3. PROCESOS
METODOLÓGICOS
NIVELES DE DESARROLLO
DEL PENSAMIENTO
CONCRETO
MANIPULACIÓN
Usamos nociones
matemáticas y
formamos
secuencias.
VIVENCIACIÓN
Jugamos a formar
secuencias con
nuestro cuerpo.
8. EDUCACIÓN BÁSICA REGULAR
Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII
2014
COMPETENCIA
Da sentido y unidad a los
aprendizajes esperados
en la EBR.
CAPACIDADES
Dinamizan el desarrollo
de la competencia y
orientan el desarrollo de
los aprendizajes
esperados
ENFOQUE DE MATEMÁTICA
9. MATEMATIZAR Matematizar implica, entonces, expresar una
parcela de la realidad, un contexto concreto o una
situación problemática, definido en el mundo real,
en términos matemáticos.
Las actividades que están asociados a estar en contacto directo con
situaciones problemáticas reales caracterizan mas la capacidad de
Matematización.
ENFOQUE DE MATEMÁTICA
10. REPRESENTAR
La representación es un
proceso y un producto que
implica desarrollar
habilidades sobre
seleccionar, interpretar,
traducir y usar una
variedad de esquemas
para capturar una
situación, interactuar con
un problema o presentar
condiciones matemáticas.
ENFOQUE DE MATEMÁTICA
11. COMUNICAR la capacidad de la comunicación matemática
implica promover el diálogo, la discusión, la
conciliación y/o rectificación de ideas. Esto
permite al estudiante familiarizarse con el
uso de significados matemáticos e incluso
con un vocabulario especializado.
Esta capacidad comprende la selección y
uso flexible de estrategias con
características de ser heurísticas, es decir
con tendencia a la creatividad para descubrir
o inventar procedimientos de solución.
ELABORAR
ESTRATEGIAS
ENFOQUE DE MATEMÁTICA
12. USO DE EXPRESIONES
SIMBÓLICAS, TÉCNICAS
Y FORMALES
Al dotar de estructura matemática a
una situación problemática,
necesitamos usar variables, símbolos
y expresiones simbólicas apropiadas.
El uso de las expresiones y
símbolos matemáticos ayudan a
la comprensión de las ideas
matemáticas, sin embargo estas
no son fáciles de generar debido
a la complejidad de los procesos
de simbolización.
ENFOQUE DE MATEMÁTICA
13. Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del
pensamiento matemático, sino para organizar y plantear secuencias,
formular conjeturas y corroborarlas, así como establecer conceptos,
juicios y razonamientos que den sustento lógico y coherente al
procedimiento o solución encontrada.
ARGUMENTAR
Así, se dice que la argumentación puede tener tres diferentes usos:
Explicar procesos de resolución de situaciones problemáticas.
Justificar, es decir, hacer una exposición de las conclusiones o
resultados a los que se haya llegado.
Verificar conjeturas, tomando como base elementos del pensamiento
matemático.
ENFOQUE DE MATEMÁTICA
16. Comprensión del Problema:
¿De qué trata el problema?, ¿Cómo
lo dirías con tus propias palabras?,
¿Has visto alguna situación
parecida?, ¿Cuáles son los datos?,
¿Qué es lo que te piden? ¿Cuáles
son las palabras que no conoces en
el problema?, ¿A qué crees que se
refiere cada una de las palabras?
17. • Leer atentamente el problema.
• Buscar el significado de expresiones
desconocidas.
• Localizar la pregunta
• Analizar los datos disponibles.
• Ver si faltan o sobran datos.
• Enunciar el problema de otra manera.
18.
19. Diseñar un plan o estrategia:
¿Cómo resolvemos el problema?, ¿Qué
debemos hacer primero?, ¿ Debemos
considerar todos los datos?, ¿Cómo
haríamos para llegar a la respuesta?,
¿Has resuelto algún problema
parecido?. Imagina un problema más
sencillo. ¿Cómo lo desarrollarías?,
¿Qué materiales debes utilizar para
resolver problemas?
20. HEURÍSTICA
• Se denomina heurística a la capacidad de un sistema
para realizar de forma inmediata innovaciones positivas
para sus fines.
• Estrategias heurísticas son “las operaciones mentales
típicamente útiles en el proceso de resolución de
problemas”.
• La capacidad heurística es un rasgo característico de los
humanos, desde cuyo punto de vista puede describirse
como “el arte y la ciencia del descubrimiento y de la
invención” o de resolver problemas mediante la
creatividad y el pensamiento lateral o pensamiento
divergente.
• La etimología de heurística es la misma que la de la
famosa palabra eureka.
21. • Realizar simulaciones.
• Hacer un diagrama.
• Usar analogías.
• Ensayo y error.
• Buscar patrones.
• Hacer una lista sistemática.
• Empezar por el final.
Rutas del Aprendizaje: p. 28, III ciclo.
ESTRATEGIA HEURÍSTICA
24. Un portaminas junto con su caja de minas cuestan 11
soles.
El portaminas cuesta 10 veces más caro que la caja de
minas.
¿Cuánto cuestan por separado?
1 Comprensión del problema
2 Concepción de un plan
3 Ejecución del plan
4 Visión retrospectiva
Tantear
25. • Dibujar el problema.
• Dramatizar la situación.
• Recordar problemas parecidos.
• Tantear.
• Comenzar uno a uno y luego intentar
generalizar.
• Organizar los datos en tablas.
• Probar con números más pequeños.
26.
27. Ejecución del plan o estrategia:
¿Consideras que los procedimientos
utilizados te ayudarán a encontrar
una respuesta?, ¿Habrá otros
caminos para hallar la respuesta?
¿Cuáles?, ¿Cuál es la diferencia
entre el procedimiento seguido
por…y el tuyo?, ¿Estás seguro de tu
respuesta? ¿Cómo lo compruebas?
28. • Empezar por lo más fácil.
• Contar en voz alta qué se está
haciendo y para qué.
• Explorar todas las posibilidades.
29. Esto es el desarrollo
de un cubo.
Si eliminamos el
cuadrado de color,
nos quedaría un cubo
“sin tapa”
1 Comprensión del problema
2 Concepción de un plan
3 Ejecución del plan
4 Visión retrospectiva
Explorar todas las posibilidades
30. Esto se parece el
desarrollo de un cubo.
Utilizando los cuatro
cuadrados sombreados
en azul y otro más,
podemos construir un
cubo al que le falte una
cara, es decir, un cubo
“sin tapa”
¿Cuáles de los cuadrados numerados del 1 al 9
nos sirven para esa tarea?
31.
32. Reflexión y/o comprobación sobre el
proceso de resolución:
¿Cómo hiciste para hallar la respuesta?,
¿Por qué ese camino te llevó a la solución?,
¿Qué te dio la pista para elegir tu
estrategia?, ¿En qué se parece este
problema a otros trabajados
anteriormente?, ¿Te fue fácil o difícil
resolver el problema? ¿Por qué?, ¿Crees
que el material que utilizaste te ayudó?,
¿por qué?
33. • Comprobar que el resultado
responde a la pregunta que nos
hacen.
• Validar si la solución es razonable,
y corresponde con unos valores
lógicos.
36. TABLA DE CONTROL DE ANIMALES
ESTREGIA TABLA DE CONTROL.docx
Alumnos y/o
alumnos
OVEJA BURRO VACA PERRO GALLINA CUY GATO
PERCY
5 2 3 1 4 10 1
JUAN
3 0 2 2 6 12 2
LUIS
6 1 4 2 3 9 0
RUBEN
2 3 5 1 2 8 2
ESMILDA
4 2 3 1 7 6 2
JOSE
8 4 1 3 6 10 1
ANA
10 1 0 4 3 8 1
OLGA
1 5 7 1 8 11 0
ROSEL
7 3 2 1 5 13 1
37. ESTRATEGIAS PARA DESARROLLAR
PROBLEMAS CON LA TABLA DE CONTROL
• Se elabora la tabla con participación de los niños mediante
interrogantes
• Se puede utilizar una sola tabla pero grande, por decir del tamaño
de una gigantografía.
• O en todo caso tablas pequeñas para cada niño, debidamente
forrados con plástico.
• Dar indicaciones antes de que el material sea utilizado por el niño
para que conozca el objetivo de su uso en el desarrollo de
problemas
• Luego se empezará a plantear problemas de diversos tipos a partir
de los datos establecidos en la tabla con participación de los niños
•
40. En el barrio de
Martín y Raúl hay
muchos niños. En las
tardes después de
hacer sus deberes,
todos se reúnen en el
parque para jugar
con sus amigos y
cada uno lleva sus
juguetes preferidos.
CAMBIO
41. Lo que más le gusta a
Martín es jugar con
canicas. Un día llevo sus
14 canicas y jugando le
ganó a Paolo 5 canicas.
Paolo se quedó picón y lo
retó a jugar otra vez. Pero
Martín no quiso dejar sin
canicas a su buen amigo.
CAMBIO
42. Raúl es el “rey de los
trompitos” y si alguno de
sus amigos está triste,
les regala trompitos. Una
tarde Miguelito se cayó y
se puso a llorar. Entonces
Raúl de sus doce
trompitos que tenía le
regaló siete a Miguel.
Desde ese día los dos se
convirtieron en los
mejores amigos.
CAMBIO
43. PROBLEMAS
1. Martín tenía 14 canicas. Le ganó 5 canicas a
Paolo.
¿Cuántas canicas tiene ahora? Cambio 1
2. Raúl tenía 12 trompitos. Regaló a Miguel 7
trompitos.
¿Cuántos trompitos tiene ahora? Cambio 2
3. Jenny tenía 11 figuritas en su álbum. Susan le
dio algunas figuritas. Ahora Jenny tiene 15.
¿Cuántas figuritas le dio Lupe? Cambio 3
CAMBIO
44. 4. Carlos tenía 13 carritos. Le prestó algunos
carritos a Jorge. Ahora tiene 8 carritos.
¿Cuántos carritos le prestó a Jorge? Cambio 4
5.Raquel tenía algunos peluches. Patricia le
dio 3. Ahora tiene 10 peluches. ¿Cuántos
peluches tenía Raquel? Cambio 5
6.Margarita tiene algunas tacitas. Le da a Lupe
4 tacitas. Ahora tiene 5 tacitas. ¿Cuántas
tacitas tenía Margarita? Cambio 6
CAMBIO
47. Nosotros somos muy felices de estar con
ellos porque nos dejan entrar a su corral
para jugar con sus trece pollos y siete
patos.
COMBINACIÓN
48. También nos dejan recoger
toda la fruta que queramos
de los árboles que tienen
en su huerto.
Pero sobre todo nos gusta
ir a su casa porque nos
quieren mucho y se ponen
muy felices de vernos y
además aunque son
viejitos, juegan con
nosotros.
COMBINACIÓN
49. Por la noche al despedirnos, mi abuelita
nos dio una canasta con quince frutas, y
regresamos a casa felices de haber
pasado un lindo domingo.
COMBINACIÓN
50. PROBLEMAS
1.Si en el corral de mis abuelitos hay 13
pollos y 7 patos. ¿Cuántos animales hay?
combinación 1
2.En la canasta hay 15 frutas, de las cuales
9 son piñas. ¿Cuántas son naranjas?
combinación 2
COMBINACIÓN
53. Janeth, Delma y Elizabeth estudian juntos en el segundo grado. Ellos están
muy felices porque fueron al cumpleaños de su amigo Valeriano.
COMPARACIÓN
54. En la fiesta comieron
muchas golosinas,
tomaron deliciosa
chicha morada y se
divirtieron a lo
grande con los
payasos y la “hora
loca”.
COMPARACIÓN
55. El momento más emocionante fue cuando
rompieron la piñata y todos se tiraron al suelo
para recoger los juguetitos. Después cada uno
se puso a contar cuántos tenían. Valeriano
recogió cuatro juguetes, Elizabeth diez, Delma
siete y Janeth tres.
COMPARACIÓN
56. Pero lo más gracioso fue
cuando cantaron “feliz
cumpleaños” y el papá
de Valeriano le hundió la
cara en la torta. Valeriano
se molestó y todos le
hicieron tantas cosquillas
que casi se orina de la
risa. Este cumpleaños sí
que fue muy divertido.
COMPARACIÓN
57. FORMULACION DE PROBLEMAS
EXTRAIDOS DEL MATECUENTO
1.- Areovisto tiene 4 juguetes. Marili tiene 7 juguetes.
¿Cuántos juguetes tiene Marili más que Areovisto?
Comparación 1
2.- Carmen tiene 10 juguetes. Janeth tiene 3 juguetes.
¿Cuántos juguetes tiene Janeth menos que Carmen?
Comparación 2
3.- Verónica tiene 7 juguetes. Carmen tiene 5 juguetes
más que Verónica. ¿Cuántos juguetes tiene Carmen?
Comparación 3
58. 4.-
Elizabeth tiene 10 juguetes. Rosita tiene 2 juguetes
menos que Elizabeth.
¿Cuántos juguetes tiene Rosita?
Comparación 4
5.- Delma tiene 7 juguetes. Delma tiene 3 juguetes
más que Javier.
¿Cuántos juguetes tiene Javier?
Comparación 5
6.- Janeth tiene 3 juguetes . Janeth tiene 5 juguetes
menos que Silvia.
¿Cuántos juguetes tiene Silvia?
Comparación 6
COMPARACIÓN
60. Yo soy Sofía, pero
mis amigos me
dicen Sofi. Estoy en
segundo grado y
tengo una profesora
muy buena que nos
enseña cosas muy
divertidas.
IGUALACIÓN
61. En mi salón tenemos
de todo para jugar:
tapitas de colores,
botellas de plástico,
cajas de pasta dental,
globos, títeres,
muñecas, palitos,
semillas, botones… y
muchas cosas más.
IGUALACIÓN
62. También cada uno tiene una
cajita con dinero que vamos
ahorrando poco a poco. Yo ya
tengo ocho soles y mi amiguita
Ruth tiene tres soles.
Mis mejores amigos son Toñito,
Norma, David, José, Elena,
Elmer, Isabel y Sarita. A todos
nos gusta ir al colegio y
averiguar qué cosa divertida
nos tocará hacer hoy.
IGUALACIÓN
63. 4.- Elmer infló 7 globos. Si a Norma se le
revientan 3 globos, tendrá tantos como Elmer.
¿Cuántos globos tiene Norma?
Igualación 4
5.- Isabel tiene 6 muñecas. Si a Sarita le
regalan 4 muñecas, tendrá tantas como Isabel.
¿Cuántas muñecas tiene Sarita?
Igualación 5
6.-Pedro tiene 4 soles. Si Manuela gasta 6
soles, tendrá tantos como Pedro. ¿Cuántos
soles tiene Manuela?
Igualación 6
IGUALACIÓN
64. 4.- Elmer infló 7 globos. Si a Norma se le
revientan 3 globos, tendrá tantos como Elmer.
¿Cuántos globos tiene Norma?
Igualación 4
5.- Isabel tiene 6 muñecas. Si a Sarita le
regalan 4 muñecas, tendrá tantas como Isabel.
¿Cuántas muñecas tiene Sarita?
Igualación 5
6.-Pedro tiene 4 soles. Si Manuela gasta 6
soles, tendrá tantos como Pedro. ¿Cuántos
soles tiene Manuela?
Igualación 6
IGUALACIÓN
65. Caja mackinder
Materiales para confeccionar una caja Mackinder
• 10 cajas de fósforos por caja (se ocupa solamente la parte de
adentro de las cajas de fósforos).
• 1 cartón tamaño carta u oficio.
• Pegamento.
• Fósforos o semillas.
• Una tapa de frasco.
Sobre el cartón, se pegan las cajas
de fósforo en dos filas de 5 cajas cada una.
