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Valores y vectores propios teoria

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Valores y vectores propios teoria

  1. 1. VALORES Y VECTORES PROPIOS<br />
  2. 2. Los vectores propios son vectores representativos NO UNICOS, (se obtienen de las bases)<br />Existen infinitos vectores propios<br />Nota: El Ov no puede ser un valor propio<br />0v<br />
  3. 3. Ejemplo:<br />Vectores asociados a <br />
  4. 4. λ es un valor propio ssi;<br />,<br />o<br />Sea A= ( ) una matriz cuadrada de orden n, su determinante : <br />recibe el nombre de polinomio característico de A <br />
  5. 5. Propiedades de la matriz simetrica<br />Si una matriz es simétrica los valores propios son números REALES.<br />Los vectores propios asociados a λs distintos son ortogonales.<br />Se puede obtener una base ORTOGONAL formada por vectores propios.<br />Toda matriz simétrica es diagonalizable.<br />Toda matriz An tiene n vectores propios.<br />
  6. 6. Diagonalización de matrices<br />La matriz A es diagonalizable si: <br />Matrices semejantes<br />Es decir una matriz n x n es diagonalizable si existe una matriz diagonal D tal que A es semejante a D.<br />

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