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Unidad 2 interes simple

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Unidad 2 interes simple

  1. 1. MATEMATICAS PARA LAS FINANZAS Interés simple Carlos Mario Morales C
  2. 2. Matemáticas Financieras Conjunto de herramientas matemáticas que permiten analizar cuantitativamente la viabilidad o factibilidad económica y financiera de los proyectos de inversión
  3. 3. Factibilidad Económica Resultado de analizar la decisión de inversión independiente del dueño del proyecto; se enfatiza únicamente en los recursos comprometidos en la empresa, excluyendo el origen de estos
  4. 4. Factibilidad Financiera Resultado de analizar si la inversión, obtendrá la rentabilidad esperada por los inversionistas
  5. 5. Proyecto de Inversión Oportunidad de efectuar desembolsos de dinero con las expectativas de obtener retornos o flujos de efectivo (rendimientos), en condiciones de riesgo
  6. 6. Operación Financiera Transacción entre dos o más actores económicos donde se realiza un intercambio de dinero en el tiempo con base en una ley financiera acordada entre las partes
  7. 7. Valor del dinero en el tiempo Dos cantidades iguales de dinero no tienen el mismo valor en el tiempo
  8. 8. Inflación Rendimientos Financieros Riesgo Valor del dinero en el tiempo
  9. 9. Intereses Equivalencia financiera Ley financiera Hoy Un año después
  10. 10. Ley Financiera Acuerdo de Intereses  Interés Simple  Interés Compuesto
  11. 11. Los conceptos de rendimiento e interés se usan indistintamente. Rendimiento se maneja cuando se evalúan proyectos de inversión y el concepto de interés cuando se hace referencia a decisiones con el sector financiero Rendimientos e intereses
  12. 12. Postulado Básico de las Finanzas El Interés es una función directa de tres variables: Capital (VP) A >> VP >> Interés Tasa de interés (%) Depende del mercado Tiempo (n) A >> n >> Interés
  13. 13. Interés Es la valoración del capital involucrado en una operación financiera; es decir, la cantidad de dinero adicional por la cual un inversionista estará dispuesto a prestar su dinero o la cantidad que hace que dos cantidades iguales sean equivalentes en el tiempo 𝐕𝐅 = 𝐕𝐏 + 𝐈
  14. 14. Interés Simple (VP) (VP) (VP) (VP) (VP) (VP)
  15. 15. Tasa de Interés Valor porcentual del capital que se pacta para la valorización del capital o pago por el uso del dinero para un periodo de tiempo determinado Valor Porcentual El valor porcentual o tanto por ciento expresa un valor como una fracción de 100; es decir, es la cantidad que corresponde proporcionalmente a una parte de cien
  16. 16. Flujo de Caja Horizonte de tiempo Ingresos Egresos Representación gráfica que permite comprender en detalle los movimientos de dinero que se suceden en una operación financiera, durante el tiempo en que esta se realiza
  17. 17. Calculo del Interés (𝑰) (Ley de interés simple) El interés (I) se calcula como el producto del capital inicial (VP) por la tasa de interés (i) acordada para un periodo por el número de periodos (n) 𝐈 = 𝐕𝐏 × 𝐢 × 𝐧 𝟏
  18. 18. Calculo del Valor Futuro (𝑽𝑭) (Ley de interés simple) El capital final (VF) que recibirá el prestamista o inversionista, o por el contrario el que deberá pagar el usuario del dinero, corresponde al capital inicial (VP) más los intereses (I) 𝒏 𝑽𝑭 = ? 𝑽𝑷 𝑖 𝐕𝐅 = 𝐕𝐏 𝟏 + 𝐢 × 𝐧 (𝟐)
  19. 19. Calculo del Capital Inicial (𝑽𝑷) (Ley de interés simple) Conocido el valor futuro (VF), la tasa de interés (i) y el número de periodos (n) a los cuales se pacta la transacción financiera se puede calcular el capital o valor presente (VP) involucrado en dicha transacción 𝒏 𝑽𝑭 𝑽𝑷 = ? 𝑖 𝐕𝐏 = 𝐕𝐅 𝟏 + 𝐢 × 𝐧 (𝟑)
  20. 20. Calculo de la Tasa de Interés (𝒊) (Ley de interés simple) Conocido el valor futuro (VF), el capital o valor presente (VP) y el número de periodos (n) se puede calcular la tasa de interés (i) a la cual se pacta la operación financiera 𝒏 𝑽𝑭 𝑽𝑷 𝑖 = ? 𝒊 = 𝑽𝑭 𝑽𝑷 − 𝟏 𝒏 (𝟒)
  21. 21. Calculo del Tiempo (𝒏) (Ley de interés simple) Conocido el valor futuro (VF), el capital o valor presente (VP) y el número de periodos (n) se puede calcular la tasa de interés (i) a la cual se pacta la operación financiera 𝒏 = ? 𝑽𝑭 𝑽𝑷 𝑖 𝒏 = 𝑽𝑭 𝑽𝑷 − 𝟏 𝒊 (𝟓)
  22. 22. Interés Ordinario (Base de Cálculo 360) Con tiempo exacto (Interés Bancario) (Considera los días exactos en los cuales se ha utilizado el préstamo y una base de 360 días al año) Tiempo exacto Con tiempo aproximado (Interés Comercial) (Considera indistintamente meses de 30 días y una base de 360 días al año) Meses de 30 días Interés Exacto (Base de Calculo 365) Exacto o Verdadero (Interés Racional) (Considera los días exactos en los cuales se ha utilizado el préstamo y la base son los días exactos del año) Tiempo exacto Exacto sin Bisiesto (Interés base 365 días) (Considera los días exactos en los cuales se ha utilizado el préstamo y una base de 365 días al año (No considera bisiestos)) Tiempo exacto sin bisiesto Con tiempo aproximado (Considera meses de 30 días y la base son los días exactos del año (No tiene utilidad práctica)) Meses de 30 días No existe un criterio único para aplicar el interés: 1) Cuando la base de calculo son 360 días; se dice que es un interés ORDINARIO y 2) Cuando la base de calculo son los 365 días; se dice que el interés es EXACTO
  23. 23. Operaciones de descuento (Ley de interés simple) La operación consiste en volver líquido ante un tercero un título valor que respalda un pago futuro
  24. 24. Calculo del Descuento (𝑫) (Ley de interés simple) El descuento (D) se calcula sobre el valor final o valor nominal (VF) del título valor, aplicando la tasa de descuento (d) acordada en la operación de descuento y considerando el tiempo faltante para la maduración del título valor 𝒏 𝑽𝑭 𝑽𝑻 𝒅 𝐃 = 𝐕𝐅 × 𝐝 × 𝐧 (𝟔) 𝑫 = ?
  25. 25. Calculo del Valor Liquido (𝑽𝑻) (Ley de interés simple) El Valor Líquido (VT) o valor de la transacción se calcula como el valor nominal del título valor (VF) menos el descuento (D) 𝒏 𝑽𝑭 𝑽𝑻 = ? 𝒅 𝐕𝐓 = 𝐕𝐅 × 𝟏 − 𝐝 × 𝐧 𝟕 𝑫
  26. 26. Calculo del Valor Nominal (𝑽𝑭) (Ley de interés simple) Conociendo el valor liquido (VT), la tasa de descuento (d) y el tiempo (n), se puede determinar el Valor Nominal de la operación de descuento, como: 𝒏 𝑽𝑭 = ? 𝑽𝑻 𝒅 𝐕𝐅 = 𝐕𝐓 𝟏 − 𝐝 × 𝐧 𝟖 𝑫
  27. 27. Calculo de la tasa de descuento (𝒅) (Ley de interés simple) Conociendo el valor líquido (VT), el valor Nominal (VF) y el tiempo (n), se puede determinar la tasa de descuento de la operación, como: 𝐝 = 𝟏 − 𝐕𝐓 𝐕𝐅 𝟏 𝐧 (𝟗) 𝒏 𝑽𝑭 = ? 𝑽𝑻 𝒅 =?𝑫
  28. 28. Calculo del tiempo (𝒏) (Ley de interés simple) Conociendo el valor líquido (VT), el valor Nominal (VF) y la tasa de descuento (d), se puede determinar el tiempo de la operación, como: 𝒏 = ? 𝑽𝑭 = ? 𝑽𝑻 𝒅 𝐧 = 𝟏 − 𝐕𝐓 𝐕𝐅 𝟏 𝐝 (𝟗) 𝑫

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