Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Maeaeramatus loeng 2

Mõõtemääramatus

  • Login to see the comments

  • Be the first to like this

Maeaeramatus loeng 2

  1. 1. Määramatuse arvutamine Aivar Orav 2012
  2. 2. Sissejuhatus <ul><li>Sellest õppevahendist saab üliõpilane teada: </li></ul><ul><li>Mis on mõõtemääramatus? </li></ul><ul><li>Kuidas mõõtemääramatust arvutada? </li></ul>Sellel pildil on 2L mustikaid, kuid kui täpsem olla ja mõõtemääramatust teades, siis koos mõõtemääramatusega väljendades 2L ±0,05 L ehk selles mannergus on mutikaid 1,95…2,05 L.
  3. 3. Mõõtemääramatuse definitsioon <ul><li>Mõõtemääramatus (u) on kvantitatiivsele mõõtetulemusele (y) omistatav hajuvust iseloomustav tõenäosushinnang ehk piirkond mõõtetulemuse ümber, kuhu mõõtetulemus teatud tõenäosusega peaks sattuma. </li></ul><ul><li>y ± u </li></ul><ul><li>S,P - glükoos 7,2 (±0,2) mmol/L </li></ul><ul><li>Tegelikkuses ei eksisteeri kunagi mõõtetulemust, millele saaks omistada mingit kindlat väärtust, vaid alati esineb mõõtetulemuse piirkond, kuhu viimane peaks sattuma. Õigem olekski väljendada mõõtetulemusi vahemikuna kui mingi kindla väärtusena. </li></ul><ul><li>Meie näite puhul glükoos seerumist-plasmast S,P-glükoos 7,0…7,4 mmol/L oleks õige väljendusviis. Siiski igapäevases laboripraktikas seda ei tehta, vaid antakse täpne määramistulemus ning vajadusel lisatakse määramatus. </li></ul>
  4. 4. Standardmääramatus <ul><li>Tavaliselt kasutatakse standardmääramatust, mis tähendab, et määramatus allub matemaatiliselt normaaljaotusele. Arvutades mingite mõõtmiste standardhälbe, saame me alati tulemuse, mis iseloomustab 68% tõenäosusega piirkonda (tõenäosushinnang 68%). </li></ul>
  5. 5. Laiendmääramatus <ul><li>Analüütilises keemias peetakse piisavaks mõõtetulemuse hajuvusele tõenäosushinnangut 95% (s.o 2SD piirkond), mis saadakse 1SD määramatuse korrutamisel kahega: </li></ul><ul><li>u x 2 = U k=2;norm </li></ul>Laiendmääramatus Kattetegur Normjaotuslik määramatus Laiendmääramatust tähistatakse U. Standardmääramatusele märgitakse alati ka juurde “norm”, et oleks ausaadav, millise määramatusega tegemist on.
  6. 6. Laiendmääramatus <ul><li>Laiendmääramatuse väljendamine: </li></ul><ul><li>S,P glükoos 7,2 ± 0,4 mmol/L (k=2; norm) </li></ul>
  7. 7. A-tüüpi ja B-tüüpi hinnang <ul><li>Mõõtemääramatust võib arvutada teadaolevate andmete põhjal (B-tüüpi hinnang) ja eksperimentaalsete andmete põhjal (A-tüüpi hinnang). </li></ul><ul><li>Kliinilise keemia laborid kasutavad suurel määral A-tüüpi hinnangul põhinevat määramatust. </li></ul>
  8. 8. Mõõtemääramatuse arvutamine <ul><li>Mõõtemääramatust arvutatakse kõigi teadaolevate määramatuste põhjal järgmiselt: </li></ul>Näiteks: Nitraatide määramisel joogiveest on teada, et spektrofotomeeter annab määramatuse 5%; kalibraatori määramatus on 3% ning volumeetrilisest tehnikast tulenev määramatus on 5%, siis määramatuseks u saadakse 9,6%.
  9. 9. Mõõtemääramatuse arvutamine <ul><li>Mõõtemääramatuse standardmeetodiks peetakse ISO GUM meetodit, kuid viimane on: </li></ul><ul><ul><li>töömahukas </li></ul></ul><ul><ul><li>määramatuse hulka arvestatakse kõik analüütilise meetodi määramatuse komponendid (neid on väga palju) </li></ul></ul><ul><ul><li>mõned määramatuse komponendid võib lihtsalt “ära unustada” </li></ul></ul><ul><li>Lihtsam meetod on Nordtesti meetod </li></ul>
  10. 10. Nordtesti meetod <ul><li>Nordtesti meetodi puhul arvutatakse määramatuse hulka ainult süstemaatiline komponent ja juhuslik komponent (vt ka teema “täpsus ja täpsuse tagamine”). </li></ul><ul><li>Juhuslik komponent on kordusmõõtmistulemuste standardhälve ja süstemaatiline komponent erinevus etalonväärtusest. </li></ul>
  11. 11. Nordtesti määramatuse arvutamise meetod <ul><li>Sisaldab kahte mõõtmistulemuse määramatuse allikat (valem 1): </li></ul>Kordus-mõõt mised CV Nihe etaloni suhtes
  12. 12. Näide mõõtemääramatuse arvutamisest glükoosi määramise näitel <ul><li>Arvutati mõõtemäärmatus seerumi/plasma glükoosi meetodile. </li></ul><ul><li>1. juhusliku komponendi arvutamine </li></ul><ul><li>Selleks viidi läbi kaheksa glükoosi kordusmääramist patsiendi seerumist ning arvutati: </li></ul><ul><li>Absoluutne standardhälve: MS Excel keskkonnas kaheksa kordusmõõtmise standardhälve (=STDEV). </li></ul><ul><li>Suhteline standardhälve (CV%): </li></ul>
  13. 13. Süstemaatilise komponendi arvutamine <ul><li>2. Süstemaatilise komponendi arvutamine: </li></ul><ul><li>Süstemaatilise komponendi määramiseks vajatakse etalonainet (etalonlahust) või tehakse võrdluskatsed teiste laboritega. Meie näite puhul kasutati etalonaineid. Kasutati nelja erinevat etalonlahust. Juhuslik komponent arvutati järgmiselt: </li></ul>
  14. 14. Süstemaatilise ja juhusliku komponendi arvutamine MS Excelis Absoluutne SD Suhteline SD
  15. 15. Süstemaatilise ja juhusliku komponendi arvutamine MS Excelis (arvutusvalemid nähtavad)
  16. 16. <ul><li>Nüüd oleme süstemaatilise ja juhusliku komponendi leidnud, edasi arvutame mõõtemääramatuse. </li></ul>
  17. 17. Laiendmääramatuse arvutamine Glükoosi mõõtemääramatus saadi 12,4%, mis tähendab, et kui labor väljastab glükoosi mõõtetulemuse, siis selle väärtuse määramatus on 12% ehk näiteks väärtusel 7,8 mmol/L on määramatuseks 7,8x0,12=0,92 mmol/L ehk 7,8±0,92mmol/L

×