1. 第 0 章 從數據類型選擇適切的統計處理 3
試著一面測量各種的數值，一面收集數據看看。如此一來，您會發覺
數據的類型，與以下所列舉的從類型 1 到類型 16 的其中一個是一致的。
類型 1 女大學生服務生的日薪
以下的數據是針對 8 位女大學生打工當服務生的日薪。
表 0.1 8 位女大學生的日薪
850元 1000元 1100元 950元 1200元 900元 1050元 800元
此表 0.1 可以當作哪種數據的類型來表現呢？試予以記號化看看。日
薪是依服務生而改變，所以將日薪當作變量，以 X 的記號表示時，即可表
現成如下類型。
當然，數據的個數更多也沒關係。因此，一般將數據的個數當作 N。
日 薪 變量 X
850元 X(1)
1000元 X(2)
1100元 X(3)
950元 X(4)
1200元 X(5)
900元 X(6)
1050元 X(7)
=)1(X 第 1 位女大學生的數據
=)2(X 第 2 位女大學生的數據
M
M
M
M
M
800元
記號化
X(8) =)8(X 第 8 位女大學生的數據
2. 統計分析的 SPSS 使用手冊4
數據的類型．類型 1
變量 X X：變量(變數)
樣本 1→ X(1)
樣本 2→ X(2)
M
M
=)1(X 第 1 位的數據
=)2(X 第 2 位的數據
M
M
樣本 N→ X(N) =)(NX 第 N 位的數據
3470 2550 2920 2530 3280 2840 2520 3350 3610 3430
3020 3320 2790 3050 3620 3260 3320 3800 2640 3360
X
3320 4100 2720 4050 3850 3380 3040 2710 4150 3200 X(1)
4120 2780 3220 2780 2490 2950 2580 2020 3010 2010 X(2)
2800 3760 4480 2990 3700 2960 2320 3060 3200 3380 M
3100 2840 2990 3100 3530 3270 2600 3640 3300 4570 X(60)
3. 第 0 章 從數據類型選擇適切的統計處理 5
類型 2 服務生與招待員的日薪
以下的數據是針對女大學生擔任服務生(waitress)與招待員(companion)
調查日薪所得到的結果。
表 0.2 女大學生打工的日薪 數據類型．類型 2
服務生組 招待員組 組 A1 組 A2
日 薪 日 薪 變量 X 變量 X
850元 1400元 X(1, 1) X(2, 1)
1000元 1500元 X(1, 2) X(2, 2)
1100元 2200元 X(1, 3) X(2, 3)
950元 2000元 M M
1200元 2500元 M M
900元 2300元 X(1, N1) X(2, N2)
1050元 1600元
800元
記號化
↑
N1 個數據
↑
N2 個數據
此表可以當作哪種數據的類型來表現呢？試予以記號化看看。2 行的
數據由於均為日薪，所以將日薪當作變量 X 。
因為必須區分 2 組的數據，所以約定
),( jiX 當作 iA 組的第 j 個數據
譬如，
)3,1(X 是指 1A 組的第 3 個數據，所以 1100)3,1( =X 元
)5,2(X 是指 2A 組的第 5 個數據，所以 2500)5,2( =X 元
4. 統計分析的 SPSS 使用手冊6
類型 3 3 種麻醉藥持續時間
就 3 種局部麻醉劑 321 ,, AAA 測量麻醉的持續時間之後，得出如下結
果。
表 0.3 3 種麻醉持續時間(分) 數據類型．類型 3
A1 A2 A3 A1 A2 A3
時 間 時 間 時 間 變量 X 變量 X 變量 X
43.6分 27.4分 18.3分 X(1, 1) X(2, 1) X(3, 1)
56.8分 38.9分 21.7分 X(1, 2) X(2, 2) X(3, 2)
27.3分 59.4分 29.5分 M M M
35.0分 43.2分 15.6分 M M M
48.4分 15.9分 9.7分 X(1, 1N ) X(2, 2N ) X(3, 3N )
42.4分 22.2分 16.0分 1N 個 2N 個 3N 個
25.3分 52.4分 7.5分
51.7分
記號化
此表可以當作哪種的數據類型來表現呢？立刻使用記號來表現看
看。所要測量的是麻醉的持續時間，因之將它當作變量 X 。
就 3 個組 321 ,, AAA 分別測量，並約定
),( jiX 當作 iA 組的第 j 個數據
譬如，像
X(1, 3) = 27.3 分
X(2, 5) = 15.9 分
X(3, 7) = 7.5 分
類型 3 似乎可以看成是類型 2 的一般化。
5. 第 0 章 從數據類型選擇適切的統計處理 7
類型 4 蘋果瘦身的體重變化
以下的數據是利用蘋果瘦身的體重變化。
表 0.4 利用蘋果瘦身的體重變化
瘦身前的體重 瘦身後的體重 數據類型．類型 4
A 53.0 kg 51.2 kg 變量 X 變量 X
B 50.2 kg 48.7 kg X(1, 1) X(2, 1)
C 59.4 kg 53.5 kg X(1, 2) X(2, 2)
D 61.8 kg 56.1 kg M M
E 58.5 kg 52.4 kg M M
F 56.4 kg 52.9 kg X(1, N1) X(1, N2)
G 53.4 kg 53.3 kg
記號化
此表可以當作哪種的數據類型來表現呢？試予以記號化看看。
因為是測量體重，所以將它當作變量 X 。為了區分瘦身前與瘦身後的數
據，似乎可以當作
X (1, ■) X (2, ■)
此數據的類型是與類型 2 非常相似，但有不同之處。
類型 2……2 組的數據沒有對應關係
類型 4……2 組的數據有對應關係
換言之，光是有對應關係的部分就會使數據的資訊增多。
6. 統計分析的 SPSS 使用手冊8
類型 5 用藥造成的心跳數
以下的數據是在用藥之後按 1 分後、3 分後、5 分後共 3 次重覆測量
所得者。
表 0.5 用藥後的心跳數
數據類型．類型 5
時間
患者
1 分後 5 分後 10 分後
A1 A2 A3
A 92 87 68 變量 X 變量 X 變量 X
B 112 94 90 X(1, 1) X(2, 1) X(3, 1)
C 71 69 62 X(1, 2) X(2, 2) X(3, 2)
D 90 83 66 M M M
E 85 72 69
記號化
X(1, N) X(2, N) X(3, N)
像長方形那種數字的配列稱為矩陣。行列號碼的設定方式如下圖。
矩陣配置
M
LLLL
M
M
M
M
LL
),(
2
1
21
jiXi
j
列
列
列
行行行
此表可以當作哪種數據的類型來表現呢？試予以記號化看看。所測量
的全部皆為心跳數，因之將心跳數設為變量 X 。
譬如，對 B 先生來說，所知道的變化是
)2,3()2,2()2,1( XXX →→
112 94 90
要注意有對應關係。有無對應是非常重要的資訊。
註
7. 第 0 章 從數據類型選擇適切的統計處理 9
類型 6 河川的水質調查
以下的數據是針對流入花蓮縣浦戶灣的 6 條河川，調查水質污濁狀況
的結果。DO 是指溶存氧量，BOD 是生物化學的氧要求量。
表 0.6 河川的水質調查
變量
河川
DO
(ppm)
BOD
(ppm) 數據類型．類型 6
A 7.2 1.3 變量 X1 變量 X2
B 9.4 0.8 X1 (1) X2 (1)
C 5.2 3.9 X1 (2) X2 (2)
D 3.8 5.0 M M
E 8.1 1.5 M M
F 8.6 0.9
記號化
X1 (N) X2 (N)
此表可以當作哪種數據的類型來表現呢？試予以記號化看看。測量的
是 DO 與 BOD 2 種不同種類的量，因之變量的記號也要準備 2 者。
因此，設
DO 變量 1X ，BOD 變量 2X
此數據的類型看起來與類型 4 幾乎相同，但要注意所測量的量是具有
不同的性質。
8. 統計分析的 SPSS 使用手冊10
類型 7 蝦子的生產與消費
以下的數據是針對 1965 年到 1985 年為止的全國飲食店數(萬店、每
年每人的蝦子消費量(g)、蝦子的國內生產量與進口量的合計(萬噸)所調查
而得者。
表 0.7 蝦子的生產與消費
變量
年
飲食
店數
蝦子
消費量
生產量與
進口量 數據的類型．類型 7
1965 38 萬店 240 g 8.2 萬噸 變量 X1 變量 X2 變量 X3
1970 41 萬店 430 g 11.3 萬噸 X1(1) X2(1) X3(1)
1975 57 萬店 650 g 18.2 萬噸 X1(2) X2(2) X3(2)
1980 75 萬店 660 g 19.1 萬噸 M M M
1985 81 萬店 670 g 23.7 萬噸
記號化
X1(N) X2(N) X3(N)
此表可以當作哪種數據的類型表現呢？試予以記號化看看。所調查的
項目是飲食店數、消費量、生產量與進口量，所以是處理 3 種不同性質的
數據。因此，將變量設為 321 ,, XXX 即
全國的飲食店數 X1
每人蝦子消費量 X2
蝦子的國內生產量與進口量 X3
9. 第 0 章 從數據類型選擇適切的統計處理 11
類型 8 河川的砂與砂丘的砂
以下的數據是河口砂與砂丘砂所含的非磁性礦物與強磁性礦物之比
率。
表 0.8 河口砂與砂丘砂
非磁性礦物 X1 強磁性礦物 X2 非磁性礦物 X1 強磁性礦物 X2
88.4 5.5 86.6 6.9
90.3 3.7 85.5 7.5
87.1 6.4 86.3 4.9
86.8 6.5 84.2 5.9
85.8 5.4 84.9 7.1
記號化
數據類型．類型 8
組 A1 組 A2
變量 X1 變量 X2 變量 X1 變量 X2
X1 (1, 1) X2 (1, 1) X1 (2, 1) X2 (2, 1)
X1 (1, 2) X2 (1, 2) X1 (2, 2) X2 (2, 2)
M M M M
X1 (1, N1) X2 (1, N1) X1 (2, N2) X2 (2, N2)
11. 第 0 章 從數據類型選擇適切的統計處理 13
類型 9 3 種麻醉藥持續時間與體重
以下的數據是針對 3 種麻醉劑 321 ,, AAA 測量患者的麻醉持續時間(分)
與體重(kg)。
此表可以當作哪種的數據類型來表現呢？試予以記號化看看。由於是
針對 3 種麻醉劑的時間與體重進行調查，所以將各組的時間當作變量 1X ，
時間當作變量 2X 。即使變量與組數增多也是相同的。
表 0.9 3 種麻醉持續時間
A1 A2 A3
時間 X1 體重 X2 時間 X1 體重 X2 時間 X1 體重 X2
43.6 分 77 kg 27.4 分 58 kg 18.3 分 68 kg
56.8 分 85 kg 38.9 分 69 kg 21.7 分 75 kg
27.3 分 53 kg 59.4 分 81 kg 29.5 分 80 kg
35.0 分 64 kg 43.2 分 76 kg 15.6 分 63 kg
48.4 分 67 kg 15.9 分 60 kg 9.7 分 55 kg
42.4 分 72 kg 22.2 分 65 kg 16.0 分 65 kg
25.3 分 55 kg 52.4 分 72 kg 7.5 分 57 kg
51.7 分 81 kg
記號化
數據類型．類型 9
組 A1 組 A2 組 A3
變量 X1 變量 X2 變量 X1 變量 X2 變量 X1 變量 X2
X1 (1, 1) X2 (1, 1) X1 (2, 1) X2 (2, 1) X1 (3, 1) X2 (3, 1)
X1 (1, 2) X2 (1, 2) X1 (2, 2) X2 (2, 2) X1 (3, 2) X2 (3, 2)
M M M M M M
X1 (1, N1) X2 (1, N1) X1 (2, N2) X2 (2, N2) X1 (3, N3) X2 (3, N3)
12. 統計分析的 SPSS 使用手冊14
類型 10 患有花粉症嗎
以下的數據是針對住在大都市的 478 人調查有無感染花粉症的結果。
表 0.10 有無感染花粉症(大都市)
感染花粉症 無感染花粉症
132 人 346 人
此表可以當作哪種數據的類型來表現呢？試予以記號化看看。此時將
2 個特性
A1……感染花粉症
A2……無感染花粉症
如上表示時，數據的類型即成為如下。
數據類型．類型 10
A1 A2 特性 A1 特性 A2
132 人 346 人
記號化
M1 M2
13. 第 0 章 從數據類型選擇適切的統計處理 15
類型 11 大都市與地方都市的花粉症
以下的數據是在大都市與地方都市調查有無感染花粉症的結果。
表 0.11 大都市與地方都市的花粉症 數據類型．類型 11
大都市組 地方都市組
花粉症 無花粉症 花粉症 無花粉症
特性
特性
B1 B2
132 人 346 人 95 人 403 人 A1 M1 N1
記號化
A2 M2 N2
此表可以當作哪種數據的類型來表現呢？試予以記號化看看。因為是
針對住在大都市與地方都市的人區分花粉症與無花粉症，因之首先設
A1……住在大都市
A2……住在地方都市
其次設
B1……花粉症
B2……無花粉症
其中
M1 =屬於 A1 的人具有 B1 特性的人數
N1 =屬於 A1 的人具有 B2 特性的人數
M2 =屬於 A2 的人具有 B1 特性的人數
N1 =屬於 A2 的人具有 B2 特性的人數
14. 統計分析的 SPSS 使用手冊16
類型 12 果蠅繁殖
以下的數據是針對黃果蠅的幼蠅 1204 隻，為了遺傳因子的研究所進
行的調查結果，得知野性型雌蠅是 592 隻，野性型雄蠅是 331 隻，白眼雄
蠅是 281 隻。
此表可以當作哪種數據的類型來表現呢？試予以記號化看看。由於是
對 3 種性質──特性進調查，所以將特性設為 1A , 32 , AA 並設為
野性型雌蠅 A1
野性型雄蠅 A2
白眼雄蠅 A3
表 0.12 黃果蠅 1204 隻 數據類型．類型 12
野性型雌蠅 野性型雄蠅 白眼雄蠅 特性 A1 特性 A2 特性 A3
592 匹 331 匹 281 匹
記號化
M1 M2 M3
其次，將具有各自特性的數據個數－果蠅數設為 ,, 21 MM 3M 時，即
出現此數據的類型。
又，將特性表現成屬性或表現成類目的書也有。
15. 第 0 章 從數據類型選擇適切的統計處理 17
類型 13 賞鳥樂事
以下的數據是在淡水濕地與關渡濕地所觀察的千鳥、鷸鳥、鷺鷥的觀
測數。
表 0.13 賞鳥樂事 數據類型．類型 13
千鳥 鷸鳥 鷺鷥
淡水濕地 210 隻 2500 隻 110 隻
特性
組
B1 B2 B3
關渡濕地 350 隻 3800 隻 230 隻 A1 X(1,1) X(1,2) X(1,3)
記號化
A2 X(2,1) X(2,2) X(2,3)
此表可以當作哪種數據的類型來表現呢？試予以記號化看看。在淡水
濕地與關渡濕地 2 個地方分別觀察千鳥、鷸鳥、鷺鷥 3 種鳥數，因之針對
兩地區設
淡水濕地 A1
關渡濕地 A2
鳥類設
千鳥 B1
鷸鳥 B2
鷺鷥 B3
16. 統計分析的 SPSS 使用手冊18
類型 14 性的意識調查
下的數據是以美國大學生為對象，就出身地與婚前性行為的意見調查
結果。
表 0.14 性的意識調查 數據類型．類型 14
贊成
(人)
無意見
(人)
反對
(人)
特性
特性
B1 B2 B3
東部 82 121 36 A1 X(1,1) X(1,2) X(1,3)
南部 201 373 149 A2 X(2,1) X(2,2) X(2,3)
西部 169 142 28
記號化
A3 X(3,1) X(3,2) X(3,3)
此表可以當作哪種數據類型表現呢？試予以記號化看看。將大學生的
出身地與婚前性行為的意見按縱向及橫向排列。
因此，令
大學的出身地 → A1, A2, A3
對婚前性行為之意見 → B1, B2, B3
17. 第 0 章 從數據類型選擇適切的統計處理 19
類型 15 藥劑的效果
以下的數據是針對表皮細胞分裂用藥劑之效果所進行的調查結果。針
對用藥時間與藥劑量的 12 個組合，分別測量 3 隻蝌蚪。
表 0.15 藥劑的效果
量
時間 gµ100 gµ600 gµ2400
3 小時
13.2
15.7
11.9
16.1
15.7
15.1
9.1
10.3
8.2
6 小時
22.8
25.7
18.5
24.5
21.2
24.2
11.9
14.3
13.7
12 小時
21.8
26.3
32.1
26.9
31.3
28.3
15.1
13.6
16.2
24 小時
25.7
28.8
29.5
30.1
33.8
29.6
15.2
17.3
14.8
記號化
數據類型．類型 15
特性
特性 B1 B2 B3
A1
X(1, 1, 1)
M
X(1, 1, N)
X(1, 2, 1)
M
X(1, 2, N)
X(1, 3, 1)
M
X(1, 3, N)
A2
X(2, 1, 1)
M
X(2, 1, N)
X(2, 2, 1)
M
X(2, 2, N)
X(2, 3, 1)
M
X(2, 3, N)
A3
X(3, 1, 1)
M
X(3, 1, N)
X(3, 2, 1)
M
X(3, 2, N)
X(3, 3, 1)
M
X(3, 3, N)
A4
X(4, 1, 1)
M
X(4, 1, N)
X(4, 2, 1)
M
X(4, 2, N)
X(4, 3, 1)
M
X(4, 3, N)
19. 第 0 章 從數據類型選擇適切的統計處理 21
類型 16 老人看護所進行的調查
以下的數據是就老人看護所進行的調查結果。
表 0.16 問卷調查
受驗者 項目 1 項目 2 項目 3 項目 4 項目 5
1 3 3 3 2 2
2 3 2 2 2 2
3 1 1 1 1 2
4 3 3 3 3 3
46 3 3 3 3 1
47 3 3 3 3 1
記號化
數據類型．類型 16
X1 X2 …… Xp
X(1, 1)
X(1, 2)
M
M
X(2, N2)
X(2, 1)
X(2, 2)
M
M
X(2, N2)
……
……
……
X(P, 1)
X(P, 2)
M
M
X(P, Np)
此表可以當作哪種數據的類型來表現呢？試予以記號化看看。
問卷的內容分成 5 個項目，因此令
X1：進食
X2：穿衣、脫衣
X3：步行
X4：上廁所
X5：洗澡
類型 16 與類型 5 極為類似，但類型 16 的數據是類別數據，而類型 5
則是比率數據。在處理的方法上自然是不同的。
