2. Sesión 4. Temas
Funciones lógicas
Variables lógicas
Funciones lógicas
Operaciones lógicas básicas
Funciones lógicas básicas
Funciones lógicas 1. Buffer
Funciones lógicas 2. Inversor
Funciones lógicas 3. AND
Funciones lógicas 4: OR
NAND
NOR
XOR
XNOR
Funciones lógicas compuestas
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3. Variables lógicas
En los sistemas digitales se manejan dígitos
binarios, es decir 0’s (ceros) y 1’s (unos).
Por ejemplo una variable lógica binaria,
solo puede tomar dos y solo dos valores de
combinación:
A 0 1
Por lo tanto dos variables lógicas binarias A
y B tomaran 4 posibles combinaciones.
A 0 0 1 1
B 0 1 0 1
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4. Funciones lógicas
Todo circuito lógico por simple que sea tiene líneas
de entrada y de salida
La variable lógica puede tomar uno de dos valores
posibles:
Estado Nivel de voltaje Voltaje Nivel lógico
Falso Bajo (LOW) 0 0
Verdadero Alto (HIGH) 5 1
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5. Operaciones lógicas básicas
Complemento (NOT)
Multiplicación (AND)
Suma (OR)
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6. Funciones lógicas básicas
Si solo se tiene una variable lógica:
A F(X) = A F(X) = neg(A)
0 0 1
1 1 0
Para F(X)=A, se le llama BUFFER y es muy
utilizado para amplificar señales débiles o
mantener un nivel constante.
Para F(X)=neg(A), negación o INVERSOR
(NOT) donde la señal que ingresa se invierte
al otro estado lógico.
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7. Funciones lógicas básicas: Buffer
TABLA DE VERDAD
A Z
0 0
1 1
F(A) = Z = A
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8. Funciones lógicas básicas: Inversor
TABLA DE VERDAD
A Z
0 1
1 0
Z = F(A) = !A =~A = Z’
Complemento
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9. Funciones lógicas básicas: AND (y)
ANALOGIA
TABLA DE VERDAD
A B Z
0 0 0
SIMBOLO 0 1 0
1 0 0
1 1 1
Expresión Lógica:
Z = A AND B = A.B = AB
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10. Funciones lógicas básicas: OR (o)
ANALOGIA
TABLA DE VERDAD
A B Z
0 0 0
SIMBOLO 0 1 1
1 0 1
1 1 1
Expresión Lógica:
Z = A AND B = A+B
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11. Funciones lógicas básicas: NAND (no y)
La puerta lógica NAND simplemente la tomaremos como la
compuerta AND más una compuerta NOT (INVERSORA).
TABLA DE VERDAD
NAND=NOT+AND A B Z = (A.B)’
0 0 1
Z = A NAND B = !(A.B) = (A.B)’ 0 1 1
1 0 1
1 1 0
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12. Funciones lógicas básicas: NOR (no o)
La puerta lógica NOR es la compuerta OR más una
compuerta NOT (INVERSORA) :
NOR=NOT+OR TABLA DE VERDAD
A B Z = (A +B)’
0 0 1
Z = A NOR B = (A+B)’ = !(A+B)
0 1 0
1 0 0
1 1 0
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13. Funciones lógicas básicas: XOR
TABLA DE VERDAD
SIMBOLO A B Z=A⊕B
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Expresión Lógica:
Z = A XOR B = A ⊕ B
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14. Funciones lógicas básicas: XNOR
TABLA DE VERDAD
SIMBOLO A B Z = (A ⊕ B)’
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Expresión Lógica:
Z = A XNOR B = !(A ⊕ B)
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15. Funciones lógicas compuestas
Ejemplos:
F(X, Y, Z)= X.Y.Z
= 1, si todas las variables son 1
= 0, si alguna es 0
F(X, Y, Z)= X+Y+Z
= 1, si alguna variable es 1
= 0, si todas son 0
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16. Funciones lógicas compuestas
Sea una variable A :
A => Puerta Abierta = 1
negación de A => Puerta Cerrada = 0
Sea una variable B :
B => Ascensor en reposo = 1
negación de B => Ascensor en movimiento = 0
Sea una variable F(A ,B)=Z :
Bajarse (1) o
no bajarse del Ascensor (0)
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17. Funciones lógicas compuestas
Puerta {A}, Ascensor {B}, Bajarse {Z}
TABLA DE VERDAD
A B Z
0 0 0
0 1 0
1 0 1
1 1 0
Z = A . B’
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18. Funciones lógicas compuestas
Halle una Función Z que identifique todos los números pares
del 0 al 15
TABLA DE VERDAD
# 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
Z 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
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19. Funciones lógicas compuestas
TABLA DE VERDAD
# 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1
B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
Z 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
Z = A’B’C’D’ + A’B’CD’ + A’BC’D’ + A’BCD’ + AB’C’D’ + AB’CD’ + ABC’D’ + ABCD’
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20. Funciones lógicas compuestas
Z = A’B’C’D’ + A’B’CD’ + A’BC’D’ + A’BCD’ + AB’C’D’ + AB’CD’ + ABC’D’ + ABCD’
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21. Sesión 5. Funciones lógicas
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