1. ©‫שמורות‬ ‫הזכויות‬ ‫כל‬–‫בגרות‬‫ליין‬ ‫און‬
‫השלום‬ ‫דרך‬7,‫אביב‬ ‫תל‬|‫טלפון‬:1-700-700-893|‫פקס‬:077-4702657
office@bagrutonline.co.il :‫דוא"ל‬ | www.bagrutonline.co.il :‫אתר‬
‫תשע"ג‬ ‫קיץ‬ ‫בגרות‬ ,1 ‫שאלה‬ 805 ‫שאלון‬
:‫חדשה‬ ‫סדרה‬ ‫בנו‬ .a1 = 2.5 ‫נתון‬ .‫א‬
a3, a6, a9,...,an
:a17 + 80 = a33 ‫הנתון‬ ‫לפי‬ .‫המקורית‬ ‫הסדרה‬ ‫הפרש‬ ‫את‬ ‫נמצא‬
a1 + 16d + 80 = a1 + 32d
80 = 16d
d = 5
:‫היא‬ ‫המקורית‬ ‫הסדרה‬ .‫ב‬
2.5, 7.5, 12.5, 17.5, ..., an
:(‫כוכבית‬ ‫בעזרת‬ ‫)נסמנב‬ ‫החדשה‬ ‫הסדרה‬
12.5, 27.5, ...a∗
n
.a∗
1 = 12.5 ‫ו־‬ d∗
= 15 ‫החדשה‬ ‫שבסדרה‬ ‫לראות‬ ‫קל‬
‫בסדרה‬ ‫האיברים‬ ‫)מספר‬ n∗
‫את‬ ‫ונמצא‬ ‫חשבונית‬ ‫סדרה‬ ‫לסכום‬ ‫הנוסחה‬ ‫עם‬ ‫נעבוד‬ (1)
:(‫החדשה‬
Sn = n
2 (2a1 + (n − 1)d)
3100 = n∗
2 (2 · 12.5 + (n∗
− 1) · 15)
6200 = 25n∗
+ 15n∗2
− 15n∗
15n∗2
+ 10n∗
− 6200 = 0
n∗
1,2 =
−10±
√
102−4·15·(−6200)
2·15 =
n∗
1 = 20
n∗
2 = −62
3
.n∗
= 20 ‫ולכן‬ ‫ושלם‬ ‫חיובי‬ ‫להיות‬ ‫חייב‬ ‫האברים‬ ‫מספר‬
‫את‬ ‫מייצג‬ a∗
2 ‫ו־‬ a1, a2, a3 ‫את‬ ‫מייצג‬ a∗
1 ‫אם‬ .‫איברים‬ ‫יותר‬ 3 ‫־‬ ‫פי‬ ‫המקורית‬ ‫בסדרה‬ (2)
.a58, a59, a60 ‫את‬ ‫מייצג‬ a∗
20 ‫ש‬ ‫להגיד‬ ‫ניתן‬ ‫אז‬ a4, a5, a6
1