uso de software Diseños Estadistica

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uso de software Diseños Estadistica

  1. 1. USO DE SOFTWARE ESTADISTICO MINITAB
  2. 2. Diseño de bloques completos al azar Uso de software estadistico
  3. 3. Factores de bloque Fuentes de variabilidad Se aplica cuando el efecto de un tratamiento a comparar depende de otros factores que pueden influir en el resultado de experimento y que deben de tomarse en cuenta. <ul><ul><li>El factor tratamiento </li></ul></ul><ul><ul><li>El factor de bloque </li></ul></ul><ul><ul><li>Error aleatorio </li></ul></ul><ul><ul><li>Variables adicionales al factor de interés que se incorporan de manera explicita en un experimento comparativo para no sesgar la comparación </li></ul></ul>Uso de software estadistico
  4. 4. Modelo estadístico <ul><ul><li>Y ij = μ + τ 1 + γ j + ε ij ; </li></ul></ul><ul><li>Hipótesis a probar </li></ul><ul><ul><li>H 0 : μ 1 = μ 2 = μ 3 =… = μ k = μ </li></ul></ul><ul><ul><li>H A : μ 1 ≠ μ j para algún i ≠ j </li></ul></ul><ul><li>también se puede expresar como: </li></ul><ul><ul><li>H 0 : τ 1 = τ 2 = τ 3 =…= τ k = 0 </li></ul></ul><ul><ul><li>H A : τ 1 ≠ 0 para algún i </li></ul></ul>Uso de software estadistico
  5. 5. Se hace un estudio sobre la efectividad de tres marcas de atomizador para matar moscas. Para ello, cada producto se aplica a un grupo de 100 moscas, y se cuenta el numero de moscas muertas expresado en porcentajes. Se hicieron seis réplicas, pero en días diferentes; por ello se sospecha que puede haber un efecto importante debido a esta fuente de variación. Ejemplo: Uso de software estadistico
  6. 6. Factor de bloque Tratamiento Respuesta Uso de software estadistico
  7. 7. Diseño en cuadro latino Uso de software estadistico
  8. 8. <ul><ul><li>Los tratamientos </li></ul></ul><ul><ul><li>El factor de bloque I (columnas) </li></ul></ul><ul><ul><li>El factor de bloque II (renglones) </li></ul></ul><ul><ul><li>Error aleatorio </li></ul></ul>Se tienen cuatro fuentes de variabilidad <ul><ul><li>Diseño en el que se controlan dos factores de bloque y uno de tratamientos </li></ul></ul><ul><ul><li>Los tres factores tienen la misma cantidad de niveles. </li></ul></ul><ul><ul><li>Los tratamientos se representan por letras latinas y se distribuyen en forma adecuada en el cuadro </li></ul></ul>Uso de software estadistico
  9. 9. Ejemplo: Cuando se comparan varios fertilizantes o diferentes variedades de cierto cultivo, es típico que se deba considerar el gradiente de fertilidad del suelo (factor columna) o los efectos residuales de cultivos previos (factor renglón). Se compara, en cuanto al rendimiento en toneladas por hectárea, tres variedades de maíz híbrido (A, B, C) y una variedad control (C) . Para ello se utiliza, un campo agrícola cuadrado de 16 hectáreas, dividido en parcelas de una hectárea. Uso de software estadistico
  10. 10. El factor de bloque I (columnas) El factor de bloque II (renglones) Tratamiento Respuesta Uso de software estadistico
  11. 11. Diseño en cuadro greco-latino Uso de software estadistico
  12. 12. <ul><ul><li>Diseño en el que se controlan tres factores de bloque y un factor de tratamiento; </li></ul></ul><ul><ul><li>Los cuatro factores utilizan la misma cantidad de niveles </li></ul></ul><ul><ul><li>Se utilizan letras latinas para denotar a los tratamientos y letras griegas para nombrar a los niveles del tercer factor de bloque </li></ul></ul>Uso de software estadistico
  13. 13. Ejemplo: Una compañía distribuidora ubicada en los suburbios está interesada en estudiar la diferencia en costos (tiempo y gasolina) entre las cuatro rutas (A, B, C, D) que llevan a la zona comercial, más importante para ellos, en el otro extremo de la ciudad. Deciden correr un experimento en cuadro grecolatino controlando los factores de bloque chofer, marca de vehículo (α,β,γ,δ) y día de la semana. El experimento se repite en dos semanas diferentes, en las cuales no hay días festivos ni quincenas. Los costos observados en pesos se muestran en la siguiente tabla: Uso de software estadistico Chofer/Día Lunes Martes Miércoles Jueves Carlos 825 (D, α) 750 585 (C, γ) 610 550 (B, β ) 580 580 (A, δ) 650 Enrique 650 (A, γ) 725 540 (B, α ) 560 580 (D, δ) 635 850 (D, β) 770 Genaro 700 (C, β) 675 650 (D, δ) 740 635 (A, α ) 540 450 (B, γ) 550 Luis 475 (B, δ) 480 560 (A, β) 615 650 (D, γ) 725 670 (C, α ) 730
  14. 14. Tratamiento Respuesta Factor de bloque II (renglón) Factor de bloque III (letra griega) Factor de bloque I (columna) Uso de software estadistico
  15. 15. Diseño factorial Con 2 factores Uso de software estadistico
  16. 16. Matriz de diseño o arreglo factorial Objetivo particular <ul><ul><li>Determinar una combinacion de niveles de los factores en la que el desempeño del proceso sea mejor. </li></ul></ul><ul><ul><li>Es un conjunto de puntos experimentales o tratamientos que pueden formarse considerando todas las posibles combinaciones de los niveles de los factores </li></ul></ul>Los Diseño factoriales estudian el efecto de varios factores sobre una o varias variables de respuesta, cuando se tiene el mismo interés en los factores. Uso de software estadistico
  17. 17. <ul><ul><li>Los  diseños factoriales  2 k  son diseños en los que se trabaja con  k   factores, todos ellos con dos niveles de prueba (se suelen denotar + y -). </li></ul></ul><ul><ul><li>Estos diseños son adecuados para tratar el tipo de problemas descritos porque permiten trabajar con un número elevado de factores y son válidos para estrategias secuenciales. </li></ul></ul>Replica <ul><ul><li>es cada corrida de todos los tratamientos del arreglo factorial </li></ul></ul>Uso de software estadistico
  18. 18. <ul><li>Hipótesis a probar </li></ul><ul><ul><li>H 0 : efecto de A= 0 </li></ul></ul><ul><ul><li>H A : efecto de A ≠ 0 </li></ul></ul><ul><ul><li>H 0 : efecto de B= 0 </li></ul></ul><ul><ul><li>H A : efecto de B ≠ 0 </li></ul></ul><ul><ul><li>H 0 : efecto de interacción AB= 0 </li></ul></ul><ul><ul><li>H A : efecto de interacción AB ≠ 0 </li></ul></ul>Uso de software estadistico
  19. 19. Ejemplo <ul><ul><li>Para mejorar la resistencia a la torsion de la adhesiones de los componentes electrónicos sobre placas, se estudiaron dos tipos de pegamentos (A1 y A2) y tres temperaturas de curado (60°, 80° y 100°) . En cada combinacion se analizaron dos componentes. </li></ul></ul>Uso de software estadistico
  20. 20. Uso de software estadistico
  21. 21. Diseño factorial Con 3 factores Uso de software estadistico
  22. 22. Cuando se quiere investigar la influencia de tres factores (A, B y C) sobre una o mas variables de respuesta, el numero de niveles de prueba en cada uno de los factores es a, b y c, respectivamente, se puede construir el arreglo factorial a x b x c tratamientos o puntos experimentales. Uso de software estadistico Ejemplo <ul><ul><li>El factorial 4 x 3 x 2 </li></ul></ul><ul><ul><li>El factorial 4 x 4 x 2 </li></ul></ul>
  23. 23. H 0 : efecto de A= 0 H 0 : efecto de B= 0 H 0 : efecto de C= 0 H 0 : efecto de AB= 0 H 0 : efecto de AC= 0 H 0 : efecto de BC= 0 H 0 : efecto de interacción ABC= 0 H A : efecto de A ≠ 0 H A : efecto de B ≠ 0 H A : efecto de C ≠ 0 H A : efecto de AB ≠ 0 H A : efecto de AC ≠ 0 H A : efecto de BC ≠ 0 H A : efecto de interacción ABC ≠ 0 Hipótesis a probar Uso de software estadistico
  24. 24. Se desea investigar el efecto del tipo de suspensión (A), abertura de malla (B) y temperatura de ciclaje (C) en volumen de sedimentación Y(%) de una suspensión. Para ello se decide correr un experimento factorial 3 x 2 x 2 con seis réplicas, y las observaciones obtenidas en las 72 corridas experimentales se muestran a continuación: Ejemplo Uso de software estadistico

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