resolucion de triangulos rectangulos

1. 1
TRIGONOMETRÍA
ING – BIO - SOC SEMIANUAL - II 2021
EJERCICIO N° 1.
En el gráfico, halle x en términos de a, α y β.
a) ( )
aSen 1 Tan Tan
 −  
b) ( )
aCos 1 Tan Tan
 −  
c) ( )
aSen 1 Tan Tan
 +  
d) ( )
aCos 1 Tan Tan
 +  
e) ( )
aSen 1 Cot Cot
 −  
EJERCICIO N° 2.
Halle x en términos de a y .
a) a Sec  b) aCsc  c) a Tan
d) aCot  e) ( )
a Sen Cos
 + 
EJERCICIO N° 3.
ABCD es un cuadrado, halle AF en términos
de L y .
a) ( )
L Sen Cos
 −  b) ( )
L Sen Cos
+ 
c) L Sen Cos
  d) ( )
L Tan Cot
 + 
e) ( )
L Sec Csc
+ 
EJERCICIO N° 4.
Halle x en términos de a, b y β.
a) bSen aCos
+ 
b) aSen bCos
+ 
c) bSen aCos
− 
d) aSen bCos
− 
e) ( )
a b Sen Cos
+  
EJERCICIO N° 5.
Del gráfico. Calcule Tan .

NIVEL - I
FECHA: 30 / 09 / 21
SESIÓN


a
x
x


a
A
B C
D

F
L
a
b
x

32


2. 2
TRIGONOMETRÍA
ING – BIO - SOC SEMIANUAL - II 2021
a)
24
125
b)
45
128
c)
21
121
d)
98
289
e)
99
299
EJERCICIO N° 6.
Si AB a
= y BC b,
= halle Tan en
términos de a y b.
a)
a
b
b)
b
a
c)
2
a
b
 
 
 
d)
3
a
b
 
 
 
e)
3
b
a
 
 
 
EJERCICIO N° 7.
Del gráfico mostrado, calcule Sen si ABCD
es un cuadrado.
a)
2 130
65
b)
23 130
130
c)
7 130
130
d)
8 130
65
e)
9 130
130
EJERCICIO N° 8.
En el gráfico, ABCD es un rectángulo, halle
el área de la region triangular MAN en
terminos de a, b, α y β.
a)
( )
abCos
2Cos Cos
 +
 
b)
( )
abCos
Sen Sen
 + 
 
c)
( )
abSen
Cos Cos
 +
 
d)
( )
abSen
Sen Sen
 + 
 
e)
( )
abCos
Cos Sen
 + 
 
EJERCICIO N° 9.
Un poste es apoyado por un tensor como
muestra el gráfico, halle H+L.
a) a Tan
2

 
 
 
b) a Cot
2

 
 
 
c) a Sec
2

 
 
 
d) aSen2
e) aCos 2
EJERCICIO N° 10.
En el gráfico, halle BE en términos de b y 
siendo: AC b,
= AD: bisectriz interior y
m BAC 2 .
= 
A
B
C D

3
A
B C
D

1
A
B C
D
M
N


a
L
H

A
B
D
E
C

3. 3
TRIGONOMETRÍA
ING – BIO - SOC SEMIANUAL - II 2021
a) bSen Tan2
  b) bCos Tan2
 
c) bSen2 Tan
  d) bCos 2 Tan
 
e) bCos 2 Cot
 
EJERCICIO N° 11.
Si ABCD es un trapecio isosceles y las bases
tienen una longitude de 3 u y 5 u, calcule:
G Sen2 Cot
=  
a)
1
2
b)
2
3
c)
4
3
d)
5
3
e)
5
4
EJERCICIO N° 12.
Del gráfico, halle el área de la región
triangular sombreada en términos de a y α.
a)
2
a
Sen2 Cos 2
2
  b)
2
a
Sen2 Cos
2
 
c)
2
a
Sen2 Sen
2
  d)
2
a
Sen Cos 2
2
 
e)
2
a
Sen2 Sen2
2
 
EJERCICIO N° 13.
En el gráfico AC=DE, AE=m y CD=n, halle
Sen Cos
G .
Sen Cos
 − 
=
 − 
a)
m
n
b)
m 1
n 1
+
+
c)
n
m
d)
n 1
m 1
+
+
e)
m n
m n
−
+
EJERCICIO N° 14.
Del gráfico, calcule 2
T Sen
= 
a)
5
6
b)
12
13
c)
25
26
d)
26
27
e)
29
30
EJERCICIO N° 15.
En el gráfico, calcule Sen
a)
2
3
b)
2 2
5
c)
3 2
8
d)
4 2
7
e)
4 2
9
A
B C
D

2
A
B
D
a C


A
B C D
E


2
3
5



4. 4
TRIGONOMETRÍA
ING – BIO - SOC SEMIANUAL - II 2021
EJERCICIO N° 16.
En el gráfico, halle MH en terminos de a y ,
siendo BC=a.
a) a Sen Cos 2
  b) aCos Sen2
 
c) a Sen Sen2
  d) aSen Cos
 
e) aCos Cos 2
 
EJERCICIO N° 17.
Del gráfico, halle CD en términos de R y .
a) 2RSen b) 2RCos c) 2R Tan
d) 2RCot e) 2RSec
EJERCICIO N° 18.
En un triángulo isosceles, el ángulo desigual
mide 2 y la longitude de los lados iguales
mide a. Halle el radio de la circunferencia
inscrita en terminus de a y .
a)
a Cos
1 Cos

+ 
b)
a Sen
Sec 1

 +
c)
a Sec
Cos 1

 +
d)
a Sen
Sen 1

 +
e)
a Cos
Csc 1

 +
EJERCICIO N° 19.
En el gráfico mostrado, halle MN en términos
de a y .
a) a Tan Tan2
  b) aCot Cot 2
 
c) a Tan Cot 2
  d) aCot Tan2
 
e) a Tan2 Cot
 
EJERCICIO N° 20.
Del gráfico, halle PQ en términos de b y .
a) a Sen b) aCos c) a Tan
d) aCot e) aSec
EJERCICIO N° 21.
ABCD es un cuadrado de 5 u de lado, si
CM 2Cot ,
=  calcule el área de la región
triangular MCN.
a) 2
2u b) 2
3u c) 2
4 u
d) 2
5 u e) 2
10u
A
B
M
H C


A B
C
D

O
R
M
N

a
A
P
B
C Q


A
B C
M
N
D


5. 5
TRIGONOMETRÍA
ING – BIO - SOC SEMIANUAL - II 2021
EJERCICIO N° 22.
Del gráfico, halle x en términos de R y .
a) 2RSen b) 2RCos
c) 2
2R Tan  d) 2
2R Cot 
e) 2RSen Cos
 
EJERCICIO N° 23.
En el siguiente gráfico, calcule los valores de
r
.
c
a)
2 1
0;
2

−



b)
2
0;
2




c)
1
0;
2



d)
2 1
0;
2

+



e)
2 1
0;
4

−



EJERCICIO N° 24.
En el gráfico AC=BC, M y N trisecan a AB,
asi tambien lo hacen P y Q a AC. El valor de
Sen es:
a)
10
10
b)
10
5
c)
3 10
10
d)
2 10
5
e)
3 10
5
A
x
O
B

R
r
c
A C
B
M
N
P Q
