Sistemas de ecuaciones de 2 x 2

1. INSTITUCION EDUCATIVA FRANCISCO ANTONIO DE ULLOA ANDRES LEONARDO DORADO ESTUDIANTE 902 LUZ ENEIDA DAZA DOCENTEfrancisco Antonio de Ulloaaño 2010

2. PROBLEMA En una finca hay vacas y toros , sumando el total de patas tendríamos una cifra de 4280, si disminuyera en 70 el numero de vacas, el numero de toros seria el triple que estos.¿ Cuantos vacas y cuantos toros hay ?

3. Ecuaciones X= Numero de vacas Y= Numero de toros 4x + 2y = 4280 4x +2y= 4280 3x + y = -210 Y=3 (x-70) = 3x - 210

4. IGUALACION

5. Despejamos HAY QUE DESPEJAR “Y” DE LAS ECUACIONES : 1) 4x + 2y = 4280 2y= 4280-4x y= 4280 – 4x 2 2) 3x + y = -210 y= -210-3x

6. IGUALAMOS ECUACIONES y= 4280 – 4x = -210-3x 2 1 2(-210-3x) = 1(4280-4x) -420 – 6x = 4280 – 4x -2x = 4700 X= 4700= 2350 2

7. REDUCCION

8. Desarrollo X= Numero de vacas Y= Numero de toros1 . (4x + 2y) = 4280) 4x +2y= 4280 2 . (3x + y = -210) Y=3 (x-70) = 3x - 210

9. Cancelamos Hay que multiplicar una de las dos ecuaciones por un numero para que se cancele 4x + 2y = 4280 4x + 2y = 428 3x + y = -210 Multiplicado por (-2) -6x - 2y = 420 -2x / = 4700 X= 4700 = 2350 2

10. Reemplazamos Reemplazamos X= 2350 en 1 4(2350) + 2y = 4280 9400 + 2y = 4280 – 9400 2y = -5120 Y= 5120 = 2560 2 Conjunto solución ( 2350,2560) R/ En total hay 2350 vacas y 2560 toros

11. Reemplazamos x= 2350 4(2350) + 2y = 4280 9400 + 2y = 4280 2y= 4280-9400 2y= 5120 y= 5120 = 2560 2

12. fin