El documento presenta información sobre mapas de Karnaugh. En 3 oraciones: Explica que los mapas de Karnaugh son diagramas utilizados para simplificar funciones booleanas mediante el reconocimiento de patrones. Detalla que un mapa de Karnaugh consiste en una representación bidimensional de la tabla de verdad de la función, con 2N cuadrados para N variables. Finalmente, resume los pasos para realizar un mapa de Karnaugh, que incluyen analizar la función, construir la tabla de verdad, y agrupar unos en el mapa para obtener la función simplific

1. EJERCICIOS DE MAPAS DE
KARNAUGH
EJERCICIOS DE MAPAS DE KARNAUGH REALIZADO POR EL ALUMNO
ÁNGEL ZAPATA
Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la educación
Instituto Universitario Antonio José de Sucre
Alumno
Angel Zapata
Docente
Marienny Arrieche

2. Concepto de Mapa de Karnaugh
Un mapa de Karnaugh (también conocido como tabla de Karnaugh o diagrama de Veitch,
abreviado como Mapa-K o Mapa-KV) es un diagrama utilizado para la simplificación de funciones
algebraicas Booleanas. El mapa de Karnaugh fue inventado en 1953 por Maurice Karnaugh, un
físico y matemático de los laboratorios Bell.
Los mapas de Karnaugh reducen la necesidad de hacer cálculos extensos para la simplificación
de expresiones booleanas, aprovechando la capacidad del cerebro humano para el
reconocimiento de patrones y otras formas de expresión analítica, permitiendo así identificar y
eliminar condiciones muy inmensas.
El mapa de Karnaugh consiste en una representación bidimensional de la tabla de verdad de la
función a simplificar. Puesto que la tabla de verdad de una función de N variables posee 2N filas,
el mapa K correspondiente debe poseer también 2N cuadrados. Las variables de la expresión
son ordenadas en función de su peso y siguiendo el código Gray, de manera que sólo una de las
variables varía entre celdas adyacentes. La transferencia de los términos de la tabla de verdad al
mapa de Karnaugh se realiza de forma directa, albergando un 0 o un 1, dependiendo del valor
que toma la función en cada fila. Las tablas de Karnaugh se pueden fácilmente realizar a mano
con funciones de hasta 6 variables, para funciones de mayor cantidad de variables es más
eficiente el uso de software especializado.

3. Pasos para realizar un mapa de Karnaugh
Para realizar un mapa de Karnaugh debemos seguir los siguientes pasos:
1.- Analizar el enunciado del problema planteado para poder saber los términos que nos están
ofreciendo y poder realizar la tabla de la verdad, para luego realizar el mapa
2.- Ya habiendo analizado el enunciado, realizamos la tabla de la verdad siguiendo la regla de 2𝑛
para saber la cantidad de casillas que tendrá nuestra tabla, y luego realizarla correctamente de
acuerdo a su cantidad de variables
3.- Ya obtenido la tabla de la verdad, comenzamos con la realización del mapa de Karnaugh, para
saber cuantas casillas va a tener tenemos que tener en cuenta la cantidad de variables, utilizamos la
misma regla de 2𝑛
y colocamos las casillas, del lado izquierdo de las casillas, colocaremos en un
orden horizontal los números correspondientes los cuales serian 00, 01, 11, 10 respectivamente si se
tienen 4 variables, de igual manera, en la esquina superior derecha, fuera del cuadro, colocaremos
las ultimas dos variables que identificaran los 0 y 1 correspondientes de manera vertical, y se le
coloca el mimos orden de números, 00, 01, 11, 10, luego debemos intentar agrupar la mayor cantidad
de 1 posibles, siguiendo la regla de que solo se puede agrupar en grupos de 1, 2, 4, 8, 16 … unos
respectivamente dependiendo cual sea el caso, mientras mas se agrupen mas reducida quedara la
función

4. Pasos para realizar un mapa de Karnaugh
4.- Ya realizado nuestro mapa de Karnaugh definiríamos la función con los términos resultantes,
los cuales se obtienen tomando las variables que no cambian de termino en sus casillas, y se
define si es negada o no dependiendo si tiene un 0 o un 1, ya teniendo las variables definidas,
agrupamos la función, y procedemos a realizar las compuertas lógicas correspondientes a la
función resultante

5. Uso de la condición Don’t Care
Condición don’t care
Una condición don’t care es una combinación de entradas para las cuales la
salida no importa si es un 1 o un 0. Esto permite al diseñador del circuito
simplificar su implementación ya que le permite elegir el valor de salida más
favorable para sus intereses
Uso de la condición Don’t Care en los mapas
de Karnaugh
Estas condiciones don’t care introduce una variación significativa a la hora de efectuar
la simplificación de los mapas de Karnaugh ya que el diseñador, a la hora de formar
los grupos, podrá elegir y asignar a cada uno de los valores de «x» el valor 1 o 0
según le convenga.
Le interesará asignar a una «x» un valor 1 si la casilla, adyacente a otras de valor 1, si
le permite crear un grupo más grande y por lo tanto se obtiene una mayor
simplificación. En caso contrario, le interesará asignar a «x» el valor 0. Esta elección
se hace por inspección visual durante la fase de formar los grupos

7. Ejercicio N-. 1
1-. F( x, y, z, w) = ∑m ( 4, 5 , 6, 9, 10, 11, 13)
X Y Z W F
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 0 1
0 1 0 1 1
0 1 1 0 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 0
1 0 0 1 1
1 0 1 0 1
1 0 1 1 1
1 1 0 0 0
1 1 0 1 1
1 1 1 0 0
1 1 1 1 0
Tabla de la
verdad.
0 0 0 0
1 1 0 1
0 1 0 0
0 1 1 1
00 01 11 10
00
01
11
10
XY
ZW
X 𝑌 Z
𝑋 Y 𝑍
X 𝑍 W
Y 𝑍 W
F = 𝑋 𝑌 𝑊 + 𝑋 𝑌 𝑍 + 𝑋 𝑍 𝑊 + 𝑌 𝑍 𝑊
F = 𝑋 𝑌 𝑊 + 𝑋 𝑌 𝑍 + 𝑍 𝑊 ( X + Y)

8. 1.- F = 𝑋 𝑌 𝑊 + 𝑋 𝑌 𝑍 + 𝑍 𝑊 ( X + Y)
X
Y
W 𝑊
𝑋
Y 𝑌
X
Z
Z 𝑍
W
X
Y
X + Y
𝑋 Y 𝑊
X 𝑌 Z
𝑍 W( X +Y)
F

9. 2.-
X Y Z F
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
Tabla de la verdad
F ( X, Y, Z ) = ∑m (3, 5, 6, 7 ) =
𝑋𝑌𝑍 + 𝑋𝑌𝑍 + 𝑋𝑌𝑍 + 𝑋𝑌𝑍
0 0 1 0
0 1 1 1
00 01 11 10
0
1
X
YZ
YZ
XZ XY
F = XZ + XY + YZ = X ( Z +Y) + YZ

10. X
Z
Z
Y
Y
X F
2.- F = XZ + XY + YZ = X ( Z +Y) +YZ

11. 3.-
A B C D F
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 1 0 0
0 0 1 0 X
0 1 0 0 0
0 1 0 1 X
0 1 1 0 X
0 1 1 1 1
1 0 0 0 0
1 0 0 1 X
1 0 1 0 X
1 0 1 1 1
1 1 0 0 X
1 1 0 1 1
1 1 1 0 1
1 1 1 1 1
Tabla de la
Verdad
0 1 X 0
0 X 1 X
X 1 1 1
0 X 1 X
CD
AB 00 01 11 10
00
01
11
10
D
AC
F = D + AC

12. 3.- F = D + AC
A
C
F
D