 . B. 77 . C. 7 2 3
− . D. 82 5
− .
Câu 19: Gọi S là tập hợp các nghiệm thuộc  
0; của phương trình 1 tan 2 2sin
4

 
+ = +
 
 
x x . Tổng
các phần tử của S bằng
A.
12

. B.
7
4

. C.
3
4

. D.
13
12

.
Câu 20: Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số ( ) 3 2 2
3 5
= + + −
f x x x m có giá
trị lớn nhất trên  
1;2
− bằng 19 . Tính tổng tất cả các phần tử của S .
A. -2 . B. 2 . C. 4. D. 0 .
Câu 21: Phương trình 2.12 16 9
x x x
+ = có một nghiệm ( )
4
log 2 ( ,
= +
a
x b a b là các số nguyên dương).
Tính 2
+
a b .
A. 4 . B. 3 . C. 5 . D. 2 .
Câu 22: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình ( )
.9 .4 2 1 6
x x x
m m m
+  + có
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

365. nghiệm đúng với mọi ( )
0;1

x .
A. ( )
0;6

m . B. ( 
;0

 −
m . C. ( 
;6

 −
m . D. ( )
6; 
 +
m .
Câu 23: Từ một tấm tôn hình quạt OAB có 2
=
OA ; góc
120
=
AOB , người ta xác định 2 điểm ,
M N lần lượt là trung
điểm của ,
OA OB rồi cắt tấm tôn theo hình chữ nhật MNPQ
(như hình vẽ). Dùng hình chữ nhật đó tạo thành mặt xung
quanh của một hình trụ với đường sinh ,
MQ NP trùng khít
nhau. Khối trụ tương ứng được tạo thành có thể tích là
A. 3 3 . B.
3 3
2
.
C.
( )
3 13 1
4
−
. D.
( )
3 13 1
8
−
.
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi ( )
; ;
I a b c là tâm mặt cầu đi qua điểm ( )
1; 1;4
−
A
và tiếp xúc với tất cả các mặt phẳng tọa độ. Tính = − +
P a b c có tập nghiệm là
A. 6
=
P . B. 0
=
P . C. 9
=
P . D. 3
=
P .
Câu 25: Cho hàm số ( )
f x thỏa mãn ( ) ( ) −
+ =
 x
f x f x e và ( )
0 2
=
f . Họ nguyên hàm của hàm số
( ) 2
. x
f x e là
A. ( ) 2
2
− + +
x x
x e e C . B. ( ) 2
2
+ + +
x x
x e e C . C. ( )
1
− +
x
x e C . D. ( )
1
+ +
x
x e C .
Câu 26: Cho hình hộp đứng .
ABCD A B C D
    , đáy ABCD là một hình bình hành có diện tích bằng
18
, 2, 3,
5
= =
AB AD BAD là góc nhọn, 1
=

AA . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( ) ( )
,
 
A BD CB D bằng
A.
6
7
. B.
18
409
. C.
3 2
7
. D.
3
2
.
Câu 27: Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác vuông cân có cạnh huyền là 2 3 . Thể tích
của khối nón đã cho bằng
A. 3 3
 . B. 3 2
 . C. 3
 . D. 3 .
Câu 28: Cho hàm số bậc ba ( )
3 2
0
= + + + 
y ax bx cx d a có đồ thị như hình bên. Trong các giá trị
, , ,
a b c d có bao nhiêu giá trị âm?
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
A. 4. B. 1. C. 3 . D. 2 .
Câu 29: Cho hình chóp tứ giác đều .
S ABCD có tam giác SAC đều cạnh a . Bán kính R của mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp là
A.
2
2
=
a
R . B. =
R a . C.
3
2
=
a
R . D.
3
3
=
a
R .
Câu 30: Tập xác định của hàm số ( )
2
2
log 3
= −
y x x là
A.  
( )
;0 3;
 

− + . B. ( )
0;3 . C. ( ) ( )
;0 3;
 

− + . D.  
0;3 .
Câu 31: Cho hàm số ( )

=
y f x có đồ thị như hình bên dưới.
Số điểm cực đại của hàm số ( )
=
y f x là
A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1.
Câu 32: Với V là thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng ( )
H giới hạn
bởi đồ thị hàm số ln
=
y x x , trục hoành và đường thẳng =
x e. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào
là mệnh đề đúng?
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

366. A. 2 2
1
ln d
e
V x x x
=  . B. 2 2
1
ln d
e
V x x x

=  . C.
1
ln d
e
V x x x

=  . D. 2
1
ln d
e
V x x x

=  .
Câu 33: Cấp số nhân ( )
n
u là một dãy số tăng và thỏa mãn 1 4
3 6
28
252
+ =


+ =

u u
u u
. Công bội q của ( )
n
u là
A. 3
= 
q . B. 2
=
q . C. 3
=
q . D. 3
= −
q .
Câu 34: Cho hàm số ( )
=
y f x xác định và liên tục trên  
0 thỏa mãn ( ) ( )
1
1 2,
= −  −
f f x
x
và
( ) ( ) ( ) ( )  
2 2
2 1 1 0
x f x x f x xf x x
+ − = − 
  . Tính ( )
4
1
d
f x x
 .
A.
3
2ln2
4
− − B.
1
2ln2
4
− − . C.
3
ln2
4
− − . D.
1
ln2
4
− − .
Câu 35: Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số
( )
3 2 2
1
3 1
3 2
= − − − +
m
y x x m x m đạt cực trị tại hai điểm 1 2
,
x x thỏa mãn ( )
1 2 1 2
2 4 0
+ + + =
x x x x . Số
phần tử của S là
A. 2. B. 3. C. 1 . D. 0 .
Câu 36: Gọi 0
m là giá trị thực nhỏ nhất của tham số m sao cho phương trình
( ) ( )
2
3 3
1 log 5 log 1 0
− + − + − =
m x m x m có nghiệm thuộc đoạn
1
;9
3
 
 
 
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề
đúng?
A. 0
5
;0
3
 
 −
 
 
m . B. ( )
0 5; 3
 − −
m . C. 0
7
2;
3
 
 −
 
 
m . D. 0
5
4;
3
 
 − −
 
 
m .
Câu 37: Cho dãy số ( )
n
a có số hạng tổng quát là
( )
( )
*
1
1
=  
+
n
a n
n n
. Gọi 1 2
= + ++
n n
S a a a ,
tính lim n
S .
A. lim 0
=
n
S . B. lim 1
=
n
S . C. lim 
= +
n
S . D. lim 2
=
n
S .
Câu 38: Xét ( )
2 2
1
2
0
0 1
3
2020 d
x x x
+
 , nếu đặt 2
2020
= +
u x thì ( )
2 2
1
2
0
0 1
3
2020 d
x x x
+
 bằng
A. ( )
1
2021
0
1
2020 d
2
u u u
−
 . B. ( )
2021
2021
2020
2 2020 d
u u u
−
 .
C. ( ) 2021
1
0
2020 d
u u u
−
 . D. ( )
2021
2021
2020
1
2020 d
2
u u u
−
 .
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Câu 39: Cho ba số thực dương , ,
a b c thỏa mãn 2 3 0
+ + − =
bc ca ab abc . Giá trị nhỏ nhất của =
P abc
bằng
A. 54 . B. 27. C. 162. D. 6.
Câu 40: Gọi ,
M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
4 5
= + −
y x x trên
đoạn  
3;0
− . Tính +
M m.
A. 5 . B. 9 . C. 14 . D. 8 .
Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ( ) ( )
2;2;2 , 2;2;0
−
A B và ( )
4;1; 1
−
C . Trên mặt
phẳng ( )
Oxz , điểm nào dưới đây cách đều ba điểm , ,
A B C ?
A.
3 1
;0;
4 2
 
−
 
 
P . B.
3 1
;0;
4 2
 
 
 
M . C.
3 1
;0;
4 2
 
−
 
 
Q . D.
3 1
;0;
4 2
 
− −
 
 
N :
Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm ( ) ( ) ( )
1;1;2 , 1;0;4 , 0; 1;3
− −
A B C và điểm
M thuộc mặt cầu ( ) 2 2 2
: ( 1) 1
+ + − =
S x y z . Nếu biểu thức 2 2 2
+ +
MA MB MC đạt giá trị nhỏ nhất thì
độ dài đoạn AM bằng
A. 2 . B. 6 . C. 2 . D. 6 .
Câu 43: Cho hình chóp .
S ABCD có đáy ABCD là hình thoi, 60
=
BAD , tam giác SBD là tam giác
đều, 2
=
SA SC . Tính côsin của góc hợp bơi đường thẳng SB và mặt phẳng ( )
ABCD .
A.
1
2
. B.
13
5
. C.
3
3
. D.
2 3
5
.
Câu 44: Cho hàm số ( )
=
y f x có bảng biến thiên như sau:
Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
A. 1 . B. 3 . C. 4 . D. 2 .
Câu 45: Cho hàm số ( )
=
y f x có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số
( ) ( )
2
2
= −
g x f x x trên khoảng ( )
0; 
+ .
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

367. A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 1 .
Câu 46: Hàm số ( )
=
y f x có đạo hàm ( ) 2
,
= −  

f x x x x . Hàm số ( ) ( )
2
= −
g x f x nghịch biến
trên khoảng nào sau đây?
A. ( )
1; 
+ . B. ( )
0;1 . C. ( )
;1

− . D. ( )
0; 
+ .
Câu 47: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2
3 1 1 2
+ + − = + − −
x x m x x có
nghiệm thực.
A.  
0;7

m . B.  )
2; 
 +
m . C.  
6;7

m . D. ( 
;7

 −
m .
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có ba đỉnh ( ) ( )
2;1; 3 , 4;2;1
−
A B ,
( )
3;0;5
C và ( )
; ;
G a b c là trọng tâm của tam giác ABC . Tính giá trị . .
=
P a b c
A. 5
=
P . B. 4
=
P . C. 0
=
P . D. 3
=
P .
Câu 49: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thoi MNPQ có tâm ( )
3;1
I , đỉnh M thuộc
đường thẳng 4 1 0
− + =
x y , đỉnh N thuộc đường thẳng 8 0
− + =
x y . Xác định tọa độ đỉnh Q .
A. ( )
11; 3
− −
Q . B. ( )
16;4
Q . C. ( )
5;7
−
Q . D. ( )
5; 7
−
Q .
Câu 50: Trong gian với không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm ( ) ( )
3;4;2 , 5;6;2
− −
M N ,
( )
10;17; 7
− −
I . Viết phương trình mặt cầu ( )
S tâm I bán kính MN .
A. 2 2 2
( 10) ( 17) ( 7) 8
+ + + + + =
x y z . B. 2 2 2
( 10) ( 17) ( 7) 12
+ + − + − =
x y z .
C. 2 2 2
( 10) ( 17) ( 7) 12
− + − + + =
x y z . D. 2 2 2
( 10) ( 17) ( 7) 8
+ + − + + =
x y z .
--- HẾT ---
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
ĐỀ SỐ 2 (FILE GV)
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 MÔN TOÁN SỞ GD&ĐT ĐỒNG THÁP
BẢNG ĐÁP ÁN
1.A 2.D 3.B 4.D 5.A 6.B 7.B 8.B 9.B 10.A
11.A 12.A 13.A 14.A 15.A 16.C 17.B 18.A 19.D 20.D
21.C 22.C 23.D 24.C 25.D 26.B 27.C 28.D 29.D 30.C
31.C 32. B 33.C 34.A 35.C 36.D 37. B 38.D 39.C 40.C
41.A 42.C 43.B 44.D 45.B 46.A 47.C 48.D 49.D 50.D
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 01: Cho ,
a b là các số thực dương thỏa mãn 9 6 4
log log log
6
+
= =
a b
a b . Tính tỉ số
a
b
.
A. 2
=
a
b
. B. 4
=
a
b
. C. 3
=
a
b
. D. 5
=
a
b
.
Lời giải:
Đặt 9 6 4
log log log
6
+
= = =
a b
a b t
2
3
9 2.
2
3 3
6 9 6 6.4 6 0 .
2 2 3
6.4 3( )
2
t
t
t t
t t t t
t
t
a
b
a b L
  
= =
  
 
  
    
 =  + =  + − = 
 
     
   
   
  
+ =  = −
 
  


Vậy
9 3
2
6 2
 
= = =
 
 
t
t
t
a
b
.
Đáp án A.
Bài tập tương tự:
Giả sử ,
p q là các số thực dương thỏa mãn ( )
16 20 25
log log log
= = +
p q p q . Tính giá trị của
p
q
.
A. ( )
1
1 5
2
− + . B.
8
5
. C. ( )
1
1 5
2
+ . D.
4
5
.
Câu 02: Phương trình 2cos3 1 0
+ =
x có tất cả bao nhiêu nghiệm trong đoạn 0;
2

 
 
 
?
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

368. A. 1 nghiệm. B. Vô nghiệm. C. 3 nghiệm. D. 2 nghiệm.
Lời giải:
1
2
2
2 2
3 2
1 3 9 3
2cos3 1 0 cos3
2 2
2
2
3 2
3 9 3

 

 


 
= + = +
 

+ =  = −   
 
= − + = − +
 


k
x k x
x x
k
x k x
, 1 2
, .

k k
Vì 0;
2

 
 
 
x nên phương trình đã cho có hai nghiệm là
2 4
;
9 9
 
= =
x x .
Đáp án D.
Bài tập tương tự:
Tìm tổng các nghiệm của phương trình sin3 cos 0
x x
+ = trên (0; )
 .
A.
5
8

. B.
3

. C.  . D. 2 .
Câu 03: Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 2
2 1
( 2)
+
=
+
x
f x
x
trên khoảng ( )
2; 
− + là
A. ( )
1
2ln 2
2
+ − +
+
x C
x
. B. ( )
3
2ln 2
2
+ + +
+
x C
x
.
C. ( )
3
2ln 2
2
+ − +
+
x C
x
. D. ( )
1
2ln 2
2
+ + +
+
x C
x
.
Lời giải:
Ta có: ( )
( )
2 2 2
2 2 3
2 1 2 3
d d d d
( 2) ( 2) 2 ( 2)
+ −  
+
= = = −
 
+ + + +
 
   
x
x
f x x x x x
x x x x
3
2ln 2 .
2
= + + +
+
x C
x
Vì ( )
2; 
 − +
x nên ( ) ( )
3
d 2ln 2
2
= + + +
+
f x x x C
x
.
Đáp án B.
Khái quát:
Phương pháp trong bài có thể áp dụng cho các tích phân dạng 2
d
( )
 
+
+

Ax B
x
x
, với 0
 
A . Cụ thề, ta
biến đối ( )
 
+ = + +
Ax B M x N .
Khi đó: 2
d
( )
 
+
+

Ax B
x
x 2
( )
M N
dx
x x
   
 
− +
 
+ +
 
 ( )
ln .
M N
x C
x
 
   
= + − +
+
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Lưu ý:
Xem bài giảng dạng Nguyên hàm tích phân hàm phân thức hữu tỉ - buổi số 49 Giải tích Toán 12.
Câu 04: Biết 10
3 3 3
0 1 2
(1 2) 2 4
+ = + +
a a a . Tính 2
a .
A. 2 210
=
a . B. 2 342
=
a . C. 2 45
=
a . D. 2 729
=
a .
Lời giải:
Ta có
10 10
3
10
3 3
10 10
0 0
(1 2) ( 2) 2
k k k k
k k
C C
= =
+ = =
  .
Vậy để số hạng chứa 3
4 thì k phải có dạng 3 2,
= + 
k i i .
Suy ra 2; 5; 8
= = =
k k k .
Khi đó 2 5 8
2 10 10 10
2. 4. 729
a C C C
= + + = .
Đáp án D.
Nhắc lại kiến thức:
Công thức khai triển nhị thức Newton:
0
( )
n
n k n k k
n
k
a b C a b
−
=
+ =  .
Bài tập tương tự:
Có bao nhiêu hạng tử là số nguyên trong khai triển 124
4
( 3 5) ?
+
A. 32. B. 31 . C. 33 . D. 30 .
Câu 05: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
4
+
=
+
mx
y
x m
nghịch biến trên khoảng
( )
;1

− .
A. 2 1
−   −
m . B. 2 2
−  
m . C. 2 2
−  
m . D. 2 1
−  
m .
Lời giải:
Tập xác định  
D m
= − .
Ta có
2
2
4
( )
−
=

+
m
y
x m
.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( )
;1

− khi và chỉ khi
( )
2
0, ;1
2 2
4 0
2 1.
1
1
y x
m
m
m
m
m

   −
 −  
−  
   −   −
 
 −
−  


Đáp án A.
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

369. Tránh những lỗi sai:
Nếu không xét đến tập xác định của hàm số thì sẽ dẫn đến lời giải sai như sau: "Hàm số đã cho
nghịch biến trên khoảng ( )
;1

− khi và chỉ khi 2
0 4 0
   − 
y m 2
4 2 2
   −  
m m . Chọn đáp
án B."
Câu 06: Biết
1
sin cos
3
+ =
x x . Giá trị của sin2x bằng
A.
8
9
. B.
8
9
− . C.
4
9
− . D.
4
9
.
Lời giải:
Ta có 2
1 1 1 8
sin cos (sin cos ) 1 sin2 sin2
3 9 9 9
+ =  + =  + =  = −
x x x x x x .
Đáp án B.
Nhắc lại kiến thức:
2 2
sin cos 1
+ =
x x ;
sin2 2sin cos
=
x x x 2
(sin cos ) 1.
= + −
x x
Câu 07: Cho tam giác ABC . Gọi , ,
a b c
m m m tương ứng là độ dài các đường trung tuyến kẻ từ các
đỉnh , ,
A B C . Biết 2 2 2
5 = +
a b c
m m m , mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. ABC
 có ba góc nhọn. B. ABC
 là tam giác vuông.
C. ABC
 có một góc tù. D. ABC
 là tam giác đều.
Lời giải:
Áp dụng công thức độ dài đường trung tuyến ta có:
2 2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 2
2 2 2 2 2 2
, ,
4 4 4
+ − + − + −
= = =
a b c
b c a a c b b a c
m m m .
Do đó 2 2 2
5 = +
a b c
m m m
2 2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
5
4 4 4
 
+ − + − + −
 = +
 
 
b c a a c b b a c
2 2 2 2 2 2
9 9 9
 + =  = +
b c a a b c .
Vậy ABC
 vuông tại A .
Đáp án B.
Câu 08: Cho khối chóp tứ giác .
S ABCD , mặt phẳng ( )
 đi qua trọng tâm các tam giác
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
, ,
SAB SAC SAD chia khối chóp này thành hai phần có thể tích là 1
V và ( )
2 1 2

V V V . Tính tỉ lệ 1
2
V
V
.
A.
8
27
. B.
8
19
. C.
16
81
. D.
16
75
.
Lời giải:
Gọi , ,
I J L lần lượt là trọng tâm của các tam giác , ,
SAB SAC SAD .
, ,
H G F lần lượt là trung điểm của , ,
AD AC AB .
Dễ thấy ( ) ( )
/ /
IJL FGH hay ( ) ( )
/ /
 ABCD do đó ta có
2
3
= = =
SI SJ SL
SF SG SH
(theo tính chất trọng tâm
tam giác).
Gọi , , ,
E M N K lần lượt là giao điểm của mặt phẳng ( )
 với các cạnh , , ,
SA SD SC SB .
Ta có:
2
3
= = = =
SE SM SN SK
SA SD SC SB
,
8 8
. . , . . .
27 27
SEMN SEKN
SADC SABC
V V
SE SM SN SE SK SN
V SA SD SC V SA SB SC
= = = =
Do đó SEMN SEKN SEMN SEKN S.EMNK
SADC SABC SADC SABC S.ABCD
8
27
+
= = = =
+
V V V V V
V V V V V
1
1 SEMNK 2 .
2
8 19 8
.
27 27 19
 = =  =  =
SABCD S ABCD
V
V V V V V
V
Đáp án B.
Lưu ý:
Xem lại công thức tính nhanh tỉ lệ thể tích khối chóp trong bài giảng buổi 7 Hình học - Toán 12.
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

370. Nhắc lại kiến thức:
Cho hình chóp tam giác .
S ABC . Trên các cạnh ,
SA SB ,SC lần lượt lấy các điểm (
, , , ,
     
A B C A B C
khác )
S . Khi đó ta có .
.
. .
S A B C
S ABC
V SA SB SC
V SA SB SC
     
=
Tránh những lỗi sai:
Công thức tỉ số thể tích trên chỉ áp dụng cho hình chóp tam giác. Với hình chóp tứ giác, ta không có
công thức tương tự. Tức là, nếu cho hình chóp tứ giác .
S ABCD và một mặt phẳng ( )
 cắt các cạnh
, , ,
SA SB SC SD lần lượt tại các điểm , , ,
   
A B C D thì kết quả sau là không đúng:
.
.
. . .
S A B C D
S ABCD
V SA SB SC SD
V SA SB SC SD
    
=
  
.
Câu 09: Cho hình phẳng ( )
H giới hạn bởi đồ thị hàm số 2
=
y x và đường thẳng =
y mx với 0

m .
Có bao nhiêu số nguyên dương m để diện tích hình phẳng ( )
H là số nhỏ hơn 20 (đơn vị diện tích)?
A. 3 . B. 4 . C. 6 . D. 5 .
Lời giải:
Ta có phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số 2
=
y x và =
y mx là:
2
0,
=  = =
x mx x x m .
Với 0

m , diện tích hình phẳng cần tính là
( )
2 3
2 3
0 0
1
d .
2 3 6
 
= − = − =
 
 

m
m
mx m
S mx x x x
3
3 3
20 20 120 120
6
      
m
S m m , mà m nguyên dương nên  
1;2;3;4

m .
Vậy có 4 giá trị nguyên dương của m cần tìm.
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Đáp án B.
Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm ( ) ( )
1; 2;3 , 2;2;2
− −
A B . Gọi
( )
, ,
I a b c là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB . Tính 2 2 2
= + +
T a b c .
A.
13
2
=
T . B. 6
=
T . C. 2
=
T . D.
29
4
=
T .
Lời giải 1:
Ta có ( ) ( )
1; 2;3 , 2;2;2
= − = −
OA OB .
Do đó 2 4 6 0
.
OAOB = − − + = . Suy ra ⊥
OA OB hay tam giác OAB vuông tại O , nên tâm đường tròn
ngoại tiếp tam giác OAB là trung điểm của AB .
Vậy
1 5
;0;
2 2
−
 
=  
 
I .
Do đó ta có
2 2
2 2 2 2
1 5 13
0
2 2 2
−
   
= + + = + + =
   
   
T a b c .
Lời giải 2:
I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB khi và chỉ khi
2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
(1 ) ( 2 ) (3 )
( 2 ) (2 ) (2 )
10 8 2 0
[ ; ]. 0
IO IA a b c a b c
IO IB a b c a b c
a b c
OA OB OI
 
= + + = − + − − + −
 
=  + + = − − + − + −
 
 − − − =
= 

1
2 4 6 14 2
4 4 4 12 0
10 8 2 0 5
2
 
= −
 
− + − = −
 
 − − = −  =
 
 
− − − =
  =


a
a b c
a b c b
a b c
c
.
Vậy 2 2 2 1 25 13
4 4 2
= + + = + =
T a b c .
Đáp án A.
Lời giải khác:
1. Nếu
=


=

IO IA
IO IB
thì I thuộc trục của tam giác OAB (đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ( )
OAB
tại tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác )
OAB . Do đó để I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
OAB thì phải thêm điều kiện ( )

I OAB hay bốn điểm , , ,
O A B C đồng phẳng, tức là ta phải có
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

371. ; . 0.
OA OB OI
  =
 
2. Ở bài này, với để ý . 0
OAOB = ta dễ dàng suy ra tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB . Rõ
ràng lời giải 1 ngắn gọn hơn lời giải 2 rất nhiều lần.
Câu 11: Cho đa giác đều có 12 đỉnh được đặt tên bằng 12 chữ cái khác nhau, chọn ngẫu nhiên 4 chữ
cái trong 12 chữ cái đó. Xác suất của biến cố: "bốn chữ cái được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ
nhật" là
A.
1
33
. B.
2
33
. C.
1
15
. D.
1
3
.
Hướng dẫn:
Với các bài toán tổ hợp xác suất liên quan đến các đa giác, luôn luôn để ý tính chất của các hình đặc
biệt. Ví dụ: 1 hình chữ nhật 4
→ tam giác vuông.
Lời giải:
Số kết quả không gian mẫu là 4
12
C .
Số đường chéo đi qua tâm của đa giác đều có 12 đỉnh là
12
6
2
= .
Cứ hai đường chéo bất kỳ đi qua tâm đa giác đều sẽ tạo thành một hình chữ nhật.
Do đó số hình chữ nhật tạo thành từ đa giác đều có 12 đỉnh là 2
6
C .
Vậy xác suất cần tìm là
2
6
4
12
1
33
=
C
C
.
Đáp án A.
Bài tập tương tự:
Cho đa giác đều 20 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giáC. Xác suất để 4 đỉnh được chọn là 4
đỉnh của một hình chữ nhật bằng
A.
7
216
. B.
2
969
. C.
3
323
. D.
4
9
.
Câu 12: Hệ phương trình
2
2
2 1
2 1
 + = −

+ = −

x y
y x
có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. Một nghiệm. B. Vô số nghiệm. C. Vô nghiệm. D. Hai nghiệm.
Lời giải:
Trừ theo vế hai phương trình trên ta có
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
( )( )
2 2
2 2 0 2 0
2
=

− + − =  − − − =   = −

y x
x y y x x y x y
y x
.
Trường hợp 1: =
y x thay vào phương trình thứ hai của hệ ta có
2
2 1 1 1
+ = −  = −  = −
x x x y .
Trường hợp 2: 2
= −
y x thay vào phương trình thứ hai của hệ ta có
( ) 2 2
2 2 1 2 5 0
− + = −  − + =
x x x x , phương trình vô nghiệm, do đó trường hợp 2 hệ vô nghiệm.
Vậy hệ đã cho có một nghiệm.
Đáp án A.
Nhắc lại kiến thức:
Hệ phương trình đã cho thuộc dạng hệ phương trình đối xứng loại II. Đó là những hệ phương trình
hai ẩn hai phương trình có tính chất: Nếu thay ẩn này bới ẩn kia và ngược lại thì phương trình này
trở thành phương trình kia và ngược lại. Phương pháp chung nhất để giải hệ phương trình đối xứng
loại II là trừ từng vế của phương trình này cho phương trình kia, ta sẽ thu được một phương trình
tích có một nhân tử là hiệu của hai ẩn.
Bài tập tương tự:
Dưới đây là một số hệ phương trình đối xứng loại II để các bạn luyện tập thêm.
a)
2 2
2 2
2 3
2 3
 + =

+ =

x xy
y x y
; b)
2
2
2
(1 )
2
(1 )
−

+ =



−
 + =


x
y
y
x
; c)
5 2 7
2 5 7
 + + − =


− + + =


x y
x y
.
Câu 13: Có bao nhiêu cặp số nguyên ( )
;
x y thỏa mãn 0 2020
 
y và ( )
2
log 4 4 1 2
+ − = + −
x
y x y ?
A. 11 . B. 12. C. 2021. D. 10 .
Lời giải:
Điều kiện: 4 4 0 1
+    −
y y .
Ta có: ( )
2
log 4 4 1 2
+ − = + −
x
y x y
( ) ( )
2 2
log 4 1 1 2 2 log 1 1 2
 
 + − = + −  + + − = + −
 
x x
y x y y x y
( ) ( ) ( )
2
log 1
2 2
log 1 1 2 log 1 2 2
+
 + + + = +  + + = +
y
x x
y y x y x .
Xét hàm đặc trưng ( ) 2
= + t
f t t ta có ( ) 1 2 ln2 0
= +
 
t
f t
 Hàm số ( )
=
y f t đồng biến trên , do đó ta có
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

372. ( )
2
log 1 1 2
+ =  + = x
y x y
Theo đề bài ta có: 0 2020 0 2 1 2020
    − 
x
y
2
1 2 2021 0 log 2021 10,98.
      
x
x
Mà  
0,1;2;3;4;5;6;7;8;9;10
  
x x .
Úng với mỗi giá trị thuộc tập trên của x cho ta một giá trị y nguyên tương ứng.
Vậy có 11 cặp số nguyên ( )
;
x y thỏa yêu cầu bài toán.
Đáp án A.
Lưu ý:
Xem bài giảng buổi 42 Giải tích - Toán 12: Phương pháp hàm đặc trưng và kỹ thuật rút thế.
Bài tập tương tự:
Có bao nhiêu cặp số nguyên ( )
;
x y thóa mãn 2 2021
 
x và ( )
1
2
2 log 2 2 ?
−
− + = −
y y
x x y
A. 9 . B. 10 . C. 2022 . D. 2021.
Câu 14: Cho hàm số ( )
=
y f x có đồ thị như hình bên. Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình
( ) ( ) ( ) 2
9 9 3 3 +
+ =  +
f x f x f x
m m có đúng 5 nghiệm thực phân biệt?
A. 8 .
B. 9.
C. 7 .
D. 10 .
Hướng dẫn:
Quan sát thấy tham số m chỉ có bậc 1 nên ban đầu ta dự định "cô lập" m . Nhưng khi "dồn" biểu
thức chứa m lại một vế thì ta phát hiện ra nhân tử chung ( )
3 9
−
f x
nên ta biến đổi phương trình đã
cho thành phương trình tích như trong lời giải bên.
Lời giải:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( )
2 2 2
9 9 .3 3 3 3 3 9
f x f x f x f x f x f x
m m m
+ +
+ = +  − = −
( ) ( )
( ) ( )
( )
( )
( )
( ) ( )
( ) ( )
3
2 1
3 9
3 3 9 3 9
log 2
3
f x
f x f x f x
f x
f x
m
f x m
m
  =
=
 − = −  
 
=
=
 

D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
( )
2
1
1
= −

  =

x
x
.
Để phương trình đã cho có đúng 5 nghiệm thực phân biệt thì (2) phải có đúng 3 nghiệm thực phân
biệt khác 3
1
2;1 2 log 2 9
9
−  −     
m m .
Mà  
1,2,3,4,5,6,7,8
  
m m .
Đáp án A.
Câu 15: Cho hình lăng trụ đứng .
ABC A B C
  có đáy ABC là tam giác vuông tại , , 60
= =
A AC a ACB .
Đường thẳng 
BC tạo với ( )
 
ACC A một góc 30 . Tính thể tích V của khối trụ .
ABC A B C
  .
A. 3
6
a . B. 3
3a . C. 3
3
a . D.
3
3
3
a
.
Lời giải:
Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:
2
1 3
tan60 3 .
2 2
ABC
AB a
AB a S AB AC
AC
=  =  = = .

AC là hình chiếu của 
BC lên ( ) 30

  =

ACC A BC A .
Xét tam giác 
ABC vuông tại A ta có:
'2 2
tan30 3 , 2 2
=  
= −

=
 =
AB
AC a CC AC AC a
AC
.
Vậy 3
. 6
ABC
V CC S a

= = .
Đáp án A.
Bài tập tương tự:
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

373. Hình lăng trụ tam giác đều .
ABC A B C
   có 2
=
AB a , góc giữa hai mặt phẳng ( )

A BC và ( )
ABC bằng
60 . Tính thể tích của khối lăng trụ.
A. 3
3 3
a . B.
3
3 3
8
a
. C. 3
3 6
a . D.
3
3 3
6
a
.
Câu 16: Cho hình chóp .
S ABCD có đáy ABCD lạ hình vuông cạnh
17
,
2
=
a
a SD , hình chiếu vuông
góc của S lên mặt phẳng ( )
ABCD là trung điểm H của đoạn AB . Tính chiều cao hạ từ đỉnh H của
khối chóp H.SBD theo a .
A.
3
5
a
. B.
21
5
a
. C.
3
5
a
. D.
3
7
a
.
Lời giải:
Gọi O là trung điểm của BD .
Gọi K là trung điểm của BO thì HK là đường trung bình của tam giác BAO nên ⊥
HK BD và
1 2
2 4
= =
a
HK AO .
Vì ( )
⊥
SH ABCD nên ⊥
SH BD . Vậy ( )
⊥
BD SHK .
Gọi I là hình chiếu vuông góc của H lên SK thì ⊥
HI SK và ⊥
HI BD nên
( ) ( )
( )
,
⊥  =
HI SBD d H SBD HI .
Ta có ( )
2 2
2 2 2 2 2 2 2 2
17
3
4 4
 
= − = − + = − + =
 
 
a a
SH SD HD SD AH AD a a 3
 =
SH a .
Xét tam giác vuông SHK :
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
2 2 2 2 2 2
2
3.
1 1 1 . 3
2 2 .
5
3
8
a
a
SH HK a
HI
HI SH HK SH HK a
a
= +  = = =
+
+
Đáp án C.
Nhắc lại kiến thức:
Bài toán: Dựng hình chiếu vuông góc của điểm H trên mặt phẳng ( )
 .
Bước 1: Xác định mặt phẳng ( )
 đi qua H và vuông góc với ( )
 .
Bước 2: Xác định giao tuyến Δ của ( )
 và ( )
 .
Bước 3: Trong ( )
 , dựng hình chiếu I của H trên Δ . Khi đó I là hình chiếu vuông góc của điểm
H trên mặt phẳng ( )
 .
Câu 17: Gọi ,
M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức ( ) 2
3 4 1
= + −
P x x x .
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A.
32
5
+ =
M m . B. 2
+ =
M m . C. 5
+ =
M m . D. 0
+ =
M m .
Lời giải 1:
Đặt ( ) 2
3 4 1
= + −
f x x x .
Tập xác định  
1;1
= −
D . Hàm số liên tục trên  
1;1
− .
2
2 2
4 3 1 4
'( ) 3 .
1 1
x x x
f x
x x
− −
= − =
− −
( )
2
2 2
0 3
'( ) 0 3 1 4 [ 1;1]
9 1 16 5
x
f x x x x
x x



=  − =   =  −
 − =


D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

374. 3
(1) 3; ( 1) 3; 5 5; 3 2.
5
f f f M m M m
 
= − = − =  = = −  + =
 
 
Lời giải 2:
Ngoài cách sử dụng đạo hàm như trong lời giải 1 , bài toán này cũng có thể giải quyết bằng cách
đánh giá thông thường và sử dụng bất đẳng thức cổ điển như sau.
Điều kiện xác định:  
1;1
− .
Với mọi  
1;1
 −
x ta có 2
3 3, 4 1 0
x x
 − −  . Do đó 3
 −
P .
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 1
= −
x . Vậy 3
= −
m .
Áp dụng bất đẳng thức Bunyakovsky, ta có:
( ) ( )( )
2
2 2 2 2 2
3 4 1 3 4 1 25.
+ −  + + − =
x x x x
Suy ra với mọi  
1;1
 −
x ta có 2
3 4 1 5
+ − 
x x .
Dầu bằng xảy ra khi
2
1 3
3 4 5
−
=  =
x x
x . Vậy 5
=
M .
Do đó 2
+ =
M m .
Đáp án B.
Nhắc lại kiến thức:
Bất đẳng thức Bunyakovsky cho bộ 2 cặp số ; ; ;
a b x y : ( )( )
2 2 2 2 2
( )
+  + +
ax by a b x y .
Dấu "=" xảy ra  =
a b
x y
.
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho véc tơ ( )
1; 1;0
= −
a và hai điểm
( ) ( )
4;7;3 , 4;4;5
−
A B . Hai điểm ,
M N thay đổi thuộc mặt phẳng ( )
Oxy sao cho MN cùng hướng với
a và 5 2
=
MN . Giá trị lớn nhất của −
AM BN bằng
A. 17 . B. 77 . C. 7 2 3
− . D. 82 5
− .
Lời giải:
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Vì MN cùng hướng với a nên tồn tại số thực 0

k sao cho =
MN ka
( )
. 5 5 5; 5;0
MN k a k k MN
 =  =  =  = − .
Gọi ( )
; ;
K x y z thỏa mãn =
AK MN .
( )
4 5 1
7 5 2 1;2;3
3 0 3
 + = =

 
=  − = −  = 
 
 
− = =


x x
AK MN y y K
z z
 K và B nằm cùng phía đối với ( )
Oxy
17
 − = −  =
AM BN KN BN KB .
Dấu "=" xảy ra , ,
 K N B thẳng hàng.
Vậy giá trị lớn nhất của −
AM BN bằng 17 .
Đáp án A.
Bài tập tương tự:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ( )
1; 3; 4
− −
A và ( )
2;1;2
−
B . Xét hai điểm ,
M N thay đổi thuộc
mặt phẳng ( )
Oxy sao cho 2
=
MN . Giá trị lớn nhất của −
AM BN bằng
A. 3 5 . B. 61 . C. 13 . D. 53 .
Câu 19: Gọi S là tập hợp các nghiệm thuộc đoạn  
0; của phương trình 1 tan 2 2sin
4

 
+ = +
 
 
x x .
Tổng các phần tử của S bằng
A.
12

. B.
7
4

. C.
3
4

. D.
13
12

.
Lời giải:
Điều kiện: cos 0

x .
Ta có: 1 tan 2 2sin
4

 
+ = +
 
 
x x
( )
sin cos 0
sin cos
2 sin cos 1
cos cos
2
+ =

+ 
 = + 
 =

x x
x x
x x
x x
.
Với cos sin 0 2sin 0 sin 0
4 4 4
  

   
+ =  + =  + =  + =
   
   
x x x x x k
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

375. ( )
4


 = − + 
x k k . Vì ( )  
3
0,
4 4
 
 
= − +    =
x k k x (thỏa mãn điều kiện).
Với ( )
1
2cos 1 0 cos cos cos 2 ,
2 3 3
 

− =  =  =  =  + 
x x x x k k .
Vì ( )  
2 , 0;
3 3
 
 
=  +    =
x k k x (thỏa mãn điều kiện).
Do đó
3 13
4 3 12
  
= + =
S .
Đáp án D.
Nhắc lại kiến thức:
sin cos 2sin
4

 
 = 
 
 
x x x .
Câu 20: Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số ( ) 3 2 2
3 5
= + + −
f x x x m có giá
trị lớn nhất trên  
1;2
− bằng 19 . Tính tổng tất cả các phần tử của S .
A. -2 . B. 2. C. 4 . D. 0 .
Hướng dẫn:
Với các bài toán max, min mà tham số m chỉ xuất hiện ở hệ số tự do như trong bài này thì ta tiến
hành các bước tìm max, min bằng đạo hàm như thông thường.
Lời giải:
Ta có
( )
( )
2
0 1;2
3 6 0
2 1;2
 =  −
= + =  
= − 

−

x
y x x
x
.
Ta có
 
( ) ( ) 2
1;2
max 2 15
f x f m
−
= = + .
Theo bài ta có 2
15 19 2 0
+ =  =   =
m m S .
Đáp án D.
Câu 21: Phương trình 2.12 16 9
+ =
x x x
có một nghiệm ( )
4
log 2 ( ,
= +
a
x b a b là các số nguyên dương).
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Tính 2
+
a b .
A. 4 . B. 3 . C. 5 . D. 2 .
Lời giải:
( )
( )
2
3
1 2
4
3 3
2.12 16 9 2. 1 0
4 4 3
1 2
4
 
= −
 
 
    
+ =  − − = 
    
     
 = +
 
 

x
x x
x x x
x
l
tm
.
( )
3
4
3
1 2 log 1 2
4
 
= +  = +
 
 
x
x .
Vậy 3; 1
= =
a b . Do đó 2 5
+ =
a b .
Đáp án C.
Khái quát:
Dạng tổng quát của phương trình mũ trong câu này là 2 2
. .( ) . 0
x x x
m a n ab p b
+ + = , với , , 
m n p và
*
, +

a b .
Phương pháp giải: Chia cả hai vế của phương trình cho 2x
a hoặc ( )x
ab hoặc 2x
b , sau đó đặt ân phụ
để được phương trình một ẩn.
Câu 22: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình ( )
.9 .4 2 1 6
x x x
m m m
+  + có
nghiệm đúng với mọi ( )
0;1

x .
A. ( )
0;6

m . B. ( 
;0

 −
m . C. ( 
;6

 −
m . D. ( )
6; 
 +
m .
Lời giải:
Ta có ( ) ( )
2
3 3
.9 .4 2 1 6 . 2 1 . 0
2 2
x x
x x x
m m m m m m
   
+  +  − + + 
   
   
.
Đặt ( )
3 3
, 0;1 1;
2 2
   
=   
   
   
x
t x t .
Bất phương trình trở thành:
( )
2
2
3 3
2 1 0, 1; , 1;
2 ( 1) 2
   
− + +     
   
−
   
t
mt m t m t m t
t
Xét ( ) 2
3
, 1; ;
( 1) 2
 
=  
−  
t
g t t
t
có ( )
2
4
1
1,
( 1)
− +
 =
−


t
t g t
t
.
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

376. Do đó, để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi ( )
0;1

x thì ta phải có
3
6
2
 
 =
 
 
m g .
Đáp án C.
Lưu ý:
Xem bài giảng buổi 36 Giải tích - Toán 12: Phương pháp đặt ẩn phụ giải phương trình mũ logarit.
Khái quát:
Dạng tổng quát của bất phương trình mũ trong câu này là
2 2
. .( ) . 0
x x x
m a n ab p b
+ +  ，
với , , 
m n p và *
, +

a b .
Phương pháp giải: Chia cả hai vế của bất phương trình cho 2x
a hoặc ( )x
ab hoặc 2x
b , sau đó đặt ẩn
phụ để được bất phương trình một ẩn.
Câu 23: Từ một tấm tôn hình quạt OAB có 2; 120
= =
OA AOB , người ta xác định 2 điểm ,
M N lần
lượt là trung điểm của ,
OA OB rồi cắt tấm tôn theo hình chữ nhật MNPQ (như hình vẽ).
Dùng hình chữ nhật đó tạo thành mặt xung quanh của một hình trụ với đường sinh ,
MQ NP trùng
khít nhau. Khối trụ tương ứng được tạo thành có thể tích là
A. 3 3 . B.
3 3
2
. C.
( )
3 13 1
4
−
. D.
( )
3 13 1
8
−
.
Lời giải 1:
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
2
4 4 8cos120 12 2 3 3
= + − =  =  =
AB AB MN .
Gọi r là bán kính đáy của hình trụ, ta có
3
2 3
2


=  =
r r .
Xét 2 2 2
: 2 cos120
= + − 
ONP OP ON NP ON NP
2 1 13
3 0
2
− +
 + − =  =
NP NP NP .
( )
2
3 13 1
13 1 3
.
2 2 8
V 
 
−
 
−
= =
 
 
 
Lời giải 2:
Xét 2 2
, 2 . .cos120 3
MNO MN OM ON OM ON
= + − = .
Gọi r là bán kính đáy của hình trụ, ta có:
3
2 3
2


=  =
r r .
Kẻ OH vuông góc MQ , ta có 30
=
MOH ,
3 3 1
cos30 ;
2 2 2
= =  = =
OH
OH MH
OM
.
Có 2 2 3 13
4
4 2
= − = − =
HQ OQ OH
13 1
2 2
 = −
MQ .
Vậy khối trụ có thể tích bằng
( )
2
3 13 1
13 1 3
. .
2 4 8
V 
 
−
−
= = .
Đáp án D.
Nhắc lại kiến thức:
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

377. Định lí hàm số cos: Cho tam giác ABC có , ,
= = =
BC a CA b AB c .
Khi đó ta có
2 2 2
2 cos
= + −
a b c bc A .
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi ( )
; ;
I a b c là tâm mặt cầu đi qua điểm ( )
1; 1;4
−
A
và tiếp xúc với tất cả các mặt phẳng tọa độ. Tính = − +
P a b c .
A. 6
=
P . B. 0
=
P . C. 9
=
P . D. 3
=
P .
Lời giải:
Gọi mặt cầu có tâm ( )
; ;
I a b c , bán kính r , khi đó phương trình của mặt cầu là:
2 2 2 2
( ) ( ) ( )
− + − + − =
x a y b z c r .
Từ giả thiết ta có 2 2 2 2
(1 ) ( 1 ) (4 )
 = = =

− + − − + − =

a b c r
a b c r
.
- Trường hợp 1:
2 2 2 2 2
(1 ) (1 ) (4 ) 4 9 0
= =  − + + + − =  − + =
a b c a a a a a a , phương trình vô nghiệm.
- Trường hợp 2:
2 2 2 2
(1 ) ( 1 ) (4 )
= − =  − + − + + − =
a b c a a a a
2
6 9 0 3 3; 3 9
 − + =  =  = − =  =
a a a b c P .
- Trường hợp 3:
2 2 2 2 2
(1 ) (1 ) (4 ) 4 9 0
= = −  − + + + + =  + + =
a b c a a a a a a , phương trình vô nghiệm.
- Trường hợp 4:
2 2 2 2 2
(1 ) ( 1 ) (4 ) 2 9 0
= − = −  − + − + + + =  + + =
a b c a a a a a a , phương trình vô nghiệm.
Vậy 9
=
P .
Đáp án C.
Câu 25: Cho hàm số ( )
f x thỏa mãn ( ) ( ) −
+ =
 x
f x f x e và ( )
0 2
=
f . Họ nguyên hàm của hàm số
( ) 2
. x
f x e là
A. ( ) 2
2
− + +
x x
x e e C . B. ( ) 2
2
+ + +
x x
x e e C .
C. ( )
1
− +
x
x e C . D. ( )
1
+ +
x
x e C .
Lời giải:
Ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( )
'
. . 1 1
x x x x
f x f x e e f x e f x e f x
−
+ =  + = 
 =

D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
( )
.
x
e f x x C
 = + .
Ta lại có ( ) ( )
0
0 2 0 0 2
.
f e f C C
=  = +  =
( ) ( ) ( )
2
2
. 2 .
x x
x
x
f x f x e x e
e
+
 =  = + .
Vậy ( ) ( )
2
. d 2 d
x x
I f x e x x e x
= = +
 
( ) ( ) ( )
2 d 2 1 .
= + − = + − + = + +

x x x x x
x e e x x e e C x e C
Đáp án D.
Bài tập tương tự:
Cho hàm số ( )
f x liên tục trên đoạn  
0;1 và ( ) ( )  
2
3 , 0;1
+ =  
 x
f x f x e x , ( )
0 4
=
f . Tính ( )
ln2
0
d
f x x
 .
Câu 26: Cho hình hộp đứng .
ABCD A B C D
    , đáy ABCD là một hình bình hành có diện tích bằng
18
, 2, 3,
5
= =
AB AD BAD là góc nhọn, 1
=

AA . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( ) ( )
,
 
A BD CB D bằng
A.
6
7
. B.
18
409
. C.
3 2
7
. D.
3
2
.
Lời giải:
Ta có: ( ) ( )
/ /
  
A BD CB D
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( )
; ; ;
   =  
 =
d A BD CB D d C A BD d A A BD
(do O là trung điểm của AC , với O là giao điểm của AC và BD ).
Kẻ ( )
( )
, ;
⊥ ⊥  =
 
AK BD AH A K d A A BD AH .
Ta có:
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

378. 18 18 3 4
. .sin sin cos
5 5 5 5
ABCD
S AB AD A A A
=  =  =  = (do BAD nhọn).
Áp dụng định lý hàm cosin cho tam giác ABD , ta có:
2 2 2 2 4 85
2 . cos 2 3 2.2.3.
5 5
BD AB AD AB AD A
= + − = + − = .
Ta có
9
2.
2.
1 9 18 85
5
2 5 85
85
5
ABD
ABD ABCD
S
S S AK
BD
= =  = = = .
Suy ra: 2 '2 2
2
18 85
.1
. 18
85
409
18 85
1
85
AK AA
AH
AK AA
= = =
+  
+
 
 

.
Vậy ( ) ( )
( ) 18
;
409
  =

d A BD CB D .
Đáp án B.
Câu 27: Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác vuông cân có cạnh huyền là 2 3 . Thể tích
của khối nón đã cho bằng
A. 3 3
 . B. 3 2
 . C. 3
 . D. 3 .
Lời giải:
Gọi thiết diện qua trục của hình nón là tam giác SAB vuông cân tại S .
Gọi ,
r h lần lượt là bán kính đường tròn đáy và đường cao của hình nón.
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Ta có
2 3
3
2 2
= = = =
AB
r h
( )
2 2
1 1
. ( 3) 3 3.
3
.
3
.
N
V r h
  
 = = =
Đáp án C.
Nhắc lại kiến thức:
Trong tam giác vuông cân, đường cao ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền.
Câu 28: Cho hàm số bậc ba 3 2
= + + +
y ax bx cx d ( )
0

a có đồ thị như hình bên. Trong các giá trị
, , ,
a b c d có bao nhiêu giá trị âm?
A. 4 . B. 1 . C. 3 . D. 2 .
Lời giải:
Quan sát hình dáng đồ thị ta thấy 0

a .
Đồ thị cắt trục Oy tại điểm ( )
0;
A d nằm bên dưới trục Ox nên 0

d .
Ta có 2
3 2
= + +

y ax bx c .
Hàm số đạt cực trị tại hai điểm 1 2
,
x x là nghiệm phương trình 0
 =
y .
Từ đồ thị hàm số, theo định lý Vi-et ta có:
1 2
1 2
2
0
0
3
0
0
3
.
b
x x
b
a
c c
x x
a

+ = − 
 



 


 = 


.
Vậy có hai số âm là ,
a d .
Đáp án D.
Lời giải khác:
Gọi 1
x là nghiệm nhỏ hơn của 
y . Ta thấy 1 2
0
 
x x và 1 2

x x (khoảng cách từ điểm biểu diễn 1
x
đến điểm số 0 nhỏ hơn khoảng cách từ điểm biểu diễn 2
x đến điểm số 0 ). Từ đó ta có 1 2 0
+ 
x x và
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

379. 1 2 0

x x .
Câu 29: Cho hình chóp tứ giác đều .
S ABCD có tam giác SAC đều cạnh a . Bán kính R của mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp là
A.
2
2
=
a
R . B. =
R a . C.
3
2
=
a
R . D.
3
3
=
a
R .
Lời giải:
Gọi ( )
O AC BD SO ABCD
=   ⊥ .
Gọi M là trung điểm cạnh SB .
Trong mặt phẳng ( )
SOB , qua M kẻ đường thẳng vuông góc với SB , cắt SO tại I .
Suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .
S ABCD .
Xét   =
SI SM
SIM SBO
SB SO
2 2
3
.
2 3
3
2
2
 = = = =
SB a a
R SI
SO a
Đáp án D.
Nhắc lại kiến thức:
Tứ giác IMBO là tứ giác nội tiếp (do có 180
+ =
IOB IMB ) nên theo kết qua đã biết từ lớp 9, ta có
. .
=
SI SO SM SB . Ta có thể áp dụng ngay kết quả này mà không cần xét tam giác đồng dạng như trong
lời giải bên.
Câu 30: Tập xác định của hàm số ( )
2
2
log 3
= −
y x x là
A.  
( )
;0 3;
 

− + . B. ( )
0;3 . C. ( ) ( )
;0 3;
 
−  + . D.  
0;3 .
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Lời giải:
Điều kiện xác định: ( ) ( )
2
3 0 ;0 3;
 
−    − +

x x x .
Vậy tập xác định ( ) ( )
;0 3;
D  
= −  + .
Đáp án C.
Bài tập tương tự:
Tìm tập xác định của hàm số ( )
2
3
log 2
= −
y x x .
A.  
( )
;0 2;
 

− + . B. ( )
0;2 . C.  
0;2 . D. ( ) ( )
;0 2;
 
−  + .
Câu 31: Cho hàm số ( )

=
y f x có đồ thị như hình bên dưới.
Số điểm cực đại của hàm số ( )
=
y f x là
A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1.
Hướng dẫn:
Số điểm cực đại của một hàm số là số lần đạo hàm của hàm số đó đổi dấu từ dương sang âm khi đi
qua các điểm làm cho hàm số xác định.
Lời giải:
Dựa vào đồ thị hàm số ( )

=
y f x , ta có bảng xét dấu:
Dựa vào bảng xét dấu, suy ra hàm số ( )
=
y f x có 2 điểm cực đại.
Đáp án C.
Câu 32: Với V là thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng ( )
H giới hạn
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

380. bởi đồ thị hàm số ln
=
y x x , trục hoành và đường thẳng =
x e. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào
là mệnh đề đúng?
A. 2 2
1
ln d
e
V x x x
=  . B. 2 2
1
ln d
e
V x x x

=  . C.
1
ln d
e
V x x x

=  . D. 2
1
ln d
e
V x x x

=  .
Lời giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của hàm số ln
=
y x x với trục hoành là:
0
ln 0 1
ln 0


=   =

=

x
x x x
x
.
Theo công thức tính thể tích khối tròn xoay, suy ra thể tích
2 2 2
1 1
( ln ) d ln d .
 
= =
 
e e
V x x x x x x
Đáp án B.
Câu 33: Cấp số nhân ( )
n
u là một dãy số tăng và thỏa mãn 1 4
3 6
28
252
+ =


+ =

u u
u u
. Công bội q của ( )
n
u là
A. 3
= 
q . B. 2
=
q . C. 3
=
q . D. 3
= −
q .
Lời giải:
Cấp số nhân ( )
n
u là một dãy số tăng nên 1 0, 0
 
u q .
( )
( )
3
3
1
1 4 1 1
2 5 2 3
3 6 1 1 1
1 28
28 28
252 252 1 25
.
. 2
. .
u q
u u u u q
u u u q u q u q q
   + =
+ = + =
  
 
  
+ = + = + =
  



2 1
3
1
1
3, 1
9
.
14
3, ( )
(1 ) 2
13
q u
q
q u L
u q
 = =

=
 
 
 −
 = − =
+ =
 

Vậy 3
=
q .
Đáp án C.
Nhắc lại kiến thức:
Phương pháp giải:
Bước 1: Gọi cấp số nhân có số hạng đầu 1
u và công bội ( )
0

q a .
Bước 2: Số hạng thứ n của dãy là: 1
1. n
n
u u q −
=
Bước 3: Từ đó giải hệ phương trình để tính q .
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Câu 34: Cho hàm số ( )
=
y f x xác định và liên tục trên  
0 thỏa mãn ( ) ( )
1
1 2,
= −  −
f f x
x
và
( ) ( ) ( ) ( )  
2 2
2 1 1 0
x f x x f x xf x x
+ − = − 
  . Tính ( )
4
1
d
f x x
 .
A.
3
2ln2
4
− − . B.
1
2ln2
4
− − . C.
3
ln2
4
− − D.
1
ln2
4
− − .
Lời giải:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2 2
2 1 1 2 1

+ − = −  + − =  −
x f x x f x xf x x f x xf x f x xf x
( ) ( ) ( ) ( )
2 2
2 1
 + + = +

x f x xf x xf x f x
( ) ( ) ( ) ( )
2 ' 2 '
[ 1] ( ) [ 1] ( 1)
 + =  + = +
xf x xf x xf x xf x .
Do đó
( )
( )
( )
( ) ( )
' '
2 2
( 1) ( 1) 1
1 d d
[ 1] [ 1] 1
+ +
=  =  − = +
+ + +
 
xf x xf x
x x x C
xf x xf x xf x
.
Mà ( )
( )
1 1
1 2 1 1 0
1 1 2 1
= −  − = +  − = +  =
+ − +
f C C C
f
.
Nên
( )
( ) ( ) 2
1 1 1 1
1
1
− =  + = −  = − −
+
x xf x f x
xf x x x x
.
Suy ra
( )
4
4 4
2
1 1 1
1 1 1 1 3
d d ln ln4 1 ln1 2ln2 .
4 4
   
= − − = − = − − + = − −
   
   
 
f x x x x
x x x
Đáp án A.
Lưu ý:
Xem bài giảng buổi 52 Giải tích - Toán 12: Tích phân hàm ẩn sử dụng phương pháp đưa về công
thức đạo hàm hàm hợp.
Bài tập tương tự:
Cho hàm số ( )
=
y f x có đạo hàm và liên tục trên  
1;2 thỏa mãn ( ) ( )
1 2; 2 4
= =
f f và
( ) ( )
2
2 2 2
2 12

+ =
 
 
f x x f x x ,  
1;2
 
x . Giá trị của tích phân ( )
2
2
1
d
f x x
 bằng
A.
23
3
. B. 9. C.
28
3
. D. 10 .
Câu 35: Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L

381. ( )
3 2 2
1
3 1
3 2
= − − − +
m
y x x m x m đạt cực trị tại hai điểm 1 2
,
x x thỏa mãn ( )
1 2 1 2
2 4 0
+ + + =
x x x x . Số
phần tử của S là
A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. 0 .
Lời giải:
Ta có: 2 2
3 1
= − +
 −
y x mx m .
Hàm số ( )
3 2 2
1
3 1
3 2
= − − − +
m
y x x m x m đạt cực trị tại hai điểm 1 2
,
x x khi phương trình 0
 =
y có hai
nghiệm phân biệt 1 2
,
x x . Khi đó ( ) ( )
2 2 2
Δ 4 3 1 0 13 4 0 *
m m m
= − − +   −  .
Theo định lí Vi-et ta có: 1 2
2
1 2 3 1
+ =


= − +

x x m
x x m
.
Do đó ( )
1 2 1 2
2 4 0
+ + + =
x x x x
2 2
1
3 1 2 4 0 3 2 5 0 5
3
= −


 − + + + =  − + + = 
 =

m
m m m m
m
.
Do điều kiện (*) nên giá trị của m cần tìm là
1
5
3
= −


 =

m
m
.
Vậy tập hợp S có 1 phần tử:  
1
= −
S .
Đáp án C.
Bài tập tương tự:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để hàm số 3 2
1 1
1
3 2
= − + +
y x x ax đạt cực trị tại hai điểm
1 2
,
x x thỏa mãn: ( )( )
2 2
1 2 2 1
2 2 9
x x a x x a
+ + + + =
A. 2.
a = B. 4.
a = − C. 3.
a = − D. 1
a = − .
Câu 36: Gọi 0
m là giá trị thực nhỏ nhất của tham số m sao cho phương trình
( ) ( )
2
3 3
1 log 5 log 1 0
− + − + − =
m x m x m có nghiệm thuộc đoạn
1
;9
3
 
 
 
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề
đúng?
A. 0
5
;0
3
 
 −
 
 
m . B. ( )
0 5; 3
 − −
m . C. 0
7
2;
3
 
 −
 
 
m . D. 0
5
4;
3
 
 − −
 
 
m
Hướng dẫn:
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Dấu hiệu để ta có thể cô lập được tham số m trong một phương trình/ bất phương trình là m có bậc
không đổi trong toàn bộ các số hạng của phương trình/ bất phương trình.
Lời giải:
Điều kiện xác định của phương trình: 0

x .
Đặt 3
log =
x t .
Phương trình đã cho trở thành: ( ) ( ) ( )
2
1 5 1 0 *
m t m t m
− + − + − = .
Phương trình ( ) ( )
2
3 3
1 log 5 log 1 0
− + − + − =
m x m x m có nghiệm thuộc đoạn
1
;9
3
 
 
 
khi và chỉ khi
phương trình (*) có nghiệm t thuộc đoạn  
1;2
− .
Phương trình ( ) ( ) ( )
2
2 2
2
5 1
* 5 1 1 0 **
1
t t
t t t t m m
t t
− +
 − + − − + =  =
− +
(do 2
1 0
t t t
− +   ).
Xét hàm số ( )
2
2
5 1
1
− +
=
− +
t t
f t
t t
trên  
1;2
− , có ( )
( )
2
2
2
4 4
1
−
=
+

−
t
f t
t t
và bảng biến thiên như sau:
Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình (**) có nghiệm  
1;2
 −
t khi và chỉ khi
7
3;
3
 
 −
 
 
m .
Do đó 0 3
= −
m . Vậy 0
5
4;
3
 
 − −
 
 
m .
Đáp án D.
Bài tập tương tự:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2
1 2
2
log .log 1 0
x m x
− + = có nghiệm
thuộc khoảng ( )
2;16 ?
A. 3. B. 4. C. 6. D. 5 .
Câu 37: Cho dãy số ( )
n
a có số hạng tổng quát là
( )
1
1
=
+
n
a
n n
( )
*
 
n . Gọi 1 2
= + ++
n n
S a a a ,
tính lim n
S .
D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L