El documento describe el nacimiento de la axiomática en geometría. Explica que en 1882, Pasch intentó axiomatizar la geometría al argumentar que para que sea una ciencia deductiva, las consecuencias deben depender solo de las relaciones establecidas entre los conceptos geométricos en las proposiciones, no del significado de los conceptos. También describe las condiciones que debe cumplir una exposición deductiva: enunciar términos y proposiciones primeros y que las relaciones entre ellos sean lógicas.

1. LAS PRIMERAS AXIOMÁTICAS A. Contreras

2. Nacimiento de la axiomática Mientras la geometría pretendía mediante suposiciones enseñar verdades, la forma racional dad a la presentación de la ciencia podía aparecer como una especie de lujo intelectual.

3. Pasch, en 1882, intentó axiomatizar la geometría: “ para que la geometría llegue a ser una ciencia deductiva, es necesario que las consecuencias sean partes independientes del sentido de conceptos geométricos, solo deben tomarse en cuenta las relaciones establecidas por las proposiciones entre los conceptos geométricos”