El documento explica los conceptos básicos de probabilidad, incluyendo la fórmula para calcularla y varios ejemplos como calcular la probabilidad de sacar una bola blanca de una urna o obtener un número mayor que 2 al lanzar un dado. También presenta gráficos para calcular probabilidades cuando se lanzan dos dados o monedas.

1. PROBABILIDADES La probabilidad es una razón que parte del número 0 y llega hasta el número 1 Se calcula con la fórmula: Donde A es un suceso o caso

5. Solución:

6. Al ver la figura nos damos cuenta de que hay 9 llaves y solo 1 es de 11 mm. Por lo tanto casos favorables: 1 y casos posibles: 9 El resultado es:

7. Para el caso de lanzar dos dados o un dado dos veces se tienen en total 36 combinaciones de números, las cuales podemos ver así: Entonces gracias a este gráfico podemos calcular ejemplos como: Al lanzar dos veces un dado ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de puntos sea divisible por tres

10. Otro caso especial es cuando se lanzan dos o más monedas, se tiene que: Y así sucesivamente

13. Respuesta: la razón la tiene Daniel, ya que la probabilidad de sacar dos caras al lanzar tres veces la moneda es mayor que al lanzarla dos veces.

15. P(de que el número que salga sea menor que 3 ó mayor que 4) es: P(A ó B) = P(A) + P(B) = 2/6 + 2/6 = 4/6 ¿Por qué? Veamos el siguiente dibujo:

20. EJERCICIOS 1) Claudia participa en una rifa de 150 números. Si se venden todos los números y Claudia tiene una probabilidad de ganar, ¿cuántos números compró? 2) Daniela tiró 8 veces un dado no cargado y en todos los tiros obtuvo un 5. ¿Cuál es la probabilidad de que en el próximo lanzamiento obtenga un 5? 3) Un dado está trucado para que el 6 tenga una probabilidad de salir de 0,25. ¿Cuál es la probabilidad de no obtener un 6? 4) La probabilidad porcentual de sacar un trébol de un naipe de 52 cartas es: 5) Rayén recibe un llavero con 7 llaves, de las cuales sólo abre la puerta des Paraíso. Como no sabe cual es esa llave, comienza a intentar abrir la puerta eligiendo sucesivamente al azar llaves de su llavero, pero teniendo cuidado de no repetir ninguna. ¿Cuál es la probabilidad que logre entrar al Paraíso al tercer intento? Hasta el momento hemos calculado probabilidades solo dividiendo el número de casos favorables, por el número de casos posibles.