Este documento presenta una introducción a la teoría de la probabilidad. Define la probabilidad desde perspectivas relativa y axiomática. Explica diferentes tipos de distribuciones de probabilidad como la normal y exponencial. También cubre conceptos como probabilidad discreta, continua y condicionada, e ilustra sus aplicaciones y propiedades con ejemplos. Finalmente, concluye que la probabilidad es una herramienta útil no solo en juegos sino también en el análisis empresarial y de administración económica.

1. Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”
Extensión – Maracaibo
Cátedra: Estadística I
Estudiante(s):
Espina, Yefry.
V. – 20 377 876
Maracaibo, Julio de 2014.

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ESQUEMA
1. INTRODUCCIÓN DEL TEOREMA DE PROBABILIDAD.
2. DEFINICIÓN DE PROBABILIDAD.
2.1. SEGÚN RELATIVAMENTE.
2.2. SEGÚN AXIOMÁTICAMENTE.
3. VALOR DE LA PROBABILIDAD.
4. DISTRIBUCIÓN DE LA PROBABILIDAD.
4.1. NORMAL.
4.2. EXPONENCIAL.
5. APLICACIÓN DE LA TEOREMA DE PROBABILIDAD.
6. ALGUNOS TIPOS DE PROBABILIDAD COMO:
6.1. DISCRETA.
6.2. CONTINUA.
6.3. CONDICIONADA.
7. INTERPRETACIÓN DE LA PROBABILIDAD CONDICIONADA.
8. PROPIEDADES DE LA PROBABILIDAD CONDICIONADA.
9. EJEMPLOS.
10. CONCLUSIÓN.
11. BIBLIOGRAFÍA.

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INTRODUCCIÓN
El estudio de las probabilidades surgió como una herramienta utilizada por los nobles
para ganar en los juegos y pasatiempos de la época, pero actualmente la teoría de la
probabilidad puede definirse como aquella que se encarga de la asignación de un dicho
número a los posibles resultados que puedan acontecer en un experimento aleatorio, con
el fin de cuantificar dichos resultados y saber si un suceso es más probable que otro.
Desde luego, el teorema de probabilidad, desprende una serie de fórmulas, cálculos
matemáticos, procedimientos para resolver la probabilidad y para ellos es necesario
conocer la definición de probabilidad, según relativa y axiomáticamente. Asimismo, el
valor que se le debe dar a la probabilidad, además de cómo se distribuyen tanto normal
como exponencialmente.
Posteriormente, se reconoce como uno de los puntos más importante del teorema de
probabilidad, su aplicación, dentro del mismo se puede obtener una mejor interpretación
y mayor interés, ya que su importancia y también su función es revelada en las
aplicaciones que se le da a este teorema, además de la razón del porque actualmente es
muy útil.
Seguidamente, se definen algunos tipos de probabilidades, pero solo en una de ellas,
se describe su interpretación y se nombran algunas de sus propiedades. Finalmente, se
exponen algunos ejemplos de este teorema y se determinan las conclusiones extraídas
de la información contenida en este ensayo.

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DESARROLLO
1. DEFINICIÓN DE PROPABILIDAD.
1.1. SEGÚN RELAVITAMENTE.
Se define la probabilidad estimada u onírica basada en la frecuencia relativa de aparición de un
suceso S cuando es muy grande. La probabilidad de un suceso es una medida que se escribe
como P [S] y mide con qué frecuencia ocurre algún suceso si se hace algún experimento
indefinidamente.
La definición anterior es complicada de representar matemáticamente ya que debiera ser
infinito.
1.2. SEGÚN AXIOMÁTICAMENTE.
Otra manera de definir la probabilidad es de forma axiomática esto es estableciendo las
relaciones o propiedades que existen entre los conceptos y operaciones que la componen. La
autodefinición axiomática de la probabilidad se define con base a sí misma (igualmente factible es
sinónimo de igualmente auto probable).
2. VALOR DE LA PROBABILIDAD.
El valor más pequeño que puede tener la probabilidad de ocurrencia de un evento es igual a 0,
el cual indica que el evento es imposible, y el valor mayor es 1, que indica que el evento ciertamente
ocurrirá. Entonces si decimos que P (A) es la probabilidad de ocurrencia de un evento A y P (A’)
la probabilidad de no-ocurrencia de A, tenemos que:
0 < P (A) < 1
P (A) + P (A’) = 1
3. DISTRIBUCIÓN DE LA PROBABILIDAD.
3.1. NORMAL.
Es una distribución de probabilidad continua que es tanto simétrica como mesocrática. La curva
que representa la distribución de probabilidad normal se describe generalmente como en forma de
campana.

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Esta distribución es importante en inferencia estadística por tres razones diferentes:
 Se sabe que las medidas producidas en muchos procesos aleatorios siguen esta
distribución.
 Las probabilidades normales pueden utilizarse generalmente para aproximar otras
distribuciones de probabilidad, tales como las distribuciones binomial y de boisson.
 Las distribuciones estadísticas tales como la media de la muestra y la proporción de la
muestra, siguen a menudo la distribución normal, sin tener en cuenta la distribución de la
población.
3.2. EXPONENCIAL.
Si en el contexto de un proceso de Poisson ocurren eventos o éxitos en un espectro continuo de
tiempo y espacio. Entonces la longitud del espacio o tiempo entre eventos sucesivos sigue una
distribución de probabilidad exponencial. Puesto que el tiempo y el espacio son un espectro
continuo, esta es una distribución continua.
En caso de este tipo de distribución no vale la pena preguntarse ¿cuál es la probabilidad de que
el primer pedido de servicio se haga exactamente de aquí a un minuto? Más bien debemos asignar
un intervalo dentro del cual el evento puede ocurrir, preguntándonos, ¿cuál es la probabilidad de
que el primer pedido se produzca en el próximo minuto?
Dado que el proceso de Poisson es estacionario, la distribución exponencial se aplica ya sea
cuando estamos interesados en el tiempo (o espacio) hasta el primer evento, el tiempo entre dos
eventos sucesivos, o el tiempo hasta que ocurra el primer evento después de cualquier punto
aleatoriamente seleccionado.
4. APLICACIÓN DEL TEOREMA DE PROBABILIDAD.
Se utiliza para el desarrollo del binomio de Newton; en la teoría de la probabilidad y en
estadística (para calcular el número de casos posibles de un sistema). También tiene importantes
aplicaciones en el diseño y funcionamiento de ordenadores o computadoras, así como en las
ciencias físicas y sociales. De hecho, la teoría combinatoria es de gran utilidad en todas aquellas
áreas en donde tengan relevancia las distintas maneras de agrupar un número finito de elementos.

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5. ALGUNOS TIPOS DE PROBABILIDAD COMO:
5.1. DISCRETA.
Este tipo de probabilidad, es aquel que puede tomar sólo ciertos valores diferentes que son el
resultado de la cuenta de alguna característica de interés.
5.2. CONTINUA.
Una variable aleatoria es una función medible que da un valor numérico a
cada suceso en .
5.3. CONDICIONADA.
Dado un espacio de probabilidad (Ω, F, P) y dos eventos (o sucesos) con P (B) > 0,
la probabilidad condicional de A dado B está definida como:
P (A|B) se puede interpretar como, tomando los mundos en los que B se cumple, la fracción en
los que también se cumple A.
6. INTERPRETACIÓN DE LA PROBABILIDAD CONDICIONADA.
P (A|B) se puede interpretar como, tomando los mundos en los que B se cumple, la fracción en
los que también se cumple A.
Por ejemplo:
Si el evento B es, por ejemplo, tener la gripe, y el evento A es tener dolor de cabeza, P (A1|B)
sería la probabilidad de tener dolor de cabeza cuando se está enfermo de gripe.
Gráficamente, si se interpreta el espacio de la ilustración como el espacio de todos los mundos
posibles, A serían los mundos en los que se tiene dolor de cabeza y B el espacio en el que se tiene
gripe. La zona verde de la intersección representaría los mundos en los que se tiene gripe y dolor
de cabeza P (A n B). En este caso P (A|B), es decir, la probabilidad de que alguien tenga dolor de
cabeza sabiendo que tiene gripe, sería la proporción de mundos con gripe y dolor de cabeza (color

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verde) de todos los mundos con gripe: El área verde dividida por el área de B. Como el área verde
representa P (A n B) y el área de B representa a P (B), formalmente se tiene que:
7. PROPIEDADES DE LA PROBABILIDAD CONDICIONADA.

 P C A  P (A|B) = 1
 Pero no es cierto que
8. EJEMPLOS.
SUCESO:
 Al lanzar una moneda salga cara.
 Al lanzar un dado se obtenga 4.
ESPACIO MUESTRAL:
 Espacio muestral de una moneda:
E = {C, X}.
 Espacio muestral de un dado:
E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
SUCESO ALEATORIO:
 Tirar un dado un suceso sería que saliera par, otro, obtener múltiplo de 3, y otro, sacar 5.

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CONCLUSIÓN
Primeramente, la probabilidad no es solo una herramienta para ser usada en juegos o apuestas
como se presenta en la mayoría de los casos en la sociedad. Sino que a nivel empresarial es muy
importante reconocer su verdadero objetivo que consiste es en realizar varios experimentos de esta
misma área, anotar los resultados y posteriormente compararlos con los resultados teóricos.
Posteriormente, con la probabilidad se puede estudiar la administración económica dentro de
una industria y/o empresa, es decir, la probabilidad es necesaria en todo tipo de ámbito tanto social
como empresarial, solo que dependientemente del caso y ámbito que se desee estudiar utilizaremos
una dicha probabilidad, por medio de reglas, fórmulas, cálculos y teoremas.

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BIBLIOGRAFÍA
 file:///E:/INVESTIGACIONES%20Y%20TAREAS/estadistica%20ensayo/Probabili
dad%20-%20Vitutor.htm
 http://www.google.co.ve/search?hl=es&q=objetivo+de+las+PROBABILIDADES&m
eta=lr%3Dlang_es
 http://metodosestadisticos.unizar.es/asignaturas/22709/principal.htm