1. Mecânica dos Fluidos para
Engenharia Química
Segunda aula de complemento
17/02/2009
2. Para construir a qualidade profissional denominada de
empregabilidade é fundamental que se construa uma
formação alicerçada na excelência e na conscientização
que ela deve ser contínua.
Para se refletir e conhecer a qualidade
observada nos estudos propostos, proponho
as questões a seguir:
3. Como acontece a transformação No momento qual a
do estudante em engenheiro(a)? sua profissão?
Refletindo sobre a
qualidade nos estudos
17/2/2009 - v3
O que possibilitará o O que deve ser feito para
sucesso na minha profissão? se ter sucesso nela?
4. Após as reflexões
anteriores, lembrem que
não dá para fazer
engenharia com truques e
ilusões, já que:
Resolver
A (o)
problemas
engenheira
(o)
basicamente
se forma para Criar
oportunidades
5. Já que a(o) engenheira(o)
deve resolver problemas,
vamos praticar ...
6. diagrama de Rouse
determinação da vazão
peso específico
x
conceito de Leq massa específica
relação
viscosidade absoluta
x
viscosidade cinemática
distribuída
cálculo da perda
localizada ou singular equação manométrica
Através dos exercícios
objetiva-se recordar:
17/02/2009 - v2
equação da energia
tipos de perda de carga
determinação da pressão
em uma seção do escoamento determinação do
incompressível e em reg. permanente semtido do escoamento
7. G1
O dispositivo mostrado na figura abaixo mede o
diferencial de pressão entre os pontos A e B de uma
tubulação por onde escoa água.
L A B 1m
Sabendo-se que:
Com base nos dados apresentados na figura, sabendo
que o tubo é de cobre de 25 mm de diâmetro interno e
que a viscosidade da água pode ser considerada igual
a 10-6 m2/s, pede-se estimar a vazão de escoamento
d’água.
8. G1 = Mauro, Patrícia, Bruno Bellini e
Felipe Luz
9. G2
A camisa de resfriamento de um reator experimental está
sendo alimentada por uma salmoura alcoólica a 20%
através de um tubo isolado de cobre com 20,6 mm de
diâmetro interno. Num trecho reto e sem válvulas ou
qualquer outro acessório a salmoura circula a –1oC e
pressão pouco acima da atmosférica. Um manômetro em
U ligado em tomadas de pressão distantes 4,5 m uma da
outra indica uma perda de carga que é representada pelo
desnível de 5,9 cm do fluido manométrico, que no caso é
o mercúrio. Nestas condições determine a vazão da
salmoura.
Dados:
Massa específica da salmoura igual a 977,6 kg/m3
e sua viscosidade igual a 5,5x10-3 (Pa x s)
11. G3
A camisa de resfriamento de um reator experimental está
sendo alimentada por uma salmoura alcoólica a 20%
através de um tubo isolado de cobre com 20,6 mm de
diâmetro interno. Num trecho reto e sem válvulas ou
qualquer outro acessório a salmoura circula a –1oC e
pressão pouco acima da atmosférica. Um manômetro em
U ligado em tomadas de pressão distantes 4,5 m uma da
outra que origina uma variação de pressão entre as duas seções
consideras de 5,9 cm de coluna d’água. Nestas condições
determine a vazão da
salmoura.
Dados:
Massa específica da salmoura igual a 977,6 kg/m3
e sua viscosidade igual a 5,5x10-3 (Pa x s)
12. G3 = Felipe Rossi, Renato, Nicholas e
Ivander.
13. G4
Para a instalação esquematizada pela figura pede-se
determinar a vazão de escoamento e a rugosidade
equivalente da tubulação, sabendo-se que a bomba
fornece 20 m de energia por unidade de peso ao
fluido e que a perda de carga singular na válvula é 3m.
Dados: f = 0,03; Dint = 10 cm; = 2 x 10 -6 m2/s
14. G4 = Ana Carolina, Érica, Bruno Lanças
e Jennifer.
15. G5
Na instalação esquematizada pela figura a bomba fornece
ao fluido 37,5 m de energia por unidade de peso.
Sabendo-se que o comprimento total da tubulação é
35 m; que a somatória dos comprimentos equivalentes é
9,17 m; que o diâmetro interno da tubulação de aço é
0,0158 m e que as características da água à 20º C são:
= 10 4 N/m3 e = 10 -6 m2/s, pede-se determinar
a vazão nesta situação, supondo escoamento
em regime permanente.
17. G6
Para a instalação esquematizada pela figura onde são dados :
interno do tubo = 10 cm ; Q = 10 l/s ; pA = 2 x 10 4 N/m2 ; p3 = 0
KS1 = K S4 = 1,0 ; p0 = 3x10 4 N/m 3 ; H2O = 10 4 N/m 3 ; g = 10 m/s 2
e sentido de escoamento de (A) para (3), determinar:
a) o coeficiente de perda de carga distribuída;
b) a pressão de escoamento na seção (5);
c) a energia por unidade de peso fornecida pela bomba ao fluido ( HB )
19. G7
Na tubulação de ferro fundido da figura escoa um fluido de peso
específico = 7840 N/m 3 e = 3x10 - 5 m2/s . Nessas condições a
pressão na tubulação a 400 m do reservatório (seção x) é 0,49 bar.
Pede-se:
a) qual a vazão;
b) qual a pressão p0 que provoca o dobro da vazão;
c) qual o comprimento equivalente da singularidade (referente ao
ítem b).
20. G7 = Allan, Maira, Felipe Okada, Thales
e Pamela.
22. G1 = Mauro, Patrícia, Bruno Bellini e Felipe Luz.
Observando a figura ao lado, pode-se concluir que pB
é maior que pA, como as cotas e as velocidades
y
médias netas seções são iguais, pode-se afirmar que
o escoamento é de B para A.
pB par 0,1 H2O y H2O
p A par y H2O
pB p A 0,1 H2O 0,1 1000 9,8 980 Pa
Aplicando - se a equaçãoda energia de B a A :
2
pB B vB pA A v2
A h
zB zA fB A
H2O 2g H2O 2g
p pA 980
hfB A B 0,1 m
H2O 9,8 1000
23. G1 = Mauro, Patrícia, Bruno Bellini e Felipe Luz
(cont.)
DH hf DH 2g
Re f
L
0,025 0,1 0,025 19,6
Re f 5534
6 1
10
Como a material do tubo é cobre
trata-se de um tubo considerado
liso, como mostra o diagrama de
Rouse a seguir.
24. G1 = Mauro, Patrícia, Bruno Bellini e Felipe Luz
(cont.)
25. G1 = Mauro, Patrícia, Bruno Bellini e Felipe Luz
(cont.)
Pelo diagrama de Rouse, obtemos:
f 0,023
L v2 1 v2
hf f 0,1 0,023
DH 2g 0,025 19,6
0,1 0,025 19,6 m
v 1,46
0,023 1 s
0,0252 4 m3 L
Q 1,46 7,2 10 0,72
4 s s
26. G2 = Larissa, Isadora, Marília e Eder.
p 0,059 9,8 13600 977,6
hf 0,762 m
977,6 9,8
DH hf DH 2g
Re f
L
5,5 103 6 m
2
5,6 10
977,6 s
0,0206 0,762 0,0206 19,6
Re f 961,9
5,6 106 4,5
Como a material do tubo é cobre trata-se de
um tubo considerado liso, como mostra o
diagrama de Rouse a seguir.
28. G2 = Larissa, Isadora, Marília e Eder. (cont.)
Pelo diagrama de Rouse, obtemos:
f 0,038
L v2 4,5 v2
hf f 0,762 0,038
DH 2g 0,0206 19,6
0,762 0,0206 19,6 m
v 1,34
0,038 4,5 s
2 3
0,0206 4 m L
Q 1,34 4,5 10 0,45
4 s s
29. G3 = Felipe Rossi, Renato, Nicholas e Ivander.
N
p 0,059 10000 590
m2
p 590
hf 0,0616 m
977,6 9,8
DH hf DH 2g
Re f
L
5,5 103 m2
5,6 106
977,6 s
0,0206 0,0616 0,0206 19,6
Re f 273,5
6 4,5
5,6 10
30. G3 = Felipe Rossi, Renato, Nicholas e Ivander.
(cont.)
31. G3 = Felipe Rossi, Renato, Nicholas e Ivander.
(cont.)
Pelo diagrama de Rouse, obtemos:
f 0,055
L v2 4,5 v2
hf f 0,0616 0,055
DH 2g 0,0206 19,6
0,0616 0,0206 19,6 m
v 0,32
0,055 4,5 s
0,02062 4 m3 L
Q 0,32 1,1 10 0,11
4 s s
32. G4 = Ana Carolina, Érica, Bruno Lanças e
Jennifer.
Adotando- se o PHR no eixo da bomba :
H0 HB H5 Hp totais
v2 45 v2
5 20 0,03 3
19,6 0,1 19,6
2 m
22 0,74v v 5,5
s
0,12 2 m
3
L
Q 5,5 4,32 10 43,2
4 s s
5,5 0,1
Re 275000 e f 0,03
6
2 10
DH
Com os valores anterioresno diagrama de Rouse se obtém
K
33. G4 = Ana Carolina, Érica, Bruno Lanças e
Jennifer. (cont.)
34. G4 = Ana Carolina, Érica, Bruno Lanças e
Jennifer. (cont.)
DH
200
K
0,1 0,1
200 k 0,0005 m
K 200
35. G5 = Karen, Ana Raquel, Eduardo e Juliane.
Adotando- se oi PHR no nivel (0), tem - se :
H0 HB H7 Hp totais
0 37,5 10 Hp totais Hp totais 27,5 m
0,0158 27,5 0,0158 19,6
Re f
106 35 9,17
Re f 6937,7
DH 0.0158
343,5
K 5
4,6 10
Com os valores anterioresno diagrama de Rouse :
36. G5 = Karen, Ana Raquel, Eduardo e Juliane.
(cont.)
37. G5 = Karen, Ana Raquel, Eduardo e Juliane.
(cont.)
f 0,031
27,5 0,031
35 9,17 v2
0,0158 19,6
27,5 0,0158 19,6 m
v 2,5
0,031 44,17 s
0,01582 4 m
3
L
Q 2,5 4,9 10 0,49
4 s s
38. G6 = Rafael, Lina, Gabriel e Ariane.
a) o coeficiente de perda de carga distribuída;
Escolhemos as seções onde mais temos dados, neste caso a seção A e a seção 3.
Assim podemos escrever a equação de energia como:
2 2
pA A v A p3 3 v3
zA z3 Hp A 3
2g 2g
p A p3
Hp A 3
p A p3 2 104 0
Hp A 3 hfA 3 2m
4
10
D2 10 103 4 m
Q vA v v 1,27
4 0,12 s
100 1,272 2 0,1 20
2f f 0,0248
0,1 20 2
100 1,27
39. G6 = Rafael, Lina, Gabriel e Ariane. (cont.)
b) a pressão de escoamento na seção (5);
Aplica - se a equaçãoda energia de 5 a A :
H5 HA Hp5 A
2 2
p5 v5 pA a v A
z5 zA hf5 A hs5 A
2g 2g
Adotando- se PHR em A :
p5 2 104 1 1,272 8 1,272 1,272
3,1 00 0,0248 1
4
10 104 20 0,1 20 20
N
p5 7780
2
ou Pa
m
40. G6 = Rafael, Lina, Gabriel e Ariane. (cont.)
c) a energia por unidade de peso fornecida pela bomba ao fluido (HB).
Aplicando - se a equaçãoda energia de 5 a 0,
com PHR no eixo da bomba :
H5 HB H0 Hp total
7780 3 104
3,1 0 HB 5,6 0
4 4
10 10
0,0248
8 100 32 2 1,272
0,1 20
HB 9,24 m
41. G7 = Allan, Maira, Felipe Okada, Thales e
Pamela.
a) Aplica - se a equaçãoda energia de x a saída:
Hx Hs hfx s
Adotando- se o PHR no eixo da tubulação:
0,49 105 v2 v2
0 00 hfx s
7840 2g 2g
hfx s 6,25 m
0,05 6,25 0,05 19,6
Re f 184,5
5 500
3 10
Como encontra- se na região do escoamentolaminar
D
o f não dependede H .
K
42. G7 = Allan, Maira, Felipe Okada, Thales e
Pamela. (cont)
43. G7 = Allan, Maira, Felipe Okada, Thales e
Pamela. (cont.)
f 0,12
500 v2
6,25 0,12
0,05 19,6
6,25 0,05 19,6 m
v 0,32
0,12 500 s
0,052 4 m3 L
Q 0,32 6,3 10 0,63
4 s s
44. G7 = Allan, Maira, Felipe Okada, Thales e
Pamela. (cont.)
L
Qnova 2 0,63 1,26
s
4 1,26 103 m
v 0,64
0,052 s
0,64 0,05
Re 1070 escoamentolaminar
5
3 10
64 64
f 0,06
Re 1070
Aplicando a equaçãoda energia com o PHR no eixo da tubulação:
H0 Hsaída Hp0s aída
p0 0,642 900 0,642
2 0 0,06 0,5
7840 19,6 0,05 19,6
N
p0 162622,2 (ou Pa)
2
m
K DH 0,5 0,05
c) Leq S 0,42 m
f 0,06