2º lista de exercícios 3º ano geometria analítica

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Esta lista de exercícios visa atender aos alunos do 3º ano do ensino médio.

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2º lista de exercícios 3º ano geometria analítica

  1. 1. 2ª LISTA DE EXERCÍCIOS DE GEOMETRIA - 3° ANO TERESÓPOLIS, MARÇO DE 2011. PROFESSOR: CARLINHOSGEOMETRIA ANALÍTICA 11. (Puc-rio) Os pontos (0,8), (3,1) e (1,y) do plano são  Coordenadas cartesianas no plano colineares. O valor de y é igual a:  Distância entre dois pontos a) 5 b) 6 c) 17/3  Ponto Médio de um segmento d) 11/2 e) 5,3  Condição de alinhamento de três pontos 12. (Puc-rio) Sejam A e B os pontos (1, 1) e (5, 7) no plano. O ponto médio do segmento AB é:1. (G1) Sendo (x + 2, 2y - 4) = (8x, 3y - 10), determine o a) (3, 4) b) (4, 6) c) (- 4, - 6)valor de x e de y. d) (1, 7) e) (2, 3)2. (Puc-rio) Os três pontos A, P = (2,1) e Q = (5,16) no 13. (Puc-rio) Seja d(P, Q) a distância entre os pontos Pplano são colineares e AQ = 2 AP. Determine o ponto A. e Q. Considere A = (-1, 0) e B = (1, 0) pontos do plano. O número de pontos X = (x, y) tais que d(X, B) =3. (Uff) Determine o(s) valor(es) que r deve assumir 1/2d(X, A) = 1/2d(A, B) é igual a:para que o ponto (r, 2) diste cinco unidades do ponto a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4(0, -2). 14. (Puccamp) Sabe-se que os pontos A = (0; 0),4. (Ufrj) Sejam M 1 = (1, 2), M 2 = (3, 4) e M 3 = (1,-1) B = (1; 4) e C = (3; 6) são vértices consecutivos doos pontos médios dos lados de um triângulo. paralelogramo ABCD. Nessas condições, o ____Determine as coordenadas dos vértices desse triângulo. comprimento da diagonal BD é5. (Cesgranrio) A distância entre os pontos M(4,-5) e a) 2 b) 3 c) 2 2 d) 5 e) 5N(-1,7) do plano x0y vale:a) 14. b) 13. c) 12. 15. (Ufmg) Nesta figura, está representado umd) 9. e) 8. quadrado de vértices ABCD:6. (Fgv) No plano cartesiano, o triângulo de vérticesA(1, -2), B(m, 4) e C(0, 6) é retângulo em A. O valor dem é igual a:a) 47 b) 48 c) 49d) 50 e) 517. (Fuvest) Se (m + 2n, m - 4) e (2 - m, 2n) representamo mesmo ponto do plano cartesiano, então m n é iguala:a) -2 b) 0 c) 2d) 1 e) 1/28. (G1) Os pontos A(- 5, 2) e C(3, - 4) são extremidadesde uma diagonal de um quadrado. O perímetro dessequadrado é Sabe-se que as coordenadas cartesianas dos pontos Aa) 18 2 b) 20 2 c) 24 2 d) 28 2 e B são A = (0, 0) e B = (3, 4). Então, é correto afirmar que o resultado da soma das9. (Ibmec) Considere o triângulo ABC, onde A (2, 3), B coordenadas do vértice D é:(10, 9) e C (10, 3) representam as coordenadas dos a) -2. b) -1. c) - 1/2. d) - 3/2.seus vértices no plano cartesiano. Se M é o pontomédio do lado AB, então, a medida de MC vale: 16. (Unesp) O triângulo PQR, no plano cartesiano, de vértices P=(0,0), Q=(6,0) e R=(3,5), éa) 2 3 b) 3 c) 5 d) 3 2 e) 6 a) equilátero. b) isósceles, mas não equilátero.10. (Puc-rio) O valor de x para que os pontos (1,3), c) escaleno. d) retângulo.(-2,4), e (x,0) do plano sejam colineares é: e) obtusângulo.a) 8. b) 9. c) 11. d) 10. e) 5. 17 . Os pontos A = (-4, -2) e B = (-2, 2) pertencem respectivamente aos quadrantes: 1
  2. 2. 2ª LISTA DE EXERCÍCIOS DE GEOMETRIA - 3° ANO TERESÓPOLIS, MARÇO DE 2011. PROFESSOR: CARLINHOSa) 1º e 2º (xƒ, yƒ) = (3, 1)b) 2º e 3º c) 3º e 2ºd) 4º e 2º e) 3º e 4º 5. [B]18. O ponto A = (m+3, n-1) pertence ao 3ºquadrante, para os possíveis valores de m e n: 6. [C]a) m > 3 e n < 1 b) m < 3 e n > 1 7. [E]c) m < -3 e n > 1 d) m < -3 e n < -1e) m < -3 e n < 1 8. [B] 9. [C]19. Num triângulo ABC, sendo A = (4,3), B =(0,3) e C um ponto pertencente ao eixo Ox com 10. [D]AC = BC. O ponto C tem como coordenadas: 11. [C]a) (2,0) b) (-2,0) c) (0,2)d) (0,-2) e) (2,-2) 12. [A] 13. [C]20. A distância entre os pontos P = (1,0) eQ = (2, 8 ) é: 14. [D]a) 7 b) 3 c) 2 15. [B]d) 2 7 e) 5 16. [B] 17. [C]21. O valor de x para que os pontos A = (x, 5),B = (-2,3) e C = (4,1) sejam alinhados é: 18. [E]a) 8 b) 6 c) -5 19 . [A]d) -8 e) 7 20 . [B]22. Os pontos A = (0,0), B = (3,7) e C = (5, -1) 21 . [D]são vértices de um triângulo. O comprimento damediana AM é: 22 . [C]a) 3b) 4c) 5d) 6e) 7GABARITO1. x = 2/7y=62. A Æ PQ => A = (3, 6) ou A È PQ => A = (-1, -14)3. r = 3 ou r = -34. (x•, y•) = (-1, -3)(x‚, y‚) = (3, 7) 2

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