La regresión lineal modela la relación entre dos variables continuas mediante una ecuación de recta. Se presentan datos de altura y peso de 17 niños. Usando el método de mínimos cuadrados, se ajusta una recta de regresión a los datos con la ecuación Ŷ = 0,5289X - 42,833. Esto indica que a mayor altura mayor peso, y que el modelo explica aproximadamente el 71,6% de los datos.

1. REGRESIÓN LINEAL
Autoras:
GRUPO GI (Inés Aranda y Graciela Baruzzi)

2. En Estadística:
La regresión lineal
modela, en la forma de una
ecuación matemática, la
relación entre dos variables
X e Y.

3. Altura (cm) Peso (kg)
Un ejemplo:
135 26
145 33
141 32
Supongamos que se 143 30
mide la altura de 17 133 31
niños de 11 años de 140 33
152 36
edad y se registra el 149 32
peso. En la tabla de la 164 47
derecha se presentan 137 29
los datos. 149 35
164 43
141 29
143 32
133 23
140 37
152 45

4. Estudiemos esta relación
50
45 En el gráfico los puntos
40
(x;y) están dispersos en
35
el plano definido por las
Peso
30
dos variables: Altura y
25
20
Peso.
15
10
120 130 140 150 160 170 180 Ambas variables son
Altura
numéricas.

5. ¿Qué necesitamos recordar para hallar la
regresión entre esos datos?
Concepto de función
lineal
Gráfico de la recta

6. Recordemos cómo es el gráfico
de la recta.
y1 y 0 y
m
x1 x0 x

7. Recordemos cómo se escribe
la función de la recta
Y = mX + b
Donde m y b son parámetros de la recta.
m es la pendiente de la recta.
b es la ordenada al origen.

8. Pendiente de la recta
Es la inclinación de la recta respecto del eje horizontal x
m>0
m<0

9. ¿Cómo ajustar la recta a
nuestros datos?
De las infinitas rectas 50
que pueden pasar 45
40
por la nube de 35
puntos. ¿Cuál
Peso
30
estimará mejor los 25
20
parámetros de la 15
recta?. 10
120 130 140 150 160 170 180
Altura

10. Método de Mínimos cuadrados
Es la recta cuya distancia
entre el valor observado
y la recta de regresión
estimada sea
mínima.

11. Pasos para graficar los datos

12. ¿Cómo graficar y ajustar la recta
utilizando una hoja Excel?

13. Escribir los datos (x;y) en columnas, y
1º Paso seleccionarlos.

14. 2º Paso Ir al Menú – Insertar – Gráfico
y seleccionar, XY (Dispersión).

15. Posicionarse en un punto
3º Paso y tocar el botón de la
derecha del Mouse y
seleccionar: Agregar
línea de tendencia.
No olvidar escribir el título,
nombre de variables y elegir
una escala correcta para los
ejes.

16. En Opciones, marcar:
Presentar la ecuación en el gráfico
4º Paso
Presentar el valor R2 en el gráfico

17. 5º Paso - La recta obtenida
50
45
40
35
Peso
30
25
20 y = 0,5289x - 42,833
2
15 R = 0,716
10
120 130 140 150 160 170 180
Altura

18. ¿Cómo interpretamos la recta?
Ŷ = 0,5289 X - 42,833
La pendiente positiva 0,5289 nos indica que a
medida que aumenta la altura aumenta el
peso.
La relación entre ambas variables es directa.

19. ¿Cómo interpretamos el
coeficiente de determinación?
R2 = 0,716
Indica que el modelo explica
a los datos en aproximadamente
un 71,6%.

20. ¿Dudas o Preguntas?

21. Referencias:
 Imagen de diapositiva 1 recuperada de:
http://3.bp.blogspot.com/_4EW4rL93vPk/TQk9aoiq4oI/AAAAAAAAAFs/8ZauhI5hK0w/s1600/ESTADISTIC
A+22.jpg
 Imagen de diapositiva 2 recuperada de: http://3.bp.blogspot.com/-
IwD1RjEv2fc/T1vmaR4xNzI/AAAAAAAAcIk/klkOBKXMngw/s1600/pensar1.jpg
 Imagen de diapositiva 6 (función lineal) recuperada de:
http://www3.fi.mdp.edu.ar/ingreso/images/dibujoindex.gif
 Imagen de diapositiva 6 y 7 (pensando) recuperada de:
http://t1.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcRXojhghBw5afzcDe_N_MmraZVSXZy5SEAWMRU-
H1AnSO5T1m3OI8C2Kmj3
 Imágenes de diapositiva 8 recuperadas de: http://www.vadenumeros.es/imagenes/tercero/rectas-1.gif ,
http://4.bp.blogspot.com/-ImrPoN0nS8I/T7vJxcuVnVI/AAAAAAAAACU/soyJbkVXQ0E/s1600/fun+creciente.bmp ,
http://3.bp.blogspot.com/-0tPtdFyGE3M/Tb1p2fUEhDI/AAAAAAAAABA/FE3-po_wvdg/s1600/Funcion+02+b.jpg ,
http://3.bp.blogspot.com/_JQWS4r1xOGU/TM2QENfPlUI/AAAAAAAAABE/k6iaxRQu0Ww/s1600/lineal008.png
 Imagen diapositiva 9 recuperada de : http://www.smileyvault.com/albums/userpics/13617/scratch-head02-
idea-animated-animation-smiley-emoticon-000415-large.gif
 Imagen diapositiva 10 y 11 recuperada de : http://es.dreamstime.com/el-individuo-de-la-bombilla-de-la-
idea-thumb5097503.jpg
 Imagen de diapositiva 17 recuperada de:
http://traduccionautomatica.files.wordpress.com/2009/11/exito.jpg
 Imagen de diapositiva 18 y 19 recuperada de
http://4.bp.blogspot.com/_Oay7hFcXolw/SxMJjMdCzWI/AAAAAAAAAbY/LvHf-I-
Xc34/s1600/conclusiones.png
 Imagen de diapositiva 20 recuperada de: http://www.seguroshogar.net/seguro/wp-
content/uploads/preguntasfrecuentes.jpg