3. MEDIDAS DE POSICION:
Las medidas de posición dividen un conjunto de
datos en grupos con el mismo número de
individuos.
Para calcular las medidas de posición es necesario
que los datos estén ordenados de menor a mayor.
La medidas de posición son:
Cuartiles
Los cuartiles son los tres valores de la variable que
dividen a un conjunto de datos ordenados en
cuatro partes iguales.
4. Q1, Q2 y Q3 determinan los valores
correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los
datos. Q2 coincide con la mediana.
Cálculo de los cuartiles
1 Ordenamos los datos de menor a mayor.
2 Buscamos el lugar que ocupa cada cuartil
mediante la expresión .
5. CUARTILES PARA DATOS NO AGRUPADOS:
Para calcular los valores de los cuartiles en una serie simple, se ordenan
los datos de menor a mayor y se determina la posición de la formula:
Qk= k N.
4
Siendo k= 1,2,3 dependiendo del cuartil que se calcula.
Si el resultado es entero se toma el valor que corresponde a esa posición.
Si es fraccionario, hace la interpolación de los valores entre los cuales se
encuentra la fracción.
6. Ejemplo:
Un grupo de 21 personas disfruta de sus vacaciones
de Semana Santa en un centro turistico en la zona
central del pais. El encargado del centro turistico
registra sus edades en el momento de ingresar; Los
datos son:
4,8,10,19,21,29,,39,70,43,51,18,30,16,17,19,28,31,22,
25,36,45
7. a) La edad los turistas que deja bajo si el 25% de la
distribución.
b) La edad de los turistas que deja sobre el 50% de la
distribución.
Se ordenan los datos:
4,8,10,16,17,18,19,19,21,22,25,28,29,30,3,36,39,43,
45,51,70
A. La edad que deja bajo si el 25% corresponde al
cuartil uno. Entonces, el lugar donde se encuentra
el valor de Q1 es k(n)=1(21)= 5.25
4 4
8. O sea, 5 espacios mas 0.25 de espacio; esto indica
que el valor de Q1 es quinto valor mas 0.25 de la
diferencia entre valores mas 0.25 de la diferencia
entre los valores quinto y sexto.
Q1= 17+0.25 (18-17)=17+0.25=17.25, entonces la
edad que deja bajo si el 25% es 17.25 años.
9. b) La edad que deja sobre si el 50% es el cuartil dos,
luego el lugar donde se encuentra Q2 es
k(n) = 2(21)= 10.5 entonces Q2= 22+0.5 (25-22)=
4 4
22+1.5= 23.5, la edad que deja sobre si el 50% de los
datos es 23.5
10. CUARTILES PARA DATOS NO AGRUPADOS.
Para encontrar los cuartiles en series de datos agrupados
se puede utilizar la formula de la mediana modificando el
cociente N por N y multiplicando por
2 4
el cuartil respectivo (k), así:
k(N) -faa
Qk=Li+ ____4____.ic
fiQk
