Este documento discute o cálculo do tempo de provas de natação usando um modelo de nadador. O modelo estima o tempo de salto, vôo e nado, permitindo calcular o tempo total para provas de diferentes distâncias. Os resultados do modelo são comparados a recordes mundiais reais, mostrando que o modelo subestima os tempos para provas mais curtas e superestima para provas mais longas.
1. Aula 7: Calculando o tempo de
uma prova de natação
Agleisson Gonçalves de Freitas
Fernando Caser
Victor Alexandre Veit Schmachtenberg
2. O modelo
Resultados do modelo de nadador empregado para o nado livre
Salto
• Duração = 1 s
• v = 4,18 m/s
Vôo
• Duração = 0,713 s
• Alcance = 2,58 m
• Trajetória =
parábola
Nado
• vnado = 1,855 m/s
(constante)
• Duração de nado =
?
2
O que falta acontecer para terminar a prova?
3. A questão da duração de uma prova de
natação
• Duração do nado
– depende da distância da prova
3
Duração
da
prova
?
=
=
Duração
do
salto
1 s
+
+
Duração
do
vôo
0,713 s
+
+
Duração
do
nado
?
4. A questão da duração do nado (I)
• Considerações:
– Piscina olímpica (50 m)
– Transição brusca entre o vôo e o nado
– Não levar em conta as viradas
4
5. A questão da duração do nado (II)
• d = distância a ser nadada
• tnado = tempo para terminar a distância d com
velocidade média dada pelo modelo
5
dxt
v
v
x
t
x
média
velocidade
Descontar
o alcance
do salto
para a 1ª
piscina!
6. Duração de uma prova de natação (I)
• Prova de 50 metros nado livre
d = 50 m
Δx = (50 m) – alcance
= 50 – 2,58 = 47,42
tnado = Δx/v
= (47,42) (1,855 m/s) = 25,56 s
Duração50m = tsalto + tvôo + tnado
= 1 s + 0,713 s + 25,56 s = 27,28 s
6
7. Duração de uma prova de natação (II)
• Prova de 100 metros nado livre
d = 100 m
Δx = (50 m) + (50 m) – alcance
= 50 – 2,58 = 97,42
tnado = Δx/v
= (97,42) (1,855 m/s) = 52,52 s
Duração100m = tsalto + tvôo + tnado
= 1 s + 0,713 s + 52,52 s = 54,23 s
7
8. Tempos obtidos para as provas de
natação no estilo livre
Prova
(metros)
Tempo
(segundos)
Recorde
(segundos)
Erro
50 27,28 20,91 30,46%
100 54,23 46,91 15,67%
200 108,14 102,00 6,02%
400 215,96 220,07 1,87%
800 431,59 452,12 4,54%
1500 808,95 874,14 7,46%
8
9. Tempos obtidos para as provas de
natação no estilo livre
Prova
(metros)
Tempo
(segundos)
Recorde
(segundos)
Erro
50 27,28 20,91 30,46%
100 54,23 46,91 15,67%
200 108,14 102,00 6,02%
400 215,96 220,07 1,87%
800 431,59 452,12 4,54%
1500 808,95 874,14 7,46%
9
Nadador do
modelo é
“lento”
Nadador do
modelo é
muito rápido
10. As limitações do modelo
• Salto:
– tsalto
• Vôo:
– Vôo-nado
⤷ Transição
• Nado:
– Ausência do efeito das
viradas
– Efeitos da
fadiga/cansaço
⤷ Nadador incansável
• Diferenças homem x
mulher
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