Reacción del inducido y conmutación

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En el presente análisis estudiaremos los fenómenos
que se presentan en las maquinas de corriente continua por efectos de las reacciones de inducido, siendo uno de los problemas producidos el movimiento de la linea neutra de referencia para las escobillas, estudiaremos las consecuencias de tener estos problemas y las soluciones para este problema que se presenta.

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Reacción del inducido y conmutación

  1. 1. 1 REACCIÓN DEL INDUCIDO Y CONMUTACIÓN. Julio César Montesdeoca Contreras, julioc007mc@gmail.com Resumen—En el presente análisis estudiaremos los fenómenosque se presentan en las maquinas de corriente continua porefectos de las reacciones de inducido, siendo uno de los problemasproducidos el movimiento de la linea neutra de referencia paralas escobillas, estudiaremos las consecuencias de tener estosproblemas y las soluciones para este problema que se presenta. Index Terms—Reacción del inducido, Conmutación I. INTRODUCCIÓN Las máquinas eléctricas se han hecho imprescindibles enlos tiempos actuales, y comprenden desde las grandes uni- Figura 1. Reacción del inducidodades de generadores (alternadores) situados en las centralesproductoras de energía eléctrica, hasta las máquinas (motoresempleados en el transporte de viajeros y mercancías, en la De esta forma, podrá aplicarse el principio de superposiciónindustria, etc. tanto a los diagramas de f.m.m. como a los que representan las distribuciones de flujo magnético en el entrehierro. Dicho Las máquinas eléctricas son el resultado de una aplicación de otra manera, en vez de combinar las f.m.m. del inductor yde los principios del electromagnetismo y en particular de las el inducido para obtener el flujo resultante, se obtendrá ésteleyes de Faraday, Lenz, Lorentz y Ohm. sumando las distribuciones del campo magnético que produce cada f.m.m. actuando independientemente. Para asegurar el buen funcionamiento de las máquinasresulta necesario estudiar una serie de fenómenos que seproducen en las mismas debido a la reacción que ocurre en el Cuando la máquina trabaja en vacío, solamente actúa lainducido cuando es conectada alguna carga a la máquina, así excitación de los polos, de esta forma se obtiene una distribu-también como en el momento de la conmutación es necesario ción de campo magnético en el entrehierro que es constante yconocer estos efectos y solucionar los problemas que presentan máxima debajo de cada polo y que decrece rápidamente en eléstos para alargar la vida útil de la máquina y evitar pérdidas espacio interpolar hasta hacerse cero en la línea neutra. En laeconómicas. Figura 2 se muestra un esquema desarrollado de la máquina de la Figura 1 con la distribución de la inducción magnética II. FUNDAMENTOS TEÓRICOS correspondiente en vacío. Cuando una máquina de c.c. funciona en vacío, no existecorriente en el inducido y el flujo en el entrehierro está Teóricamente la curva anterior debería tener una amplitudproducido únicamente por la f.m.m. del inductor. Cuando se constante y de diferente signo bajo cada polo y ser nula encierra el circuito del inducido sobre una resistencia de carga el espacio interpolar, pero esto no es así debido a los flujosaparece una corriente de circulación por los conductores del de dispersión que aparecen en los cuernos polares, que hacenrotor que dan lugar a una f.m.m. que combinada con la del que la forma de B(x) sea en la práctica de forma trapezoidal,estator producen el flujo resultante en el entrehierro de la tal como se muestra en la Figura 2. Al cerrar el circuito delmáquina. inducido, se originan unas corrientes que producen una f.m.m. de forma triangular. Se conoce como reacción del inducido al efecto que ejercela f.m.m. de este devanado sobre la f.m.m. del inductor, y que El eje de esta f.m.m. coincide con el de la línea dehace variar la forma y magnitud del flujo en el entrehierro escobillas, de tal forma que si estas se disponen en la línearespecto a los valores que la máquina presenta en vacío. Para neutra, la f.m.m. del inducido será la máxima en esta líneaestudiar el fenómeno de la reacción del inducido se va a interpolar, en consecuencia, la f.m.m. de reacción del inducidoconsiderar, por simplicidad una máquina bipolar como la de tiene carácter transversal respecto a la del inductor.la Figura 1.
  2. 2. 2Figura 2. Distribución de la inducción magnética en el entre-hierro producidapor los polos Figura 4. Deformación del campo magnético en el entre-hierro debido a la reacción del inducido Para considerar el efecto de la reacción del inducido sobre la distribución del flujo inductor, habrá que superponer las curvas de la Figura 2 y 3, resultando el diagrama de la Figura 4. Examinando la inducción resultante en el entrehierro, se pueden deducir importantes consecuencias. En primer lugar, la reacción del inducido deforma la curva de inducción debajoFigura 3. F.m.m. en el entre-hierro e inducción producida por el inducido de cada polo, reforzando el campo en un lado del polo y debilitándolo en el otro, es decir, se forma exactamente el mismo campo transversal del inducido. En la figura 3 se representa la distribución de la f.m.m.del inducido sobre la periferia del entrehierro. El esquema Si la máquina no está saturada, esta magnetización transver-corresponde al desarrollo de la máquina bipolar de la figura sal no modifica la fem ya que el flujo se conserva constante;1, en la que ahora se muestran los polos a trazos para indicar sin embargo si existe saturación, las B resultante tiene un valorque su acción no se tiene en cuenta. inferior al previsto en las salidas de los polos, lo que hace que el flujo total disminuya y aparezca un efecto desmagnetizante Esta distribución se puede intuir fácilmente observando que que reduce el valor de la fem de salida.desde el punto de vista magnético se puede considerar que losconductores están conectados entre sí tal como se muestra con Otro efecto a considerar en esta situación es la posiblelas líneas de trazos de la Figura 3. elevación de tensión entre las delgas consecutivas motivada por el paso de las espiras correspondientes por la zona de De esta manera los conductores situados entre los ejes refuerzo del flujo de los polos, lo que puede conducir a unverticales CC1 y DD1 actúan como si se tratara de bobinas chisporroteo en el colector.concéntricas que producen una f.m.m. que tiene su máximosobre el eje AA1. De forma similar, las corrientes en los Por último, otra consecuencia también que se deduce clara-conductores situados a la izquierda de CC1 y a la derecha mente de la Figura 4 es el desplazamiento que sufre la líneade DD1 producen una f.m.m. que tiene su máximo sobre el neutra debido a la reacción del inducido; cuando la máquinaeje BB1. trabaja en vacío, la línea neutra magnética coincide con la línea neutra geométrica o línea media entre polos; sin embargo cuando circula corriente por el inducido y estando funcionando Con relación a esta distribución de f.m.m. se tendrá una la máquina como generador, la línea neutra magnética secorrespondiente distribución radial de la inducción, cuyo dia- adelante un ángulo θ respecto al sentido de giro del rotor.grama se ha representado también en la Figura 3. Se observaque esta curva β(α) presenta unas depresiones en los espaciosinterpolares debido a que en estas zonas la reluctancia es En el caso del funcionamiento como motor, un razona-mucho mayor que debajo de los polos por existir un entrehierro miento análogo indicaría que la línea neutra magnética semayor. retrasa respecto a la geométrica. Este desplazamiento de la línea neutra magnética lleva consigo un fuerte chisporroteo en
  3. 3. 3Figura 5. Desplazamiento de las escobillas hasta la línea neutrael colector, ya que durante la conmutación, escobilla corres-pondiente pondrá en cortocircuito una sección del devanado Figura 6. F.m.m. antagonista y transversalen la cual se induce cierta fem por existir flujo en esa zona. Para evitar este fenómeno habrá que desplazar las escobillas Como cada polo ocupa una extensión de 180 y hay solohasta encontrar la línea neutra real, es decir en el esquema de la 2θ grados eléctricos ocupados por conductores responsablesFigura 4 habrá que pasar la escobilla de la posición N a la M, de la reacción desmagnetizante, la magnitud de la f.m.m. Fdadelantando las escobillas cuando la máquina funciona como correspondiente será:generador y dejándolas en retraso cuando trabaja como motor.En la Figura 5 se muestra más claramente esta operación. ZIi A−v Fd = (5) 720pc P olo Hay que hacer notar que todos los conductores que se De forma análoga, la f.m.m. transversal está producida porencuentran a la izquierda del eje de escobillas CD llevan los conductores comprendidos en un ángulo de 180 − 2θ,corriente saliente, mientras que todos los situados a su derecha resultando un valor de Ft:llevan corriente entrante. ZIi (180 − 2θ) ZIi 2θ De esta forma, y como se ha indicado en los párrafos ante- Ft = = 1− (6) 8pc 180 8pc 180riores, se producirá una f.m.m. de reacción de inducido Fi quecoincide con el eje de escobillas, que puede descomponerse Como quiera que la reacción del inducido es proporcionalen dos partes: una longitudinal o de eje directo Fd que tiene a la corriente de carga, el desplazamiento de las escobillascarácter desmagnetizante o antagonista, pues se opone a la debería ser variable con el régimen de carga de la máquina.f.m.m. de excitación Fe, y que puede considerarse que está Esto supondría una operación de gran complejidad que losproducida por los conductores comprendidos en el ángulo constructores han intentado evitar. Por ello, en la práctica2θ, como se muestra en la Figura 6a, y otra componente en las máquinas de mediana y gran potencia se impide eltransversal Ft producida por los demás conductores agrupados, desplazamiento de la línea neutra atenuando el efecto de lacomo se indica en la Figura 6b, abarcando 180 − 2θ grados reacción transversal.eléctricos. La solución más eficaz consiste en neutralizar la reacción Para calcular la magnitud de ambas f.m.m. se va a conside- del inducido a lo largo de toda la periferia de éste, medianterar un inducido de Z conductores distribuidos en 2c circuitos la incorporación de un arrollamiento de compensación. Paraderivados que transportan una corriente total Ii, teniendo la ello, en las extremidades polares se practican paralelamente almáquina 2p polos. En estas circunstancias se tiene: eje de la máquina unas ranuras en las cuales se colocan unos conductores dispuestos en serie con el circuito exterior, de tal Corriente Ii forma que la corriente circule en ellos en sentido opuesto a la = (1) Conductor 2c de los conductores del inducido que están debajo. Corriente Z = (2) En la Figura 7 se muestra un esquema de este tipo que P olo 2p contiene 4 conductores por polo, que casi compensan el efecto Amperio − conductores ZIi de reacción transversal del inducido. = (3) P olo 4cp En el caso ideal habrá que incorporar en el devanado de Y como hacen falta los conductores del inducido para compensación tantos conductores como existan en el inducidoformar una espira, el número de amperio-vueltas por polo será: y de esta forma la reacción trasversal total de la maquina Amperiovueltas ZIi será nula y no habrá desplazamiento de la línea neutra. Como = (4) quiera que estos arrollamientos eleven considerablemente el P olo 8pc
  4. 4. 4Figura 7. Devanado de compensacióncosto de una máquina, aumentando también pérdidas en elcobre, solamente se emplean en las máquinas de potenciaelevada que tengan que soportar fluctuaciones en la carga. En la mayoría de las máquinas de c.c. para eliminar el des-plazamiento de la línea neutra geométrica con las variacionesde la carga y asegurar mejor conmutación, se emplean los lla-mados polos auxiliares, que son pequeños núcleos magnéticosque se colocan en la línea neutra teórica, que van provistosde un devanado que se conecta en serie con el inducido, yque producen un campo magnético opuesto al de la reaccióntransversal. En la Figura 8 se muestra una máquina bipolar que llevacolocados los interpolos correspondientes. En el caso a) lamáquina funciona como generador y en el caso b) la máquinafunciona como motor. En ambas situaciones se ha mantenidoel mismo sentido de giro del rotor y la misma polaridad delos polos principales; sin embargo, el sentido de la corrienteen el inducido en ambas figuras es opuesto. Si se considera al comportamiento como generador, elsentido de giro lo impone el motor primario externo que mueve Figura 8. Máquina de C.C. con polos auxiliaresel rotor; las corrientes en el inducido se determinan con la leyde Faraday: Como quiera que se ha invertido la corriente en el inducido a e = (v ∗ B) ∗ I (7) la que llevaba la máquina cuando funcionaba como generador, el sentido de giro del rotor es el mismo en ambos casos. Que da lugar a corrientes salientes al plano de la página enlos conductores situados en la semicircunferencia superior y De este modo en el comportamiento como motor la f.m.m.corrientes entrantes en los conductores situados en la semicir- de reacción de inducido es transversal y dirigida de derechacunferencia inferior. Es por ello que la f.m.m. de reacción de a izquierda. Como quiera que los interpolos deben producirreacción del inducido es transversal y se dirige de izquierda a f.m.m. de sentido contrario anterior, el sentido de las corrientesderecha. en estos polos auxiliares debe ser el señalado en la Figura 8. Observe que en el funcionamiento como motor la polaridad Como quiera que los interpolos deben producir f.m.m. magnética de un interpolo es la misma que la del polo principalde sentido contrario al anterior, el sentido de las corrientes que le sigue en el sentido de rotación de la máquina.en estos polos auxiliares debe ser el señalado en la Figura8. Obsérvese que en el funcionamiento como generador lapolaridad magnética de un interpolo es la misma que la del III. CONMUTACIÓNpolo principal que le precede en el sentido de rotación de la Se entiende por conmutación el conjunto de fenómenosmáquina. vinculados con la variación de corriente en las espiras del inducido al pasar éstas por la zona donde se las cierra en Si se considera el comportamiento como motor, el sentido cortocircuito por las escobillas colocadas en el colector.de giro es debido a la reacción de las corrientes del inducidocon el flujo inductor de los polos y que viene expresado por: Una buena conmutación debe realizarse sin la formación de chispas en el colector, mientras que una mala concurrente con F = (i ∗ L) ∗ B (8) la formación de chispas, produce para un trabajo prolongado
  5. 5. 5de la máquina, un deterior notable de la superficie del colectorque perturba el buen funcionamiento de la máquina. El chisporroteo entre las escobillas y el colector obedecea causas mecánicas y eléctricas. Entre las primeras figuran:defectuoso ajuste de las escobillas con el colector, resalte dealgunas delgas, insuficiente equilibrado del rotor, etc.; todosestos factores empeoran el contacto entre las escobillas y elcolector. La causa eléctrica fundamental del chisporroteo la cons-tituye la elevación de la tensión entre delgas adyacentesdel colector, que en especial puede ser provocada por losfenómenos d autoinducción de las secciones del arrollamientodel inducido. La teoría que se va a exponer se basa en la hipótesisde considerar un colector mecánicamente perfecto con undevanado inducido en el que se van a omitir en principio lasf.e.m. inducidas en las espiras conmutadas y donde se vana despreciar las resistencias de las mismas y de sus hilosde conexión a las delgas frente a la resistencia de contactoescobilla-colector. Figura 9. Proceso de conmutación en una sección del inducido En la Figura 9 se muestra el proceso de conmutación de unasección C del inducido de una máquina de c.c. En el instanteinicial, representado por la posición a, la corriente Ii de salida ReTde la escobilla se toma de la delga 3; la corriente en le sección Ri = (9)C considerada es Ii/2 y tiene sentido de derecha a izquierda. (T − t) De forma análoga la resistencia R2, de transición entre la En un instante intermedio, posición b la sección C está delga 4 y la escobilla, disminuye de manera inversamentepasando por la línea neutra y debe invertir su sentido, apa- proporcional al tiempo t:reciendo el reparto de corrientes que se indica en la misma ReTFigura. R2 = (10) t El momento en que la corriente de la bobina es nula, Si se tiene en cuenta que en las hipótesis de partida secoincide precisamente con media duración de conmutación. desprecian las resistencias de las espiras conmutadas y susEl final de la misma se obtiene cuando la escobilla deje de hilos de conexión y se consideran nulas las posibles femhacer contacto con la delga 3 posición C, en cuyo instante la inducidas en la sección C, al aplicar las leyes de Kirchhoffcorriente en la sección C se ha invertido y vuelve a tomar el circuito de la Figura 9 se obtiene:el valor de partida Ii/2. El intervalo de tiempo necesariopara la conmutación de la sección se denomina período T de Ii = i1 + i2 (11)conmutación. R1 i1 = R2 i2 (12) Si se denomina Re a la resistencia de contacto de la escobillacon la delga cuando están totalmente unidas, se observa en IiTla Figura 9 que en el instante inicial t=0, la resistencia de i1 = (13) (T − t)transición de contacto es igual a Re. Lit i2 = (14) Conforme se aleja paulatinamente la escobilla de la delga T3, disminuye su superficie de contacto proporcionalmente al En consecuencia la corriente conmutada vendrá expresadatiempo t transcurrido desde el instante en que comenzó la por:conmutación, y siendo la resistencia de contacto inversamenteproporcional a esa superficie, la resistencia de transición Ii 2t i= 1− (15)llegará a ser infinita al final del período T de conmutación. 2 T En la Figura 10 se muestra el diagrama de variación de esta Si se denomina Ri a la resistencia de transición entre la corriente, que recibe el nombre de conmutación rectilínea odelga 3 y la escobilla, entonces: lineal.
  6. 6. 6 Para que la magnitud de ec coincida con la de er tendrán que variar ambas con la misma ley; como quiera que er es proporcional a la corriente del inducido Ii, habrá que hacer que ec y por tanto Bc sea proporcional también a esa corriente, esto se logra, para todos los regímenes de funcionamiento, conectando el arrollamiento de los polos auxiliares en serie con el devanado del inducido. IV. CONCLUSIONES La reacción del inducido en las máquinas de corriente conti- nua es un grave problema por situaciones como la deformación del campo magnético en el entre-hierro. Esta deformacion esFigura 10. Variación de la corriente en la conmutación producida por el campo magnético generado en el inducido cuando este es conectado a alguna carga. En la práctica la conmutación lineal nunca se da; esto debido Otro problema es que al aparecer un campo magnéticoa que es inevitable le aparición de fem de autoinducción y de generado en el inducido, éste puede saturar la máquina,inducción mutua en la sección conmutada por la variación de produciendo un efecto desmagnetizante que reduce el campocorriente existente en la propia sección y en la adyacente. Esta magnético resultante y en consecuencia reduce la fem gene-fem denominada fem reactiva er, tiene la forma: rada por la máquina. N dΦ El chisporroteo es otro de los problemas graves que se er = − (16) dt tiene por la reacción del inducido, este es generado por la Donde N representa el número de espiras de la sección deformación del campo magnético producido por la reacciónconmutada y Φ es el flujo total que atraviesa a la sección, que del inducido, en las zonas donde ha existido un reforzamientoen parte proviene de su propio flujo y que en parte se debe a del campo magnético, existen tensiones elevadas generandolos flujos que llegan de las otras secciones conmutadas. chisporroteo, a la vez este ocasiona que se desgasten las escobillas que se conmutan son el colector para recoger la Si se consideran lineales las variaciones de las corrientes, fem generada.la fem er tendrá un valor proporcional a la corriente Ii, enconsecuencia para una determinada corriente de inducido, la También resulta molesto estar moviendo las escobillas amagnitud de er será constante en el período de conmutación, la línea neutra para evitar el chisporroteo, al hacer esto noscomo se observa en la Figura 10. estaríamos adaptando al problema en lugar de resolverlo y tendría que hacerse cada vez que se varíe la carga. Esta fem er, al oponerse según la ley de Lenz, a la causaque la produce, retardará el proceso de conmutación, lo que La solución real al problema es colocar los llamados poloslleva consigo el que la corriente i pasará por cero en un tiempo auxiliares cuya función es la de mover la línea neutra magné-superior al teórico T/2. tica hasta que quede alineada con la línea neutra geométrica. En la Figura 10 se ha representado este fenómeno por una La conmutación también se puede ver afectada por lacurva. Si se tiene en cuenta que la superficie de contacto delga- reacción del inducido debido a las sobretensiones que seescobilla está disminuyendo, se producirá una alta densidad de pueden generar por la deformación del campo magnético,corriente a la salida de la delga, lo que da lugar al chisporroteo generando un gran chisporroteo y desgastando considerable-en el colector. mente el colector de delgas y las escobillas y en consecuencia el buen funcionamiento de la máquina. Para evitar el chisporroteo originado por la aparición de er, Para evitar todos estos problemas una máquina de C.C.será necesario compensar esta fem por otra de signo opuesto necesariamente debe tener los polos auxiliares, que aunquede igual magnitud; esto se consigue incorporando en la zona representa un costo extra al final resulta beneficioso tantode conmutación línea neutra un polo auxiliar que cree una económicamente como para la vida útil de la máquina.determinada inducción Bc en la sección conmutada. De esta forma, si N es el número de espiras de la sección, R EFERENCIASL la longitud de los conductores y v la velocidad tangencial [1] Libro “Máquinas eléctricas”, autor Steven Chapman, capítulo 7, tercera edición.de los mismos, la fem adicional que resulte, denominada fem [2] Libro “Máquinas eléctricas”, autor Jesús Fraile Mora, capítulode conmutación ec tendrá la magnitud: 6, quinta edición. ec = Bc2LvN (17)

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