Este documento apresenta o programa mínimo de um curso de Probabilidades e Estatística. Aborda tópicos como a recolha e análise de dados, probabilidade, modelos estatísticos discretos e contínuos, e introdução à inferência estatística, com o objetivo de limitar a incerteza e apoiar a tomada de decisões.

1. Probabilidades e Estatística
2004/2005
Programa mínimo
1. De que Trata a Estatística
A Estatística como metodologia da investigação científica. Estudos
observacionais e experimentais. A recolha, limpeza, resumo e
apresentação dos dados. Populações e amostras, unidades amostrais e
variáveis. A escala de Stevens. Noções elementares sobre amostragem
e planeamento de experiências.
2. Análise Inicial de Dados
Exploração de dados univariados. Características amostrais.
Representações gráficas. Exploração de dados bivariados. Noções
elementares sobre regressão.
3. Probabilidade e Probabilidade Condicional
Noções de probabilidade; a axiomática de Kolmogorov e suas
consequências. Probabilidade condicional. Probabilidade de uma cadeia
e regra da multiplicação. Independência. O Teorema da Probabilidade
Total e o Teorema de Bayes.

2. 4. Modelos
Modelos discretos: binomial, hipergeométrica e Poisson, e relações mútuas. Valor
médio e variância, desigualdade de Chebycheff. Processo de Poisson. Tempos de
espera: o modelo exponencial; falta de memória da exponencial - Modelos
discretos e modelos contínuos. Função de distribuição e massa de probabilidade.
Funções características - Modelos contínuos: uniforme e gaussiana. Convergência
em probabilidade e convergência em distribuição. Lei dos Grandes Números e
Teorema Limite Central. Função de distribuição conjunta, marginação e
condicionamento. Momentos condicionais. Distribuição amostral dos momentos
empíricos de uma amostra aleatória gaussiana, de Student e de Fisher-Snedecor.
4. Introdução à Inferência Estatística
Estimação pontual e intervalar: estimativa e estimador; estimaçao pontual:
método dos momentos e método da verosimilhança máxima; variáveis fulcrais;
construção de intervalos de confiança (populações gaussianas); intervalos para a
média e para uma proporção - Dados nominais: o teste do qui-quadrado como
teste de ajustamento; tabelas de contingência - Testes sobre os parâmetros de
uma população gaussiana. Comparação dos parâmetros de duas populações
gaussianas. Breve introdução à análise da variância.
OBJECTIVOS: Apresentação das ideias fundamentais de Probabilidade e de
Estatística na perspectiva de limitação da incerteza, base de tomadas de decisões
sob risco, e ferramenta de transformação da informação em conhecimento.

3. Luis alberto 8ª m1
Luiz ribeiro
ivan de souza