Presentación de Estrategias de Enseñanza-Aprendizaje Virtual.pptx
Triang pascal
1. HISTORIA DE LA
MATEMÁTICA
TRIÁNGULO DE
PASCAL
Universidad Nacional del Altiplano
Facultad de Ciencias de la Educación
Escuela Profesional de Educación Secundaria
Especialidad: Matemática e Informática
Docente:
Mg. Wenseslao Quispe Yapo
Estudiante:
Rosmilian Cruz Jiménez
Blaise Pascal
2. BLAISE PASCAL
BIOGRAFÍA Y APORTE A LAS
MATEMÁTICAS
(Francia, 19 de junio 1623 - París, 19 de agosto 1662).
A los 17 años publicó un ensayo sobre las secciones
cónicas.
A los 19 años diseñó un aparato para calcular (podía
sumar y restar).
Realizó el estudio sobre el triángulo aritmético
(triángulo de Pascal)
preparó el camino para el desarrollo del cálculo
integral.
3. LÍNEA DE TIEMPO
1050
OMAR KAYYAM
Descubrimiento de
una regla sencilla
para llegar a las
potencias de un
binomio.
13031123
SHU SHIH
Los cuatro elementos
y la presentación del
triángulo de pascal
original.
1487
MICHAEL STIFFEL
Habla en toda su
aritmética sobre el
triángulo
1527
PETRUS APIANUS
Presentó la portada de
“EL RECHIMUNG” con el
triangulo aritmético.
1567
1654
BLAISE PASCAL
Relaciona el estudio de las
probabilidades con el
triángulo aritmético
4. APORTE DE
OMAR KHAYYAM
(1050 - 1123)
“EL FABRICANTE DE TIENDAS”
Escribió un libro titulado
“álgebra”, este libro ampliaba la
obra clásica de Al-Khawarizmi;
en la que menciona haber
descubierto una regla sencilla
para llegar las potencias de un
binomio(triángulo de Pascal).
5. APORTE DE
SHU SHIH
El mayor interés histórico
y matemático tiene la
obra: espejo precioso de
los cuatro elementos
escrito en 1303 según los
cuatro elementos son: el
cielo, la tierra, el hombre y
la materia este libro marca
la cota más alta que
alcanzó el desarrollo del
álgebra china.
El viejo método de
diagramas de los siete
cuadrados educativos: la
forma original del triángulo
de Pascal
6. APORTE DE
PETRUS APIANUS
(1495 - 1552)
En 1527 publicó una
aritmética comercial
(El Rechmung) en la
que aparece impreso
triángulo aritmético
en la portada.
7. APORTE DE
MICHAEL STIFFEL
(1487 - 1567)
En su aritmética Integra
aparece también el triángulo
(triángulo de Pascal). Esta
última obra es considerada
como la más importante de
todas las germánicas del
siglo XVI.
8. APORTE DE
BLAISE PASCAL
Mientras que Pascal estaba trabajando en sus cónica en
1654 su amigo el caballero de Mere le planteo algunas
cuestiones sobre probabilidades, Pascal relaciono el
estudio de las probabilidades con el triángulo
aritmético, superando en sus discusiones la obra de
Cardano en tal medida la conocida distribución
triangular de números ha venido recibiendo, desde
entonces el nombre de triángulo de Pascal. El triángulo
en si data de hacia más de 600 años pero Pascal
descubrió algunas propiedades inéditas en el, tales
como la siguiente.
9. Si dos celdas son contiguas en la misma base,
entonces el número que figura, en la superior
es al número que figura en la inferior como el
número de celdas desde la superior al extremo
más alto de dicha base es al número de las que
van de la inferior hasta el extremo más bajo,
ambas inclusive.
APORTE DE
BLAISE PASCAL
10. Pascal llamaba a las proposiciones de la
misma columna vertical, “celdas del
mismo rango perpendicular”, y a las de la
misma fila horizontal “celdas del mismo
rango paralelo”, a las celdas de la misma
diagonal que va de abajo a la izquierda
hacia arriba a la derecha “celda de la
misma base” El método de demostración
de esta propiedad es mucho más
importante que la propiedad en sí porque
aquí da Pascal en 1654 una exposición
ejemplarmente clara y precisa del método
de inducción matemática.
APORTE DE
BLAISE PASCAL
12. SUCESIONES NOTABLES EN EL
TRIANGULO DE PASCAL
o SUCESIÓN DE FIBONACI
o SUCESIÓN DE LOS NÚMEROS
NATURALES
o SUCESIÓN DE LOS NÚMEROS
TRIANGULARES
o SUCESIÓN DE LOS NÚMEROS
TETRAÉDRICOS
