Las funciones polinómicas son continuas en todo su dominio, que son todos los números reales, por lo que se dibujan como una línea sin saltos ni discontinuidades. Para estudiar una función polinómica, se analizan sus puntos de corte con los ejes, su comportamiento en los extremos, su monotonía resolviendo inecuaciones de la derivada, y posibles máximos y mínimos resolviendo ecuaciones de la derivada. También se puede complementar el análisis con una tabla de valores.