1. Departamento de Matemática Prueba Nº5 7° básico
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Departamento de Matemática
Prueba N° 5
Año 2012
Curso 7°
Profesora Ana Victoria Torres González
Letra
Fecha de aplicación 05/ 09 /12
Estudiante
N° de preguntas 30
Puntaje Puntaje
Máx. ideal
44 Logrado
Nota
INSTRUCCIONES:
1. Duración de la prueba: 80 minutos
2. Su prueba es de selección de alternativas y análisis de problema. Tiene un 60% de exigencia para aprobación.
3. Lea atentamente las instrucciones de cada ítem, piense y luego responda.
4. La prueba no debe contener borrones de ningún tipo. DEBE EXPLICITAR TODOS LOS CÁLCULOS, LOS CUALES DEBEN SER
REALIZADOS EN LA MISMA HOJA DE LA PRUEBA DE NO SER ASÍ SE CONSIDERARÁ COMO RESPUESTA ERRÓNEA.
5. Debe traspasar las alternativas que considere correcta a la hoja de respuestas sin realizar borrones y marcando sólo una, porque de
otro modo se considerará errónea su respuesta
6. NO SE ACEPTA EL USO DE CALCULADORAS, CELULARES, NI EL PRÉSTAMO DE ÚTILES.
La evaluación es INDIVIDUAL. Al terminar su prueba revísela y entréguela de inmediato al profesor(a), no debe conversar.
CONTENIDOS A EVALUAR:
Unidades de equivalencia,
CONTENIDOS Comprensión lectora Razón y Proporción TOTAL
escala y semejanza
PUNTAJE IDEAL 3 24 17 44
PUNTAJE OBTENIDO
I Comprensión lectora (3 puntos)
La máscara de la belleza perfecta
Los que hayan leído el libro o visto la película El Código da Vinci de recordarán la famosa proporción aurea o Phi.
Según Leonardo da Vinci, la belleza se basaba en esta proporción. Las distancias entre los distintos elementos de nuestro
cuerpo seguían un patrón. Conforme más cerca se encontraba de ese patrón más bello era ese ser humano.
Desde que los griegos buscaran la proporción áurea (phi) en sus estructuras, templos y demás, todos los arquitectos,
artistas, pintores han seguido buscándola sistemáticamente en sus obras. Leonardo lo hizo en la Mona Lisa y hasta Eiffel la
encontró en su torre de París.
Existe un campo en el que es relativamente nueva la utilización de las proporciones áureas, la cirugía plástica. El
controvertido doctor Stephen Marquardt, después de años de experiencia en el campo de la cirugía plástica y de
una búsqueda formal de la belleza física, creó una máscara que aplicada sobre el rostro humano nos muestra las diferencias
que existen entre la cara comparada y el supuesto rostro humano perfecto.
A la mente humana le atrae las proporciones en armonía con el número Phi, que es 1,618, sus múltiplos y submúltiplos.
En beatyanalysis.com ofrecen la posibilidad de descargarse una plantilla con las proporciones faciales de la belleza, que
puede usarse para comprobar si un rostro se ajusta al Ratio Divino (proporción phi) o para adaptarlo.
Es evidente que existe una relación entre la belleza (un rostro bello es un rostro agradable, equilibrado) y la proporción
áurea. En esa máscara todas las líneas son proporcionales de alguna manera a phi. Si se aplica la máscara a un rostro bastante
antiguo, como lo es la reina Nefertiti, el cual podemos considerar no está influenciado por las modas relativas a la belleza
actuales, vemos que encaja a la perfección. De hecho encaja casi perfectamente en las que actualmente han sido
consideradas las mujeres (y hombres) más bellos del mundo. La máscara para los hombres tiene algunas diferencias, sobre
todo en cuanto a la mandíbula pero en general el patrón es el mismo. En la actualidad, Britney Spears fue considerada
durante un tiempo una de las mujeres más atractivas del mundo. Lamentablemente el tiempo, el alcohol y las malas compañías
hacen estragos.

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1. Según el texto, un campo en el que se está utilizando actualmente la proporción aurea es en:
A. La cirugía plástica
B. Reconstrucción de figuras antiguas
C. Elaboración de máscaras para fiestas de disfraces
D. En ninguna de las anteriores
2. Una de las mujeres que ha sido considerada como una de las más hermosas de la historia es:
A. Cleopatra
B. La reina Isabel
C. La reina Nefertiti
D. Stephen Marquardt
3. Según Leonardo da Vinci, la belleza se basa en:
A. La cirugía plástica
B. La proporción aurea
C. Los genes
D. La máscara del rostro perfecto
II Relaciones Proporcionales (24 puntos)
4. Se llama razón a:
A. La comparación de dos cantidades mediante una división
B. La comparación de dos cantidades mediante una suma
C. La comparación de dos cantidades mediante una resta
D. Ninguna de las anteriores
5. En el siguiente rectángulo, el largo es del doble del ancho. ¿Cuál es la razón entre el ancho del rectángulo y su
perímetro?
A. 1/2
B. 1/3
C. 1/4
D. 1/6
6. La igualdad entre dos razones se llama:
A. Incógnita
B. Valor de la razón
C. Proporción
D. Producto cruzado
7. En un colegio mixto de 500 alumnos el número de hombres es 240. ¿Cuál es la razón entre el número de mujeres y el
número de hombres respectivamente?
A. 3:2
B. 13 : 12
C. 2:3
D. 12 : 13
8. De las siguientes expresiones, NO corresponde a una proporción:
A.
B.
C.
D.

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9. Si los términos externos de una proporción son 15 y 26, ¿cuál de las siguientes alternativas puede corresponder a
sus términos medios?
A. 51 y 62
B. 3 y 90
C. 10 y 39
D. 6 y 52
10. Si al cocinar arroz, la razón entre la cantidad de agua y de arroz es de “2 es a 1”, ¿qué alternativa NO cumple esta
condición?
A. 4 tazas de agua y 2 tazas de arroz
B. 14 tazas de agua y 7 tazas de arroz
C. 26 tazas de agua y 13 tazas de arroz
D. 18 tazas de agua y 8 tazas de arroz
11. En la feria se ofrecen 5 kg de papas por $ 1.200. ¿Cuál de las siguientes alternativas es correcta?
A. 1 kg se vende a $ 120
B. 10 kg se venden a $ 2.200
C. 15 kg se venden a $ 3.600
D. 20 kg se venden a $ 6.000
12. Sofía tiene una fotografía de 9 cm por 12 cm y quiere ampliarla. ¿Cuál de las siguientes medidas corresponde a una
ampliación proporcional de la fotografía?
A. 18 cm por 6 cm
B. 12 cm por 16 cm
C. 11 cm por 10 cm
D. 11 cm por 14 cm
13. Si 5 metros de género valen $ 8.500, ¿cuánto valen 8 metros?
A. $ 13.600
B. $ 5.312,5
C. $ 1.700
D. $ 12.000
14. Si 7 obreros cavan una zanja de 10 metros, ¿cuántos metros cavarán en el mismo tiempo 42 obreros?
A. 42 metros
B. 420 metros
C. 70 metros
D. 60 metros
15. Si un árbol tiene una sombra que es el triple del tamaño de su altura, ¿en qué razón están el árbol y su sombra?
A. 1:4
B. 1:3
C. 4:1
D. 3:1
16. El valor del término desconocido x en la proporción es:
A. 8
B. 6
C. 13
D. 22

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17. Un auto recorre 85 kilómetros en una hora. Si mantiene la misma velocidad y no para, ¿cuántos kilómetros recorrerá
en 4 horas?
A. 320 km
B. 330 km
C. 340 km
D. 350 km
18. En una florería el precio de cada rosa es de $ 1.200. ¿Cuánto cuestan 8 rosas?
A. $ 8.600
B. $ 9.660
C. $ 9.600
D. $ 9.800
Desarrollo: encuentra el valor desconocido de x en las siguientes proporciones (3 puntos cada una)
19. 20. 21.
III Equivalencia entre unidades de longitud, escala y semejanza (17 puntos)
22. La razón entre una longitud en un plano o mapa y su correspondiente longitud real, expresadas en las mimas unidades
de medida, corresponde a:
A. Una distancia
B. Una proporción
C. Una escala
D. Una semejanza
23. Dos objetos planos que no podrían ser semejantes entre sí son:
A. Una pizarra y un libro
B. Una pizarra y un CD
C. Un libro y una foto
D. Una pizarra y una foto
24. Una de las características de dos figuras semejantes es:
A. Tienen exactamente la misma forma
B. Sus lados miden lo mismo
C. Son figuras de cuatro lados
D. Todas las anteriores
25. El plano de una casa está elaborado en una escala de 1 : 100. Si la cocina tiene medidas reales de 300 cm x 400 cm,
¿cuál será la medida de la cocina en el plano?
A. 30 cm x 40 cm
B. 3mx4m
C. 3 cm x 4 cm
D. 30 m x 40 m

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26. ¿Cuál es la escala en la que está construido un mapa sabiendo que 8.000 cm en la realidad vienen representados por
2 cm en el mapa?
A. 4 : 4000
B. 3 : 4000
C. 2 : 4000
D. 1 : 4000
27. La escala a la que está construido un mapa es 1 : 3.000. ¿Cuál será la separación real existente entre dos puntos que
en el mapa están separados por 12 cm?
A. 360 cm
B. 120 cm
C. 36.000 cm
D. 12.000 cm
28. Dos personas se encuentran separadas por una distancia de 16 metros. ¿Cuál sería la distancia (en cm) que habría
que dibujarlas en un mapa a escala 1 : 200?
A. 32 cm
B. 16 cm
C. 10 cm
D. 8 cm
29. Un mapa está construido de tal manera que dos localidades, que en la realidad están a una distancia de 60 metros,
aparecen separadas por una distancia de 3 cm. Completa la tabla considerando los datos anteriores (4 puntos)
Distancia en el mapa (en cm) 3 8
Distancia real (en cm) 60.000 100.000
30. Completa la tabla con las equivalencias entre las unidades de medida de longitud (6 puntos)
Milímetros Centímetros Metros
12,3
397,21
25