Este documento presenta varios problemas de cálculo vectorial que involucran ecuaciones paramétricas de rectas y ecuaciones de planos. Se piden hallar ecuaciones paramétricas, vectoriales y continuas de rectas que pasan por puntos dados y tienen direcciones dadas, así como ecuaciones de planos determinados por puntos y vectores.

1. TECNOLÓGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DE
JILOTEPEC
Nombre de la asignatura: Calculo Vectorial
Tema: Ecuaciones Paramétricas
Ing. Rodolfo Alcántara Rosales
Alumna: Mariana Estrella Rivas

2. 1.- Hallar la ecuación de la recta que pasa por el
punto A (1,2,3) y lleva la dirección determinada
por el vector libre (-2,1,0) en forma vectorial,
paramétrica y continua.
r1 (1, 2,3)
r2 (-2, 1,0)
r1- r2= t (r1- r2)
 r= r2 +t a a= ( r1- r2)
a= (3, 1,3)
r= (-2, 1,0) + t (3, 1,3)
 Ecuación paramétrica
r= (-2+3t) i + (1+1t) j + (0+3t) k
x= -2+3t y= 1+1t z= 0+3t

3. 2.- Hallar la recta que pasa por le punto A (2, 3, 4,)
y es perpendicular a los vectores u= (2, ,0, 6) y
v= (3, 0, 1).


4. 3.- Hallar las ecuaciones de la recta que
pasa por los puntos A(2, 3, 4) y B(1, 3, 4).
 r1 (2, 3, 4)
 r2 (1, 3, -2) r1- r2= t (r1- r2)
 r= r2 +t a a= (r1- r2)
 a= (1, 0, 6)
 r= (1, 3, -2) + t (1, 0, 6)
 Ecuación paramétrica
 r= (1+1t) i + (3+1t) j + (-2+6t) k
 x= 1+1t y= 3+1t z= -2+6t

5. 4.- Hallar la ecuación de la recta que pasa
por el origen y por el punto (2, 5, -7).


6. 6.- Hallar la ecuación del plano
determinado por el punto A(1,2,3) y los
vectores u= (2, -1, 5) y v= (3, 2, 4).
