Realizado para ustedes

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA
FUERZA ARMADA BOLVARIANA
UNEFA, NÚCLEO MIRANDA, EXTENSIÓN OCUMARE DEL TUY
INGENIERÍA CIVIL, IV SEMESTRE, SECCIÓN 401-DIURNO
CÁTEDRA: GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
OCUMARE DEL TUY, ESTADO BOLIVARIANO DE MIRANDA
UNIDAD 3 GEOMETRÍA
PROFESORA: BACHILLERES:
LEUDYS GALLEGOS APONTE CAROLINA C.I.: 25.230.795
CORNEJO ALVAREZ, J. C.I.: 23.609.291
OCUMARE DEL TUY, NOVIEMBRE DE 2014

2. UNIDAD 3 GEOMETRÍA
3.1.-LA RECTA, DEFINICIÓN:
Es la sucesión continua e
indefinida de puntos en una sola
dimensión, es decir, no posee
principio ni fin.
3.2.- DETERMINACIÓN DE LA RECTA:
Las trazas de una recta se determinan, en doble proyección ortogonal,
interceptando sus proyecciones con la línea de tierra.
3,3.- POSICIONES DE LA RECTA EN EL ESPACIO, TRAZAS:
RECTA EN POSICIÓN PARALELA AL PLANO HORIZONTAL:
El ángulo formado con el plano horizontal (α) es, obviamente, igual a
cero. La intersección de la recta con este plano (TH) es un punto impropio, o
lo que es lo mismo, está en el infinito (Fig. 1.9). Dependiendo del valor del
ángulo formado por la recta con respecto al plano vertical, se obtienen los
siguientes casos:
 Recta de Punta: En esta situación, la recta forma un ángulo con PV β
= 90°, por lo que su proyección vertical (av) se reduce a un punto. La
proyección horizontal de la recta (ah) es otra recta, la cual es
perpendicular a la línea de tierra y se presenta en Verdadero Tamaño,
ya que un segmento AB en esta posición se proyecta en AhBh con su
misma longitud.
 Recta Paralela a la Línea de Tierra: En este caso particular, la recta es
paralela a ambos planos de proyección, por lo que β = 0. Se
representa en ambas proyecciones como rectas paralelas a la línea de

3. tierra y en Verdadero Tamaño. Ambos puntos de traza (TV y TH)
resultan ser puntos impropios.
 Recta Horizontal: La recta en esta posición, es oblicua con respecto a
PV, vale decir, β ≠ 90° y β ≠ 0. Como consecuencia, la proyección
vertical (cv) es una recta paralela a la línea de tierra cuya longitud es
menor con relación a la magnitud de la recta en el espacio (c), en una
proporción igual al coseno del ángulo β. La proyección horizontal (ch)
refleja el Verdadero Tamaño y es una recta inclinada con respecto a
la línea de tierra; el valor de este ángulo es el mismo valor de β.
RECTA EN POSICIÓN PARALELA AL PLANO VERTICAL:
El ángulo formado con el plano vertical (β) es igual a cero. La
intersección de la recta con este plano (TV) es un punto impropio, o lo que es
lo mismo, está en el infinito (Fig. 1.10). Dependiendo del valor del ángulo
formado por la recta con respecto al plano horizontal, se presentan los
siguientes casos:
 Recta de Pié: En esta situación, la recta forma un ángulo con PH α =
90°, por lo que su proyección horizontal (dh) se reduce a un punto. La
proyección vertical de la recta (dv) es otra recta, la cual es
perpendicular a la línea de tierra y se presenta en Verdadero Tamaño,
ya que un segmento GH en esta posición se proyecta en GvHv con su
misma longitud.
 Recta Paralela a la Línea de Tierra: Dedo que en esta posición la
recta también es paralela a PH.
 Recta Frontal: La recta en esta posición, es oblicua con respecto a
PH, vale decir, α ≠ 90° y α ≠ 0. Como consecuencia, la proyección

4. horizontal (eh) es una recta paralela a la línea de tierra cuya longitud
es menor con relación a la magnitud de la recta en el espacio (e), en
una proporción igual al coseno del ángulo α. La proyección vertical (ev)
refleja el Verdadero Tamaño y es una recta inclinada con respecto a la
línea de tierra; el valor de este ángulo de inclinación es el mismo valor
de α.
3,4.- EL PLANO DETERMINACIÓN:
Un plano puede determinarse de las siguientes formas:
 Por tres puntos no alineados:
 Por dos rectas que se cortan:

5.  Por dos rectas paralelas:
Y
 Por un punto y una recta que no se
pertenezcan:
En cualquiera de estos supuestos, pueden obtenerse las trazas del
plano y consecuentemente determinarse completamente el plano.
3,5.-POSICIONES DEL PLANO. TRAZAS:
 Plano Horizontal: es un Plano paralelo al
Plano Horizontal de Proyección. Como
consecuencia de esto todo elemento
dibujado sobre el Plano Horizontal, se verá
en Verdadero Tamaño en la Proyección
Horizontal del Plano y en su Proyección
Vertical se ve como una sucesión de
puntos sobre la traza del Plano α. En este
Plano α sólo distinguimos una Traza Vertical (TV α), la cual es paralela
a la Línea de Tierra y cuyo ángulo α= 0º con el Plano Horizontal de
Proyección. El ángulo β= 90º. La distancia de dicha Traza con la Línea
de Tierra, representa la Cota del Plano Horizontal α.
 Plano Frontal: es un Plano paralelo al Plano Vertical de Proyección.
Como consecuencia de esto todo elemento dibujado sobre el Plano

6. Vertical, se verá en Verdadero Tamaño en la
Proyección Vertical del Plano y en su
Proyección Horizontal se ve como una
sucesión de puntos sobre la traza del Plano
β. En este Plano β sólo distinguimos una
Traza Horizontal (TH β), la cual es paralela a
la Línea de Tierra y cuyo ángulo β = 0º con el
Plano Vertical de Proyección. El ángulo α =
90º. La distancia de dicha Traza con la Línea
de Tierra, representa el Vuelo del Plano
Vertical β.
 Plano de Perfil: es un Plano perpendicular a
los Planos Vertical y Horizontal de
Proyección. Como consecuencia de esto
todo elemento dibujado sobre el Plano de
Perfil, se verá confundido sobre las líneas de
las Trazas Vertical y Horizontal del Plano ε.
se verá en Verdadero Tamaño en la
Proyección Lateral del Plano. En este Plano
ε distinguimos dos Trazas una Horizontal y
otra Vertical (TV ε y TH ε), las cuales son
perpendiculares a la Línea de Tierra y cuyos
ángulos α = 90º y β = 90º. La distancia de
dicha Traza con la Línea de Tierra,
representa el Vuelo del Plano Vertical β.
 Plano Proyectante Vertical (de Canto): es
un Plano perpendicular al Plano Vertical de
Proyección. El valor del ángulo α oscila
entre 0º y 90º. El ángulo β = 90º. En este
Plano ε distinguimos dos Trazas una
Horizontal y otra Vertical (TV ε y TH ε).
Como consecuencia de esto todo elemento
dibujado sobre el Plano Vertical, se verá en
confundidos sobre la misma Traza como
una sucesión de puntos y los elemento
dibujado sobre el Plano Horizontal se ven
pero no están en Verdadero Tamaño.
 Plano Proyectante Horizontal (de
Pie): es un Plano perpendicular al Plano
Horizontal de Proyección. El valor del
ángulo β oscila entre 0º y 90º. El ángulo α=
90º. En este Plano ε distinguimos dos

7. Trazas una Horizontal y otra Vertical (TV ε y TH ε). Como
consecuencia de esto todo elemento dibujado sobre el Plano
Horizontal, se verá en confundidos sobre la misma Traza como una
sucesión de puntos y los elemento dibujado sobre el Plano Vertical se
ven pero no están en Verdadero Tamaño.
 Plano Paralelo a la Línea de Tierra: se
reconoce como su nombre lo indica por
ser paralelo a la Línea de Tierra. Sus
Trazas siempre son paralelas a la Línea
de Tierra (TV ε y TH ε).
 Plano Cualquiera (Oblicuo): es aquel
cuya posición en el espacio no se
someta a ninguna relación notable con
los Planos de Proyección. Las
magnitudes de los ángulos α y β
alcanzan valores cualquiera, la
posición con respecto a la LT es
siempre oblicua, por lo que debe
cumplir la relación 180º > α + β <>90.

8. BIBLIOGRAFÍA
 http://es.wikipedia.org/wiki/Recta
 http://ceidis.ula.ve/cursos/ingenieria/sr_10_1/unidad_1/sesion_3/pdf/se
sion3.pdf
 http://geometriadescriptiva2010.blogspot.com/2010/06/posiciones-particulares-
del-plano.html