1. O documento discute conceitos fundamentais de acústica arquitetônica, incluindo a história da acústica, propagação do som, isolamento acústico e redução de ruído entre ambientes. 2. As principais formas de propagação do som são discutidas, como onda direta, ondas refletidas, reverberação, eco, absorção e isolamento. 3. Fatores importantes para o projeto acústico são explorados, como materiais, geometria dos espaços, absorção e isolamento para melhorar a qual

1. UNIVERSIDADE POTIGUAR – UNP
PROF°: RICARDO MARQUES
ALUNO:
DISCIPLINA: Conforto Ambiental I
SUMÁRIO
1. Histórico _________________________________________________ 02
2. Acústica arquitetônica _____________________________________ 03
3. Som _____________________________________________________ 03
3.1 Som direto e reverberante
3.2 Eco
3.3 Redução sonora entre ambientes
3.4 Propagação ao ar livre
4. Ondas ___________________________________________________ 11
5. Ruído ____________________________________________________ 13
5.1 Ruído urbano
5.2 Redução por meio de barreiras acústicas
5.3 Níveis de ruído
6. Revisão I _________________________________________________ 13
7. Velocidade de propagação ___________________________________ 13
8. Ouvido humano ___________________________________________ 24
9. Faixa de Audição Humana e Sensibilidade do Ouvido____________ 25
10. Pressão sonora ___________________________________________ 26
11. Nível de Pressão sonora ____________________________________ 28
12. Intensidade ______________________________________________ 28
13. Os Decibels ______________________________________________ 28
14. Escala logarítma de intensidade _____________________________ 31
15. Nível de intensidade sonora ________________________________ 32
16. Reflexão ________________________________________________ 34
17. Refração _______________________________________________ 35
18. Difração ________________________________________________ 36
19. Princípio de Huygens _____________________________________ 37
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2.  Histórico
- Acústica:
Desenvolveu-se ligada a música e a arte exercida desde 4000 a.C. pelos
hindus, egípcios, japoneses e chineses.
- Grécia Antiga:
A arte teve maior estima;
A música dominava a vida religiosa, estética, moral e científica;
“Homem musical  Homem educado;
Música e poesia era uma coisa só
- Aristóteles e Euclides:
Estudaram o som entre 384 a.C. e 275 a.C.
Fusão mística entre aritmética e música
Influenciou a Idade Media
- Galileu Galilei:
Novas investigações na segunda metade do séc. XVII
Origem da “Acústica Experimental”
- Joseph Sauzer (1653 – 1716):
Sugere pela primeira vez o termo Acústico
- Sabine:
Final do séc. XIX
Desenvolveu a Acústica Arquitetônica
- Antes de Sabine conseguiam-se resultados satisfatórios, mas eram meras
casualidades.
- Mas não podemos deixar de considerar os excelentes antigos teatros gregos ao ar
livre datados dos séculos VI a.C. e VII a.C.:
Forma semicircular na platéia
Disposição em degraus
Prova que eles possuíam certos conhecimentos acústicos
- Atualmente a reverberação tornou-se um problema:
Simplificação dos elementos decorativos
Paredes lisas
- Ramo da física que se preocupa com o estudo do som, segundo sua produção,
transmissão e detecção.
- Pode ser estudada sob dois aspectos:
Acústica Arquitetônica
Acústica Física
Acústica Musical
Psicoacústica
Eletroacústica
Controle de Ruído
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3. Vibração
Acústica Subaquática
Comunicação
Fisiológica
 Acústica Arquitetônica
- Antigamente se limitava apenas a alguns tipos de construções – igrejas, teatros e
escolas.
- Últimos anos – Todos os ambientes construídos.
- Projeto Acústico:
Cada ambiente um caso específico
Basear nas leis da física (som segundo seus aspectos físicos e propagação)
Estudar e pesquisar cada ambiente
Estudar e pesquisar cada material a ser utilizado
Transição entre o projeto e execução
- Arquiteto:
Criar e projetar de forma clara
Selecionar, dispor, dimensionar, detalhar criteriosamente cada material do
projeto
- Raes diz que o arquiteto deve promover os meios para que todos os executem
tenham os “seus instrumentos perfeitamente afinados e a realização resulte
harmoniosa”, como se fosse o arquiteto o regente de uma orquestra.
- O tratamento acústico compreende 3 etapas distintas e indispensáveis para um bom
resultado:
Isolamento acústico
Estudo geométrico da sala
Tempo de reverberação
- Projeto de acústica não está isento de incertezas:
Dúvida quanto à qualidade efetiva dos materiais
Simplificação nos estudos teóricos dos problemas
Há diferença entre projeto e obra acabada
Ensaios e medidas acústicas no local antes de concluir a obra  correções
necessárias
 Som
- Senso Comum:
Som é tudo aquilo que ouvimos
- Física:
Som é uma forma de energia vibratória que se propaga em meios elásticos
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4. - Psicologia:
Som é uma sensação inerente a cada indivíduo
- Fisiologia:
Preocupa-se com a maneira que o som percorre as vias auditivas até atingir o
cérebro
- Muitos corpos podem servir de fonte sonora, para isto ele precisa ser capaz de vibrar
ou oscilar:
Depende das propriedades físicas inerentes a cada corpo: massa e elasticidade
 Som direto e som reverberente:
Imaginemos um recinto dotado de absorção total A, no qual exista uma fonte
sonora de potência W, supostamente constante. Um observador ou um
instrumento receptor (microfone) colocado num ponto qualquer, captará o som
da fonte conforme dois processos:
 Pela onda direta: que vai da fonte ao receptor, através do ar ambiente;
 Pelas ondas indiretas: atinge o receptor após uma ou mais reflexões
nas superfícies do contorno (piso, parede, teto) ou dos objetos.

a) ONDA DIRETA:
a. Chega primeiro e sua intensidade se conserva constante em cada ponto
analisado no recinto (não confundir com ponto distanciado da fonte),
desde que a fonte seja considerada constante.
b. Lembrar que a intensidade é conservada em relação aos seus pontos
EQÜIDISTANTES da fonte, deste que também constante.
b) ONDA INDIRETA:
a. Atrasa em relação à onda direta, pois seguem um percurso mais longo;
b. Mais fraca que a onda direta, pois tendo o percurso mais longo, parte
da pressão e intensidade é absorvida na reflexão;
c. Quando há muitas reflexões, as novas ondas indiretas vão se tornando
mais fracas, menos intensas. A figura a seguir elucida melhor.
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5. c) SOM DIFUSO:
a. Quando há um grande número de superfícies refletoras, há um
cruzamento de ondas sonoras em qualquer ponto do recinto e em
praticamente todas as direções possíveis.
b. É de suma importância o bom projeto acústico, para evitar que
determinada áreas não recebam o som refletido, criando assim espaços
"surdos".
d) ABSORÇÃO: produz os seguintes resultados gerais:
a. Reduz a intensidade da componente reverberante (Ir) de qualquer som
produzido no recinto e, analogamente, reduz o nível dos ruídos, em
conjunto, dentro do recinto;
b. Reduz o "tempo de reverberação";
c. Tende a impedir a propagação dos ruídos ou quaisquer sons produzidos
dentro do recinto, os quais são mais intensos junto às próprias fontes do
que em qualquer pontos distantes.
e) Bem próximo da fonte sonora, o som direto predomina sobre o som
reverberante. Longe da fonte, ocorre o inverso, e o som direto torna-se
desprezível. Equivale dizer que, nos recintos fechados, um ouvinte colocado a
grandes distâncias das fontes sonoras (orador, atores, instrumento musicais,
etc) recebe efetivamente o som com razoável intensidade graças às reflexões
das superfícies de contorno.
SITUAÇÃO 01: A reflexão é “necessária”,
mas cuidado com as formas arquitetônicas côncavas!
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6. Situação: A reflexão é indesejável!
 ECO:
Havendo duas ou mais reflexões sucessivas, que fazem um raio sonoro
passar de novo pela posição do receptor, ocorrerá o eco se a diferença
de trajetos (ao longo do raio refletido e do raio direto) ultrapassar o
valor de 22 metros.
(SB+BA) – SA  22m
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7. Quando o comprimento da sala é pouco superior a 11m, os ecos só podem
prejudicar os próprios oradores, atores ou músicos que se acham no palco.
Como todos os trajetos de raios refletidos tocam a parede de fundo, as
soluções alternativas para suprimir o eco que afetam unicamente essa parede
sugere-se:
 Torná-la altamente absorvedora, mediante revestimento apropriado;
 Dar uma forma poliédrica ou curva convexa a essa parede, tornando-a
difusora, o que melhora a acústica geral do recinto;
 Inclinar para baixo toda a parede posterior ou boa parte dela, pois esta solução
aumenta o nível sonoro nas últimas fileiras dos ouvintes.

O que acontece...
 Conclusão:
A forma na acústica arquitetônica é de fundamental importância.
Todos esses pontos aqui explanados devem ser apreciados num projeto
com essas tipologias.
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8.  Isolamento:
é realizado para evitar o contato sonoro entre dois ambientes;
 Uma absorção adicional reduz a intensidade do som reverberante, ajudando
no isolamento;
 O isolamento é realizado contra:
o Ruído aéreo: ruído que se origina pelo ar;
o Ruído de impacto: passos, batidas de fechamento, vibradores, etc
Contra ruído aéreo:
 As ondas sonoras que incidem num fechamento produzem uma vibração no
mesmo, que vibrando, irradia energia para o outro lado;
 A quantidade de isolamento depende da freqüência e das características
construtivas;
 Grande isolamento: necessidade de aumentar consideravelmente o peso do
fechamento.
 Para a eficiência de um isolamento devemos considerar outros aspectos
importantes, que muitas vezes é esquecido:
o Ruído estrutural (vibração);
o Janelas e portas abertas;
o Materiais com muitos poros transmitem mais do que uma material
maciço com muito peso;
o Uma porta ou janela com diferentes índices de enfraquecimento do
resto da parede abaixam sensivelmente o isolamento global;
o Forros falsos e leves apoiados em paredes que não continuam até o teto
ocasionam canais apropriados para a condução de sons indesejáveis.
Contra ruído de impacto:
 Um dos mais conhecidos é o "toq toq" dos passos. Neste caso, a sonoridade
depende:
o Construção do piso;
o Superfície do piso (em especial).
 Para evitar esse ruído de impacto, sugere-se:
o Utilizar superfícies macias que absorvam o impacto (tapetes, placas
emborrachadas, cortiça, etc);
o Caso não seja suficiente, tratar a própria construção do piso.
 sugere-se ainda:
o Realizar a separação entre as superfícies do piso e do teto (ou
estrutura), através de estruturas independentes ou piso flutuante (laje
de concreto ou piso de madeira apoiada numa capa de material flexível,
que por sua vez não se apóia na laje estrutura, ou seja, não deve
estabelecer uma ligação direta entre o piso e o forro inferior).
Piso flutuante de madeira:
 Tábuas pregadas a sarrafo que descansam sobre uma camada de material
flexível estendida sobre entrepiso de concreto;
 Os sarrafos não podem de nenhum modo estarem em contato com o entrepiso;
 Por motivos estruturais, se forem utilizados assoalhos de tábuas macho-fêmea,
estes deverão ser de pelo menos 20mm;
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9.  A capa de material flexível pode ser feita de lã de vidro ou de rocha, em
colchões de fibras longas, de uma polegada de espessura com densidade de 5 a
10Kg/m2. podem ser utilizadas chapas de isopor (20mm), cortiça (10mm) ou
borracha.
Isolamento alvenaria, tijolo maciço Isolamento acústico em decibéis a
500 Mhz
10 cm espessura 45
20 cm 50
30 cm 53
40 cm 55
Tijolo furado de 25 cm 10
Perda de transmissão:
 Perda de transmissão ou Índice de Enfraquecimento (E) de um elemento
construtivo corresponde a quantidade de som reverberante que é retido por um
determinado material e impedido de atravessá-lo.
 É a quantidade de energia sonora "reduzida" na transmissão através dos
materiais. Quanto mais compacto o material, maior será o seu
enfraquecimento acústico.
O valor de E pode ser facilmente calculado em função do coeficiente de
transmissão sonora, conforme a equação:
E = 10log 1/
onde,  = coeficiente de transmissão sonora (número puro, sem unidade de medida).
Para meios heterogêneos:
 Quando um elemento acusticamente mais fraco (janela, porta) está inserido
numa parede (elemento acusticamente mais forte), o desempenho global cai
consideravelmente e tende a se aproximar do valor do elemento mais fraco. O
enfraquecimento composto (Ec) é determinado pela seguinte equação:
Ec = 10log S/S
Redução sonora entre ambientes:
 A Redução sonora entre ambientes (RS) é a diferença aritmética os níveis
sonoros existentes entre eles.
 RS = redução sonora (dB);
 L1 = nível sonoro na sala emissora (dB);
 L2 = nível sonoro na sala receptora (dB);
RS = L1 – L2
>> A redução sonora numa dada freqüência independe do nível de ruído da sala
emissora.
 A redução sonora entre ambientes depende dos seguintes fatores:
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10.  Da perda de transmissão de uma parede transmissora de som, que
divide a fonte sonora da sala receptora. Quando uma onda sonora
atinge esta parede ela começa a vibrar e é através desta vibração que o
som é transmitido para a sala receptora;
 Absorção da sala receptora: o ruído é maior em salas reverberantes
(vivas) do que em salas mortas (altamente absorvedoras);
Piso flutuante de concreto:
 Deve ter pelo menos 40mm de espessura;
 Deve apoiar-se sobre uma capa de material flexível, que contornará as bordas
da laje, para preservar o isolamento do sistema estrutural;
 Não podem ser utilizadas em locais de mais de 15m2 ou com comprimento
maior que 5m, devido às possíveis deformações na secagem do material;
 Não devem ser construídas paredes apoiadas nas lajes flutuantes, para não
perder as características do material isolante.
RS = E + 10log (S/A2)
Onde,
RS = redução sonora entre os dois ambientes (dB);
E = perda de transmissão sonora pela barreira comum ou índice de enfraquecimento
global do fechamento ;
A2 = absorção da sala receptora (Sabin métrico);
S = área da parede comum entre dois ambientes (m2)
Propagação do som ao ar livre:
 Em aulas anteriores, foi colocado que o som decresce em função da inversa ao
quadrado da distância, sendo que, para esse cálculo supõe o caso de um meio
isótropo e homogêneo; na realidade, diversos fatores alteram de maneira
considerável esse comportamento. Vejamos quais:
 Distância percorrida: decresce a pressão;
 Efeito do vento: a sua velocidade se soma à do movimento produzido pela
pressão sonora, resultando uma velocidade maior, no caso de estar o ouvinte a
favor do vento, ou menor, se estiver contra ele. O gradiente de velocidade
também;
 Efeito da variação de temperatura: a velocidade do som no ar é
inversamente proporcional à raiz quadrada da densidade do ar, sendo então ,
diretamente proporcional à raiz quadrada da temperatura absoluta, ou seja,
quanto mais alto a temperatura (menor a umidade), mais rápido a celeridade.
c=k √T.
 Absorção de som no ar: quando a energia sonora atravessa o ar, uma série de
processos se opõe a esse movimento, a nível molecular: a viscosidade, a
agitação térmica, a radiação e a própria absorção;
 Superfícies absorventes: Um prado coberto densamente de grama funciona
acusticamente como um absorvente bastante apurado. Deve-se ter cuidado na
sua localização pois pode ser preciso elevar o palco.
 Portanto, para se realizar um projeto de auditório ao ar livre , deve-se
considerar além dos fatores colocados:
 A elaboração do programa:
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11.  Recomenda-se um limite máximo de 600 pessoas.
 Definição e estudo da localização:
 Orientar em função da ventilação dominante, mas deve-se
analisar as variações que porventura possam ocorrer.
 Onda Sonora
- É uma onda produzida por uma fonte ou elemento vibrador que quando estimulado é
capaz de produzir perturbações ou variações na densidade do meio ao seu redor, como
conseqüência do aumento ou diminuição da pressão sonora.
- É mecânica
- É tridimensional
- A onda sonora pode assumir várias formas:
Formas de onda.
Fonte: NUDELMANN et al. (1997) pág. 51.
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12. - A onda sonora se caracteriza por:
Freqüência, Amplitude, Velocidade do som e Comprimento de Onda.
* Freqüência:
Nome dado ao número de ciclos que as partículas materiais realizam em um
segundo
É a taxa pela qual a fonte sonora vibra em Hz
Freqüência de uma onda sonora
Fonte: NUDELMANN et al. (1997) pág. 52.
* Amplitude:
É a medida do afastamento das partículas materiais de sua posição de
equilíbrio
Pressão sonora instantânea de uma onda sonora.
Fonte: NUDELMANN et al. (1997) pág. 52.
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13. * Velocidade de Propagação:
A celeridade (e) ou velocidade de propagação do som no ar é, praticamente, a
mesma para todas as freqüências, porém ela varia de acordo com o meio de
propagação. Eis alguns exemplos:
Ar úmido (70%) a 20º C 347 m/s
Ar seco (a 20º C) 345 m/s
Vapor d’água 405 m/s
Água (líquida) 1.434 m/s
Água do mar 1.504 m/s
Rochas, alvenarias 2.500 m/s
Madeiras 4.000 m/s
Aço 4.990 m/s
Vidro 5.000 m/s
* Comprimento de Onda (λ):
Todo som simples ou complexo, pode ser caracterizado por seu comprimento
de onda, o qual se define:
λ = c.T = c / ƒ
Onde:
c = celeridade
T = período
Quanto mais alta a freqüência, menor o comprimento de onda e vice-versa.
Geralmente considerem-se os comprimentos de ondas dos sons no ar,
adotando c = 340 m/s. Nestas condições, eis alguns valores em função da freqüência.
f (Hz) 20 50 100 200 500 1000 2000 5000
λ (metros) 17,25 7,9 3,45 1, 725 0,79 0, 345 0, 173 0, 079
- Qualidade da onda sonora:
Altura, Intensidade e Timbre
* Altura:
Está relacionada com a freqüência de onda sonora (não a intensidade sonora)
Permite classificá-la de grave a agudo
* Intensidade:
Está relacionada à amplitude sonora, a pressão efetiva e sua energia
transportada
Permite classificá-la de fraco a forte
* Timbre:
Não é uma qualidade do som e sim da fonte sonora
Podemos diferenciar a fonte sonora
- Tipos de onda sonora:
A onda sonora pode ser classificada de acordo com número de freqüências
presentes nela, em senoidal e periódica ou aperiódica
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14. * Onda Senoidal:
Resulta de um movimento harmônico simples
Origina o som puro, composto de uma só freqüência
* Onda Complexa:
É toda onda sonora composta por uma série de senóides que podem diferir em
amplitude, freqüência e fase.
É constituída por mais de uma freqüência
Grau de complexidade:
Depende do número de ondas senoidais combinadas
Valores específicos de amplitude, freqüência e fase dos componentes
senoidais
“Série de Fourier”:
Série de ondas senoidais combinadas que formam uma onda complexa
Método de Fourier:
Permite que qualquer forma de onda complexa possa ser decomposta,
ou analisada, num conjunto de amplitudes e freqüências das ondas senoidais que a
compõe
A onda Sonora pode ser classificada de acordo com a presença ou ausência de
periodicidade em:
* Onda Periódica:
Repete em iguais intervalos de tempo
Teorema de Fourier:
Onda complexa é a soma de um número de ondas senoidais simples
somadas
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15. * Onda Aperiódica:
Falta de periodicidade
Movimento vibratório  aleatório
Comuns no dia-a-dia
 Ruído
- Todo som pode ser considerado um ruído
- Sua classificação é muito subjetiva e sua distinção se refere ao fato de ser ou não
desejável
- Fisicamente:
Ruído é um sinal aperiódico, originado da superposição de vários movimentos
de vibração com diferentes freqüências as quais não apresentam relações entre si.
- O ruído pode ser classificado segundo sua intensidade em:
* Contínuo:
Há variações desprezíveis (até 3 dB) durante o período de observação
* Intermitente:
Há variações continuamente de um valor apreciável (+ 3 dB) durante o
período de observação
* Impacto ou impulsivo:
Apresenta dois picos de energia acústica de duração inferior a um segundo
- Ruído:
Está presente em praticamente todos os instantes da nossa vida
Pode acarretar Perda Auditiva dependendo do:
Nível de pressão sonora
Tempo de exposição do indivíduo
Surdez – Irritação e Stress
Perturbação na vida diária das pessoas (social e familiar)
 Ruído urbano:
O ruído tem sua importância no estudo quando o mesmo afeta as pessoas que:
o Trabalham;
o Vivem e
o Usufruem os espaços.
O ruído pode afetar de várias formas:
o Causar dano imediato ao ouvido;
o Causar dano permanente ao ouvido;
 Interferir na audição de uma música;
 Interferir na concentração;
 Interferir na leitura de um texto lido;
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16.  Simplesmente ser perturbador.
 É importante adotar legislações específicas para coibi-las, evitando assim a
poluição sonora.
 Para complementação do estudo do ruído, os alunos têm o link texto com mais
informações.
Redução do ruído por barreiras acústicas:
 Uma boa audibilidade, em recintos fechados ou ao ar livre, consiste em serem
preenchidas condições gerais:
 Baixo nível de ruído de fundo (aéreo e de impacto): no tratamento
do isolamento acústico de ambientes, levamos em conta a sua
característica de uso, para sabermos o quanto necessitamos de
isolamento entre ambientes.
 Para saber qual elemento necessário para a redução, precisa-se levar em
consideração os seguintes fatores:
 R=índice de redução acústica necessária;
 N1=nível sonoro do local emissor;
 N2= nível sonoro na sala receptora;
 A=absorção do local receptor
 S=área do elemento divisório.
R=(N1– N2) + 10 log(S/A)
 Vejamos um exemplo para uma sala de auditório, onde necessita-se um nível
de ruído de fundo de 15dB. A sala principal possui uma ante-sala (foyer) de
parede de tijolo furado rebocado 15cm e localizado próximo a uma via ruidosa
(80dB).
 Sendo o ruído emitido na via ruidosa de 80dB e sabendo-se que a parede do
foyer é de tijolo furado rebocado 15cm, (funcionando assim como uma
barreira acústica) que consegue um nível de redução acústica de 20dB, tem-se
então que o nível sonoro do local emissor (N1) é de 60dB
N1= 80dB – 20dB  60dB
 Para conclusão do exercício, vamos supor que a parede divisória dos dois
ambientes possui área igual a 1.500,00m2 e o índice de absorção da sala do
auditório (local receptor) seja de 1.735 sabins por m2.
 Portanto:
 R=?
 N1=60dB e N2=15dB;
 S=1.500m2 e A=1.735sabins/m2
 R=(N1– N2) + 10 log(S/A)
 R= (60 – 15) + 10 log(1.500/1.735)
 R= (45) + 10 (log1.500 – log1.735)
 R= 45 + 10 (3,17 – 3,24);
 R= 45 – 0,7  R=44,30 dB
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17.  Baseado neste cálculo, é necessário encontrar um material que isole
aproximadamente este valor.
 Para este exercício, uma alvenaria dupla de tijolo maciço de 10cm de
espessura cada, com espaçamento entre eles, gerando um colchão de ar
de 10cm resolveria, pois a mesma proporciona um isolamento
aproximado de 45dB.
Figura 1:
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18. Figura 2:
Figura 3:
 A redução acústica por barreira tipo parede em AMBIENTES ABERTOS,
só torna-se efetiva quando as dimensões, da barreira, for grande comparada
com o comprimento de onda do som.
18

19.  Para a atenuação em função da barreira, levar em consideração H, DS e DL,
onde H é a altura acima da linha imaginária que une a fonte (emissor) ao
ouvinte (receptor):
 É necessário ter-se o parâmetro “X” para determinar a atenuação:
 Se DL>DS e DS>H, então:
2
X=H / (8.DS)
 E se DL≈DS, então:
X=(2/8) {DS [(1+(H2/D2))½ -1]+DL [(1+(H2/D2))½ -1]
DL = distância do ouvinte a barreira;
DS = distância da fonte a barreira
H = altura e
8 = comprimento de onda
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20.  Exemplo: uma escola está situada perto de uma fábrica que tem um teto plano
sobre o qual está apoiada um exaustor. A janela mais alta da escola está de
frente para a fábrica e na mesma altura da fonte de ruído. O exaustor tem 1m
de altura, está a 3m da parede da fábrica e produz ruído na freqüência de
660Hz. Encontre a altura da parede a ser construída na divisa da fábrica para
fornecer uma redução de 15dB.
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21.  DS=3m
 X em função do gráfico  At=15dB = X=3
 f=660Hz  c= 8.f  8=340/660  8=0,51m
 H=?
X=H2 / (8.DS)
3=H2 / (0,51 . 3)
H2= 1,53 . 3
H2= 4,59  H=2,14m
 Revisão 1 – Conceitos de Dimensão e Unidade:
Dimensão Unidade (S.I.)
Comprimento m
Tempo s
Massa Kg
Densidade Kg/m³
Força N
Aceleração m/s2
Pressão Pa (Pascal) ou N/m²
Energia J (Joule)
Potência W
Temperatura ºC
 Absorção sonora (A):
O comportamento da Onda Sonora é assim definido:
ONDA SONORA
Quando incide numa superfície, parte dela:
 REFLETE (regular ou difusamente);
 ABSORVIDA (próprio material)
 TRANSMITIDA (outro meio)
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22. Consideramos as intensidades físicas:
Io(incidente)= Ir + Ia + It
 Se dividirmos tudo por Io, teremos que:
I=r + a + t donde:
r + a = I – t portanto:
 = r+a = I – t
Onde,  = coeficiente de absorção, expresso em Sabin
 O coeficiente de absorção será sempre menor que 1, e seu número será sempre
uma fração decimal (0,07; 0,52) ou percentagem (7%, 52%).
 Caso o coeficiente de absorção for 1, significa dizer que temos uma superfície
que absorve 100%, o que pode ser representado por um vão aberto (porta,
janela, etc), ou seja, toda a energia incidente sairá do recinto. Isso acontece
porque as dimensões são grandes em comparação ao comprimento de onda.
 O valor do coeficiente de absorção depende da:
 Natureza do material da superfície;
 Freqüência do som;
 Condições de montagem do material (espessura, modo de fixação,
pintura da superfície, etc);
Ângulo de incidência da onda.
 O coeficiente de absorção () leva em consideração todas as incidências
possíveis. Ele é expresso em Sabin (homenagem a Wallace C. Sabine,
fundador da Acústica Arquitetônica);
 1 sabin métrico = 1m2 = 10,76sq.ft. = 10,76sabins.
 Ele é medido e apresentado em tabelas para algumas freqüências
fundamentais, sendo geralmente as de 125, 250, 500, 1.000, 2.000 e 4.000Hz
 Para realizar o projeto de acústica arquitetônica, deve-se levar em conta as
superfícies do recinto, que é composto por vários materiais:
1S1+ 2S2+..... nS2=nSn
 Quando há no recinto outros objetos capazes de absorver o som (pessoas,
cadeiras, mesas, etc), inclui-se na absorção total a contribuição própria destes
objetos e a absorção do ar:
A = nSn + Aobjetos
 Para as cadeiras, considera-se 1/3 de cadeiras vazias e 2/3 de audiência média.
 O coeficiente médio de absorção do recinto, no estudo da reverberação é:
 = A/S
i + Aobj /S1 + S2 + ..... Sn
 Salas vivas: há muito som refletido.
22

23.  Salas surdas: aquelas em que é forte a absorção média.
Segundo Beranek, denomina-se a sala em relação ao seu coeficiente de
absorção;
 =0,05sala viva;
 =0,10sala medianamente viva;
 =0,15sala média (ou comum);
 =0,25sala medianamente surda;
 =0,40sala surda;
 Para que >0,40, é necessário que as superfícies do contorno tenham
tratamento acústico especial.
 Tempo de reverberação:
Definição: Tempo necessário para que um som deixe de ser ouvido, após a
extinção da fonte sonora. Expresso em segundo (s).
TR=0,161 V/A
A = S + Aobj
3
onde, V = Volume da sala (m );
A = Absorção (sabine);
 = Coef. de absorção;
S = área da superfície do material analisado.
 Nível de ruído:
É obtido através da equação abaixo e após a mudança das propriedades dos
materiais da sala em análise:
NR = 10log (A1+ A2)/ A1
A1 = Absorção da sala analisada sem alterações;
A2 = Absorção da sala analisada após as alterações.
 Velocidade de Propagação (c):
- A velocidade de propagação pode ser descrita, segundo a fórmula:
Onde:
E – módulo de elasticidade (Young)
ρ – densidade
- Ela varia com a temperatura, conforme a fórmula:
23

24. Onde:
K – temperatura em Kelvin – Tc + 273
c = λf
Onde:
λ – comprimento de onda
f – freqüência
λ = cT = c / f
Onde:
T – período
- Exemplo:
Um corpo oscila a 500 Hz no ar, a temperatura de 10º C. Encontre o
comprimento de onda.
- Alguns valores de densidade (ρ) e de velocidade de propagação (c):
Meio ρ (Kg/m³) c (m/s)
Ar (ºC) 1,29 340
Madeira 6,50 4.000
Água 1.000 1.434
Concreto 2.600 31.000
Aço 7.700 4.990
Chumbo 11.300 1.200
Vidro 2.400 5.000
 Ouvido Humano
- Sistema sensível, delicado, complexo e discriminativo
- Permite perceber e interpretar o som
- Transdutor:
Transforma vibração em sinais elétricos
- Pode ser dividido em três diferentes partes:
Ouvido Externo
Ouvido Médio
Ouvido Interno
- Ouvido Externo:
Composto por 3 elementos – pavilhão da orelha, tubo ou canal auditivo e
tímpano
Pavilhão da orelha – forma afunilada
Tímpano – membrana côncava
24

25. - Ouvido Médio:
Composto por 3 ossículos – martelo, bigorna e estribo – janela oval, janela
circular e Trompa de Eustáquio
Atua como amplificador através dos ossículos
Contém importantes elementos para proteger o sistema de audição – Trompa
de Eustáquio
- Ouvido Interno:
Transmite as informações por nervos até o cérebro
Cóclea – colhe as informações
Ondas percorrem distâncias diferentes, com diferentes tempos de atraso
Distinguir as freqüências
- Percepção e direcionalidade do som:
Diferença de tempo que o som chega a um ouvido ou no outro
Informa direção de chegada (fácil localização de fonte)
 Faixa de Audição Humana e Sensibilidade do Ouvido
- Onda sonora audível:
Certa intensidade conforme a freqüência (0 a 120 dB)
Freqüência de 20 Hz a 20.000 Hz
- Gráfico de Audibilidade:
Percepção média de indivíduos com percepção normal
Escala logarítmica
Nível 0 dB  freqüência 1.000 Hz
Limiar de percepção
Sensibilidade máxima  3.000 Hz
Limiar da dor – varia conforme a freqüência de 110 dB a 140 dB
25

26.  Pressão Sonora (P):
- Serve de base no estudo dos sons é a “pressão acústica ou sonora”
- Freqüência determinada – sons ditos “musicais”, que correspondem a oscilações
periódicas da pressão acústica – repetição de ciclos iguais
Onde:
T – Período (duração de cada ciclo)
f – freqüência (inverso do período)
- Som simples:
Emitido por um instrumento musical simples (ex: diapasão)
Suas vibrações podem ser registradas por qualquer processo
Apresenta forma de uma curva periódica, regular, sinusoidal
- Sons complexos:
São emitidos pelos instrumentos musicais
Originário de um som puro dotados de freqüências mais elevadas e cujo
número de vibrações é múltiplo do fundamental
A pressão sonora audível varia conforme é mostrado abaixo:
26

27.  Nível de Pressão Sonora (Lp):
- Nível – sinônimo de decibel
- O nível de pressão sonora, Lp, de um som de pressão de raiz quadrada P é definido
por:
Onde:
Po = Pref = 2 x 10ˉ Pa (N/m²) (nível de pressão sonora de referência)
- Lp – é a quantia que é realmente medida quando um microfone é colocado em um
campo de som
- Alguns níveis de pressão sonora típicos são mostrados na tabela
 Intensidade (I)
- Permite distinguir sons fortes ou fracos: relação com a energia das oscilações que
são provocadas no ouvido do observador
- A intensidade física do som decresce com a distância da fonte sonora
“Altura” do som não se altera ao longo da propagação (grave ou agudo) desde
que a fonte e o receptor estejam parados
- Determina para cada ponto do espaço por onde passam ondas e onde podem elas ser
captadas por um ouvido humano ou um receptor mecânico (microfone, por exemplo)
- Define-se a intensidade local do som (I) como potência por unidade de área:
Onde:
I – intensidade (W/m²)
W – potência (W)
S – área (m²)
27

28. - À distância r de uma fonte puntiforme, que emite uniformemente em todas as
direções, a intensidade é:
Onde:
r – raio (fonte ao observador)
- A potência média por área perpendicular à direção de propagação é a intensidade da
onda
- Relação entre intensidade (I) e pressão acústica (P) (válida rigorosamente para ondas
planas e, aproximadamente, para ondas esféricas longe da fonte sonora):
Onde:
P – pressão sonora (RMS – raiz média quadrada)
ρ – densidade absoluta do ar, geralmente, suposta igual a 1,2 Kg/m³
c – velocidade de propagação do som no ar, geralmente suposta a 340 m/s
ρc – impedância acústica específica (válido para ondas esféricas e planas) – é a
facilidade ou a dificuldade que o som tem de se propagar = 410 rayls
- Intensidade e Potência são grandezas RMS (ROOT MEAN SQUAR) (raiz média
quadrada)
- A intensidade decai 1/R²; lei do universo do quadrado
Se dobrar a distância a intensidade cai 4  (2)² (x)²
Se for 3x a distância, a intensidade cai 9  (3)²
 Decibel (Níveis logaritmos de intensidade)
- Dados dois sons, com intensidades respectivas de I1 e I2, define-se como diferença
logarítma de nível ou “desnível” de intensidade, a seguinte formula:
- Quando são usados nessa fórmula os logaritmos ordinários de base decimal, o
desnível resulta expresso em “bels”: o nome desta unidade foi escolhido em
homenagem ao cientista Alexander Graham Bel (1847 – 1922), o inventor do telefone.
- Pode-se medir o desnível diretamente em decibels introduzindo o fator 10 na
seguinte equação:
28

29. - Quando a grandeza considerada na descrição do fenômeno acústico é a pressão
sonora P (com valor eficaz representado por P), tem-se:
 Soma e subtração de Decibels:
 A soma e subtração de nível de pressão ocorre pelo fato de a adição ou
diminuição de valores não ser um simples acréscimo de números.
 É necessário que aconteça de acordo com as escalas logaritmas, e para tal,
temos procedimentos distintos com base nos objetivos a serem alcançados.
Soma Subtração
Algebricamente Algebricamente
Gráfico Gráfico
Tabela Tabela
Régua
 Soma dos níveis:
N° de fontes idênticas dB para adicionar em um nível
2 3
3 5
4 6
5 7
10 10
50 17
100 20
29

30. a) Soma Algebricamente:
Lpt= 10log (10Lp/10)
Decompondo:
Lpt=10log (10L1/10 + 10L2/10 + 10L3/10 ...)
b) Soma por Tabela:
Diferença de: 0 ou 1 2 ou 3 4 até 8 9 ou 10
Adicionar ao maior: 3 2 1 0,5
c) Subtração por tabela:
Diferença entre os níveis Subtrair do maior valor
0 10 ou mais
1 7
2 4
3 3
30

31. 4 ou 5 2
6a9 1
10 ou mais 0
 Escala logarítma de intensidade ou nível em dB
- Adota-se para “origem dos níveis” ou nível zero (“zero decibel”), o limiar de
percepção do ouvido humano médio para a freqüência de 1000 Hz.
- O valor eficaz da pressão acústica atribuído a esse limiar, conforme observações
experimentais são o seguinte:
P0 = 0, 00002 Newton/m² = (0 00002 bária ou microbar)
- Esta pressão corresponde à seguinte intensidade física, supondo o ar nas condições
ordinárias (pressão normal de 760 mm de mercúrio, 20°C e 70% de umidade):
- Para simplificar nos cálculos, sem grande erro (o qual é da ordem de 4%), pode-se
adotar o valor reduzido:
- Assim, o nível em decibel corresponde a uma intensidade qualquer I0 será expresso
por:
 Nível de Intensidade Sonora (L1)
- Nível de Intensidade e sonoridade. Sensação psicológica de sonoridade (volume do
som) varia aproximadamente com o logaritmo da intensidade e não com a própria
intensidade.
- O nível de intensidade sonora, L1, de uma intensidade de som, I é definido por:
Onde:
31

32. Lpt=10log (10Lp/10)
 Potência Sonora (W)
- É uma característica da fonte sonora
- Potência = Intensidade x Área
- Unidade = W
Orquestra 10W
Avião a jato (decolando) 1000Kw
Voz humana 1mW
- Intensidade e pressão mudam com a distância (dependendo do meio) e a potencia
não.
- Aparelhos de som 75 W  Potência de energia e não potência sonora.
 Nível de Potência Sonora (LW)
- O nível de potência sonora, LW, é uma medida de carga de energia de uma fonte
sonora. O LW é definido por:
Onde:
 Relação entre Nível de Pressão (LP) e Nível de Potência (LW)
 Relação entre Nível de Pressão (LP) e Nível de Intensidade (LI)
LP = LI
- Numericamente iguais e, mas tem funções diferentes
 Relação entre Nível de Potência (LW) e Nível de Intensidade (LI)
LW = LI + 10 log S
Onde:
32

33. S = área de uma superfície esférica
LI = LP
Demonstra partido da definição de potência sonora e usando que W = IS
- Condições:
Usando para campo livre
Propagação de onda esférica
Base para método de determinação de potência sonora de fontes
Exemplo de níveis de intensidade
130dB - Limiar de sensibilidade ou de dor
110 – 120bB - Rebitagem de chapa de aço (a meio metro)
- Grande usina de eletricidade (junto às máquinas)
- Trovão muito forte
- Motor de avião (3 a 10m)
90 – 110dB - Caldeiraria, punçoneiras
- Passagem de um trem subterrâneo
80 – 90dB - Buzina de automóvel próximo
- Rua muito barulhenta
70 – 80dB - Rádio caseiro com excesso de “volume”
- Orquestra sinfônica
60 – 70dB - Rua de tráfego médio
- Fábrica média
- Conjunto musical “de câmara”
- Escritório barulhento
50 – 60dB - Conversa normal a um metro
- Lojas comuns
- Ruas residenciais
- Rádio com “volume” razoável
40 – 50dB - Escritórios comuns
- Residência barulhenta
- Rádio de “cabeceira”
30 – 40dB - Conversa com voz moderada
- Escritório ou residência tranqüila
20 – 30dB - Interior grande igreja/auditório/anfiteatro/escolar
- Residência de campo
10 – 20dB - Estúdio de rádio muito isolado
- Cochichos
- Jardim muito tranqüilo
5 – 10dB - Laboratório acústico, a prova de ruídos
- Farfalhar de folhas (brisa leve)
0dB - Limiar de percepção ou de audibilidade a 1000Hz
Correspondência aproximada entre níveis de intensidade e impressões médias
qualitativas
110 – 130dB Insuportável (por longo tempo)
33

34. 90 – 110dB Desagradável, penoso
70 – 90dB Barulhento
50 – 70dB Música e ruídos comuns
30 – 50dB Calmo
10 – 30dB Muito quieto
0 – 10dB Silêncio anormal
 Reflexão
- Em meios homogêneos e isotrópicos:
Raios retilíneos e perpendiculares a superfície (ou às linhas) de onda.
- Reflexão de ondas:
Obedecem as leis da reflexão da luz.
- Leis da reflexão:
O raio incidente, a normal e o raio refletido estão contido num mesmo plano.
O ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência (r = i).
- Onda incidente – periódica  onda refletida - periódica
Mesma freqüência
- Considerar a superfície refletora (não absorvente)
- As duas ondas se propagam no mesmo meio
Mesma velocidade (c)
Mesmo comprimento de onda (λ)
- Pulsos retos durante a reflexão:
1. Momento em que o pulso XY atinge a superfície S.
2. Trecho XM já se refletiu enquanto o trecho MY está se aproximando.
3. Pulso já foi totalmente refletido.
- Incidência Normal:
Raio incidente perpendicular a superfície S.
Raio refletido perpendicular a superfície S.
- Ondas circulares:
Refletem em uma superfície plana S.
F = fonte das ondas.
- Desenhar raio refletido:
Técnica do espelho.
34

35. - Pulso circulares durante a reflexão:
1. Pulso circular P antes de atingir a superfície S.
2. Pulso P no instante em que uma parte já se refletiu.
Após iniciada a reflexão, a cada instante a parte refletida e a parte não refletida estão
contidas em circunferências de mesmo raio.
ACB – F’(r) AXC – F(r)
- Superfície refletora côncava ou parabólica (de foco e eixo F):
1. Qualquer raio que parta do foco – reflete paralelamente ao eixo r.
2. Quando o raio partir paralelo ao eixo r – reflexão passa pelo foco.
- Pulso circular P produzido em F (a):
Passa reflexão do pulso (b).
Parte reta  trecho P refletido em S.
Parte curva  P que não atingiu F.
- Exemplos:
1. As antenas em telecomunicações são parabólicas com o emissor (ou
receptor) de ondas situada no foco.
2. Concha acústica – músicos aproximadamente no foco (parede rígida –
pouca absorção do som  praticamente toda energia incidente é refletida).
3. Superfície em forma elipsóide de foco F1 e F2. Qualquer raio que parte de
um dos focos e refletir na superfície passará pelo foco.
4. Pulso circular foi produzido em F1, após reflexão deverá convergir no
outro.
5. “Câmara do sussurro” – sala em forma elipsóide. Se uma pessoa sussurrar
num dos focos outra escutará no outro. Toda energia transmitida em um foco vai se
concentrar no outro foco (supondo pouca absorção das paredes).
 Refração
- Dois meios homogêneos e isotrópicos 1 e 2 separados por uma superfície S:
Onda passa do meio 1 para o meio 2 (n – normal a superfície).
- Leis da refração:
O raio incidente, a normal e o raio refratado estão num mesmo plano.
Sen i = V1
Sen r V2
- V1 e V2 são a velocidade de propagação da onda nos meios 1 e 2 respectivamente.
- Quanto maior a velocidade mais próxima o raio da normal (para V1 ≠ V2 e raio i ≠
normal).
- Exemplos:
1. Refração de uma onda reta através de uma superfície plana S – situação i >
r, portanto V1 > V2, então λ1 > λ2.
2. Refração de pulsos retos:
a) Pulso atinge a superfície.
b) XM já se refratou enquanto MY ainda está se aproximando de S.
35

36. c) Pulso totalmente refratado.
3. Refração de ondas circulares através de uma superfície plana S.
F – fonte sonora produzida no meio 1 que passa para o meio 2, sendo V1 > V2.
A onda refratada não é circular – não passa pelo mesmo ponto.
- Propagação em meios não homogêneos:
Até agora se utilizava meios homogêneos e isotrópicos.
Agora meio isotrópico e não homogêneo  os raios de onda não são
necessariamente retos, mas ainda perpendicular as superfícies (ou linhas) de onda.
- Exemplo:
Sabe-se que a velocidade do som num gás aumenta com a temperatura 
Quanto maior for à temperatura, maior será a velocidade do som.
- Temperatura do ar diminui com a altitude. Então os “raios sonoros” emitidos por
uma fonte F, à medida que desce vão encontrando regiões mais quentes:
Velocidade do som é maior (c).
Ocasiona um afastamento da normal.
A partir de certa distância – refração total (miragens)
- Os raios que sobem encontram regiões mais frias:
Velocidade menor
Aproximação da normal
Efeito final: a partir de certa distância da fonte, não se ouve mais o som –
formando as “sombras acústicas”.
- Temperatura de o ar aumentar com a altitude:
Os raios sonoros terão a sua curvatura invertida
Facilita a audição nas regiões distantes da fonte.
Fato importante na distribuição da temperatura no ar – presença ou não de nuvens e
poluição.
- Ausência de nuvens e poluição:
Depois que o sol aqueceu o solo – temperatura maior próxima ao solo.
Ao amanhecer e ao por do sol – temperatura aumenta de acordo com a
altitude.
 Difração
- Propriedade que uma onda apresenta de contornar um obstáculo colocado no
caminho.
- Fenômeno notório:
Ouvimos a buzina de um automóvel antes dele atingir a esquina, apesar de não
estarmos vendo-o.
- Quando uma onda encontra uma barreira:
36

37. Se o diâmetro do orifício é o mesmo do comprimento de onda – espera-se
ondas só no alinhamento do orifício (princípio da propagação retilínea).
Isto não acontece – as ondas se “encurvam” contornam o obstáculo.
- Difração (fenômeno mais acentuado)
Quando o orifício for igual ou menor que o comprimento (λ) de onda das
ondas refratadas – FENÔMENO DE HUYGENS.
 Princípio de Huygens
- Teoria usada para explicar a propagação da luz:
Serve para qualquer onda.
- Determina a posição de uma frente de onda num determinado instante, desde que
conheçamos a sua posição num instante anterior.
- Cada ponto de uma frente de onda comporta-se como uma fonte de “pequenas”
ondas secundárias, que se propagam em todas as direções com velocidade igual à da
onda principal. Após um intervalo de tempo Δt, a nova posição de frente de onda é a
envoltória das ondas secundárias.
(envoltória das frentes das ondas secundárias – superfície que tangência as frentes de
onda secundárias).
S – frente de onda no instante t.
- Princípio de Huygens para onda reta e para onda circular que se propagam com
velocidade V em um meio isotrópico e homogêneo.
- Ondas secundárias:
Só são efetivas no ponto de contato com a envoltória, tendo intensidade
desprezível nos outros pontos.
- Na figura 24:
A onda secundária ABC só é efetiva no ponto B.
Os trechos dos pontos AB e BC têm intensidade desprezível.
- Com isso, Huygens justificou a propagação retilínea da luz.
- Frente de AMB:
Fontes secundárias, após algum tempo a nova frente de onda é A’M’B’.
- Passam pela abertura e se mantém na região limitada pelas retas r e s.
- Propagação retilínea ocorre (aproximadamente) apenas quando o comprimento de
ondas (λ) é pequeno em relação à abertura.
Quando o λ ≥ dimensão da abertura – difração de onda.
37