1. Taller Matemáticas decimo
APLICACIONES DEL TEOREMA DE PITAGORAS ,DE LAS OPERACIONES ENTRE EXPRESIONES
ALGEBRAICAS Y CONSTRUCCION DE MATERIAL DIDACTICO
OBJETIVOS:
1. Solucionar problemas relacionados con la teoría de polinomios en contextos Matemáticos y cotidianos
2. Conocer y trabajar problemas propuestos en exámenes de estado
3 .Relacionar el Algebra con la geometría
4.Construir material didáctico a partir de materiales reusados (articulación proyecto de aula)
Conteste los problemas 1 a 3 de acuerdo a la siguiente
informacion
Para empacar dos artículos en una misma caja una
empresa requiere dividirla en dos compartimientos iguales
con una lámina de cartón, como se indica en la siguiente
figura.
1.El área de la lámina divisoria, en unidades cuadradas,
está representada por la expresión algebraica:
2.En el caso de que se duplique la arista de la caja cubica,
que sucederia con el area de la lamina
divisoria,aumentaria?,Encuentra la expresion algebraica
necesaria para hallar el area de esta nueva lamina.
3.La empresa fabricante de las cajas, a solicitud de un
cliente necesita reforzar las aristas de las cajas con cinta
pegante.Encuentre una expresion algebraica que exprese la
cantidad en metros de cinta que se necesitan para reforzar
la caja.
Conteste los problemas 4 a 6 de acuerdo a la siguiente
informacion
Para empacar y proteger un artículo, la empresa coloca una
lámina delgada de forma triangular dentro de la caja como lo
ilustra la siguiente figura.Tenga en cuenta que la caja sigue
teniendo una arista igual a x.
4.Las medidas para el cateto uno, el cateto dos y la
hipotenusa son:
5.Si la empresa fabricante desea construir cajas con una
arista de 20cm, el volumen de dicha caja seria:
A.80cm^2
B.80m^2
C.800cm^3
D.8000cm^3
6. Para empacar otros artículos la empresa decide diseñar
cajas cúbicas cuya arista sea el doble de la arista de la caja
original. La capacidad de la nueva caja es
A. dos veces mayor que la capacidad de la caja original.
B. cuatro veces mayor que la capacidad de la caja original.
C. seis veces mayor que la capacidad de la caja original.
D. ocho veces mayor que la capacidad de la caja original.
Conteste los problemas 10 a 11 de acuerdo a la
siguiente informacion
Una compañía fabricante de señales de transito tiene los
siguientes diseños:
7.Comparando el área de ambos modelos, se podría
afirmar que las señales tienen la misma área,? por qué si?
o,por qué no?
8.Halle el área de las láminas de aluminio necesarias para
construir ambos modelos de señales de tránsito. Tenga en
cuenta que el área de un circulo es igual al número Pi por el
radio al cuadrado.
EL CUBO SOMA
RESEÑA HISTORICA
El CUBO SOMA es un puzzle
( rompecabezas ) tridimensional, diseñado
en 1936 por el poeta , soñador, matemático
y escritor danés Piet Hein
Está constituido por 7 piezas (6 de ellas
formadas por 4 pequeños cubos y una sólo
por 3) que son todas las figuras cóncavas
que podemos formar con 3 ó 4 cubos
pequeños adosados por una cara.
Las siete figuras o piezas del Soma se
pueden identificar con un número o con una
letra:
El problema "base" es formar un cubo.
Se ha podido comprobar que se puede de
240 maneras diferentes, aunque Pablo
Milrud ha calculado que este número puede
llegar hasta 358. Así que, en principio, no
debería de ser difícil encontrar una.
Lo normal es que afrontemos los desafíos y
busquemos la solución a base de ensayo y
error, pero sería aconsejable intentar
primero ubicar las piezas más irregulares e
intentar, a continuación, visualizar la posible

2. posición de las demás en el espacio que nos
queda.
A continuación se presentan las 7 piezas del
cubo
ACTIVIDAD: En grupos de 4 estudiantes
1.Construir un cubo soma con las siete piezas de la
ilustración, con las siguientes condiciones:
 La arista de los cubos que conforman cada pieza
debe medir 5 cm y para poder pegar los cubos se
requieren pestañas de un centímetro de ancho.
 Cada pieza debe estar pintada
 La medida de la arista del cubo armado debe ser
de 15 cm porque cada cubo peque no mide 5
cm.
 Reusar cartulina o cartón de carpetas que ya no
sirvan, pero que se encuentren en buen estado
2. Armar el cubo soma y presentar la solución por escrito en
una hoja por equipo. Debe estar coloreada