1. PRINCIPIO DE
PASCAL-ARQUIMIDES

2.  La atmósfera es una capa de aire que rodea la Tierra, por lo
tanto ejerce presión sobre todas las direcciones.
 La presión atmosférica es variable de acuerdo a la altitud
del lugar.
 Cuando el valor de una presión se expresa como una
diferencia entre su valor real y el vacio absoluto, se dice que
es Presión absoluta.
 Al nivel del mar tiene el valor de 760mm Hg
 En Quito es de 540mm Hg
1 Atmósfera = 76cm Hg 1 atm = 1013 mg (milibares)
1 atm = 1,033 kg/cm2 1 atm = 1,013 x 105 Pa
1 atm = 1,013 x 106 barias 1 atm = 14,7 lbs/pulg2

3. PROBLEMA N:
Un tanque contiene una capa de mercurio Hg de 0.3 m de altura con otra de agua
cuya profundidad es 1,2 m. La densidad del mercurio es 13600 kg/m3. Hallar la
presión ejercida por la doble capa de líquidos sobre el fondo del tanque.
H2O
Hg
1.2m
0.3m
P2
P1
aguaagua ghP 2
21 PghP HgHg  
HgHgaguaagua ghghP  1
 HgHgaguaagua hhgP  1
     m
m
kg
s
m
P 3
3
21 3.0136002.1108.9 
21 51744
m
N
P  PaP 2.51 

4. En un recipiente hay dos líquidos no miscibles. El primero de  =
0,8g/cm3, alcanza una altura de 6cm y el segundo de  = 0,9g/cm3 alcanza una
altura de 4cm. Determinar la presión total que se ejerce sobre el fondo del
recipiente y la presión absoluta, cuando:
1. El recipiente se encuentra a nivel del mar
2. El recipiente se encuentra en la ciudad de Quito.
0,8
0,9
6cm
4cm
P2
P1
2211 ghghPtotal  
NMtotalabs PPP 
PaPaPabs
5
10013.1 
2
51744
m
N
Pabs 
PaPabs 2.5
Patm NIVEL DEL MAR
21 PPPtotal 
 2211 hhgPtotal  
     m
m
kg
s
m
Ptotal 3
33
2
03.0108.006.0109.08.9 
2
1744.5
m
N
Ptotal 
PaPtotal 2.5
   810762532 

5. Cuando dos líquidos no miscibles encerrados en un tubo en U
se encuentran en equilibrio, las alturas de sus superficies
libres con relación a la superficie de separación son
inversamente proporcionales a sus densidades.
O sea, si h1 y h2 son alturas y d1 y d2 sus densidades se cumple
que:
a
b
b
a
h
h




6. En un tubo en U de sección circular uniforme hay una cierta cantidad de
mercurio ( = 13.3 gr/cm3). Se agrega en una de las ramas agua hasta que el
mercurio asciende 2,3 cm en la otra. ¿Cuál es la longitud en la otra rama
H2O
x
Patm
atmaguaaguaB PghP  
atmHgHgA PghP  
BA PP 
atmHgHgatmaguaagua PghPgh  
2.3cm
Patm
P1
Puntos al mismo nivel, líquido
homogéneo y en reposo
HgHgaguaagua hh  
Hg
agua
Hg
agua hh



PBPA
cm
cmgr
cmgr
hagua 6.4
/1
/6.13
3
3

2.3cm
cmhagua 6.62

7. PROBLEMA N:
Un tubo en U contiene dos líquidos no miscibles, como se indica en la figura.
Determine la densidad del líquido que se encuentra en el ramal derecho, si el otro
líquido es agua
H2O
20cm
Patm
atmaguaagua PghP  1
atmxxxx PghP  2
21 PP 
atmxxxxatmaguaagua PghPgh  
15cm
Patm
P1
P2
Puntos al mismo nivel, líquido
homogéneo y en reposo
xxxxaguaagua hh  
agua
xx
agua
xx
h
h
 
33
/10
20
15
mkg
cm
cm
xx 
33
/1075.0 mkgxx 

8. En un tubo en U que contiene mercurio ( = 13.3 gr/cm3). Se introducen 50 cm3 de agua. Si
la sección del tubo es 2cm2, calcular:
1. La altura de la columna de agua en el tubo
2. La diferencia de niveles entre los líquidos H2O
h2
Patm
atmaguaaguaB PghP  
atmHgHgA PghP  
BA PP 
atmHgHgatmaguaagua PghPgh  
h1
Patm
P1Puntos al mismo nivel, líquido
homogéneo y en reposo
HgHgaguaagua hh  
agua
Hg
agua
Hg hh



PBPA
cm
cmgr
cmgr
hagua 25
/6.13
/1
3
3
 cmhHg 84.1
22 AhV 
A
V
h 2
2 
2
3
2
2
50
cm
cm
h  cmh 252 
cmhh Hgagua 16.23

9. En un tubo en U que inicialmente tiene mercurio ( = 13.3 gr/cm3). Se introducen 80 g de
agua por una rama de sección 5cm2. ¿Qué volumen de alcohol (0.8), se debe introducir por
la otra rama de sección 3cm2, para que los niveles de mercurio se igualen.
H2O
h2
PatmatmaguaaguaB PghP  
atmHgHgA PghP  
BA PP 
atmHgHgatmaguaagua PghPgh  
h1
Patm
P1
Puntos al mismo nivel, líquido
homogéneo y en reposo
HgHgaguaagua hh  
agua
Hg
agua
Hg hh



PBPA
cm
cmgr
cmgr
hagua 25
/6.13
/1
3
3
 cmhHg 84.1
22 AhV 
A
V
h 2
2 
2
3
2
2
50
cm
cm
h  cmh 252 
cmhh Hgagua 16.23
H2O

10. 80cm
10cm
12 cm
PROBLEMA N:
En un tubo en U de sección circular uniforme hay una cierta cantidad de
mercurio ( = 13.3 gr/cm3). Se agrega en una de las ramas agua hasta que el
mercurio asciende 2,3 cm en la otra. ¿Cuál es la longitud en la otra rama
Patm
HgHgB ghP 
PPA 
BA PP 
HgHg ghP 
Puntos al mismo nivel, líquido
homogéneo y en reposo
PBPA
 cmgP Hg 68
cmHgP 68

11. El Principio de Pascal dice que si a un fluido incomprensible que está en equilibrio se
le aplica una presión P, ésta se transmite con igual intensidad a todos los puntos
del fluido y a las paredes del recipiente que lo contiene.
f
F
a = áreaA= área
21 PP 
a
f
A
F

a=πr2
A=πR2

12. En la prensa hidráulica de la figura, las áreas de los pistones son A1 = 4cm2 y A2 =
20cm2, cuando se aplica una fuerza F1 = 500N al pistón pequeño, este recorre 15 cm.
Calcular:
1. La fuerza que se obtiene en el pistón mayor
2. La altura que sube el pistón mayor
3. La ventaja mecánica, si el rendimiento es del 75%
f
F
A1 h1
h2
A2
21 PP 
a
f
A
F

a
Af
F 
2
2
4
20.500
cm
cmN
F 
NF 2500
igualessonpistonesdoslosenpresionesLas1.

13. 21 VV 
21 ahAh 
A
ah
h 2
1
2
2
1
20
154
cm
cmcm
h


:igualessonpistonesdos
losporsdesplazadoliquidosdevolúmenesLos2.
A1 h2
h1
A2
V1
V2
cmh 31 
:esútilfuerzla75%,delesorendimientelSi3.
FF %75
 NF 250075.0
NF 1875
:esmecánicaventajalatanto,loPor
f
F
MV 2
.. 
N
N
MV
500
1875
..  75.3.. MV

14. En la prensa hidráulica de la figura se mantiene en equilibrio un hombre de masa 65
kg con un automóvil de masa 800kg. Si el área del pistón pequeño es 30cm2,
determinar:
1. El área del pistón mayor
2. ¿Qué peso se debe añadir al pistón pequeño para que el auto suba una distancia
de 0,2 m.?
f
F
A1 h1
h2
A2
21 VV 
12 ahAh 
a
Af
F 
2
2
4
20.500
cm
cmN
F 
NF 2500

15. El Principio de Arquímedes dice que un cuerpo parcial o totalmente sumergido en
un fluido, recibe de éste una fuerza hacia arriba “empuje”, que es igual al peso
desalojado.
A
F
P 
P1
P1 + ρgh
h
PAF 
P1A
(P1 + ρgh)A
  0Fy
021  FF
  011  AghPAP 
011  ghAAPAP 
0ghA
ghAFR 
empujeFR 
sgVE 

16. Una esfera solida, hecha de un material cuya densidad es 2300kg/m3, está
suspendida por una cuerda. La esfera flota cuando es colocada en un líquido cuya
densidad es 3500 kg/m3. La fracción del volumen de la esfera, que está sumergida es:
0 yF
0 mgE
mggVS 
esferaesferaS VV  

esfera
cubo
S
V
V
 3
3
/3500
/2300
mkg
mkg
V
V
cubo
S

66.0
cubo
S
V
V
E
mg

17. PROBLEMA N:
Un cubo sólido está flotando en la interfase entre dos líquidos, como se muestra
en la figura. El líquido de arriba tiene u8na densidad de 200kg/m3. El cubo flota
de tal forma que la cuarta parte de su volumen se encuentra sobre la interfase de
los dos líquidos. ¿Cuál es la densidad del cubo?
x/4
0 yF
021  mgEE
mggVgV SS  2111 
1
2
3x/4
E1 E2
mg
A
x
xAV 
gV
x
gA
x
gA cubocubo 











4
3
4
11
 gxA
x
gA
x
gA cubo 











4
3
4
11
cubo


4
3
4
21
 
cubo
mkgmkg

4
/8003
4
/200 33
3
/650 mkgcubo 

18. E1
Un bloque solido de madera de 1 m3 de volumen flota libremente con el 70% de
su volumen sumergido en agua. ¿Cuál es el valor de la fuerza F que se debería
aplicar sobre el bloque, como se indica en la figura, para que quede
completamente sumergido en el líquido?
30%
0 yF
01  mgE
mggVS 
F
mg
gVVg cubocubocubo  





10
7
cubo 
10
7
3
/700 mkgcubo 

19. E
dL=2g/cm3
Se tiene un cubo de un material de densidad de 1g/cm3 cuyo peso en el aire es de
1N. Se introduce dentro de un recipiente que contiene un líquido de densidad
2g/cm3 sosteniéndolo mediante una cuerda a ras del líquido como ilustra la
figura. La tensión de la cuerda, en newtons, es igual a:
0 yF
01  TmgE
d=1g/cm3
T
mgET  1
gVoldgVoldT cL 
d=1g/cm3
w = 1N
mgw 
g
w
m 
28.9
1
s
m
N
m 
kgm 102.0
Vol
m
d 
d
m
Vol 
31000
102.0
m
kg
kg
Vol 
34
1002.1 mVol 

 cL ddgVolT 
mg  32
334
10121002.18.9 m
kg
s
m
mT  
NNT 19996.0 

20. PROBLEMA N:
Un cubo de 25.0 kg con lados de 0,230 m de longitud se ata a una cuerda la que se
cuelga de un dinamómetro. Si el cubo se sumerge completamente en agua ( densidad
= 1000kg/m3). ¿Cuál es la lectura del dinamómetro?
0 yF
0 mgET
SgVmgT 
E
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
120
130
EmgT 
c
m
gmgT









c
mgT


1
V
m

 3
23.0
5.12
m
kg
c  3
/37.1027 mkgc 
  





 3
3
2
/2055
/1000
1/8.95.12
mkg
mkg
smkgT
NT 69.92
12.5
kg
mg
T

21. Abajo se muestran 4 recipientes que contienen el mismo volumen de agua. Bloques de
varios sólidos son suspendidos mediantes cuerdas e introducidos en el líquido. Los bloques
varían tanto en masa y medida. Los bloques son hechos e diferentes materiales y se
hundirían si la cuerda se cortara. Los valores de cada masa Mb y el volumen Vb de cada
bloque son indicados en la figura. ¿Cuál de las cuerdas experimenta la mayor tensión?
A B C D
3
25
150
cmV
kgM
b
b


3
100
250
cmV
kgM
b
b


3
40
200
cmV
kgM
b
b


3
50
150
cmV
kgM
b
b



22. vtd 
vTR 2
v
R
T
2

mg
R = 6,4 x 106 m
cy maF 
cmamg 
R
v
g
2

gRv 
gR
R
T
2

g
gR
T
2

Si los científicos ecuatorianos colocaran un satélite artificial de 1 tonelada de masa
a la misma distancia a al que está la Luna de la Tierra (6.4x106 m), el período de
traslación de este satélite en torno a la Tierra sería aproximadamente igual a: