Cómo elaborar un informe de laboratorio

Guía de laboratorios de Propiedades Mecánicas

EL INFORME DE LABORATORIO
COMO HACER UN INFORME DE LABORATORIO APRENDIENDO Y
OBTENIENDO UNA BUENA CALIFICACIÓN

Introducción
Una actividad de laboratorio consiste en una o más experiencias donde se pretende una o
más de los siguientes objetivos: enseñar un principio de manera práctica, enseñar una
destreza, afianzar un principio.
A la hora de realizar un informe de laboratorio este aspecto debe tenerse muy en cuenta; el
alumno debe preguntarse ¿qué principio se ha mostrado o qué destreza se ha desarrollado o
qué principio se ha afianzado?
También debe tenerse presente que cada actividad de laboratorio debe poseer objetivos bien
definidos y en este sentido es útil que el alumno se pregunte por estos objetivos cuando se
realiza el informe.
No obstante, no sólo se deben tener presente estos aspectos durante la realización del
informe final, sino también y muy especialmente en la realización de la experiencia
propiamente dicha. Al respecto, las experiencias de laboratorio constituyen la forma de
conectar lo aprendido en las numerosas horas de teoría con los aspectos prácticos que, se
quiera o no, acompañan la mayor parte del quehacer laboral de ingenieros y científicos. Por
otro lado, es bueno tener presente que una experiencia de laboratorio normalmente es una
actividad que requiere de equipamiento más o menos sofisticado, materiales y equipos
menores. Todo esto supone un esfuerzo económico a tenerse en cuenta.
Estructura
La estructura del informe debe ser de manera más o menos invariable la siguiente:
Resumen
Objetivos
Introducción
Base teórica
Procedimiento experimental
Resultados y análisis de los resultados
Conclusiones
Bibliografía

Departamento de Ingeniería Metalúrgica – USACH. A. Monsalve G. 1


Anexos
A continuación se analizarán cada una de estas partes por separado poniendo énfasis en los
aspectos más importantes de ellos.
Resumen
En no más de 200 palabras debe narrarse la experiencia realizada: lo que se midió, qué tipo
de probetas se usó, de qué material, el equipamiento que se utilizó y finalmente enunciar
muy brevemente los resultados hallados. Hacer que esto se pueda expresar en 200 palabras
(más o menos) no es tarea fácil.
Introducción
Debe contener una descripción general de la experiencia, comentando los aspectos más
relevantes que lo relacionan con la teoría. Debe contener los objetivos generales y
específicos, los que deben ser tenidos en cuenta en la elaboración de las conclusiones.
En la introducción, no deben incorporarse largos debates en torno al tema del laboratorio;
en realidad su extensión no debería exceder una o dos páginas. Por ningún motivo deben
incluirse descripciones de parte del procedimiento experimental o incluirse resultados
parciales o finales. Desde luego no deben incluirse conclusiones.
Base Teórica
Este es un aspecto que debe ser cubierto con detalle. Deben plantearse las ecuaciones y
enunciarse los principios básicos relacionados con la experiencia de laboratorio de que se
trate. Deben resaltarse aquellas ecuaciones y/o principios directamente abordados en la
experiencia.
No deben incluirse resultados ni conclusiones.
Un aspecto importante a tener en cuenta en esta sección es el de las referencias
bibliográficas. Deben aparecer citados los textos, apuntes, artículos o direcciones
electrónicas que hayan sido usadas en la elaboración de esta sección. Es normal usar un
número entre paréntesis y como superíndice para las citas bibliográficas. Por ejemplo:
“...el factor crítico de intensidad de tensiones es función del espesor del material (6)...”
Las ecuaciones deben ser numeradas en orden correlativo. Por ejemplo:

σ = Kε n (4)

εu = n (5)



Procedimiento Experimental
Debe hacerse una descripción de los equipos utilizados. Debe mencionarse el nombre,
modelo, capacidad, forma de funcionamiento y otros antecedentes que sean importantes.
Por ejemplo:
“Se utilizó una máquina de fatiga Rumul, modelo Mecatronic, de 10 kN de carga dinámica
y 20 kN de carga estática. Este equipo funciona introduciendo una carga oscilatoria
proveniente de una condición de resonancia obtenida del sistema electromecánico
constituido por un electroimán, un par de espiras, un sistema de masas intercambiables, el
sistema de mordazas y la muestra.”
Los equipos menores tales como pie de metro, micrómetro etc. sólo deben ser
mencionados, pero no descritos.
A continuación debe describirse el procedimiento experimental usado debiéndose incluir la
geometría de las probetas usadas, su composición química y tratamientos térmicos. De ser
posible debe comentarse la composición química y los aspectos más importantes de los
tratamientos térmicos. Por ejemplo:
“El acero inoxidable estudiado contiene un 18% de cromo y un 8% de níquel. El cromo le
otorga su característica de inoxidabilidad, en tanto que el níquel estabiliza la fase gamma,
que es cúbica centrada en las caras y por tanto, es conformable con mayor facilidad”.
“La fundición ADI (austempered ductile iron) estudiada, básicamente consiste en una
aleación de Fe, C y Si, con contenidos de C que oscilan entre 2 y 4%?. Se fabrica
realizando un tratamiento térmico de austemperado.”
No se deben incluir resultados, ni menos comentarlos. Se debe citar bibliografía cuando sea
necesario.
Resultados y análisis.
Los resultados deben ser entregados de forma clara. En aquellos casos en que los datos sean
tomados a través de un computador, NO DEBEN INCLUIRSE LAS TABLAS DE
DATOS, cuando éstos numerosos (típicamente, cuando sean leídos digitalmente). Por el
contrario, los datos deben entregarse en forma de gráficas, identificándose claramente los
nombres de cada eje y por supuesto, las unidades de cada uno.
Esta sección es una de las más importantes del informe y el alumno debe desplegar su
capacidad de análisis, relacionando causas y efectos, comparando unos resultados con los
otros obtenidos en la experiencia actual o en experiencias anteriores. Los errores propios
del trabajo experimental es correcto comentarlos, pero no deben transformarse en el centro
del análisis. El análisis de resultados debe ser lo más exhaustivo posible.



El análisis de resultados debe estar constantemente apoyado por figuras y principios
teóricos. Por ejemplo:
“.., tal como se muestra en la figura 7, la deflexión de la viga es proporcional a la carga
aplicada y de acuerdo a la teoría expresada en la ecuación 6. Dicha deflexión es menor en
aquellos casos en que el módulo de Young es mayor, tal como lo predice la ecuación 6 ya
citada...”
Cada figura debe tener un número que la identifique, que se pone al pie de la misma. En el
caso de las tablas, deben ser numeradas correlativamente y su número identificatorio debe
ponerse en la parte superior de la misma.
Es importante citar bibliografía, sobre todo en la parte de análisis de resultados.
Conclusiones
En general cada una de las conclusiones deben estar relacionadas ya sea con los objetivos
generales o con los objetivos específicos. Estas son las primeras que deben ser enunciadas.
Enseguida, deben enunciarse aquellas conclusiones que no estén directamente relacionadas
con los objetivos generales y/o específicos. Debe cuidarse de no confundir las conclusiones
con los resultados.
Algunos ejemplos:
“El esfuerzo de fluencia de los aceros estudiados es proporcional a la cantidad de carbono
de los mismos”.
“La vida útil a fatiga disminuye con el esfuerzo aplicado”.
“El esfuerzo de fluencia en el material estudiado es de 450MPa”. Esta no es una
conclusión, sino un resultado.
No se acostumbra citar bibliografía en esta sección.
ASPECTOS A TENER EN CUENTA
Forma: La redacción del informe de hacerse en tercera persona del singular. Por ejemplo:
“Se midió la deflexión de la viga” y no “Medimos la deflexión de la viga”.
“Se calibró el extensómetro” y no “Calibré el extensómetro”
“Se traccionó a rotura” y no “Traccionamos a rotura”
Redacción: Ésta constituye un objetivo de todos los laboratorios que nunca se plantea
explícitamente, pero que siempre se evalúa. La razón de esto es obvia: en la vida
profesional del ingeniero o científico, siempre será necesario la emisión de informes y/o la



escritura de artículos técnicos, incluso alguna vez en idiomas que no sean el español. Es
estrictamente necesario leer lo que se ha escrito para saber si tiene sentido o si suena bien.
Por ejemplo:
“Las mediciones de durezas fueron hechas en un durómetro Emco, utilizando la escala
Rockwell C” en vez de “Las mediciones de dureza que se hicieron fueron hechas en un
aparato. Durómetro Rockwell C, marca Emco.
Es aconsejable redactar de la misma manera que se habla, sin usar un estilo rebuscado o
artificial.
Por ejemplo:
“Se midió por microscopía óptica cuantitativa la cantidad de carburos presente...” en vez
de “Se realizó una suerte de estimación por intermedio de una técnica avanzada que
requiere de una gran habilidad por parte del operador, llamada de microscopía óptica
cuantitativa, por medio de la cual se contabilizó concienzudamente la cantidad de carburo
presentes...”
Se deben evitar todo tipo de adjetivos que supongan subjetividad. En el ejemplo anterior, lo
de “técnica avanzada” resulta un poco pedante, pero se puede admitir; hay que recordar
que la mayor parte de las técnicas avanzadas está condenada a la obsolescencia en pocos
años. Lo de “se contabilizó concienzudamente...”, está de más, ya que todo el trabajo
práctico debe llevarse a cabo concienzudamente.
La redacción debe ser clara cuidando especialmente la puntuación. Si en algún momento
se lee lo que se ha redactado acordarse de:
Poner comas cada vez que se haga una pausa para respirar.
Poner un punto seguido cuando se cambie de oración.
Poner un punto aparte cuando se cambie de idea.
Poner dos puntos cuando se enumere.
Ortografía: Desde que es posible contar con el corrector de ortografía del procesador de
textos, debiera esperarse una mejora en la ortografía en los presentados por los alumnos.
Esto no ha sido así porque el corrector de ortografía no distingue entre palabras que tienen
la posibilidad de usarse acentuadas o no. Por ejemplo:
Gráfica: “la gráfica adjunta...” para indicar una gráfica, es decir, como sustantivo
Grafica: “...si se grafica...”, es decir, para expresar la tercera persona del singular del verbo
graficar.



Límite: “el límite de la región mostrada...”
Limite: “... a no ser que se limite la cantidad de oxígeno....”
En general, la ortografía corresponde a un objetivo de todo informe de laboratorio, por las
mismas razones por las que lo es la redacción.
Bibliografía
Debe ser citada a lo largo del desarrollo del informe, de la manera que se ha comentado
anteriormente. Particularmente en las secciones de Base Teórica y Análisis de Resultados.
Las citas deben incluir autor o autores, nombre del libro o artículo, editorial, edición,
año...etc.
Por ejemplo, para un libro:
F. Beer y E. R. Jhonston, Mecánica Vectorial para Ingenieros, McGraw-Hill Book Co., 5ª
Ed. 1990.
Para un artículo:
Bunge H.J., Technological Applications of Texture Analysis, Zeitschrift fur Metallkunde,
76, H7,pp. 455-470, 1985.
Errores
Todo trabajo experimental está sujeto a errores. Estos errores se pueden deber a errores
propios de los instrumentos de medición, a errores de lectura que dependen del
experimentador y finalmente está el factor aleatorio relacionado con heterogeneidades del
material. En todo caso, los errores asociados al trabajo experimental no constituyen un
objetivo en sí, por tanto no debe centrarse la discusión de resultados en este aspecto. Esto
no quiere decir que no ameriten ser mencionados.
Unidades
Deben ser preferencialmente las unidades del sistema internacional o bien las del sistema
métrico. También son aceptables las unidades del sistema inglés, aunque debe tratarse en
todo momento de utilizar los dos primeros. En todo caso, hay que ser rigurosos en los
siguientes sentidos:
Que las unidades sean correctas, es decir, que se empleen las unidades correctas: la energía
en Joules o ergios, la potencia en Watt, el coeficiente de transferencia de calor en J/m2 s
°C...etc.
Que todas figuras, gráficas y tablas, especifiquen claramente las unidades en que se han
hecho las mediciones o se expresen los resultados.



Debe prestarse atención a los cambios de unidades, preguntándose cada vez si tienen
sentido los números que se obtienen de cada cambio.
Un ejemplo muy simple: para convertir metros cúbicos a litros, debe multiplicarse por
1000. Así por ejemplo, 18 m3 corresponden a 18.000 litros. Un error usual consiste en
dividir por 1000 en vez de multiplicar por esta cantidad. De esta forma se obtendrían 0,018
litros en vez de los 18.000 que corresponden. Desde luego, estos 0,018litross (18 cm3)
resultan una cantidad irrisoria para los 18 m3.
La Forma de Evaluación
Todo informe en principio parte con la nota máxima. En una escala de 1 a 7, por mala
redacción se descuenta medio punto. Por mala ortografía se descuenta otro medio punto.
El análisis de resultados es uno de los aspectos más importantes, del informe. Un mal
análisis de resultados, descuenta un punto. Las conclusiones son otro aspecto importante a
tomar en cuenta. Tal como se comentó, deben ser claras y estar relacionadas con los
objetivos. Un mal planteo de las conclusiones descuenta un punto. Otro aspecto importante,
lo constituyen las referencias bibliográficas. Deben estar relacionadas con el sitio en que se
citan y desde luego deben ser comentadas. No hacer referencias o hacerlas mal descuenta
medio punto. La presentación debe ser inmejorable, con buenas figuras y gráficas. En estas
últimas, la escala de los ejes debe ser legible, las curvas deben estar muy bien
diferenciadas. Una mala presentación resta otro medio punto.
Comentario Final
El objetivo de todo esto es que los alumnos aprendan a trabajar científicamente en el
laboratorio y que aprendan a informar correctamente sobre lo observado en el
laboratorio y sobre lo aprendido.



EXPERIENCIA Nº 01
LABORATORIO DE COMPORTAMIENTO MECÁNICO DE
UNIDAD :
SÓLIDOS
CARRERA : INGENIERÍA CIVIL METALÚRGICA

TEMA: EL ENSAYO DE TRACCIÓN
1.- Introducción
Se ensayarán a tracción uniaxial probeta ASTM estándar. Será un ensayo a rotura,
utilizándose un extensómetro para la medida de la deformación y una celda de carga para la
medida de la carga. Los datos serán tomados y procesados a través del software UTM de la
máquina de tracción Tinius&Olsen. Interesa evaluar los parámetros fundamentales del
ensayo: límite elástico, módulo de Young, UTS, máxima deformación a rotura, ajuste de
Hollomon.
Se procederá a la caracterización del material desde el unto de vista metalográfico
informándose de aspectos como tamaño y forma de los granos, presencia de segundas fases,
etc.
2.- Objetivos
El alumno deberá ser capaz de:
Operar el programa UTM, definir un ensayo, tomar y procesar los datos que
provengan de él.
Interpretar los datos obtenidos en el ensayo y calcular los parámetros propios del
mismo.
Correlacionar estos resultados con la caracterización microestructural del material.
3.- Metodología
Se marcará juego de probetas estándar a una distancia de 20 mm desde el centro de
la misma.
Se medirá el área inicial de cada probeta.
Se definirá el tipo de ensayo en la máquina de tracción.
Se calibrará el extensómetro.
Se instalará la probeta en la máquina con la ayuda de mordazas.



Se realizará el ensayo de tracción.
Se hará un seguimiento en la pantalla del computador de la curva de tensión-
deformación.
Se obtendrán los parámetros fundamentales de la curva anterior.
A partir de los resultados anteriores, se elaborará el informe.
4.- Materiales e instrumentos
Maquina de tracción Tinius&Olsen, extensómetro, diskettes, pie de metro,
micrómetro.
Materiales: acero 1020, acero 1045.
5.- Cuestionario
La teoría básica usada en la experiencia se encuentra descrita en varios textos que son
clásicos en Ciencia e Ingeniería de Materiales y que se encuentran en la bibliografía
recomendada.
Merece relevancia lo siguiente: este ensayo esta estandarizado. La American Society
for Testing Materials (ASTM), ha reunido el conjunto de experiencias tenidas por los
científicos e ingenieros relacionados con el área de materiales y han condensado estas
experiencias en una serie de consejos prácticos de cómo debe hacerse el ensayo para que
sea válido y homologable en todo el mundo. La norma se denomina ASTM E-8. Se
recomienda leer las partes principales.
A partir de la revisión de esta bibliografía, responda el siguiente cuestionario:
5.1.- Defina:
5.1.1.- Limite elástico
5.1.2.- Esfuerzo verdadero y deformación verdadera
5.1.3.- Esfuerzo ingenieril y deformación ingenieril
5.1.4.- Estriccion
5.1.5.- Modulo de Young
5.1.6.- Ley de Hooke
5.1.7.- Ley de Hollomon
5.1.8.- Deformación plástica
5.1.9.- Deformación elástica



5.1.10.- UTS (ultimate tensile stress)
5.1.11.- Limite elástico convencional 0.2%
5.1.12.- Resiliencia
5.1.13.- Tenacidad
5.1.14.- Alargamiento a rotura
5.1.15.- Porcentaje de reducción de área
5.1.16.- Fluencia homogénea y fluencia heterogénea
5.2..- En un diagrama esfuerzo deformación verdaderos, superponga el diagrama esfuerzo
deformación ingenieril. Cuál de los dos es monótonamente creciente? Por que?
5.3.- A que se debe la formación de cuello?
5.4- Dibuje en un diagrama esfuerzo deformación, las curvas correspondientes a:
5.4.1.- Un material frágil y duro
5.4.2.- Un material dúctil y blando
Cual de los dos absorbe mas energía antes de la rotura?
5.5..- Un material con comportamiento elasto-plástico se carga por encima del limite
elástico. Luego se descarga completamente. Represente el proceso en un diagrama
esfuerzo-deformación. Muestre claramente la deformación elástica y la deformación
plástica en cada caso.
Si el material se vuelve a cargar, como queda descrito el proceso en un diagrama esfuerzo-
deformación?
6 Informe
El informe se estructurara en base a los siguientes puntos:
6.1.- Introducción
6.2.- Base teórica (hacer un resumen de no más de tres hojas de los aspectos más
relevantes de lo que se haya leído sobre el tema de acuerdo a la bibliografía
recomendada).
6.3.- Montaje experimental (describir máquinas usadas, probetas ensayadas etc).
Dos paginas como máximo.
6.4.- Resultados (poner los resultados obtenidos, sin discutirlos).



6.5.- Discusión y análisis de resultados (analizar los resultados comentar aspectos
relevantes y en general poner las ideas que vayan aflorando sin autocensura; es la
parte más importante del informe).
6.6.- Conclusiones (relacionar con los objetivos de la experiencia)
6.7.- Bibliografía
7 Bibliografía
7.1 G. Dieter “Mechanical Metallurgy”, Mc Graw-Hill
7.2 D. Askeland , “La Ciencia e Ingeniería de Materiales”,Grupo Editorial
Iberoamérica
7.3 W. Smith, “Fundamentos de la Ciencia e Ingeniería de Materiales”, Mc Graw-
Hill Book.
7.4 L. Van Vlack , Materiales para Ingeniería, CECSA
7.5 Norma ASTM E-8



EXPERIENCIA Nº 02
LABORATORIO DE COMPORTAMIENTO MECANICO DE
UNIDAD :
SÓLIDOS

TEMA: ENDURECIMIENTO POR DEFORMACIÓN
1.- Introducción
Se efectuarán ciclos de carga y descarga a un acero con el propósito de observar el
fenómeno de Endurecimiento por Deformación.
2.- Objetivos
Definir un ciclo de cargas y descargas con el fin de observar el fenómeno de
Endurecimiento por Deformación.
3.- Metodología
Se programarán un ciclo de cargas y descargas sobre una probeta, estudiándose su
comportamiento elasto-plástico.
Se observarán en cada momento las cargas que se obtienen.
A partir de los resultados anteriores, se elaborará el informe.
micrómetro.
Materiales: acero 1020, acero 1045.
5.- Cuestionario
La teoría básica usada en la experiencia se encuentra descrita en varios textos que son
clásicos en Ciencia e Ingeniería de Materiales y que se encuentran en la bibliografía
recomendada.
Describa el fenómeno de endurecimiento por deformación, haciendo énfasis en
aspectos microestructurales y relacionando dichos aspectos con los fenómenos
macroscópicos observados.



8 Informe
6.1.- Introducción
6.2.- Base teórica .
6.3.- Montaje experimental (describir máquinas usadas, probetas ensayadas etc). Dos
paginas como máximo.
6.5.- Discusión y análisis de resultados.
6.6.- Conclusiones (relacionar con los objetivos de la experiencia)
6.7.- Bibliografía
9 Bibliografía
9.1 G. Dieter “Mechanical Metallurgy”, Mc Graw-Hill
9.2 D. Askeland , “La Ciencia e Ingeniería de Materiales”,Grupo Editorial
Iberoamérica
9.3 W. Smith, “Fundamentos de la Ciencia e Ingeniería de Materiales”, Mc Graw-
Hill Book.
9.4 L. Van Vlack , Materiales para Ingeniería, CECSA
9.5 Norma ASTM E-8



EXPERIENCIA Nº 03
LABORATORIO DE COMPORTAMIENTO MECÁNICO DE
UNIDAD :
SÓLIDOS

TEMA: DETERMINACIÓN DE LAS CONSTANTES ELÁSTICAS POR
ULTRASONIDO
1.- Introducción
La inspección ultrasónica es un método no destructivo en el cual haces de ondas
acústicas de alta frecuencia, son introducidos en materiales para la determinación de
constantes elásticas, estructura, tamaño de grano, detección de grietas superficiales o
internas, determinación de espesores e incluso extensión de la corrosión.
Las principales ventajas de la inspección ultrasónica con respecto a otros ensayos no
destructivos para la inspección de materiales son:
(a) gran poder de penetración que va desde los milímetros hasta 6 m en algunos casos;
(b) alta sensibilidad que permite la determinación de constantes elásticas;
(c) detección de pequeñas grietas;
(d) gran precisión en determinar la posición de grietas internas;
(e) posibilidad de estimar el tamaño y forma de las grietas;
(f) necesidad sólo de una superficie para estudiar el material;
(g) posibilidad de operación electrónica que permite información instantánea,
automatización y procesos de control;
(h) posibilidad de aplicación en terreno
1.1 Características Generales de Ondas Ultrasónicas.
Las ondas ultrasónicas son ondas mecánicas (a diferencia, por ejemplo, de rayos X,
que son ondas electromagnéticas) que consisten de oscilaciones o vibraciones de partículas
atómicas o moleculares de un material en torno a sus posiciones de equilibrio. Las ondas
ultrasónicas se comportan de la misma forma que las ondas acústicas audibles. Ellas pueden
propagarse en un medio elástico que puede ser sólido, líquido o gas, pero no en el vacío.



En muchos aspectos, un haz ultrasónico es similar a un haz de luz: ambos son ondas
que obedecen a una ecuación general de ondas. Cada uno viaja a una velocidad
característica en un medio homogéneo que es característica del medio y no de las
propiedades de la onda. Los haces ultrasónicos pueden ser reflejados desde superficies,
refractados cuando cruzan un borde entre dos materiales que tienen diferentes velocidades
características, y difractados por pequeños bordes u obstáculos.
Las magnitudes físicas que caracterizan a una onda mecánica son:
a) Periodo T: Tiempo en que cada partícula efectúa una oscilación completa. Se mide en
[s].
b) Frecuencia f: Número de vibraciones u oscilaciones en la unidad de tiempo. Se mide en
[Hz].

c) Longitud de onda λ: Distancia que se propaga la onda durante un periodo. [m]
d) Amplitud de onda A: Mayor desplazamiento de las partículas en torno a sus posiciones
de equilibrio.
La amplitud y energía de las ondas acústicas en un medio elástico dependen de la
cantidad de energía aplicada. La velocidad y atenuación (pérdida de amplitud y energía) de
las ondas acústicas dependen de las propiedades del medio en el cual ellas se propagan.
1.2 Propagación de la Onda.
Cuando las partículas atómicas o moleculares de un medio material son desplazadas
desde su posición de equilibrio por una fuerza aplicada, aparecen esfuerzos internos que
actúan y restituyen a las partículas en su posición de equilibrio. Debido a las fuerzas
internas entre partículas adyacentes del material, un desplazamiento en un punto induce
desplazamientos en puntos vecinos y éstos, a su vez, en otros, propagándose una onda de
esfuerzo deformación. El desplazamiento de materia que ocurre por ondas ultrasónicas es
extremadamente pequeño. La amplitud, modo de vibración, y velocidad de las ondas
difieren en sólidos, líquidos y gases debido a la gran diferencia en la distancia media entre
las partículas que los forman.
La relación entre velocidad, frecuencia y longitud de onda es:
V = fλ (1)

Sobre la base del modo de desplazamiento, las ondas ultrasónicas se clasifican en
ondas longitudinales, transversales, superficiales y de Lamb.



1.2.1 Ondas Longitudinales.
Se caracterizan por el desplazamiento paralelo de las partículas con la dirección de
propagación de la onda. También son llamadas ondas de compresión y son las más usadas
en la inspección ultrasónica de materiales. La velocidad de ondas ultrasónicas
longitudinales en acero es cerca de 6000 m/s, en agua es cerca de 1500 m/s y en aire, cerca
de 330 m/s.
1.2.2 Ondas Transversales.
En este caso, el desplazamiento de las partículas es perpendicular a la dirección de
propagación de la onda. También son ampliamente usadas en la caracterización de
materiales. Estas ondas no se pueden propagar por aire ni por líquidos, a menos que tengan
una alta viscosidad. La velocidad de ondas transversales en sólidos es aproximadamente la
mitad de la velocidad de ondas longitudinales.
1.2.3 Ondas Superficiales (Ondas de Rayleigh).
Estas ondas viajan a lo largo de superficies planas o curvas de partes sólidas
gruesas. Para la propagación de ondas de este tipo, la onda debe viajar a lo largo de una
interfase limitada en un lado por las fuertes fuerzas elásticas de un sólido y por el otro, por
fuerzas elásticas despreciables entre moléculas de gas. La velocidad de propagación
corresponde al 90% de la velocidad de ondas transversales en el mismo material. En estas
ondas, las oscilaciones de las partículas siguen una órbita elíptica, siendo ésta perpendicular
a la superficie.
1.2.4 Ondas de Lamb.
Estas ondas se propagan en placas con un espesor de unas pocas longitudes de onda.
La propagación de estas ondas depende de la densidad, propiedades elásticas y estructura
del material así como también de su espesor. Las ondas de Lamb pueden ser simétricas o
antisimétricas, dependiendo si el movimiento de la partícula es simétrico o antisimétrico
con respecto al eje neutral del material a prueba.
1.3 Principales Variables en la Inspección Ultrasónica.
Las principales variables que deben ser consideradas en inspección ultrasónica
incluyen las características de las ondas de ultrasonido y las características del material a
analizar.
Frecuencia: Se debe hacer un compromiso entre los efectos favorables y adversos para
alcanzar un óptimo. Por ejemplo, la sensibilidad, o la habilidad de un sistema para detectar
muy pequeñas discontinuidades, es incrementada con el uso de altas frecuencias. La
resolución también es incrementada con el uso de altas frecuencias. Sin embargo, la



penetración del haz es reducida con el aumento de la frecuencia. Este efecto es más fuerte
en metales con gran tamaño de grano debido al scattering que se produce.
Impedancia Acústica: Cuando un haz es transmitido de un medio a otro, parte de la energía
es reflejada y otra parte es transmitida al segundo medio. La característica que determina la
cantidad de reflexión es la impedancia acústica de los dos materiales en ambos lados de la
interfase. Si las impedancias son iguales, entonces no habrá reflexión; y si son muy
diferentes, se producirá reflexión casi total, como en el caso de metal y aire. La impedancia
acústica para una onda longitudinal Z, dada en gramos por segundo centímetro cuadrado,
está definida como el producto de la densidad del material y la velocidad de la onda
longitudinal:

Z = ρV L (2 )

Las propiedades acústicas de metales y aleaciones son influenciadas por las
variaciones en estructura y condiciones metalúrgicas.
Angulo de Incidencia: Cuando el haz incidente es normal a la interfase, el ángulo de
incidencia es de 0º, y no se produce un cambio en la dirección del haz. A cualquier otro
ángulo de incidencia, el fenómeno de modo de conversión y refracción debe ser
considerado. La ley general que describe el comportamiento de la onda en la interfase es la
Ley de Snell.
Intensidad del Haz: La intensidad del haz ultrasónico está relacionado con la amplitud de la
vibración de las partículas. Presión acústica es el término más empleado para denotar la
amplitud de esfuerzos alternos ejercidos en un material por la propagación de una onda
ultrasónica. La presión acústica es directamente proporcional al producto de la impedancia
acústica y la amplitud de vibración, y su cuadrado determina la cantidad de energía en la
onda (potencia acústica). Debido al equipamiento electrónico de amplificación periférico al
análisis del material, la amplitud desplegada en el osciloscopio es proporcional a la
intensidad real del haz.
1.4 Atenuación de Haces Ultrasónicos.
La intensidad de un haz ultrasónico que es recibida por un transductor es
considerablemente menor que la intensidad de la transmisión inicial. Los factores que
producen este efecto pueden ser clasificados como pérdidas por transmisión, efectos de
interferencia y extensión del haz.
Las pérdidas por transmisión incluyen absorción, scattering, y efectos de la
impedancia acústica en la interfase. Los efectos de interferencia incluyen difracción y otros
efectos que crean ecos de la onda, cambios de fase o cambios de frecuencia. La extensión



del haz involucra principalmente una transición desde onda plana a otro tipo de onda
esférica o cilíndrica, dependiendo de la forma del frente del transductor.
1.5 Métodos Básicos de Inspección Ultrasónica.
Los dos principales métodos de inspección son el método de transmisión y el
método de pulso-eco. La principal diferencia entre estos dos métodos es que el método de
transmisión involucra sólo la medida de la atenuación de la señal, mientras que el método
de pulso eco puede ser usado para medir el tiempo de propagación de la señal por la
muestra con mayor precisión además de la atenuación.
1.5.1 Método de Pulso-Eco.
Este método involucra la detección de ecos producidos cuando un pulso ultrasónico
es reflejado desde una discontinuidad o interfase de una muestra. Este método es utilizado
para la localización de grietas y medidas de espesor. La profundidad de la grieta es
determinada a partir de tiempo de vuelo entre el pulso inicial y el eco producido por la
grieta. También podría ser determinada por el tiempo relativo entre el eco producido por la
grieta y el eco producido por la superficie posterior de la muestra. Los tamaños de las
grietas son estimados comparando las amplitudes de la señal de la onda reflejada desde una
interfase con la amplitud de la onda reflejada desde un reflector de referencia de tamaño
conocido.
Generalmente, un sistema pulso-eco funciona como sigue. En un generador de
señales se selecciona el modo pulso, la amplitud de la señal eléctrica, el tiempo entre
pulsos, el número de ciclos y la frecuencia central del pulso (un pulso tipo delta de Dirac
contiene todas las frecuencias). Además, se debe sincronizar la emisión de la señal eléctrica
del generador con la partida del osciloscopio (trigger). Entonces, el transductor convierte el
pulso de voltaje en vibración mecánica teniendo esencialmente la misma frecuencia
impuesta en el pulso. La vibración mecánica es aplicada sobre el material de prueba a
través de un medio acoplador (vaselina, aceite) y la onda se propaga por el material con la
velocidad característica de éste. Cuando esta onda encuentra una discontinuidad, la energía
ultrasónica es reflejada y retorna al transductor que convierte la vibración mecánica en una
señal eléctrica alterna. Esta señal es amplificada y desplegada en el osciloscopio.
La inspección por pulso-eco puede ser ejecutada con ondas longitudinales,
transversales, de superficie u ondas de Lamb.
1.5.2 Método de Transmisión.
Sin considerar si la prueba de transmisión ultrasónica es hecha con haces directos o
reflejados, las discontinuidades son detectadas comparando la intensidad del ultrasonido
transmitido a través de la muestra con la intensidad transmitida a través de una referencia



estándar hecha del mismo material. Esta técnica requiere dos transductores: uno emisor y
otro receptor. Para optimizar el acoplamiento de los transductores y la muestra, es
recomendable, si se puede, sumergir el sistema en agua. Esto tiene un gran efecto porque el
acoplamiento influye en la intensidad de las medidas.
A diferencia del método de pulso eco, es el transductor receptor quien convierte la
vibración mecánica en señal eléctrica, que es amplificada y desplegada en el osciloscopio.
2.- Objetivos de la experiencia
Medir las velocidades de propagación de ondas longitudinales y transversales
mediante pulso-eco y transmisión, en muestras cilíndricas de diferentes metales y
aleaciones.
Comparar estas mediciones con las encontradas en la literatura.
Determinar las constantes elásticas de los materiales ensayados a partir de las
siguientes relaciones:

E λ + 2G G (3λ + 2G ) λ
VL = VT = E= ν=
ρ ρ λ +G 2(λ + G )
(3)
2 E λ 2ν
K =λ + G G= =
3 2(1 + ν ) G 1 − 2ν

en que E: módulo de Young

G: módulo de cizalle (= µ)

λ: constante de Lamé

ν: razón de Poisson
K: módulo bulk

ρ: densidad del material (conocida)
Comparar estos resultados con los tabulados en la literatura.
3.- Metodología
Se realizarán todas las conexiones que sean necesarias para armar el montaje, según
la disposición del laboratorio o de la persona que esté a cargo. Las muestras cilíndricas se
ubicarán alineadamente en un porta-muestra especialmente diseñado para el método de
transmisión, que incluye también los porta-transductores. Se selecciona la frecuencia,
amplitud y número de ciclos del pulso según mejor se obtenga la señal en el osciloscopio.



Con este instrumento se mide la diferencia de tiempo de las señales emitida y recibida. En
cuanto al método de pulso-eco, se utilizará sólo un transductor y la muestra, de tal forma
que sea el mismo transductor quien reciba la señal de eco. Se mide el tiempo nuevamente
con el osciloscopio considerando que la señal ha viajado dos veces por la muestra.
Generador de señales de 50 MHz HP 8116 A. Osciloscopio Tektronic. Equipo de
ensayos no destructivos del laboratorio. Puente de diodos. Transductores ultrasónicos de
diseño propio del laboratorio de 1, 2 y 3 MHz. Cables coaxiales de señal. Portamuestra.
Muestras cilíndricas de aluminio, aceros y latón, de diámetro 12 mm y longitud variable.
Aceite o vaselina como acopladores.
5.- Cuestionario
Temas adyacentes de investigación
1.- Efecto Piezoeléctrico.
2.- Cómo funciona un transductor?
3.- Fenómenos de Resonancia.
4.- Métodos de Onda Estacionaria.
5.- Transformada de Fourier y Espectro de una Señal
6.- Por qué a altas frecuencias el haz ultrasónico penetra menos en un material?
7.- Qué significa que un material sea Dispersivo?
8.- En qué unidades se mide la Atenuación?
NOTA: Antes de entrar al laboratorio se hará un breve control en el que se harán 4
preguntas escogidas al azar del cuestionario
6.- Informe
6.1.- Introducción
6.2.- Base teórica (hacer un resumen de no más de tres hojas de los aspectos más relevantes
de lo que se haya leído sobre el tema de acuerdo a la bibliografía recomendada).



relevantes y en general poner las ideas que vayan aflorando sin autocensura; es la parte más
importante del informe).
6.6.- Conclusiones (relacionar con los objetivos de la experiencia).
6.7.- Bibliografía.
7.- Referencias:
7.1- ASM Handbook, 9a Edición. Metals Handbook. Vol. 17. p 231-277.
7.2- “Sound Waves in Solids”. H.F.Pollard. Pion Limited. 1977.



EXPERIENCIA Nº 1
UNIDAD : LABORATORIO DE METALURGIA MECÁNICA

TEMA: EL ENSAYO DE ANISOTROPÍA
1.- Introducción
La anisotropía es una propiedad clave en los procesos de fabricación que involucran
conformado, sobre todo en el caso de los materiales planos. En efecto, se sabe que durante
el proceso de embutición, por ejemplo, es vital que el material se comporte
anisotrópicamente, es decir, tenga propiedades diferentes en cada dirección (normal versus
planar). Se sabe además que esto está relacionado con altos valores de r. Por otro lado, para
impedir la formación de orejas es necesario una gran isotropía plana (valor de ∆r cercano a
cero). Por esta razón, la determinación de r y ∆r constituye una práctica común en las
operaciones industriales.
a) El objetivo de esta experiencia es determinar la anisotropía normal y plana en
chapas de acero.
3.- Metodología
Se marcarán y medirán 20 mm alrededor del centro de la probeta (hacia arriba y
hacia abajo del centro). Se medirá el ancho inicial de la probeta. Se traccionará hasta un 20
% de deformación en la máquina de tracción. Se desmontará la probeta y se medirán el
ancho final y la distancia entre marcas. El valor de r se determinará a partir de la ecuación:

w 
ln  0 
 wf 
r= (1)
l w 
ln  f f 
 l0 w0 

en que
w0 y wf son los anchos inicial y final respectivamente
l0 y lf son los largos (distancia entre marcas) inicial y final respectivamente
Se contará con probetas orientadas a 0, 45 y 90º de la dirección de laminación. Por tanto los
valores medios de r y ∆r se calculan a partir de:



r0 + 2 r45 + r90
r= (2)
4

r0 − 2 r45 + r90
∆r = (3)
2

en que r0, r45 y r90 corresponden a la anisotropía normal medida a 0, 45 y 90º de la dirección
de laminación respectivamente.
micrómetro.
Materiales: acero 1010, plano.
5.- Cuestionario
(Al entrar al laboratorio deberán entregarse respondidas las siguientes preguntas).
1.- Deducción de la ecuación (1).
2.- Relación entre el índice de anisotropía normal y las texturas.
3.- Relación entre el índice de anisotropía y la embutibilidad.
4.- Relación entre el índice de anisotropía plano y la formación de orejas.
5.- ¿Cómo se determina el porcentaje de deformación aplicado en la determinación de r?
6.- ¿Qué es un material ortotrópico?
7.- Variación de r con el tamaño de grano en aceros recocidos.
8.- Definición del Limit Drawing Ratio (LDR).
9.- Relación del LDR con el índice r.
NOTA: Antes de entrar al laboratorio se hará un breve control en el que se preguntarán 4
6.- Informe
6.1.- Introducción



7.- Referencias:
7.1- Norma ASTM E-517
7.2- Apuntes del curso de Metalurgia Mecánica
7.3.- G. Dieter, Metalurgia Mecánica



EXPERIENCIA Nº 2

TEMA: EL ENSAYO DE EMBUTICIÓN PROFUNDA
1.- Introducción
La embutición es una operación de conformación plástica, mediante la cual se
transforma una chapa metálica en un cuerpo hueco, como por ejemplo: envases para
alimentos o vainas de municiones.
El empleo de un material de comportamiento anisotrópico, es decir, que tenga
propiedades diferentes en cada dirección (normal versus planar), facilita realizar la
operación de embutido. Por otro lado, un defecto del material es la formación de orejas
durante el embutido, controlándose aquella mediante la isotropía planar, que también es
propiedad del material.
En el proceso de embutición, la chapa experimenta una transformación a una pieza
cilíndrica. El disco inicial de diámetro D y espesor e, se transforma en un cuerpo de
diámetro d1, espesor promedio e y altura h, como se muestra en la figura.

En el borde del disco inicial se producen esfuerzos tangenciales de compresión y
ocasionan la formación de pliegues o arrugas, los cuales son indeseables en el proceso por
cuanto una vez producidos es muy difícil eliminarlos. Para evitar este problema se utiliza
un anillo prensachapas.



Existen variados factores que gobiernan el proceso de embutición, entre ellos: la
embutibilidad (parámetro LDR), la presión del anillo prensachapas, la tolerancia entre el
punzón y la matriz de embutido, radio de los perfiles de borde de la matriz y del punzón,
lubricación de las superficies en contacto y en menor grado la velocidad de embutido como
factores principales. Todos ellos están relacionados por cuanto uno depende de otro, por
ejemplo, si varía el parámetro LDR, varía teóricamente la presión del anillo prensachapas
para evitar la formación de arrugas.
Para producir una pieza que cumpla altos requerimientos y que no presente algunos
de los varios tipos de defectos de embutido profundo, la pieza y el diseño de herramientas
debe ajustarse a un número de restricciones geométricas. Frecuentemente, pequeños
cambios en las dimensiones de la pieza y herramientas serán suficientes para eliminar serias
dificultades de producción.
El objetivo de esta experiencia es obtener una pieza embutida satisfactoriamente, es
decir, transformar completamente un disco inicial en una pieza cilíndrica a través de la
operación de conformado plástico, controlando las variables del proceso a modo de evitar o
minimizar la producción de arrugas en la pieza final y el adelgazamiento excesivo del
material.
Además se desea determinar el valor del LDR (limit drawing ratio).
3.- Metodología
Se montarán las piezas necesarias para el ensayo, ajustando el punzón a la cavidad
de la matriz. Se ubicará el disco inicial a embutir (cortado previamente con tijeras a las
dimensiones que se desprenden de los datos al final de este ítem) en la base de la estructura,
centrándolo a ella mediante algún método (por ejemplo con una plantilla). Se procederá a
lubricar las superficies necesarias y a fijar el disco inicial mediante el anillo prensachapas,
utilizando una presión estimada de acuerdo a las dimensiones del disco utilizado. Se
realizará la operación de embutido con la ayuda de la máquina de tracción-compresión
hasta obtener la copa embutida. Se analizará la influencia de las variables iniciales en la
pieza formada (diámetro del disco inicial, presión del prensachapas, lubricación). Se
medirán espesores en distintas zonas de la copa para analizar el efecto del adelgazamiento
de las paredes de esta. Finalmente se calculará el LDR.
La tolerancia entre la matriz y el punzón es: T= 0.5*(d-d1)-e
Donde, d es el diámetro de la embocadura o perfil de borde de la matriz
d1 es el diámetro del perfil de borde del punzón



e es el espesor del disco inicial.

Maquina de tracción Tinius&Olsen, estructura diseñada para el ensayo de embutido,
láminas de acero bajo carbono para embutir, lubricante, diskettes, pie de metro,
micrómetro.
5.- Cuestionario
1. Definición del Limit Drawing Ratio (LDR), teórica y matemática.
2. Relación entre el índice de anisotropía plano y la formación de orejas.
3. Nombrar los estados de esfuerzos a los que está sometido el material durante el
proceso de embutición por efecto del punzón y la matriz.
4. Realizar un perfil de la variación del espesor de la copa embutida.
5. Predecir y explicar el comportamiento de la curva fuerza total del punzón versus
carrera del punzón al interior de la pieza embutida.
6. ¿Cuál es la influencia del radio de curvatura del perfil de borde de la matriz y del
punzón en la operación de embutido?.
7. ¿Cuál es la importancia de la lubricación en el ensayo? ¿En que superficies se aplica
y por qué?.
6. Informe
6.1. Introducción
6.2. Base teórica (hacer un resumen de no más de tres hojas de los aspectos más
recomendada).
6.3. Montaje experimental (describir máquinas usadas, probetas ensayadas etc). Dos
6.4. Resultados (poner los resultados obtenidos, sin discutirlos).



6.5. Discusión y análisis de resultados (analizar los resultados comentar aspectos
6.6. Conclusiones (relacionar con los objetivos de la experiencia).
6.7. Bibliografía.
7. Referencias:
7.1. Apuntes del curso de Metalurgia Mecánica
7.2. G. Dieter, Metalurgia Mecánica
7.3. G. Sachs, Principles and Methods of sheet-metal fabricating.



EXPERIENCIA Nº 3

TEMA: CURVA DE PARIS
1.- Introducción
En la Mecánica de la Fractura elasto-plástica, se admite que los materiales son
capaces de poseer grietas capaces de crecer ya sea de manera estable, o bien,
inestablemente. Ambas situaciones, quedan completamente descritas en el contexto de la
Mecánica Lineal de la Fractura por el concepto de factor crítico de intensidad de tensiones
KIC, parámetro que es una propiedad del material, en tanto las condiciones que prevalezcan
en el proceso sean de deformación plana. De acuerdo a la tensión remota aplicada, σ, es
posible predecir la longitud crítica de grieta ac, la mayor grieta que puede existir de manera
estable en un material, a través de la ecuación:

2
1K 
ac =  IC 
 
π  Ψσ 

en que Ψ es una función de forma. Cuando las grietas presentes en un material alcanzan
este tamaño crítico, el crecimiento de las mismas se torna inestable, creciendo dentro del
material a velocidades de varios metros por segundo. En este último caso se habla de
fractura catastrófica. Para materiales con alta tenacidad a la fractura (alto valor de KIC y
bajo valor del límite elástico), es posible que un gran número de grietas de tamaño inferior
al critico existan establemente dentro del material. La velocidad de crecimiento de estas
grietas queda determinado por la ecuación de Paris

da
= A∆K m
dN
en que da/dN es la razón de crecimiento de la grieta (m/ciclo), A y m son constantes
propias de cada material y ∆K = ψ∆σ πa , en que nuevamente Ψ es una función de forma.

En la curva de Paris , Figura 1 , se aprecian claramente tres zonas, las que difieren entre
ellas en



da/dN=A*∆Km
Rotura
I II II
I
Log(da/dN)

Log(∆K)

Figura 1. Curva de Paris

la velocidad de crecimiento de la grieta, característica propia de cada material.
A. VELOCIDAD DE AVANCE DE GRIETA.
La velocidad de avance de grieta puede determinarse a partir de:
da ∆a a − an −1
→ = n
dN ∆N N n − N n −1

en que a es la longitud de grieta y N el número de ciclos medidos para llegar a esa longitud
de grieta y se mide en m/ciclo. El subíndice n indica la situación en un instante dado (en
término de número de ciclos) y el subíndice n-1 indica una situación anterior.
B. CÁLCULO DE FACTOR DE INTENSIDAD DE ESFUERZOS.

Para las probetas C-T el cálculo del factor de intensidad de esfuerzos ∆K se
realiza mediante la siguiente ecuación :
∆P (2 + α )
∆K = 3
(
0.866 + 4.64α − 13.32α 2 + 14.72α 3 − 5.6α 4 )
B W (1 − α )2

ecuación en la cual se deben tener las siguientes consideraciones:
a
α= , donde α ≥ 0.2
W

∆P = Pmáx − Pmín , para un R > 0

B es el espesor de la probeta



W es el ancho de la probeta
a es la longitud de grieta
Pmáx y Pmín son la carga máxima y mínima respectivamente

Las unidades en que se expresa el factor de intensidad de esfuerzos son Pa m .

C. RAZÓN DE CARGA
La razón de carga ( R ), se define como el cuociente entre la carga mínima y
máxima y se expresa de la siguiente manera:

Pmín
R=
Pmáx
Los resultados obtenidos se representan en diagramas da/dN v/s ∆K que también
se denominan curva de Paris. En el eje de las abscisas se grafica el factor de intensidad de
esfuerzos y en el eje de las ordenadas la velocidad de crecimiento de grieta.



D. GEOMETRÍA DE LA PROBETA

W B

d

0.6W

a

an

Figura 2. Dimensiones de la probeta C-T.
La probeta C-T tiene las dimensiones de la figura 2, [3]. Las dimensiones se
encuentran en milímetros y su geometría dependerá del propósito del ensayo.
I. Equipo de fatiga Rumul
Este equipo esta diseñado para producir resonancia de probetas utilizando un
movimiento amplificado de un sistema masa-resorte-probeta.
Mediante un campo electromagnético producido por un electroimán se impulsa
intermitentemente un sistema compuesto por una masa en su núcleo y dos resortes a su
alrededor. Esta vibración producida es trasmitida a un conjunto de mordazas las cuales
sostienen la probeta.
Se entiende que el sistema es forzado a vibrar por la masa que se decide utilizar,
entendiéndose que la masa es intercambiable. Existen cuatro masas distintas, debido a esto
es que la frecuencia de resonancia alcanzada dependerá de la geometría y del material que
se este utilizando. Es por esto que probetas de la misma geometría, pero de distinto
material vibran establemente de modos diferentes.
La capacidad de la celda de carga en tensión o compresión es de 20 kN. Su carga
estática máxima fluctúa entre -20 kN (compresión) y 20 kN (tracción). Su carga dinámica
fluctúa entre –10 kN y 10 kN.
Las cualidades de este equipo son que: hace vibrar una probeta para agrietarla o
hacer avanzar una fisura ya existente y realiza ensayos de tenacidad a la fractura,
incrementando la carga hasta la rotura.



a) Investigación de la ecuación de Paris para aleaciones de aluminio 2024-T3.
b) Conocer el principio y funcionamiento de la maquina de fatiga resonante.
c) Determinar la curva de Paris para 3 razones de carga distintas .
d) Determinar la influencia de la carga aplicada en la velocidad de crecimiento de
grieta.
e) Determinar la influencia de la dirección de laminado del material en la curva de
Paris para una misma razón de carga.
3.- Procedimiento para un adecuado uso del equipo.
El equipo Rumul esta compuesto por tres partes fundamentales:
Maquina de resonancia: es donde se ubica la probeta y se actúa sobre ella mediante cargas
estáticas y dinámicas. Posee un juego de masa intercambiables para varias frecuencias de
ciclado.
Interfase de control: Es simplemente el control. Desde aquí se enciende el equipo,
incluyendo el PC. La adquisición de datos debe establecerse con la pulsación de “I/O”
Computador personal: mediante el cual se posicionan las mordazas que toman las
probetas. Aquí se puede seleccionar el tipo de ensayo que se desea realizar, (Optimizing,
set up, Fatigue crack growth, Precracking, KIC test). También se pueden ingresar valores de
cargas o deformaciones, tanto estáticas como dinámicas.
Un criterio fundamental a respectar para no dañar el equipo es controlar la
potencia que se ha de consumir en su operación. Esta no deberá sobrepasar el 20% para
condiciones suaves de resonancia, de lo contrario se debe detener el funcionamiento del
equipo. La potencia se puede monitorear en la set up.
PROCEDIMIENTO PARA LA PUESTA EN FUNCIONAMIENTO DEL EQUIPO
A. Energizar: Se deben subir los interruptores de los automáticos.
B. Verificar en el control que el pulsador rojo pequeño de parada de emergencia este en
posición de funcionamiento, girándolo en sentido horario y tirándolo hacia fuera.
C. Gira perilla roja grande en la parte inferior del control.
D. Encender desde le botón que indica “PC”, bajo la tapa de plástico transparente que
posee cerradura. En ese momento debe iluminarse el monitor y aparecer un mensaje.



E. Para confirmar el siguiente paso, aceptar con el ratón o pulsar “enter”. Esto hará que
se emita una señal sonora que pide conectar la adquisición de datos del control, para
ello se debe tener oprimido el pulsador “I/O” por el tiempo necesario para que
alcance un régimen estable el sonido de los ventiladores que en ese instante se
activan (15 s aprox.). Solo ahora se estará en el menú principal y en condiciones de
entrar a los programas Rumul.
4.- Desarrollo experimental
Preparación de las probetas
Las probetas deben ser previamente pulidas con lija al agua 600, con el objeto de
facilitar la visualización de la iniciación y propagación de la grieta. El pulido debe
realizarse de tal manera que la dirección del lijado debe ser perpendicular a la dirección del
preagrietado.
En la probeta se deben trazar 20 líneas perpendiculares al preagrietado, con una
distancia de 1 mm de espaciado a contar de la punta del preagrietado. Se debe trabajar
con absoluta prolijidad, debido a que una mala realización puede alterar los resultados.
Cada 2 mm se deben enumerar las líneas, con el propósito facilitar la medición. Se debe
tener en cuenta que se asume como ya conocida la geometría de las probetas[3]
Montaje de las probetas
Una vez estando en la set up, se debe ingresar a la opción “CROSSHD”, donde se
ajusta la posición de las mordazas.
Se debe colocar un pasador 1°, posteriormente corrigiendo la posición de la
probeta se coloca el 2° pasador.
Se debe verificar que la probeta se encuentre centrada respecto al pasador.
Puesta en marcha
Una vez determinadas las cargas a las cuales será expuesta la probeta, se procede
a ingresar los valores, ya sea carga estática como dinámica.
Se verifica que el contador de ciclos se encuentre en cero y se monitorea la
potencia de trabajo del equipo.
Obtención de datos
Se toma nota del número de ciclos en el cual se inicia la grieta. Posteriormente, se
realiza lo mismo milímetro a milímetro hasta la rotura de la probeta (siempre
monitoreando la potencia para evitar que esta sobrepase 20%)



Maquina de fatiga resonante RUMUL, diskettes, pie de metro, micrómetro.
Materiales: aleaciones de aluminio 2024-T3.
6.- Informe
6.1. Introducción
6.2. Base teórica (hacer un resumen de no más de tres hojas de los aspectos más
recomendada).
6.3. Montaje experimental (describir máquinas usadas, probetas ensayadas etc). Dos
6.4. Resultados (poner los resultados obtenidos, sin discutirlos).
6.5. Discusión y análisis de resultados (analizar los resultados comentar aspectos
6.6. Conclusiones (relacionar con los objetivos de la experiencia).
6.7. Bibliografía.
7. Referencias:
7.1 Apuntes del curso de Metalurgia Mecánica
7.2 G. Dieter, Metalurgia Mecánica
7.3 G. Sachs, Principles and Methods of sheet-metal fabricating.



EXPERIENCIA Nº 4

TEMA: DETERMINACIÓN DEL KIC UTILIZANDO PROBETAS DE FLEXIÓN
CON CARGA EN TRES PUNTOS, SEGÚN NORMA ASTM E399
1.- Introducción
La “resistencia a la fractura” o tenacidad K, constituye el concepto básico de la
mecánica de la fractura y el K IC la medida de tenacidad crítica de un material. La norma
ASTM E399 plantea un método de medida de K IC , la que es actualmente de aceptación
general. Las condiciones del ensayo se plantean en un ambiente neutral y con la presencia
de una grieta aguda en la probeta, la cual es sometida a una fuerza tensora intensa. El
estado de tensión cerca del frente de la grieta se encuentra en una condición de
deformación plana y la región plástica ubicada en la punta de la grieta, es pequeña
comparada con su tamaño y la dimensión de la probeta en la dirección de aplicación de la
fuerza.
Para poder efectuar el ensayo, es necesario contar con el utillaje aceptado por la
norma, y la máquina para fatiga y carga que se efectuará a la probeta.
Objetivo General
Determinar el KIC de un material, de acuerdo a las condiciones establecidas por la
norma ASTM E399-83 para probetas de flexión con carga en tres puntos. Esto permitirá
conocer la utilización del utillaje correspondiente, implementación del ensayo y etapas
involucradas.
Objetivos Específicos
Conocer la utilización del utillaje correspondiente, implementación del ensayo y
etapas involucradas.
3.- Procedimiento experimental
Las máquinas utilizadas para desarrollar el ensayo son la Máquina de Fatiga
RUMUL y Máquina de Tracción – Compresión TINIUS OLSEN. La experiencia se
desarrollará en 3 pasos: mecanizado, fatiga y carga de probetas.



3.1 Primer paso metodológico: mecanizado de probetas
A) Dimensionamiento y configuración de probetas.
Los parámetros “B”, “W” y “S” son los valores de espesor, alto y longitud entre
apoyos de la probeta respectivamente (figura 1). Estos valores se encuentran por la
aplicación de la ecuaciones 1, 2 y 3, función del K IC y σ 0.2% del material a ensayar, donde
el KIC debe ser registrado en datos experimentales obtenidos anteriormente en referencia.
2
K 
B ≥ 2.5 *  IC  (ec. 1)
 σ 0.2% 

W = 2B (ec. 2)
S = 4W = 8 B (ec. 3)
donde:
B : Espesor mínimo de la probeta de flexión.
W : Altura de la probeta.
S : Largo entre apoyos de la probeta (entre rodillos).
P
2.1W(min.) 2.1W(min.) B=W/2±0.010

S=4W

W±0.005W
a

P P
2 2

Figura 1: Medidas principales de la probeta de flexión: “ B ”, “ W ” y “ S ”. “ D ” representa la medida del
diámetro de los rodillos de apoyo de la probeta, restringidos por la condición señalada en el esquema.
(Fuente: ASTM E 399-83)

B) Configuración de la entalla de la probeta y largo de grieta permitido
La entalla en v (fig. 2) se ubica a la mitad del largo de la probeta. El valor de la
longitud de la grieta “ a ” (medida desde el comienzo de la entalla), debe ser
aproximadamente igual al espesor “ B ” de la probeta (0.45W< a <0.55W siendo B=0.5W).
Más específicamente se debe cumplir la condición señalada en la ecuación 4, con la cual el
ensayo queda condicionado bajo un régimen lineal elástico.

W − a ≅ a ≥ 2.5 * ( K IC / σ 0.2% ) 2 (ec. 4)



Longitud total de la grieta

Cara .externa .de.la . probeta

Grieta provocada por fatiga

Ø<90º N<W/10

0.45W < a < 0.55W

Figura 2: Forma y dimensiones de la entalla. Dimensión del largo de grieta producto de la
fatiga aceptable por la norma E399-83. (Fuente: ASTM E399-83)

3.2 Segundo paso metodológico: fatiga de probetas
1) Antes de proceder a ensayar las probetas previamente construidas, se deben lijar sus
caras principales con la finalidad de poder visualizar el desplazamiento de la grieta
en la etapa de fatiga. Para ello se utiliza un set de lijas al agua (grano 200 hasta
2000), con las cuales se frota el material en una dirección a 90º con respecto al lijado
anterior.
2) Marcar en las caras principales de la probeta la longitud de la grieta por fatiga que se
establece para el ensayo en particular. Esta marca se realiza con un lápiz de tinta en
dirección perpendicular al desplazamiento que tendrá la grieta.
Montar en la máquina de fatiga el utillaje construido para efectuar el ensayo, asegurándose
que éste quede perfectamente centrado.
3) Montar la probeta sobre los rodillos que son parte del utillaje (fig. 3), cumpliendo
todas las condiciones restrictivas respecto a este punto.



10

9

8
7

6

5

4
3
2

1

Figura 3: Esquema de montaje para utillaje 2; pieza Nº1 (cilindro de ajuste de la base); pieza Nº2 (tuerca de
ajuste); piezas Nº 3 y Nº 4 (base del utillaje), piezas Nº 5 y Nº6 (fijación de la probeta), piezas Nº 8 y Nº 9
(punzón); pieza Nº10 (cilindro de ajuste del punzón). La pieza Nº 7 corresponde a la probeta utilizada en el
ensayo (no es parte del utillaje). (Fuente: Alvarez Roberto, Tesis 2002)

4) Ingresar en la máquina los valores de carga estática y dinámica requeridos en el
ensayo, con la finalidad de iniciar la fatiga de la probeta, siendo estos valores
negativos en el ingreso a la máquina (modalidad de compresión) pero positivos con
respecto a su accionar en la entalla de la probeta (fig. 4). La máxima intensidad de
esfuerzo en la etapa terminal (último 2.5% del largo total) de crecimiento de la grieta
por fatiga no debe exceder el 60% del valor de KIC del material. Su cumplimiento se
puede asegurar con la utilización de un mínimo nivel de tensiones, compatible con
un tiempo de crecimiento razonable de la pregrieta.



CARGA (KN) 2.0

1.5
− 1.5

1.0
− 1.0

Carga Estática
0.5 Amplitud de la
0.5
Carga Dinámica

0000
..

Nº DE
− 0.5
0.5

Figura 4: Esquema de la carga dinámica y estática aplicada en los ciclos de fatiga.
(Fuente: Alvarez Roberto, Tesis 2002)

5) Sintonizar la resonancia estable de la probeta en los límites aconsejables (regulando
el Tuning y Phase en el computador) y observar cuidadosamente la formación de la
grieta. Al respecto, se considera que la máquina ha entrado en resonancia cuando la
pérdida de energía (visualizada en medida de porcentaje en la pantalla del monitor)
es menor a un 10%.
7) Producido el largo de grieta requerido en la probeta, se detienen los ciclos de fatiga
(carga dinámica y estática) y se procede a tomar el dato correspondiente al número
de ciclos registrado por la máquina. Usualmente el número de ciclos de fatiga debe
encontrarse entre 104 y 106, dependiendo del tamaño de probeta, preparación de la
entalla y el nivel de intensidad de esfuerzo aplicado. Si el número total de ciclos es
excesivo, la causa es usualmente producto de una razón de crecimiento de grieta
baja. La forma de solucionar este problema es aumentar gradualmente la carga
estática, hasta encontrar un valor adecuado que entregue un número de ciclos que
esté dentro del rango establecido. Si aún no se obtiene un crecimiento de grieta
dentro del rango aceptable, entonces se procede a aumentar la carga dinámica.
3.2 Tercer paso metodológico: carga de probetas hasta la fractura
1) Efectuar el cálculo de carga necesaria para romper la probeta Pmáx.., utilizando la
relación dictada por la norma PQ = (KQ · B · W3/2) / (S · f(a/W)) propia de la probeta
de flexión y entregando a KQ el valor de KIC más un valor de 0.5 para la relación
(a/W) en base a la configuración de la probeta (*).

(*) (a/W) = 0.5 ⇒ f(a/W) = 2.66



2) Asumiendo que el utillaje se encuentra montado en la máquina de fatiga RUMUL,
colocar las uñetas a la probeta y en ellas insertar el extensómetro. Este dispositivo a
su vez se conecta a la máquina para poder registrar los valores de desplazamiento de
la abertura de la grieta “v” (fig. 5). Las uñetas se fijan firmemente para asegurar la
posición del extensómetro, evitando una posible distorsión en el registro de "v". En
este punto, es pertinente señalar que las uñetas son piezas metálicas afiladas en un
extremo. Ellas se fijan en la probeta alrededor de la zona en entallada mediante
pernos, efectuando los correspondientes orificios en ella (utilizando un macho para
formar el hilo).

Ga lg a

Agrietamiento. por . fatiga Tracción

Compresión

Tracción
Entalla.de.la . probeta

Figura 5: Extensómetro usado para determinar la medida de la abertura de la grieta durante el
ensayo de KIC .(Fuente: Fuentes, P., 1986)

3) Cargar la probeta hasta que ya no soporte más incremento de carga (fractura). La
interfase de la máquina registrará la dispersión de puntos en la curva de carga “P” –

P
Pm áx . = Pcrítica

0 v
desplazamiento “ v” hasta la fractura de la probeta (fig. 6).
Figura 6: Esquema del diagrama P-v de un material ideal cuya fractura se produce en régimen elástico lineal
perfecto. (Fuente: Fuentes, P., 1986)



3) Finalmente, se procede a tomar los datos registrados en el ensayo y se realizan
posteriormente los cálculos necesarios para encontrar un válido “ K IC ”en el material de
estudio.
4.- Cálculos a realizar
4.1 Obtener la tabla de datos y/o curva entregada por la máquina (Carga v/s
desplazamiento de la abertura de grieta, P-v).
4.2 Graficar la curva ajustada carga v/s desplazamiento, P-v (programa Excel).
4.3 Determinar la carga crítica PQ.
En base a la curva ajustada P-v y trazando la secante desde el origen, con pendiente
menor en un 5% con respecto a la pendiente de la zona lineal de la curva ajustada, se
procede a encontrar la carga “P5%” y en definitiva la carga crítica “PQ”.
La figura 7 muestra los 3 tipos de curvas P-v y las respectivas relaciones entre P5%
, PQ y Pmáx.

P P P
Pmáximo
Pmáximo
PQ Pmáximo = PQ
P5% = PQ P5%

Tipo I Tipo II Tipo III

v v v

Curva _ P − ∨
Tangente _ 95% _ pendiente

Figura 7: Tipos característicos de curvas P-v en donde se aprecia la relación entre P5% , PQ y Pmáx. (Fuente:
ASTM E399-83)

• Si “ P5% ” es superior a cualquier valor previo de carga (Tipo I), se toma a “ P5% ” como
valor condicional de la carga crítica “ PQ ”.

Si existe un máximo de carga previo a “ P5% ” (Tipos II y III), se toma a éste valor como
“ PQ ”.



4.3 Verificar la condición de deformación plana ( ec. 5) mediante el criterio
impuesto por la norma ASTM E399-83.

Pmáx
< 1.10 (ec. 5)
PQ

4.4 Verificar condiciones de distribución del crecimiento de la grieta en la probeta
fracturada.

ai − a j < 0.05a CONDICIÓN 1 (ec. 6)

a e > 0.90a CONDICIÓN 2 (ec. 7)

Donde ai, aj y ae son medidas de la longitud de la grieta cuya ubicación se señala en la
figura 8.
a3 Superficie.de
Entalla.de.la. probeta ae fractura. final
Entalla de la Superficie de Superficie de
probeta grieta fractura final
provocada
por fatiga

3B/ 4
B/2
B/ 4
ae
a1 Superficie.de.grieta
propagada. por. fatiga
a2

a1 + a2 + a3
a=
3
ai − a j < 0.05a

ae > 0.90a

Figura 8(b): Esquema que muestra la cara
Figura 8(a): Foto que muestra la cara
fracturada de la probeta de flexión. Representa el
fracturada de la probeta de flexión donde se
lugar exacto en donde deben ser tomadas las
visualizan tres zonas representativas.
medidas del largo de grieta, para calcular la longitud
(Fuente: Roberto Alvarez, Tesis 2002)
de grieta promedio y analizar las condiciones
señaladas. (Fuente: Fuentes P. et al “Apuntes del curso
Introducción a la mecánica de la fractura”, 1986)

4.5 Verificar condiciones de dirección del crecimiento de la grieta en la probeta
fracturada.



α
W

B
β

Figura 9: Esquema de la probeta de flexión fracturada, que indica los respectivos ángulos de inclinación de
la grieta ( / ): ángulo"α" con respecto a la dirección de la longitud "W" y ángulo "β" con respecto a la
dirección del espesor "B". (Fuente: Roberto Alvarez, Tesis 2002)

4.5 Calcular el porcentaje de fractura oblicua en la cara fracturada de la probeta.
Zona de
fractura

Figura 10: Zona de fractura oblicua en la cara fracturada de la probeta de flexión.
(Fuente: Alvarez Roberto, Tesis 2002)

4.6 Calcular y validar el factor crítico de intensidad de tensiones condicional KQ.
CÁLCULO DE KQ

Se procede a calcular el factor crítico de intensidad de tensiones condicional “ K Q ”,
mediante la aplicación de la ecuación 8 para la probeta de flexión:

( )
K Q = PQ S / BW 3 / 2 ⋅ f (a / W ) (ec. 8)



siendo:

f (a / W ) =
3(a / W )
1/ 2
[1.99 − (a / W ) ⋅ (1 − a / W ) ⋅ (2.15 − 3.93a / W + 2.7(a / W ) )]
2

2(1 + 2a / W ) ⋅ (1 − a / W )
3/ 2

0.45 ≤ a / W ≤ 0.55 ⇒ 2.29 ≤ f (a / W ) ≤ 3.14

donde:

PQ : Carga crítica a la cual se propaga la grieta

B : Espesor de la probeta de flexión
W : Altura de la probeta de flexión
S : Longitud entre los apoyos de la probeta de flexión
a : Longitud de la grieta promedio

f (a / W ) : Función que está sobre la base del tipo de probeta y sus dimensiones.

Para validar el K Q convirtiéndose definitivamente en el K IC del material en
estudio, se han de cumplir dos condiciones exigidas por la norma. Las condiciones a
cumplir son las siguientes:

B ≥ 2 . 5 ⋅ ( K Q / σ 0 .2 % ) 2 CONDICIÓN Nº1 (ec. 9)

W − a ≈ a ≥ 2.5 ⋅ ( K Q / σ 0.2% ) 2 CONDICIÓN Nº2 (ec. 10)

4.7 Comparar el valor de KIC obtenido con los datos de referencia.
PD: según norma ASTM E399, es necesario efectuar como mínimo 3 ensayos para la
determinación del KIC de un material, calculando el promedio entre ellos.
5.- MATERIALES E INSTRUMENTOS
Las máquinas utilizadas para desarrollar el ensayo son la Máquina de Fatiga
RUMUL y Máquina de Tracción – Compresión TINIUS OLSEN. La experiencia se
desarrollará en 3 pasos: mecanizado, fatiga y carga de probetas.
6.- Informe
6.1.- Introducción



relevantes y en general poner las ideas que vayan aflorando sin autocensura; es la parte
más importante del informe).
7.- Referencias:
7.1- Apuntes del curso de Metalurgia Mecánica
7.2- G. Dieter, Metalurgia Mecánica
7.3- G. Sachs, Principles and Methods of sheet-metal fabricating.



EXPERIENCIA Nº 5

TEMA: APLICACIÓN DE TÉCNICAS DE FOTOELASTICIDAD A LA
DETERMINACIÓN DE CAMPOS DE ESFUERZOS
1.- Introducción
Algunos materiales transparentes como cristales y plásticos tienen la propiedad de
volverse birrefringentes por la aplicación de tensiones. La birrefringencia es la capacidad
de un material isotrópico de volverse anisitrópico (desde el punto de vista óptico). Esto
significa que la luz encuentra diferentes índices de refracción al atravesar el material en
diferentes direcciones. La birrefringencia fue descubierta por Brewter en 1816 y es el
fundamento de la técnica llamada Fotoelasticidad.
La luz emergente de un material birrefringente es la resultante de la suma de sus
componentes ortogonales, existiendo una retardancia angular que depende de la diferencia
de velocidades. Expresando la retardancia en función de la diferencia entre los índices de
refracción que están relacionados con las velocidades, se tiene
2π h
∆= (n1 − n2 )
λ
donde h es el espesor de la muestra de material birrefringente y λ la longitud de onda de la
luz utilizada.
Bajo tensión o compresión, el material toma las propiedades de un material birrefringente.
En cualquier caso el eje óptico efectivo está en la dirección del esfuerzo y la birrefringencia
inducida es proporcional al esfuerzo. La retardancia en cualquier punto de la muestra es
proporcional a la diferencia principal de esfuerzos. La relación entre los esfuerzos y el
índice de refracción fue formulada por Maxwell en 1890, y se puede escribir como

n1 − n2 = C (σ 1 − σ 2 )

donde C es el coeficiente elástico-óptico relativo, n1 y n2 los índices de refracción de los
ejes principales asociados con σ1 y σ2 respectivamente.



El objetivo de esta experiencia es hacer un análisis de tipo cualitativo de las
distribuciones de esfuerzos sobre un material transparente, al cual se le aplican diferentes
distribuciones de tensiones.
Visualizar el estado tensional de un material después de mecanizado y compararlo
con el estado tensional después de someter el material a un recocido.
3.- Metodología
Se monta el material a estudiar en un banco óptico, con las caras perpendiculares a la
dirección de la fuente de luz. Este material se sitúa en medio de dos polarizadores y 2
retardadores λ/4, como muestra la figura 1.

Figura 1. disposición usada en el montaje de esta experiencia.
Después se realiza un ensayo de tracción a baja velocidad de deformación y se visualiza
cómo cambia el estado tensional de la probeta. La figura 2 corresponde a una imagen con
lñuz polarizada obtenida de una probeta sometida a tensiones.

Figura 2. Ejemplo de una imagen obtenida con luz polarizada de un material sometido a tensiones.



Maquina de tracción Tinius&Olsen, estructura diseñada para el ensayo de tracción,
2 polarizadores, 2 láminas retardadoras λ/4, banco óptico y fuente de luz monocromática (
de preferencia una que presente una luz sin longitudes de onda retardadas, es especial para
este experimento una fuente de luz como la que entregan las proyectoras.
5.- Cuestionario
1. Que tipo de materiales presentan la características de volverse birrefringentes ante
la aplicación de un estado de tensión o compresión.
2. Que hace que se vean diferentes estados de colores en la muestra ante la aplicación
de una tensión.
3. De que forma se podrían calcular las direcciones de tensiones que actúan en la
probeta.
4. Explicar que es el fenómeno de birrefringencia.
5. Que produce un polarizador después que pasa por él una luz monocromática.

6. Cual es el efecto que producen los retardadores λ/4.
6.- Informe
El informe se estructurará en base a los siguientes puntos:
6.1.- Introducción



7.- Referencias:
7.1- Monsalve A., Apuntes del curso de Metalurgia Mecánica, 2002.
7.2- Ortiz B. L., Elasticidad, Mc Graw-Hill Book, Tercera Edición, 1998.
7.3- Tesis Manuel Olivares Distribución y propagación de esfuerzos 2000.



EXPERIENCIA Nº 6
CARRERA : INGENIERÍA
ESPECIALIDAD : INGENIERÍA CIVIL METALÚRGICA

TEMA: EL ENSAYO DE FATIGA EN VIGA ROTATORIA
1.- Descripción
Se realizarán ensayos de fatiga en viga rotatoria en la máquina de fatiga disponible
en el laboratorio de Resistencia de Materiales de la APA. Esta experiencia se realizará
sobre aleaciones de aluminio típicamente usadas en la industria aeronáutica.
2.- Objetivos

• Operar la máquina de Fatiga Rotatoria.

• Trazar las curvas S-N (esfuerzo versus número de ciclos) para cada una de las
muestras ensayadas.
3.- Metodología
1. Se medirá cuidadosamente el diámetro de cada una de las probetas por separado
en su parte más delgada.
2. Se instalarán las probetas en la máquina cuidando una buena alineación en su
eje longitudinal y de no deformarla.
3. Se aplican distintas cargas en el extremo, tratando de barrer un rango amplio de
esfuerzos aplicados (siempre dentro del rango elástico).
4. Se contará el número de ciclos hasta provocar la fractura de cada probeta.
5. Se trazará la curva S-N, esfuerzo versus número de ciclos.
6. A partir de los resultados anteriores, se elaborará el informe.


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