Tema 1“Introducción al Maple"Lic. Ana Laksmy Gamarra CarrascoUniversidad Privada Antenor OrregoFebrero del 2013
Introducción al MapleIntroducciónEl Maple es un programa de Computación Algebraica de usogeneral que posee innumerables re...
Introducción al MapleFigure: Pantalla principal
Introducción al MapleMenu principalEn la representación estándar, podemos visualizar en la partesuperior de la pantalla el...
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Introducción al MapleUso de las paletasUna alternativa de entrada de datos es a través del uso depaletas. el Maple posse v...
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Introducción al MapleComentariosEn la línea de comandos de Maple, todo lo que fuera digitado ala derecha del símbolo # ser...
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Introducción al MapleFigure: Comentarios
Introducción al MapleOperaciones aritméticas básicasLas operaciones aritméticas adición, sustracción, multiplicacióny divi...
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Introducción al MapleFigure: Operaciones aritméticas básicas
Introducción al MapleConstantesConstantes ValorPi π = 3.14159...gamma γ = 0.57721...exp(1) e = 2.71828...I√−1infinity I ∞
Introducción al MapleConstantesConstantes ValorPi π = 3.14159...gamma γ = 0.57721...exp(1) e = 2.71828...I√−1infinity I ∞Ob...
Introducción al MapleFigure: Constantes
Introducción al MapleVariablesUna variable es un lugar en la memoria identificado por unnombre que sirve para guardar valor...
Introducción al MapleVariablesUna variable es un lugar en la memoria identificado por unnombre que sirve para guardar valor...
Introducción al MapleAtribucionesUn valor puede ser atribuido a una variable como un comando:variable:=valorPor ejemplo, x...
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Introducción al MapleEjemploPodemos hacer varias atribuciones simultáneamente. Paraeso, basta enumerar las variables separ...
Introducción al MapleEjemploPara hacer que el programa esconda el valor de la variable x,se debe hacer la atribución: x :=...
Introducción al MapleFigure: Atribuciones
Introducción al MapleEvaluación numéricaLa evaluación numérica de una expresión X se hace con elcomando evalf(X). El Maple...
Introducción al MapleEvaluación numéricaLa evaluación numérica de una expresión X se hace con elcomando evalf(X). El Maple...
Introducción al MapleEjemploEn este ejemplo, mostraremos los valores de π y√2 con variosdigitos significativos.
Introducción al MapleFigure: Evaluación numérica
Introducción al MapleFunciones matemáticasEl Maple posee muchas funciones matemáticas pre-definidas.Además de las funciones...
Introducción al MapleFunciones básicasFunción Descripción Ejemploabs(x) Valor absoluto de x abs(−3) = 3sqrt(x) Raíz cuadra...
Introducción al MapleFunciones trigonométricasFunción Descripciónsin(x) Seno de xcos(x) Coseno de xtan(x) Tangente de xcot...
Introducción al MapleFigure: Funciones matemáticas
Introducción al MapleExpresiones previamente calculadasLas tres últimas expresiones que fueron calculadas pueden serrefere...
Introducción al MapleExpresiones previamente calculadasLas tres últimas expresiones que fueron calculadas pueden serrefere...
Introducción al MapleFigure: Expresiones previamente calculadas
Introducción al MapleEjercicios1 Verifique que 355113 , 4 214322 , 5 77729254 y ln 10691462 sonaproximaciones para π con, p...
Introducción al MapleFigure: Ejercicios
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  1. 1. Tema 1“Introducción al Maple"Lic. Ana Laksmy Gamarra CarrascoUniversidad Privada Antenor OrregoFebrero del 2013
  2. 2. Introducción al MapleIntroducciónEl Maple es un programa de Computación Algebraica de usogeneral que posee innumerables recursos numéricos ygráficos, así mismo también funciona como un lenguaje deprogramación.En el presente curso, hacemos una introducción general deeste programa. El objetivo principal es abordar la mayor partede asuntos vistos en cursos básicos de las universidades:Cálculo Diferencial e Integral, Cálculo Vectorial; Álgebra Linealy Geometría Analítica.
  3. 3. Introducción al MapleFigure: Pantalla principal
  4. 4. Introducción al MapleMenu principalEn la representación estándar, podemos visualizar en la partesuperior de la pantalla el menu principal, la barra deherramientas y la barra de contexto. La barra de contextocambia en función a lo que el programa esta mostrando en esemomento.
  5. 5. Introducción al MapleMenu principalEn la representación estándar, podemos visualizar en la partesuperior de la pantalla el menu principal, la barra deherramientas y la barra de contexto. La barra de contextocambia en función a lo que el programa esta mostrando en esemomento.Figure: Menu principal
  6. 6. Introducción al MapleUso de las paletasUna alternativa de entrada de datos es a través del uso depaletas. el Maple posse varias paletas: con símbolos, convectores, con matrices, con expresiones, etc..Usar una paletaes como usar un formulario en blanco.
  7. 7. Introducción al MapleUso de las paletasUna alternativa de entrada de datos es a través del uso depaletas. el Maple posse varias paletas: con símbolos, convectores, con matrices, con expresiones, etc..Usar una paletaes como usar un formulario en blanco.Figure: Usando las paletas
  8. 8. Introducción al MapleComentariosEn la línea de comandos de Maple, todo lo que fuera digitado ala derecha del símbolo # será considerado un comentario. Loscomentarios son ignorados en la ejecución del programa,sirviendo solo de orientación para el usuario.
  9. 9. Introducción al MapleComentariosEn la línea de comandos de Maple, todo lo que fuera digitado ala derecha del símbolo # será considerado un comentario. Loscomentarios son ignorados en la ejecución del programa,sirviendo solo de orientación para el usuario.Ejemplo> # Este es un ejemplo de comentario, no es considerado> # como un comando para ser ejecutado.
  10. 10. Introducción al MapleFigure: Comentarios
  11. 11. Introducción al MapleOperaciones aritméticas básicasLas operaciones aritméticas adición, sustracción, multiplicacióny división son representadas por +, −, ∗ y /, respectivamente.La prioridad en el cálculo de las operaciones es la mismausada en las matemáticas.
  12. 12. Introducción al MapleOperaciones aritméticas básicasLas operaciones aritméticas adición, sustracción, multiplicacióny división son representadas por +, −, ∗ y /, respectivamente.La prioridad en el cálculo de las operaciones es la mismausada en las matemáticas.EjemploExpresión Valor1 + 2 ∗ 3 7(1 + 2) ∗ 3 96 + 9/3 + 2 112/(1 + 2(3−5)) 8/532/(1 + 2(3−5) ∗ 8) 3
  13. 13. Introducción al MapleFigure: Operaciones aritméticas básicas
  14. 14. Introducción al MapleConstantesConstantes ValorPi π = 3.14159...gamma γ = 0.57721...exp(1) e = 2.71828...I√−1infinity I ∞
  15. 15. Introducción al MapleConstantesConstantes ValorPi π = 3.14159...gamma γ = 0.57721...exp(1) e = 2.71828...I√−1infinity I ∞ObservaciónHay que tener cuidado para no usar pi en lugar de Pi y no usari en lugar de I porque no son la misma cosa.
  16. 16. Introducción al MapleFigure: Constantes
  17. 17. Introducción al MapleVariablesUna variable es un lugar en la memoria identificado por unnombre que sirve para guardar valores. Ese nombre puede serformado por letras minúsculas o mayúsculas.
  18. 18. Introducción al MapleVariablesUna variable es un lugar en la memoria identificado por unnombre que sirve para guardar valores. Ese nombre puede serformado por letras minúsculas o mayúsculas.Ejemplo1 Son ejemplos de nombres de variables válidos:x, y2, var11, Teste, vinicial.2 Son ejemplos de nombres inválidos:3x, 2y, var.11, v − inicial.
  19. 19. Introducción al MapleAtribucionesUn valor puede ser atribuido a una variable como un comando:variable:=valorPor ejemplo, x := 2 atribuye el valor 2 a la variable x. Cuidadono confundir con la igualdad x = 2, que compara x con 2.
  20. 20. Introducción al MapleAtribucionesUn valor puede ser atribuido a una variable como un comando:variable:=valorPor ejemplo, x := 2 atribuye el valor 2 a la variable x. Cuidadono confundir con la igualdad x = 2, que compara x con 2.EjemploInicialmente, definimos el valor de x como 2.> x := 2;x := 2> x; # muestra el valor de x2
  21. 21. Introducción al MapleEjemploPodemos hacer varias atribuciones simultáneamente. Paraeso, basta enumerar las variables separadas por comas yatribuirles una lista de valores también separados por comas.Por ejemplo, para atribuirle simultáneamente los valores 1, 2, 3a las variables a, b, c, respectivamente, basta digitar elcomando de atribución:> a, b, c := 1, 2, 3;
  22. 22. Introducción al MapleEjemploPara hacer que el programa esconda el valor de la variable x,se debe hacer la atribución: x := x o usar el comandounassing(’x’). Es posible usar unassing con varias variables:unassing( x , y , z , ...).Para hacer que el programa esconda todo lo atribuidoanteriormente, basta usar el comando restart.
  23. 23. Introducción al MapleFigure: Atribuciones
  24. 24. Introducción al MapleEvaluación numéricaLa evaluación numérica de una expresión X se hace con elcomando evalf(X). El Maple usa un padrón con una cantidadde 10 dígitos significativos, mas es posible obtener resultadoscon cualquier cantidad de dígitos significativos, basta hacer losiguiente:
  25. 25. Introducción al MapleEvaluación numéricaLa evaluación numérica de una expresión X se hace con elcomando evalf(X). El Maple usa un padrón con una cantidadde 10 dígitos significativos, mas es posible obtener resultadoscon cualquier cantidad de dígitos significativos, basta hacer losiguiente:1 Usar evalf en la forma evalf(X,n). Eso muestra X con ndígitos significativos.2 Usar el comando de tipo Digits:=n. A partir de allí, todoslos cálculos numéricos son mostrados con n dígitossignificativos. Digits es una variable pre-definida delprograma que controla la cantidad de dígitos significativosutilizada.
  26. 26. Introducción al MapleEjemploEn este ejemplo, mostraremos los valores de π y√2 con variosdigitos significativos.
  27. 27. Introducción al MapleFigure: Evaluación numérica
  28. 28. Introducción al MapleFunciones matemáticasEl Maple posee muchas funciones matemáticas pre-definidas.Además de las funciones elementales básicas, posee otrasespeciales, tales como las funciones beta, gama, logaritmointegral, seno integral, dilogaritmo, funciones de Bessel, etc.Listamos en esta sección solamente una pequeña parte de lasfunciones básicas.
  29. 29. Introducción al MapleFunciones básicasFunción Descripción Ejemploabs(x) Valor absoluto de x abs(−3) = 3sqrt(x) Raíz cuadrada de x sqrt(16) = 4root[n](x) Raíz de índice n de x root[3](8) = 2surd(x, n) Raíz de índice n de x surd(−27, 3) = −3exp(x) Exponencial de x exp(4) = e4ln(x) Logaritmo natural de x ln(exp(1)) = 1log[b](x) Logaritmo de x en base b log[2](8) = 3log 10(x) Logaritmo decimal de x log 10(1000) = 3factorial(n) Factorial de n 5! = 120
  30. 30. Introducción al MapleFunciones trigonométricasFunción Descripciónsin(x) Seno de xcos(x) Coseno de xtan(x) Tangente de xcot(x) Cotangente de xsec(x) Secante de xcsc(x) Cosecante de xarcsin(x) Arco-seno de xarccos(x) Arco-coseno de xarctan(x) Arco-tangente de xarccot(x) Arco-cotangente de xarcsec(x) Arco-secante de xarccsc(x) Arco-cosecante de x
  31. 31. Introducción al MapleFigure: Funciones matemáticas
  32. 32. Introducción al MapleExpresiones previamente calculadasLas tres últimas expresiones que fueron calculadas pueden serreferenciadas con los símbolos % (última), %% (penúltima) y%%% (antepenúltima).Esas expresiones pueden ser usadas en la digitación denuevos comandos.
  33. 33. Introducción al MapleExpresiones previamente calculadasLas tres últimas expresiones que fueron calculadas pueden serreferenciadas con los símbolos % (última), %% (penúltima) y%%% (antepenúltima).Esas expresiones pueden ser usadas en la digitación denuevos comandos.EjemploCalculamos el valor numérico de sin2(π/20) + cos2(π/20).Después sumamos 3 al resultado mostrado y calculamos suraíz cuadrada.
  34. 34. Introducción al MapleFigure: Expresiones previamente calculadas
  35. 35. Introducción al MapleEjercicios1 Verifique que 355113 , 4 214322 , 5 77729254 y ln 10691462 sonaproximaciones para π con, por lo menos 6 cifrasdecimales exactas.2 Verifique que π4+π5e6 es próximo de 1.3 Verifique que |x − n| < 10−12, donde x = eπ√163 yn = 262537412640768744.4 Verifique que z = (5 + i)16(239 − i)4 es un número real.
  36. 36. Introducción al MapleFigure: Ejercicios
  37. 37. Introducción al MapleFigure: Ejercicios

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