aplicaciones de la derivada en el mundo real

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aplicaciones de la derivada en el mundo real

  1. 1. Facultad: Ingeniería Mecánica Automotriz Aeronáutica y Software (FIMAAS) Escuela: Ingeniería de Diseño ComputacionalAsignatura: Calculo IIParticipante: Chapoñan Trujillo, HildebrandoProfesor: Hurtado Saravia, Dante HurtadoTema: Aplicaciones de la Derivada en el mundo realSiempre que tenemos un problema en la vida cotidiana en la quenecesitemos hacer un cálculo lo resolvemos tanteando y esto no requiere eluso de matemática avanzada. Pero si estamos en un ambiente profesional,dependiendo de las profesiones, uno forma de ahorrar tiempo seria tener unmétodo en especifico.Estos son algunos de los casos más cotidianos del uso de las derivadas:  Es útil en la construcción de contenedores.  En minimizar y maximizar formulas que nos ayuda a calcular las dimensiones de un objeto construido.  Calcular la velocidad de un objeto cuando cae a través de una rampa con un determinado ángulo de inclinación.  Sirve para comprender problemas muy complejos, ej.: resistencia de materiales.  Como apoyo matemático de cálculos complejos en diversas ingenierías así también en física y química.
  2. 2. En física es posible realizar calculo diferencial en caso de que se deseehallar el trabajo que se requiere en determinada condición de tiempo yespacio, crecimientos poblacionales, circuitos eléctricos, temperatura etc. Esprudente hacer la observación los eventos anteriores están en función deltiempo “t”.Un ejemplo: quieres comprar un auto y solamente te dan como dato queacelera durante el arranque a 3 metros por segundo cada segundo. Pero teinteresa conocer el espacio que necesitas recorrer para pasar a 120 km/h, yel tiempo que necesitas para ello:Entonces planteas a = 3 = d^2x /dt^2, lo que significa quedx /dt = 3 t (la operación es la inversa de la derivada, pero el concepto es elmismo).Será pues 120 km/h = 120* 1000/3600 = 3* t ---> t = 400/36 = 11,11segundos, y el espacio que hace falta recorrer seráx = 3/2 t^2 = (3/2) 11,11^2 = 185 metros.Con esos datos puedes valorar si te conviene el comportamiento del auto.En este ejemplo se han utilizado las derivadas en sentido inverso. Unejemplo de uso de derivadas estrictas se tendría si te dieran el espacio quese necesita recorrer y el tiempo y quisieras averiguar la aceleración dearranque, para comparar con otros modelos por ejemploEnlaceshttp://es.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080223134833AAGVK30http://mx.answers.yahoo.com/question/index?qid=20071112051707AAfiomxhttp://yoirlysunefa23.foroactivo.net/t2-las-derivadas

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