Utp edi_s5_funciones logicas

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Utp edi_s5_funciones logicas

  1. 1. Electrónica Digital I (ED21) Sesión: 5Funciones lógicas Ing. José C. Benítez P.
  2. 2. Sesión 4. TemasFunciones lógicas Variables lógicas Funciones lógicas Operaciones lógicas básicas Funciones lógicas básicas Funciones lógicas 1. Buffer Funciones lógicas 2. Inversor Funciones lógicas 3. AND Funciones lógicas 4: OR NAND NOR XOR XNOR Funciones lógicas compuestas Electrónica Digital I - Prof. Ing. José C. Benítez P. 2
  3. 3. Variables lógicas En los sistemas digitales se manejan dígitos binarios, es decir 0’s (ceros) y 1’s (unos). Por ejemplo una variable lógica binaria, solo puede tomar dos y solo dos valores de combinación: A 0 1 Por lo tanto dos variables lógicas binarias A y B tomaran 4 posibles combinaciones. A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 Electrónica Digital I - Prof. Ing. José C. Benítez P. 3
  4. 4. Funciones lógicas Todo circuito lógico por simple que sea tiene líneas de entrada y de salida La variable lógica puede tomar uno de dos valores posibles: Estado Nivel de voltaje Voltaje Nivel lógico Falso Bajo (LOW) 0 0 Verdadero Alto (HIGH) 5 1 Electrónica Digital I - Prof. Ing. José C. Benítez P. 4
  5. 5. Operaciones lógicas básicas Complemento (NOT) Multiplicación (AND) Suma (OR) Electrónica Digital I - Prof. Ing. José C. Benítez P. 5
  6. 6. Funciones lógicas básicas Si solo se tiene una variable lógica: A F(X) = A F(X) = neg(A) 0 0 1 1 1 0 Para F(X)=A, se le llama BUFFER y es muy utilizado para amplificar señales débiles o mantener un nivel constante. Para F(X)=neg(A), negación o INVERSOR (NOT) donde la señal que ingresa se invierte al otro estado lógico. Electrónica Digital I - Prof. Ing. José C. Benítez P. 6
  7. 7. Funciones lógicas básicas: Buffer TABLA DE VERDAD A Z 0 0 1 1 F(A) = Z = A Electrónica Digital I - Prof. Ing. José C. Benítez P. 7
  8. 8. Funciones lógicas básicas: Inversor TABLA DE VERDAD A Z 0 1 1 0Z = F(A) = !A =~A = Z’Complemento Electrónica Digital I - Prof. Ing. José C. Benítez P. 8
  9. 9. Funciones lógicas básicas: AND (y) ANALOGIA TABLA DE VERDAD A B Z 0 0 0 SIMBOLO 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Expresión Lógica: Z = A AND B = A.B = AB Electrónica Digital I - Prof. Ing. José C. Benítez P. 9
  10. 10. Funciones lógicas básicas: OR (o) ANALOGIA TABLA DE VERDAD A B Z 0 0 0 SIMBOLO 0 1 1 1 0 1 1 1 1 Expresión Lógica: Z = A AND B = A+B Electrónica Digital I - Prof. Ing. José C. Benítez P. 10
  11. 11. Funciones lógicas básicas: NAND (no y) La puerta lógica NAND simplemente la tomaremos como la compuerta AND más una compuerta NOT (INVERSORA). TABLA DE VERDAD NAND=NOT+AND A B Z = (A.B)’ 0 0 1Z = A NAND B = !(A.B) = (A.B)’ 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Electrónica Digital I - Prof. Ing. José C. Benítez P. 11
  12. 12. Funciones lógicas básicas: NOR (no o) La puerta lógica NOR es la compuerta OR más una compuerta NOT (INVERSORA) : NOR=NOT+OR TABLA DE VERDAD A B Z = (A +B)’ 0 0 1Z = A NOR B = (A+B)’ = !(A+B) 0 1 0 1 0 0 1 1 0 Electrónica Digital I - Prof. Ing. José C. Benítez P. 12
  13. 13. Funciones lógicas básicas: XOR TABLA DE VERDAD SIMBOLO A B Z=A⊕B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Expresión Lógica: Z = A XOR B = A ⊕ B Electrónica Digital I - Prof. Ing. José C. Benítez P. 13
  14. 14. Funciones lógicas básicas: XNOR TABLA DE VERDAD SIMBOLO A B Z = (A ⊕ B)’ 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Expresión Lógica: Z = A XNOR B = !(A ⊕ B) Electrónica Digital I - Prof. Ing. José C. Benítez P. 14
  15. 15. Funciones lógicas compuestas Ejemplos: F(X, Y, Z)= X.Y.Z = 1, si todas las variables son 1 = 0, si alguna es 0 F(X, Y, Z)= X+Y+Z = 1, si alguna variable es 1 = 0, si todas son 0 Electrónica Digital I - Prof. Ing. José C. Benítez P. 15
  16. 16. Funciones lógicas compuestas Sea una variable A : A => Puerta Abierta = 1 negación de A => Puerta Cerrada = 0 Sea una variable B : B => Ascensor en reposo = 1 negación de B => Ascensor en movimiento = 0 Sea una variable F(A ,B)=Z : Bajarse (1) o no bajarse del Ascensor (0) Electrónica Digital I - Prof. Ing. José C. Benítez P. 16
  17. 17. Funciones lógicas compuestas Puerta {A}, Ascensor {B}, Bajarse {Z} TABLA DE VERDAD A B Z 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 Z = A . B’ Electrónica Digital I - Prof. Ing. José C. Benítez P. 17
  18. 18. Funciones lógicas compuestas Halle una Función Z que identifique todos los números pares del 0 al 15 TABLA DE VERDAD # 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Z 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 Electrónica Digital I - Prof. Ing. José C. Benítez P. 18
  19. 19. Funciones lógicas compuestas TABLA DE VERDAD # 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Z 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0Z = A’B’C’D’ + A’B’CD’ + A’BC’D’ + A’BCD’ + AB’C’D’ + AB’CD’ + ABC’D’ + ABCD’ Electrónica Digital I - Prof. Ing. José C. Benítez P. 19
  20. 20. Funciones lógicas compuestasZ = A’B’C’D’ + A’B’CD’ + A’BC’D’ + A’BCD’ + AB’C’D’ + AB’CD’ + ABC’D’ + ABCD’ Electrónica Digital I - Prof. Ing. José C. Benítez P. 20
  21. 21. Sesión 5. Funciones lógicas Electrónica Digital I http://utpedi.blogspot.com Electrónica Digital I - Prof. Ing. José C. Benítez P. 21

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