Las funciones seno y coseno son funciones ortogonales en un intervalo dado. Esto significa que la integral de su producto sobre ese intervalo es cero, excepto cuando las funciones son la misma, en cuyo caso la integral es un valor constante. En particular, las funciones seno y coseno cumplen cinco propiedades ortogonales clave sobre un intervalo dado.

1. PROPIEDADES DE LAS FUNCIONES SENO Y COSENO: FUNCIONES ORTOGONALES:
Un conjunto de funciones es ortogonal en un intervalo a<t<b, si para dos funciones cualesquiera
y pertenecientes al conjunto , cumple:
Para la familia de funciones sinusoidales se puede demostrar, mediante el cálculo elemental:
1.
2.
3.
4.
5.
Donde . Estas relaciones demuestran que las
funciones:
forman
un conjunto de funciones ortogonales en el intervalo
Ejemplo:
Verificar la propiedad 1.
Actividad:
Verificar las propiedades restantes.